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Ciao a tutti, dovrei calcolare la derivata prima di $x^(2lnx)$ Io mi trovo $(2x^(2lnx)*lnx)/x$ ma il risultato giusto è $(4x^(2lnx)*lnx)/x$ .... non riesco proprio a capire quel 4 da dove esce...qualcuno potrebbe aiutarmi pls? Grazie

Prima di tutto mi presento, mi chiamo Fabio. Mi servirebbe una mano con una dimostrazione. Premetto che le mie capacità in questa disciplina sono abbastanza limitate, per cui anche un concetto semplice potrebbe essere per me insuperabile. Il problema è dimostrare questo teorema : Sia $\Omega$ un aperto limitato, $\psi \in W^(1,2)$; esiste una ed una sola funzione u di classe $C^(\infty)(\Omega)$ tale che : $\Delta u = 0 $ in $\Omega$ $u - \psi \in W_0^(1,2)$ Il problema ...

ho il seguente limite $lim (x->1+) (ln(x-1)(x-1))$ io avevo pensato che siccome x-1 è un infinitesimo di ordine superiore a ln allora fa zero. c'è un modo pratico per vedere se sicuramente tale limite è zero? cioè come posso uscire dalla forma di indeterminazione? grazie

se considero un gruppo finito di ordine n, posso dire cnon certezza che che ogni suo sottogruppo è ciclico?

salve,come avrete capito il mio problema è come trovare i punti impropri di una conica..vi riporto due esempi perchè il primo l'ho saputo svolgere il secondo,applicando lo stesso procedimento no!! 1 esempio; l'iperbole ha equazione: $x^2+2xy-y^2=0$ quindi facendo sistema con t=0 otterei i suoi punti impropri ovvero: $\{(x^2+2xy-y^2=0),(t=0):}$ da cui per trovare le x considero l'equazione $x^2+2x-1=0$ per trovare le y conidero l equazione $-y^2+2y+1=0$ infine ottengo che i ...

Salve non riesco a capire la seconda parte dell'esercizio Data l'equazione $ f(x,y) = o $ se $x=y$ and $ f(x,y) = (x^2-2y^2)/(x-y) $ se $x!=y $ Calcolare se esistono le derivate direzionali nell'origine e dire se in tale punto la f(x,y) è differenziabile... Per la prima prendo $lambda$ il generico versore di coordinate $alpha$ e $beta$ che da appunto la generica direzione e calcolo $lim_(t->0) (f(alpha*t,beta*t)-f(0,0))/t <br /> se esiste ed è finito la funzione ammette derivata direzionale (quindi come limite del generico rapporto incrementale? penso)<br /> <br /> Ma come dimostro che nell'origine f(x,y) è differenziabile??<br /> <br /> debbo applicare la condizione $lim_(h,k->0,0) ...

Ciao a tutti, stavo procedendo doi miei bei esecrizietti: ho un applicazione lineare $f:RR^3->RR^3$ (e quindi un Endomorfismo nello spazio reale $RR^3$) Ora quando vado a calcolare gli autovalori trovo che solo uno di questi autovalori è reale: $\lambda_1=0$ (e poi calcolo il relativo autovettore) mentre gli altri danno valori immaginari $\lambda_(2,3)= -3pmsqrt(-3)$ Secondo voi è necessario fare qualche osservazione riguardo a questi ultimi due risultati? O semplicemente sono ...

Ciao a tutti! Ho il seguente problema: "Un corpo di massa m=40g, inizialmente fermo, scende lungo un piano inclinato, formato da due parti contigue di diversa inclinazione. La prima è scabra, con coefficiente d'attrito dinamico $\mu$ e inclinazione $\theta_1=60°$; la seconda invece è liscia ed inclinata di $\theta_2=30°$ rispetto all'orizzontale. Si determini il valore del coefficiente d'attrito affinché il corpo abbia accelerazione costante (in modulo)" Questo ...

Ciao a tutti stavo facendo qualche esercizio di geometria e algebra lineare... e tra i vari esercizi ho trovato: Siano r) $\{(x - y - z - 1 = 0),(x + 2y - z + 2 = 0):}$ s) $\{(3x - y + 3z + 3 = 0),(3x + 3y - 3z + 5 = 0):}$ due rette nello spazio. 1)verificare che sono sghembe 2)Determinare la distanza tra le due rette Ora per il primo punto mi chiedevo se bastasse verificare che il determinante della matrice (4x4) i cui elementi sono i coefficenti delle 4 equazioni (che alla fine sono dei piani) sia diverso da zero, cioè le due rette ...

Ripassando gli appunti ho trovato un teorema che dice che se $f$ è una funzione integrabile in $[a,b]$ per ogni $b>=a$ e se $|f|$ è integrabile da $a$ a infinito allora lo è anche $f$ da $a$ a infinito. Però se considero la funzionef(x) tale che f(x)=1 se x appartiene all'intervallo [n-1/n^2,n] e n è dispari, f(x)=-1 se x appartiene a [n-1/n^2,n] e n è pari, f(x)=0 altrimenti, ho che l'integrale di |f| mi ...

Ciao a tutti qualcuno conosce la dimostrazione del seguente teorema? Sia $f: RR -> RR$ uniformemente continua su $RR$ Allora esistono $a,b in RR_+$ tali che $|f(x)|<=a|x|+b$ $forall x in RR$ ciao a tutti e grazie

Studiando gli integrali curvilinei sono incappato in qualche dubbio, magari qualcuno mi può dare una delucidazione. Supponiamo $\gamma$ una curva rettificabile, $\Gamma$ il suo sostegno ($\Gamma=\gamma([a,b])$), $f:\Gamma\toRR$. Un po' ovunque ho trovato questa definizione: (Dobbiamo aggiungere l'ipotesi che $\gamma$ sia regolare ovvero $\gamma in C^1, \gamma'!=0$) (*)$int_\gamma f dS=int_a^b f(\gamma(t))||\gamma'(t)||dt$ Ora io presumo che la $S$ indichi la lunghezza d'arco, ovvero ...

Data la funzione $f(x,y)=xy^(2)e^(-xy)$ ristretta al primo quadrante,stabilire se esiste il limite della funzione quando il punto $(x,y)$ si allontana indefinitamente dall'origine. Come posso fare?Ho provato a calcolarmi il limite lungo la parabola $y=mx^2$ per $x->oo$,ma mi risulta che il limite è indipendente da $m$,quindi la condizione necessaria è verificata. Help, Grazie

Ragazzi ... è passato troppo tempo da Analisi 1 e ora non mi ricordo come si fanno le serie... devo studiare il carattere di questa serie (cioè vedere come converge e se converge) sommatoria da 0 a infinito di (2^n)/(1+4n) grazie

Una distribuzione uniforme di materia a bassa densità nel sistema solare aggiungerebbe all'attrazione gravitazionale del Sole su un pianeta una forza aggiuntiva $\vec{F}=-mC\vec{r}$ dove $m$ è la massa del pianeta e $C$ una costante di proporzionalità. Si consideri questa forza aggiuntiva molto piccola rispetto alla forza gravitazionale tra il Sole ed un pianeta dovuta al potenziale $U=-k/r$. 1) calcolare il periodo di rivoluzione del pianeta per ...

si sa che se elevi un numero negativo ad un razionale con denominatore della frazione ridotta ai minimi termini che la rappresenta dispari allora è un numero reale altrimenti è un complesso. Tra l'altro dovrebbe essere della forma $(i sin(pi/n)+cos(pi/n))r$ con $r$ reale e $n$ è l'esponente di 2 nel denominatore della frazione ridotta ai minimi termini. Ora mi ero chiesto come funzionava il caso in cui l'esponente non è razionale. Per esempio $(-1)^((3)^(1/2))$. Allora mi sono ...

Scusate se ritorno con i miei esercizi irrisolti ma sono alla ricerca di qualcuno che mi spieghi come procedere con questo esercizio: trovare tutti quei valori di p in ]0,+oo[ per i quali la funzione: $(1+log^(p^2)x)/(xsqrt(log^(5p)x+4))$ è integrabile in [e,+oo[ stavolta mi occorre una spiegazione puntuale. non l'esercizietto svolto quanto una cosa che mi chiarisca il concetto di integrabilità perchè non so proprio procedere e i miei libri danno poche dimostrazioni sul caso. se doveste avere qualche testo ...

Ciao. Ho il seguente problema: "Una pallina di massa $m=75g$ viene lanciata da una molla dopo che questa è stata compressa di $x=4cm$ dalla sua posizione di equilibrio. Calcolare il valore della costante elastica della molla affinché la pallina percorra un tratto di 2m su di una superficie piana con attrito dinamico $\mu=0.3$ prima di fermarsi." Io ho provato a farlo così. Ho utlizzato il teorema di energia cinetica utilizzando la ...

Ciao, devo chiedere una cortesia: sto studiando l'atomo d idrogeno e per arrivare alla sua descrizione completa si passa attraverso la seguente eq. di Legendre: $(1-x^2)(d^2P)/(dx^2)-2x(dP)/(dx)+[beta-m^2/(1-x^2)]P(x)=0$ dove $x=costheta$ e $P(x)$ e il polinomio di Legendre... Vi chiedo per curiosita personale se molto gentilmente poteti farmi vedere come si risolve l equazione e soprattutto come si trova che $beta=l(l+1)$.... per favore!!! grazie ciao!

ciao ragazzi! avrei un problemino...non mi ricordo più come si passa da coordinate cartesiane a coordinate polari. Mi rinfrescate per favore la memoria?? dovrei trasformare questo integrale doppio: $\int_0^Rxdx int_0^(pi/2)ydy$ in pratica è un quarto di cerchio