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Ciao a tutti, stavo procedendo doi miei bei esecrizietti:
ho un applicazione lineare $f:RR^3->RR^3$ (e quindi un Endomorfismo nello spazio reale $RR^3$)
Ora quando vado a calcolare gli autovalori trovo che solo uno di questi autovalori è reale:
$\lambda_1=0$ (e poi calcolo il relativo autovettore)
mentre gli altri danno valori immaginari $\lambda_(2,3)= -3pmsqrt(-3)$
Secondo voi è necessario fare qualche osservazione riguardo a questi ultimi due risultati? O semplicemente sono ...
Ciao a tutti!
Ho il seguente problema:
"Un corpo di massa m=40g, inizialmente fermo, scende lungo un piano inclinato, formato da due parti contigue di diversa inclinazione. La prima è scabra, con coefficiente d'attrito dinamico $\mu$ e inclinazione $\theta_1=60°$; la seconda invece è liscia ed inclinata di $\theta_2=30°$ rispetto all'orizzontale. Si determini il valore del coefficiente d'attrito affinché il corpo abbia accelerazione costante (in modulo)"
Questo ...
Ciao a tutti
stavo facendo qualche esercizio di geometria e algebra lineare... e tra i vari esercizi ho trovato:
Siano
r) $\{(x - y - z - 1 = 0),(x + 2y - z + 2 = 0):}$
s) $\{(3x - y + 3z + 3 = 0),(3x + 3y - 3z + 5 = 0):}$
due rette nello spazio.
1)verificare che sono sghembe
2)Determinare la distanza tra le due rette
Ora per il primo punto mi chiedevo se bastasse verificare che il determinante della matrice (4x4) i cui elementi sono i coefficenti delle 4 equazioni (che alla fine sono dei piani) sia diverso da zero, cioè le due rette ...
Ripassando gli appunti ho trovato un teorema che dice che se $f$ è una funzione integrabile in $[a,b]$ per ogni $b>=a$ e se $|f|$ è integrabile da $a$ a infinito allora lo è anche $f$ da $a$ a infinito. Però se considero la funzionef(x) tale che f(x)=1 se x appartiene all'intervallo [n-1/n^2,n] e n è dispari, f(x)=-1 se x appartiene a [n-1/n^2,n] e n è pari, f(x)=0 altrimenti, ho che l'integrale di |f| mi ...
Ciao a tutti qualcuno conosce la dimostrazione del seguente teorema?
Sia $f: RR -> RR$ uniformemente continua su $RR$
Allora esistono $a,b in RR_+$ tali che $|f(x)|<=a|x|+b$ $forall x in RR$
ciao a tutti e grazie
Studiando gli integrali curvilinei sono incappato in qualche dubbio, magari qualcuno mi può dare una delucidazione.
Supponiamo $\gamma$ una curva rettificabile, $\Gamma$ il suo sostegno ($\Gamma=\gamma([a,b])$), $f:\Gamma\toRR$.
Un po' ovunque ho trovato questa definizione: (Dobbiamo aggiungere l'ipotesi che $\gamma$ sia regolare ovvero $\gamma in C^1, \gamma'!=0$)
(*)$int_\gamma f dS=int_a^b f(\gamma(t))||\gamma'(t)||dt$
Ora io presumo che la $S$ indichi la lunghezza d'arco, ovvero ...
Data la funzione $f(x,y)=xy^(2)e^(-xy)$ ristretta al primo quadrante,stabilire se esiste il limite della funzione quando il punto $(x,y)$ si allontana indefinitamente dall'origine.
Come posso fare?Ho provato a calcolarmi il limite lungo la parabola $y=mx^2$ per $x->oo$,ma mi risulta che il limite è indipendente da $m$,quindi la condizione necessaria è verificata.
Help,
Grazie
Ragazzi ... è passato troppo tempo da Analisi 1 e ora non mi ricordo come si fanno le serie...
devo studiare il carattere di questa serie (cioè vedere come converge e se converge)
sommatoria da 0 a infinito di (2^n)/(1+4n)
grazie
Una distribuzione uniforme di materia a bassa densità nel sistema solare aggiungerebbe all'attrazione gravitazionale del Sole su un pianeta una forza aggiuntiva
$\vec{F}=-mC\vec{r}$
dove $m$ è la massa del pianeta e $C$ una costante di proporzionalità. Si consideri questa forza aggiuntiva molto piccola rispetto alla forza gravitazionale tra il Sole ed un pianeta dovuta al potenziale $U=-k/r$.
1) calcolare il periodo di rivoluzione del pianeta per ...
si sa che se elevi un numero negativo ad un razionale con denominatore della frazione ridotta ai minimi termini che la rappresenta dispari allora è un numero reale altrimenti è un complesso. Tra l'altro dovrebbe essere della forma $(i sin(pi/n)+cos(pi/n))r$ con $r$ reale e $n$ è l'esponente di 2 nel denominatore della frazione ridotta ai minimi termini. Ora mi ero chiesto come funzionava il caso in cui l'esponente non è razionale. Per esempio $(-1)^((3)^(1/2))$. Allora mi sono ...
Scusate se ritorno con i miei esercizi irrisolti ma sono alla ricerca di qualcuno che mi spieghi come procedere con questo esercizio:
trovare tutti quei valori di p in ]0,+oo[ per i quali la funzione:
$(1+log^(p^2)x)/(xsqrt(log^(5p)x+4))$ è integrabile in [e,+oo[
stavolta mi occorre una spiegazione puntuale. non l'esercizietto svolto quanto una cosa che mi chiarisca il concetto di integrabilità perchè non so proprio procedere e i miei libri danno poche dimostrazioni sul caso. se doveste avere qualche testo ...
Ciao.
Ho il seguente problema:
"Una pallina di massa $m=75g$ viene lanciata da una molla dopo che questa è stata compressa di $x=4cm$ dalla sua posizione di equilibrio. Calcolare il valore della costante elastica della molla affinché la pallina percorra un tratto di 2m su di una superficie piana con attrito dinamico $\mu=0.3$ prima di fermarsi."
Io ho provato a farlo così. Ho utlizzato il teorema di energia cinetica utilizzando la ...
Ciao, devo chiedere una cortesia: sto studiando l'atomo d idrogeno e per arrivare alla sua descrizione completa si passa attraverso la seguente eq. di Legendre:
$(1-x^2)(d^2P)/(dx^2)-2x(dP)/(dx)+[beta-m^2/(1-x^2)]P(x)=0$
dove $x=costheta$ e $P(x)$ e il polinomio di Legendre...
Vi chiedo per curiosita personale se molto gentilmente poteti farmi vedere come si risolve l equazione e soprattutto come si trova che $beta=l(l+1)$....
per favore!!!
grazie
ciao!
ciao ragazzi! avrei un problemino...non mi ricordo più come si passa da coordinate cartesiane a coordinate polari. Mi rinfrescate per favore la memoria??
dovrei trasformare questo integrale doppio:
$\int_0^Rxdx int_0^(pi/2)ydy$
in pratica è un quarto di cerchio
ciao a tutti.....ho un problemino con la soluzione generale di equazioni differenziali di dimensione 1:
pongo dx/dt = all'equazione differenziale, poi metto a sinistra i termini con le x e a destra quelli con le t, poi da integrare a sinistra per le x e a destra per le t, solo che portando i termini con le x a sinistra non capisco se devo portare anche il coefficiente della x. lo so che mi sarà spiegata da cani provo a fare un esempio numerico:
x'(t)= ax(t)+b
dx/dt= ...
Ciao a tutti,
Non riesco a svolgere la derivata seconda della funzione $x^3/(3^x)$ o meglio, non credo che la svolga in maniera corretta in quanto il derive mi da un altro risultato.
La derivata da svolgere è $3^-x(3x^2-x^3ln3)$ (che ovviamente è la derivata prima di $x^3/(3^x)$)
Qualcuno potrebbe aiutarmi pls?
Salve a tutti, allora, in un piano x,y ho una sbarretta lunga L vincolata in 0 da una cerniera. E' inclinata rispetto all'asse x di un angolo $theta$. Al suo estremo è aplicata una molla di costante h>0. L'altro estremo della molla è applicato a un anellino che si trova nell'asse y a distanza y da 0 in cui è applicata una forza $vec F = F vec j$ con F>0
Dimostrare che il potenziale della molla è $U=-h/2(y^2-2Lsin(theta))$
a me viene:
$U = int F^(elast) * ds$
allora, già qui non ho ben capito se ...
Ho qualche difficoltà nell'interpretazione del grafico per questo integrale:
$int_gamma$ $(y)/(x+2y)^2dx$ - $(x)/(x+2y)^2dy$
dove gamma è la curva che ha per sostegno la spezzata di vertici
p0= (1,1); p1=(2,5); p2=(4,1) ( da intendersi nel verso antiorario)
Disegnando il grafico viene fuori un triangolo, allora la mia domanda è questa:
Devo calcolare l'integrale intendendo ogni lato come un segmento, quindi considerare 3 segmenti con relative equazioni parametriche ...
Qual è la differenza tra integrale di linea e l'integrale curvilineo?non calcolano entrambi la lunghezza di una curva?
Magari per qualcuno può sembrare banale, ma avrei bisogno di capire come si studia il dominio massimale di una funzione a due variabili. Ho notato che in alcuni casi diventa facile perchè è possibile fare delle sostituzioni e rendere la funzione ad una variabile ma in altri casi tipo questo in esame il libro mi da direttamente la risoluzione senza spiegare la tecnica.
$f(x,y)=sqrt((x+y)/(x-y))$
il testo riporta come risoluzione:
$ x>0 and -x<=y<x $
$ x<0 and x<y<=-x $
Io ricordavo la tecnica di ...
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