Livello intensità del suono
salve a tutti, vi posto un problema che non mi riesce, soprattutto perchè non riesco a gestire la parte matmatica:
Una conversazione tranquilla ha in media un'intensità sonora di $10^-17 W/m^2$. L'instensità sonora della caduta delle foglie, scelta come rumore di riferimento, è di $10^-12 W/m^2$ pari a un livello di intensità pari a 0 dB. Un televisore ad alto volume produce in una stanza un rumore con un livello di intensità di 70 dB.
Calcola il livello di intensità sonora di una conversazione tranquilla.
Qual è in media l'intensità sonora del rumore prodotto da un televisore ad alto volume?
ora il primo punto è semplice, basta applicare $L=10 log (I/(Io))$ e lo trovo. Il secondo punto mi rimane abbastanza difficile perchè non riesco a risolvere l'incognita che sarebbe l'argomento del logaritmo ovvero $(I/(Io))
ringrazio in anticipo per le risposte
Una conversazione tranquilla ha in media un'intensità sonora di $10^-17 W/m^2$. L'instensità sonora della caduta delle foglie, scelta come rumore di riferimento, è di $10^-12 W/m^2$ pari a un livello di intensità pari a 0 dB. Un televisore ad alto volume produce in una stanza un rumore con un livello di intensità di 70 dB.
Calcola il livello di intensità sonora di una conversazione tranquilla.
Qual è in media l'intensità sonora del rumore prodotto da un televisore ad alto volume?
ora il primo punto è semplice, basta applicare $L=10 log (I/(Io))$ e lo trovo. Il secondo punto mi rimane abbastanza difficile perchè non riesco a risolvere l'incognita che sarebbe l'argomento del logaritmo ovvero $(I/(Io))
ringrazio in anticipo per le risposte
Risposte
Ciao.
E' sufficiente riformulare il problema:
I1 = 10^(-17) W/mq <----> L1 = ???
I2 = 10^(-12) W/mq <----> L2 = 0 dB
I3 = ??? <----> L3 = 70 dB
Hai già detto di conoscere la formula diretta:
L=10log(I/Io)
Con il caso 2 scopri il valore "Io" tramite la formula diretta.
Quindi, noto "Io" risolvi il caso 1. Quindi, invertendo la formula, risolvi il caso 3.
Evito di riportarti calcoli e soluzioni per non toglierti il piacere...
"Bryce" Nicola
E' sufficiente riformulare il problema:
I1 = 10^(-17) W/mq <----> L1 = ???
I2 = 10^(-12) W/mq <----> L2 = 0 dB
I3 = ??? <----> L3 = 70 dB
Hai già detto di conoscere la formula diretta:
L=10log(I/Io)
Con il caso 2 scopri il valore "Io" tramite la formula diretta.
Quindi, noto "Io" risolvi il caso 1. Quindi, invertendo la formula, risolvi il caso 3.
Evito di riportarti calcoli e soluzioni per non toglierti il piacere...
"Bryce" Nicola
i calcoli è sempre un piacere farli 
:):):) soltanto che non capisco il tuo ragionamento.. allora te dici che noto Io posso trovarmi I?? ma come lo maneggio il logaritmo???? era riferita a quello la mia domanda.. ho sempre quel logaritmo maledetto 
:(
:):):) soltanto che non capisco il tuo ragionamento.. allora te dici che noto Io posso trovarmi I?? ma come lo maneggio il logaritmo???? era riferita a quello la mia domanda.. ho sempre quel logaritmo maledetto :(
Scusa, non avevo capito il problema per cui ti eri fermato.
Data la funzione generica (ovviamente per Y>0 ):
X = log10( Y )
tu puoi utilizzare l'inversa usando l'esponenzionale nella base del logaritmo:
Y = 10^(X)
Secondo questo principio, applicando l'inversione alla:
L=10 * log(I/Io)
e conoscendo che il "log" è in base 10 (implicito per questa formula dell'intensità), si ottengono i passaggi:
L/10=log(I/Io)
10^(L/10)=I/Io
quindi espliciti "I":
Io * 10^(L/10) = I
oppure "Io" rigirando i termini:
Io = I / 10^(L/10)
Era questo che ti sfuggiva?
A disposizione,
"Bryce" Nicola
P.S.: Scusami per il non-utilizzo del font matematico per le formule, ma non sono ancora molto pratico. Prometto che imparerò...
Data la funzione generica (ovviamente per Y>0 ):
X = log10( Y )
tu puoi utilizzare l'inversa usando l'esponenzionale nella base del logaritmo:
Y = 10^(X)
Secondo questo principio, applicando l'inversione alla:
L=10 * log(I/Io)
e conoscendo che il "log" è in base 10 (implicito per questa formula dell'intensità), si ottengono i passaggi:
L/10=log(I/Io)
10^(L/10)=I/Io
quindi espliciti "I":
Io * 10^(L/10) = I
oppure "Io" rigirando i termini:
Io = I / 10^(L/10)
Era questo che ti sfuggiva?
A disposizione,
"Bryce" Nicola
P.S.: Scusami per il non-utilizzo del font matematico per le formule, ma non sono ancora molto pratico. Prometto che imparerò...
"bryce":
P.S.: Scusami per il non-utilizzo del font matematico per le formule, ma non sono ancora molto pratico. Prometto che imparerò...
La sintassi che usi va già bene, ora devi aggiungere i simboli di dollaro \$ all'inizio e alla fine della formula
Grazie mille del chiarimento Luca. Ci proverò con il prossimo post allora.
Un saluto,
"Bryce" Nicola
Un saluto,
"Bryce" Nicola
ah ecco! a me sfuggiva solo la parte relativa al logaritmo.. un'ultima cosa: perchè nell'esponenziale L lo fai diventare $L/10$ ????
Semplice, per questione di formula:
$L=10*log_10(I/I_o)$
Al membro destro dell'equazione il fattore $10$ moltiplica, quindi portandolo a sinistra bisogna che divida:
$L/10=log_10(I/I_o)$
da qui si applica l'inversa di $log_10()$:
$10^(L/10)=I/ I_o$
Era questo l'ultimo dubbio?
"Bryce" Nicola
P.S.: Finalmente ho usato il formato delle formule... Cheers!
$L=10*log_10(I/I_o)$
Al membro destro dell'equazione il fattore $10$ moltiplica, quindi portandolo a sinistra bisogna che divida:
$L/10=log_10(I/I_o)$
da qui si applica l'inversa di $log_10()$:
$10^(L/10)=I/ I_o$
Era questo l'ultimo dubbio?
"Bryce" Nicola
P.S.: Finalmente ho usato il formato delle formule... Cheers!
Mi sembra strano che l'intensità sonora di una conversazione tranquilla sia più debole di quella della caduta delle foglie ?!
Anzi che la conversazione sia addirittura $50$ $dB $ sotto quella delle foglie che cadono, piuttosto il viceversa.
Anzi che la conversazione sia addirittura $50$ $dB $ sotto quella delle foglie che cadono, piuttosto il viceversa.
Camillo, è strano lo so, ma il problema di "d4rkst4r" era la parte matematica, cioé l'inversione della formula dell'intensità sonora e l'esplicitazione/spiegazione dell'intensità sonora di riferimento $I_0=10^-12 W/m^2$.
Da una ricerca rapida in Google ho trovato un PDF (http://ww3.provincia.ancona.it/Agenda21/RSA2004_revfin/RSA_rf_cap3.pdf) che riporta una tabella dei dB "tipici".
A tutti gli effetti la conversazione tranquilla dovrebbe essere circa $45-50 dB$... non $-50 dB$ come posto nel problema. Comunque sia, il problema "matematico" è stato sventrato e chiarito. Per quanto riguarda la congruenza dei dati con la realtà... è un altro paio di maniche.
Per completezza, riporto qui i risultati del problema:
Cheers!
"Bryce" Nicola
Da una ricerca rapida in Google ho trovato un PDF (http://ww3.provincia.ancona.it/Agenda21/RSA2004_revfin/RSA_rf_cap3.pdf) che riporta una tabella dei dB "tipici".
A tutti gli effetti la conversazione tranquilla dovrebbe essere circa $45-50 dB$... non $-50 dB$ come posto nel problema. Comunque sia, il problema "matematico" è stato sventrato e chiarito. Per quanto riguarda la congruenza dei dati con la realtà... è un altro paio di maniche.
Per completezza, riporto qui i risultati del problema:
Cheers!
"Bryce" Nicola
Certo, il problema di d4rkst4r era matematico; va comunque tenuto in conto il significato fisico del problema altrimenti si perde ogni contatto con la realtà fisica 
Concordo in pieno.
"Bryce" Nicola
"Bryce" Nicola
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