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Nella definizione di stabilità-instabilità di un punto di equilibrio non sono riuscito a capire su quale piano viene data Sull'asse x e y non ho due coordinate spaziali? E se si quali ? Faccio un esempio:
per i sistemi conservativi per l'energia ad un grado di libertà sicuramente non è il piano delle fasi x,v quello in cui viene data la definizione in termini di intorni delta-epsilon o no? aspetto chiarimenti
Grazie e saluti a tutti i membri del forum!!!
Ciao a tutti, sto studiando analisi 2 da autodidatta dal sito di massimo gobbino e ho un dubbio sui limiti di funzione.
Consideriamo la funzione $ f:\mathbb{R^2} \to \mathbb{R}$ definita come $f(x,y) = \frac{xy^2}{x^2 + y^4} $
Non capisco una cosa: possiamo vedere facilmente che su ogni retta passante per l'origine $y = mx$ la funzione tende a $0$ mentre sulla parabola $x = y^2 $ la funzione è costantemente $1/2$.
Il mio dubbio è questo: se prendo un punto della parabola ...
Salve,
vi riporto alcuni appunti che ha scritto un professore per il calcolo della potenza media di un segnale cosinusoidale dove non mi torna un passaggio.
Dato il segnale:
[math]x(t)=A cos(2 \pi f_0 t + \varphi)[/math]
[math]f_0[/math] : frequenza del segnale
[math]\varphi[/math]: fase del segnale
[math]T[/math]: periodo del segnale
[math]A[/math]: Ampiezza del segnale
[math]P_{x_t} \triangleq \frac{E_{xt}}{T}[/math]
[math]P_x = \lim_{T\rightarrow \infty} \frac{E_{xt}}{T} = \lim_{T\rightarrow \infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2} |x(t)|^2dt[/math]
nello specifico:
[math]P_x=\lim_{T\rightarrow \infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2}A^2cos^2(2 \pi f_0 t + \varphi)dt[/math]
[math]P_x=\lim_{T\rightarrow \infty} \frac{1}{T} \left[ \frac{A^2}{2}T + \frac{A^2}{2}\int_{-T/2}^{T/2}cos(4 \pi f_0 t + 2 \varphi)dt \right][/math]
[math]P_x=\lim_{T\rightarrow \infty} \frac{A^2}{2} + \lim_{T\rightarrow \infty} \frac{K}{T}= \frac{A^2}{2} [/math]
dove ...
Mi servirebbe un aiuto concreto con un esempio del calcolo della funzione conteggio dei numeri primi pigreco(x). Ho cercato di decifrare sul libro di Derbyshire il contributo dei quattro termini trovati da Riemann ma senza successo.Dove altro posso vedere? In italiano c'e' pochissima robba su cui vedere!!!!
Molte grazie in anticipo
Salve a tutti!
Ci sarebbe qualcuno così cortese da aiutarmi nella risoluzione dell'integrale curvilineo in figura?
Ho provato a risolverlo parametrizzando la curva, ma arrivata a questo punto mi sono bloccata.
Il campo non è conservativo, quindi non riesco a procedere nell'analisi manuale dell'integrale. qualcuno potrebbe indicarmi la via illustrandomi i passaggi e spiegandomi il motivo di tali?
Buongiorno,
Ho svolto un esercizio da tema d'esame recente, vorrei chiedervi un parere sulla correttezza soprattutto dei miei passaggi. Il circuito è il seguente :
Il MOSFET è un PMOS con vt= -0,4V, che ipotizzo sia in saturazione, quindi DS < SG - vt
1) Calcolare il punto di lavoro.
Vuol dire trovare tutte le correnti e i nodi nel circuito a regime stazionario DC. Quindi il condensatore C=1nF è considerato come cirucito aperto, il generatore di tensione sinusoidale Vin è ...
Salve, sto completando la preparazione di elettronica 1, che include lo studio dei circuiti con mosfet oppure di filtri attivi con amplificatori operazionali.
Per quest'ultimo ho un dubbio su una domanda d'esame.
Dopo che ho ricavato la risposta in frequenza H(s) e i diagrammi di bode, mi chiede di trovare l'espressione analitica vo(t) data un'entrata di tensione vi(t)
Ad esempio, se ho la risposta in frequenza H(s)=-[(1+R2sC1)/R1sC1)], mi è stata data vi(t)=k*sin(wt), con k=100mV e w= ...
Nel novembre 2019 ho postato in questa sezione un mio esperimento mentale sulla Relatività Ristretta che ha avuto migliaia di visualizzazioni e molti interventi: il titolo della discussione è: "Esperimento mentale riguardo alla relativita' ristretta" ed è ancora presente su questa sezione ma Google ha pensato bene di levarlo dai suoi risultati di ricerca; potete però rintracciarlo digitando il titolo sul motore di ricerca DuckDuckGo e forse anche su altri. Oggi mi sono accorto che c'era un ...
Salve a tutti coloro che leggeranno. Sono un utente nuovissimo del forum, ho già postato il mio primo argomento nella sezione "Presentazioni". Siccome non è ancora visibile mi presento brevemente anche qui: mi chiamo Domenico, ho 46 anni dalla Calabria e non sono laureato. Per restare in tema, suppongo che tutti sappiate cos'è in linea generale un esperimento mentale. Io ne ho immaginato uno sul secondo postulato della relatività ristretta. Eccone la descrizione. Caio e Sempronio sono situati ...
Salve a tutti mi sono sorte nuove perplessità circa la Relatività Ristretta, sarà che ho dei limiti .Cercherò di essere il più sintetico possibile .
Nello spazio abbiamo una traiettoria immaginaria rettilinea alla fine della quale (a destra del vostro schermo per facilitare l'immaginazione) c'è Sempronio in quiete in un sistema S. Dall'altra parte (a sinistra del vostro schermo) giunge Caio alla velocità di 100.000 km/s: diciamo che Caio si trova in un sistema S'.
Quando Caio, avanzando ...
Salve a tutti. Volevo ringraziare a priori chiunque legga questo messaggio e mi dia una mano. Sto cercando di svolgere questo esercizio insieme ad altri e per ora mi sono bloccato su questo che ora trascrivo:
Un pezzo di ghiaccio inizialmente alla temperatura di 0 °C viene immerso in un contenitore con pareti adiabatiche e di capacità termica trascurabile contenente un litro di acqua inizialmente a 13 °C. Raggiunto l’equilibrio si ha una miscela di acqua e ghiaccio a 0 °C. La variazione di ...
Ciao ragazzi,
Volevo chiedervi una mano con questo esercizio di cui allego anche la soluzione.
Non riesco a capire sotto quali condizioni è possibile applicare direttamente gli sviluppi in serie di Laurent e perché è necessario fare tutti i passaggi fatti nella soluzione.
In questo caso la tentazione di applicare direttamente lo sviluppo in serie di Laurent del seno era alta però troppo scontata per funzionare.
$\sin\left( \frac{z}{z+1} \right) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n + 1)!} \left( \frac{z}{z+1} \right)^{2n + 1}$
Spero possiate aiutarmi :)
Ciao a tutti, ho un dubbio sulla seguente funzione a due variabili [math]f(x,y)=x^2 *(e^x -y^2)[/math] della quale devo trovare i pti stazionari e classificarli. Ho trovato che i punti stazionari sono (-2,0) che è un massimo locale(fatto con matrice Hessiana) e i punti (0,y), per tali punti ho ragionato studiando il segno e in maniera grafica, cioè ho trovato quando la funzione [math]e^x -y^2[/math] è maggiore di 0, quindi in corrispondenza dei punti (0,y) direi che per y=+-1 è di sella, per y1 è di massimo ...
Ciao a tutti, sapreste aiutarmi con lo svolgimento di questo esercizio ? Classificare gli eventuali punti stazionari della funzione
f(x, y) = 4x^3 -6x^2 +8xy^2
nel suo insieme di definizione. Ho trovato che i punti stazionari sono quelli del tipo (0,y) e (3/2,0): il pto (3/2,0) tramite la matrice Hessiana ho trovato che è un punto di minimo relativo, tuttavia non so come procedere per i pti (0,y) in cui il determinante della matrice Hessiana è uguale a 0, sapreste dirmi come posso ...
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di una mano con i seguenti esercizi, ho provato a risolverli da me però mi saltano fuori valori diversi dai risultati segnati e non riesco a capire se sbaglio io nel procedimento o se è un errore del prof.
Per il primo esercizio ho passivato il generatore E dopo aver staccato il ramo di R5 e ho calcolato la Resistenza di Thevenin come il parallelo tra R1 e la serie R3 e R24 (parallelo tra R2 e R4).
Poi per calcolare La tensione di Thevenin ho ...
Buonasera, avevo dei dubbi su un esercizio il cui testo è: Sia G un gruppo di ordine 650 (=2*5^2*13), si dimostri che G non è semplice. Si mostri che G ammette un unico sottogruppo H di ordine 325. Si determini n5 (numero di 5-Sylow in G). Supponendo poi che esista sigma:G --> H un morfismo suriettivo, si provi che G è abeliano.
Il primo punto l'ho svolto ricordando i teoremi di Sylow dai quali deduco che n13 = 1 e che quindi esiste un unico 13-Sylow in G che denoto N ( che quindi è normale) ...
Devo ridisegnare un quadrilatero che ha i vertici raccordati con raggio noto, due lati paralleli all'asse X e gli altri due inclinati (con angoli diversi e noti).
Riferendomi all' immagine allegata conosco le quote in giallo (ingombro max in X, raggio di raccordo, angoli, Y).
Per poterlo ridisegnare correttamente ho bisogno di conoscere il valore dei lati orizzontali prima del raccordo.
Ho ravanato un pò in giro, scomodando anche chat GPT che con molta nonchalance mi ha fornito una soluzione ...
Ciao a tutti!
Sto valutando l’idea di iscrivermi al corso di laurea in Ingegneria Civile a Firenze, ma per motivi logistici (vivo a Siena) vorrei capire se è possibile affrontare seriamente il percorso senza frequentare regolarmente le lezioni in presenza.
Ovviamente sono disposto a presentarmi per esami, laboratori obbligatori o cose importanti, ma vorrei evitare viaggi continui per lezione frontale. Qualcuno ha esperienza diretta o indiretta con questa modalità?
Ci sono molte attività ...
In un libro di Termodinamica per le superiori trovo questo problema.
Un gas perfetto monoatomico termicamente isolato e all'equilibrio in un volume $V_1 = 10^{-2} m^3$ alla pressione $p_1 =10^5 Pa$ il volume del gas viene poi reversibilmente diminuito fino a che la sua pressione è $p_2 = 2 p_1$ . Si calcoli la variazione dell'energia cinetica media traslazionale delle molecole del gas. Sapendo inoltre che il gas è costituito da due moli di elio, si calcola il modulo della velocità media ...
Salve. Dato il seguente limite:
[math]\lim_{x\to0+}\frac{(\sqrt[4]{1+\sin^2}\left(x\right)-1)}{(\ln\left(1+\sqrt{1-\mathrm{e}^{^{-x^2}}})\right)\left(\left(1+\sin x\right)^{-\frac{1}{x}}-\frac{1}{e}\right)}[/math]
Ho provato con i limiti notevoli, senza esito. Ho sviluppato con Taylor il numeratore e il secondo fattore del denominatore ma il logaritmo non mi risulta sviluppabile in zero in quanto la funzione interna non lo è. De L'Hopital penso sia improponibile. Avete qualche suggerimento? Grazie.
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