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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Buon giorno, sto cercando di risolvere il problema numero 20 assegnato quest'anno alla gara a squadre "Giochi matematici Bocconi".
Il testo è : L’ascensore del condominio di Jacopo di 11 piani (oltre il piano terra) è parecchio
capriccioso. Può salire, ogni volta, solo di 2, 3 o 5 piani e scendere di 4 oppure di 11.
Come può fare il portiere del condominio per la distribuzione della posta (entrando
nell’ascensore a piano terra) per fermarsi una e una sola volta a ciascun piano e poi ...
Consideriamo $(x^3+9x+6) : (4x^2-9x+4)$. Il quoziente della divisione è $Q(x) = x/4 + 9/16$ mentre il resto è $R(x) = 209x/16+15/4$
Il mio obiettivo è capire meglio il collegamento tra la divisione tra polinomi e quella tra numeri interi, quindi sostituisco ad x un valore numerico.
Se $x=10$, dividendo e divisore diventano rispettivamente $1096$ e $314$. Ora, $1096 ÷ 314 = 3 + 154/314$.
Sostituendo $x=10$ al quoziente e al resto ottenuti con la divisione tra ...
Ciao a tutti, attualmente frequento la seconda al liceo scientifico (a settembre inizierò la terza) e durante l'estate vorrei (provare a) studiare da solo gli argomenti che affronterò l'anno prossimo, avete qualche consiglio magari su qualche libro da acquistare per iniziare? Oppure conviene studiare da siti online dove si trovano le spiegazioni e gli esercizi?
Ringrazio chiunque mi potrà essere d'aiuto
Salve, sono alle prese con questo problema, ma non riesco bene a capire come risolverlo, confrontandomi poi con la soluzione mi confondo ancora di più...
Mi sapete dire come ragionare per venirne a capo?
Grazie
Una lampada da esterni, di peso P, è fissata alla parete mediante tre aste di lunghezza uguale a = 60 cm. Due aste sono fissate orizzontalmente al muro alla stessa, nei punti A e B posti a distanza a, la terza è fissata agli estremi liberi delle altre due e al muro, in un punto ...
Non so come iniziare. Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema di matematica finanziaria. Urgente!
Giacomo ha versato 1750 all'anno per 15 anni al tasso 2,5 ultimo versamento 3 anni fa. Poi paga un debito un anno fa di 25000 e 6 mesi deposita 3500 euro.
oggi quanto c'è sul conto?
Un giocatore di golf effettua un tiro dal green con inclinazione di 30° rispetto all'orizzontale. Sapendo che la palla nel punto di massima altezza sfiora la cima di un albero alto 8,0 m, determina il modulo della velocità con cui il golfista l'ha colpita e calcola la gittata del tiro.
Salve. devo recuperare il primo quadrimestri da Fisica e non capisco come fare questo esercizio, vi ringrazio in anticipo chi mi aiutara a risolverlo e capirlo. Grazie mille in anticipo
Qualcuno mi potrebbe aiutare a impostare il disegno di questo problema? La misura della diagonale di un trapezio isoscele, che forma un angolo retto con il lato obliquo, supera di 4 dm la miaura della sua proiezione sulla base maggiore, sapendo che la proiezione del lato obliquo sulla stessa base misura 9 dm. Calcola l’area del trapezio.Non riesco ad andare avanti. Grazie! Non voglio risolto il problema ma un input per farlo.
Ciao,
ho un recipiente a forma cilindrica
altezza (h = 2metri)
area sezione serbatoio A = 0,785 m^2
in basso c'è un foro di scarico con area As = 0,001256 m^2
accelerazione di gravità g =9,81m/s^2
coefficiente di scarico µ = 0,6
All'inizio il recipiente è pieno d'acqua (fino all'altezza di 2m)
poi togliendo il tappo di scarico posto sul fondo, l'acqua comincia a defluire
All'inizio il deflusso dell'acqua è più abbondante...ma man mano che l'altezza del livello
dell'acqua ...
Salve.
Sono alle prese con questa equazione irrazionale letterale a due parametri.
[math]2\sqrt{x+a^2-b}-\sqrt{x-b}=2a[/math]
Le soluzioni dovrebbero essere:
[math]b;\frac{16a^2+9b}{9}\text{ con }a\ge0[/math]
Sposto il radicale negativo a secondo membro:
[math]2\sqrt{x+a^2-b}=2a+\sqrt{x-b}[/math]
Campo di esistenza:
[math]\begin{cases}x+a^2-b\ge0\\ x-b\ge0\\ 2a+\sqrt{x-b}\ge0\end{cases}[/math]
[math]\begin{cases}x\ge b-a^2\\ x\ge b\\ \sqrt{x-b}\ge-2a\end{cases}[/math]
Quest'ultima diventa:
[math]\sqrt{x-b}\ge-2a[/math]
[math]\begin{cases}x-b\ge0\\ -2a<0\end{cases}\cup\begin{cases}-2a\ge0\\ x-b\ge4a^2\end{cases}[/math]
[math]\begin{cases}x\ge b\\ a>0\end{cases}\cup\begin{cases}a\le0\\ x\ge4a^2+b\end{cases}[/math]
Non ho ben capito come devo interpretare questo risultato. A naso, direi che le condizioni di esistenza variano a ...
ABC è un triangolo qualsiasi e N il punto di intersezione tra BC e la bisettrice dell'angolo di vertice A. Prolunga AN fino al punto D tale che ND = AN e prendi sulla semiretta NB il punto E tale che NE = CN. F è il punto in cui la retta DE incontra la retta AB. Dimostra che FA = DF
Disegna un triangolo ABC e un punto esterno O. Unisci O con i vertici A,B, e C. Prolunga OA dalla parte di O con un segmento OA' = OA, prolunga OB dalla parte di O con un segmento OB' = OB e prolunga OC dalla parte di O con un segmento OC' = OC. Dimostra che i triangolo A'B'C' e ABC sono congruenti
Scusate se scrivo qui, ma la sezione apposita non la trovo più.
Cosa è successo al "vecchio" e caro forum? Che brutta cosa hanno fatto.
Per risolvere la disequazione $|2x -1|< x+4$ il libro dice di distinguere i casi $2x-1>=0$ e $2x-1<0$, ho risolto così e ho trovato le soluzioni
$ -1 < x < 5 $
che sono quelle che dà il libro.
Si può risolvere anche con $ - x - 4 < 2 x -1 < x + 4 $ ? cioè mettendo a sistema le due disequazioni? è più veloce e porta alle stesse soluzioni
Il primo di tre numeri supera il secondo di 6 ed è il triplo del terzo numero. Inoltre la somma dei 3 numeri è uguale a 71. Determina i numeri.
Salve.
La consegna è:
Calcolare due numeri di cui sono noti somma (s) e prodotto (p).
[math]s=\sqrt2-\sqrt3[/math]
[math]p=\sqrt3+\sqrt2-\sqrt6-1[/math]
Chiaramente basta risolvere l'equazione:
[math]x^2-\left(\sqrt2-\sqrt3\right)x+\sqrt3+\sqrt2-\sqrt6-1=0[/math]
Calcolo il discriminante:
[math]\Delta=\left(\sqrt2-\sqrt3\right)^2-4\left(\sqrt3+\sqrt2-\sqrt6-1\right)=2-2\sqrt6+3-4\sqrt3-4\sqrt2+4\sqrt6+4=9+2\sqrt6-4\sqrt3-4\sqrt2[/math]
Ora, qui è chiaro che, per uscirne, questo affare deve diventare un qualche tipo di quadrato o comunque una potenza con esponente pari.
La mia trovata (che ancora stento a capire se è sensata oppure no) è stata quella di ...
Buongiorno a tutti,
il testo di un problema recita:
Un'auto percorre un'autostrada rettilinea alla velocità di 35m/s. Improvvisamente il guidatore si accorge di un ostacolo posto a 120 m di distanza: aziona i freni e l'auto rallenta con accelerazione costante pari a -6,0 m/s².
1)Quanto tempo impiega l'auto a fermarsi?
2)L'auto riesce a evitare l'impatto con l'ostacolo?
3)Qual è la velocità massima iniziale che permette al guidatore di evitare l'ostacolo nello stesso intervallo di ...
UN CILINDRO HA LE BASI INSCRITTE IN UN PRISMA REGOLARE QUADRANGOLARE AVENTE LA SUPERFICIE TOTALE DI 6776 E LO SPIGOLO DI BASE LUNGO 22 CM CALCOLA IL VOLUME DEL CILINDRO
Posto questo quesito perchè non riesco bene a comprendere la formula della probabilità di eventi condizionati.
Cito il testo dell'esercizio:
"un sacchetto contiene 6 palline bianche, 4 nere e 5 verdi. Si calcoli la probabilità che estraendo consecutivamente due palline, queste siano entrambe bianche nell'ipotesi che la prima pallina non venga reinserita nel sacchetto"
a questo punto so che $E_1$ pesco una pallina bianca dal sacchetto
$E_2$ pesco la seconda ...
Salve.
Sono alle prese con questa equazione di secondo grado letterale:
[math]\left(a^2-b^2\right)x^2-\left(a^2+b^2\right)x+ab=0[/math]
Con la formula generale:
[math]x=\frac{\left(a^2+b^2\pm\sqrt{a^4+2a^2b^2+b^4-4ab\left(a^2-b^2\right)}\right)}{2\left(a^2-b^2\right)}[/math]
Ora, sotto il segno di radice mi ritrovo:
[math]a^4+2a^2b^2+b^4-4a^3b+4ab^3[/math]
Che ordinato diventa:
[math]a^4-4a^3b+2a^2b^2+4ab^3+b^4[/math]
Ora, non ho la più pallida idea di come si possa fattorizzare un affare del genere. Immagino con qualche raccoglimento parziale strano. Wolfram dice che si tratta del quadrato di un trinomio. Okay... non mi è chiaro come ci arrivo. Non mi ...
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