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Calcolare l'energia necessaria per allontanare una massa di $1000 kg$ dalla superficie terrestre fino ad una distanza pari a $2/3$ del raggio della Terra. Ho risolto con la formula: $E_C= (GmM)/(R+2/3R)$ è giusta come idea? $M$ massa della Terra, $R$ raggio della Terra, $m$ massa dell'oggetto ps: $G=6,673 * 10^(-11) N*m^2/(kg^2)$ se però ho bisogno di distanze in km diventa $6,673 * 10^(-14) N*km^2/(kg^2)$ ?

ciao a tutti!qualcuno mi sa spiegare qual è esattamente la differenza tra matrici equivalenti e matrici simili??so che è una domanda stupida ma...certe volte ci si perde in un bicchiere d'acqua!grazie a chi non mi lascerà affogare!!

Potete scrivermi delle semplici applicazioni della teoria dei giochi? Esempio: ECONOMIA->ASTE COMMERCIALI

Vorrei dimostrare le seguenti proprietà della convoluzione, ma mi inceppo, potreste darmi una mano? Intanto mi riscrivo quella che p la mia definizione di convoluzione: Sia $1<=p<=\infty$, $f\in L_1(\mathbb(R)^n)$ e $g\inL_p(\mathbb{R}^n)$, definisco la convoluzione $(f * g)(x):=\int_{\mathbb{R}^n}f(x-y)g(y)dy$ se $y \rightarrow f(x-y)g(y) \in L_1(\mathbb{R}^n)$, altrimenti $(f*g)(x)=0$ La prima cosa che dovrei dimostrare è che $f*g \in L_p(\mathbb{R}^n)$, ma già questo non sono in grado di farlo. Praticamente dovrei considerare la norma ...

Mi servirebbero dei consigli, su qualche libro di esercizi per l'esame di analisi matematica I. Se per favore mi potete dire qualche titolo di libri con esercizi svolti, che illustrano in vari metodi per risolverlo. Oppure se conoscete qualche sito dove attingere esercizi, meglio ancora....grazie!

ciao ho bisogno di uno spunto, un'idea diciamo il primo passaggio per calcolare questo limite: $\lim_{x \to\ infty} root(3) (x) + e^(1/x^2)log((x^2-x+1)/(x-5))$ grazie solo il primo passaggio..

ciao a tutti vi posto quest esercizio: Dati i sistemi di vettori S = {(1, 2, 1, 0), (−1, 0, 1, 2), (3, 1, 0, 0)} e T = {(2,−1,−1, 0), (2, 1, 1, 2), (0, 1, 1, 1)} dello spazio vettoriale R4, dire se L(T) è contenuto in L(S) e perchè spero che mi possiate aiutare(ps: domani ho l'esame) ciao a tutti

Presumendo che sapete le definizioni di (T1) - (T4) per gli spazi topologici (wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Assioma_di_separazione), ho provato a dimostrare le implicazioni principali che sussistono tra di loro. Sono corrette? Gli esami si avvicinano... (T2) $=>$ (T1): Questa è semplice da dimostrare, poiché per definizione di spazio (T2) per ogni due punti $p \ne q$ in $X$ esistono $U,V$ aperti, $p \in U$ e $q \in V$, per cui $U \cap V = \emptyset$. ...

Ciao a tutti. Ho il seguente esercizio che mi sta dando un po' di problemi nonostante sembri semplice: "Due sassi di massa $m_1=5Kg$ e $m_2=7Kg$ vengono lanciati allo stesso tempo verso l'alto dalle altezze di $h_1=20m$ e $h_2=15m$ rispetto al suolo. I sassi cadono al suolo nello stesso istante dopo un tempo $t=5s$ dal lancio. Calcolare le velocità iniziali dei due sassi." Allora io ho pensato di usare le equazioni del moto. Per il primo sasso ...

Ho due linee spezzate formate da un numero finito di punti. Come faccio a sapere se si incrociano? Ho un problema di (geometria topologica?) XD Cmq a tutti i matematici: Ho due linee formate da un numero finito di punti, questi punti approssimano una curva e sono distanziati di p centimetri. Voglio un algoritmo molto efficiente per sapere se almeno n punti hanno una distanza minore di r? Io da informatico ho pensato: 1. calcolo la distanza dei punti di partenza d(A,A') 2. se è maggiore di ...

Ciao a tutti, dovrei calcolare la derivata prima di $x^(2lnx)$ Io mi trovo $(2x^(2lnx)*lnx)/x$ ma il risultato giusto è $(4x^(2lnx)*lnx)/x$ .... non riesco proprio a capire quel 4 da dove esce...qualcuno potrebbe aiutarmi pls? Grazie

Prima di tutto mi presento, mi chiamo Fabio. Mi servirebbe una mano con una dimostrazione. Premetto che le mie capacità in questa disciplina sono abbastanza limitate, per cui anche un concetto semplice potrebbe essere per me insuperabile. Il problema è dimostrare questo teorema : Sia $\Omega$ un aperto limitato, $\psi \in W^(1,2)$; esiste una ed una sola funzione u di classe $C^(\infty)(\Omega)$ tale che : $\Delta u = 0 $ in $\Omega$ $u - \psi \in W_0^(1,2)$ Il problema ...

ho il seguente limite $lim (x->1+) (ln(x-1)(x-1))$ io avevo pensato che siccome x-1 è un infinitesimo di ordine superiore a ln allora fa zero. c'è un modo pratico per vedere se sicuramente tale limite è zero? cioè come posso uscire dalla forma di indeterminazione? grazie

se considero un gruppo finito di ordine n, posso dire cnon certezza che che ogni suo sottogruppo è ciclico?

salve,come avrete capito il mio problema è come trovare i punti impropri di una conica..vi riporto due esempi perchè il primo l'ho saputo svolgere il secondo,applicando lo stesso procedimento no!! 1 esempio; l'iperbole ha equazione: $x^2+2xy-y^2=0$ quindi facendo sistema con t=0 otterei i suoi punti impropri ovvero: $\{(x^2+2xy-y^2=0),(t=0):}$ da cui per trovare le x considero l'equazione $x^2+2x-1=0$ per trovare le y conidero l equazione $-y^2+2y+1=0$ infine ottengo che i ...

Salve non riesco a capire la seconda parte dell'esercizio Data l'equazione $ f(x,y) = o $ se $x=y$ and $ f(x,y) = (x^2-2y^2)/(x-y) $ se $x!=y $ Calcolare se esistono le derivate direzionali nell'origine e dire se in tale punto la f(x,y) è differenziabile... Per la prima prendo $lambda$ il generico versore di coordinate $alpha$ e $beta$ che da appunto la generica direzione e calcolo $lim_(t->0) (f(alpha*t,beta*t)-f(0,0))/t <br /> se esiste ed è finito la funzione ammette derivata direzionale (quindi come limite del generico rapporto incrementale? penso)<br /> <br /> Ma come dimostro che nell'origine f(x,y) è differenziabile??<br /> <br /> debbo applicare la condizione $lim_(h,k->0,0) ...

Ciao a tutti, stavo procedendo doi miei bei esecrizietti: ho un applicazione lineare $f:RR^3->RR^3$ (e quindi un Endomorfismo nello spazio reale $RR^3$) Ora quando vado a calcolare gli autovalori trovo che solo uno di questi autovalori è reale: $\lambda_1=0$ (e poi calcolo il relativo autovettore) mentre gli altri danno valori immaginari $\lambda_(2,3)= -3pmsqrt(-3)$ Secondo voi è necessario fare qualche osservazione riguardo a questi ultimi due risultati? O semplicemente sono ...

Ciao a tutti! Ho il seguente problema: "Un corpo di massa m=40g, inizialmente fermo, scende lungo un piano inclinato, formato da due parti contigue di diversa inclinazione. La prima è scabra, con coefficiente d'attrito dinamico $\mu$ e inclinazione $\theta_1=60°$; la seconda invece è liscia ed inclinata di $\theta_2=30°$ rispetto all'orizzontale. Si determini il valore del coefficiente d'attrito affinché il corpo abbia accelerazione costante (in modulo)" Questo ...

Ciao a tutti stavo facendo qualche esercizio di geometria e algebra lineare... e tra i vari esercizi ho trovato: Siano r) $\{(x - y - z - 1 = 0),(x + 2y - z + 2 = 0):}$ s) $\{(3x - y + 3z + 3 = 0),(3x + 3y - 3z + 5 = 0):}$ due rette nello spazio. 1)verificare che sono sghembe 2)Determinare la distanza tra le due rette Ora per il primo punto mi chiedevo se bastasse verificare che il determinante della matrice (4x4) i cui elementi sono i coefficenti delle 4 equazioni (che alla fine sono dei piani) sia diverso da zero, cioè le due rette ...

Ripassando gli appunti ho trovato un teorema che dice che se $f$ è una funzione integrabile in $[a,b]$ per ogni $b>=a$ e se $|f|$ è integrabile da $a$ a infinito allora lo è anche $f$ da $a$ a infinito. Però se considero la funzionef(x) tale che f(x)=1 se x appartiene all'intervallo [n-1/n^2,n] e n è dispari, f(x)=-1 se x appartiene a [n-1/n^2,n] e n è pari, f(x)=0 altrimenti, ho che l'integrale di |f| mi ...