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Siano $(X, ||.||_X), (Y,||.||_Y)$ due spazi di Banach e $T:X->Y$ lineare. $T$ è detta fortemente continuo se per ogni successione $(x_n) \in X$ che converge debolmente ad un $x$ allora $Tx_n->Tx$ (fortemente). Mostrare che:
(i) se $T$ è compatto allora è fortemente continuo
(ii) se $T$ è fortemente continuo e $X$ è riflessivo allora $T$ è compatto.
Sia $(X,||.||)$ uno spazio riflessivo di Banach, $(x_n)$ una successione in $X$ e $(f_n)$ una successione in $X^{\prime}$. Mostrare le seguenti:
(i) Se $x_n -> x$ (converge debolmente, ho provato ad immettere la freccetta con solo mezza punta con la simbologia di latex ma non la riconosce :S ) in $X$ e $f_n ->f$ in $X^{\prime}$ allora $f_n(x_n)->f(x)$
(ii) Se $x_n -> x$ in $X$ e ...
Ciao a tutti...Vorrei sapere come nasce l'indice di entropia Hx utilizzato per l'Analisi di variabili categoriali...MA SOPRATTUTTO mi piacerebbe tanto sapere i passaggi per la massimizzazione vincolata di tale indice s.a. della sommatoria di tutte le frequenze relative.
(Scusate se ve lo chiedo ma sono fatto così...Se non conosco la dimostrazione delle formule, esse non mi entrano nel cervello...Non so il perché.)
Ps:
quando cerco di massimizzare la funzione mi viene 1 perché ...
Ragazzi mi potreste risolvere questo semplice studio di funzione(è semplice ma io nn riesco a risolverelo ),
$(1+x_5^3)/(1-x_5^3)$,
mi potreste dire sia il campo di esistenza sia il segno della funzione.
Per il segno della funzione $(1+x_5^3)$, ma è sempre >0 (questo nn capisco , io ho messo dei numeri e a volte il numeratore mi viene negativo, cm faccio a usare il falso sistema)?
Grazie a tutti anticipatamente.
Ho un problema con questo esercizio:
Determinare per quali valore di $\alpha$ il sistema ammette soluzioni:
$\{(x+2y+z+2w=1),(2x+alphay+2z+alphaw=2),(x+z=3):}$
Il problema è: creando la matrice dei coefficienti ottengo una 3x4, come devo comportarmi?? di solito mi ritrovo una 3x3 e da li faccio il determinante.
Non mi interessa lo svolgimento dell'esercizio ma solo come fare quando ho una matrice 3x4 al posto di 3x3.
Grazie
Buona domenica
una spiegazione veloce...
sommare le pendenze significa sommare le singole ampiezze dei diagrammi asintotici(per il diagramma del modulo) oppure sommare le singole fasi dei diagrammi asintotici (per il diagramma della fase), giusto?
Fatemi sapere...
Grazie!
Salve a tutti, sono nuovo del forum. Ho un quesito da farvi.
Sto studiando la teoria di Galois, ma ho delle lacune riguardo la teoria dei gruppi.
Diciamo che riesco a trovare l'ordine del gruppo di Galois e so che ogni gruppo di Galois è un sottogruppo di un gruppo di permutazioni.
Quello che vorrei sapere è come si trovano i sottogruppi di un gruppo di permutazioni? Così da sapere a che gruppo è isomorfo il gruppo di Galois.
Grazie mille!
Salve a tutti,ho qualche difficoltà nella risoluzione del seguente esercizio... Non so come impostare l'integrale triplo, non ho capito bene come si procede...
Calcolare il volume dell'insieme T di $R^3$ dalla legge:
T ={(x,y,z) $in$ $R^3$ : $x^2$ + $y^2$ + $z^2$ $<=$ 1, $x^2$ + $y^2$ $<=$ $z^2$, 0 $<=$ z $<=$ $sqrt(3)/2$ }
Ciao a tutti!ho un problema che non riesco a risolvere...Determinare la posizione relativa tra due rette (di cui ho le equazioni cartesiane). Io ho trovato la giacitura di entrambe le rette (l,m,n) e (l',m',n') e ho provato che le due rette non sono parallele in quanto il rango della matrice avente per righe le giaciture delle rette non è 1; inoltre non sono perpendicolare in quanto ll'+mm'+nn' è diverso da 0. Immagino che adesso dovrei fare l'intersezione tra le rette per vedere se i son punti ...
un cilindro omogeneo pieno di raggio R=50 cm e massa M=40 kg reca, avvolta attorno al suo bordo esterno, una fune inestensibile di massa trascurabile al cui esterno libero e' appesa una massa m=10 kg. Attraverso l'utillizzo di un motore il cilindro viene fatto ruotare attorno ad un asse perpendicolare alla base del cilindro e passante per il suo centro, in modo da causare l'avvolgimento della fune con conseguente innalzamento della massa m. Assumendo che, quando il cilindro abbia raggiunto la ...
Ciao, stavo provando a fare questo esercizio:
Data: $f(x,y) = x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2)$ per $(x,y)$ diverso da $(0,0)$ e $f(0,0) = 0$ per $(x,y)=(0,0)$
Domanda1: trovare $f_(x y) (0,0)$ (simbolo indica prima la derivata parziale rispetto a x e poi rispetto a y).
Risposta: $f_(x) (x,y) = (x^4*y + 4*x^2*y^3 - y^5)/(x^2+y^2)^2$
Ora: $f_(x y) (0,0) = lim_(y->0) (f_(x) (0,y) - f_(x) (0,0))/y = lim_(y->0) (-y^5 - 0)/y^4 = lim_(y->0) (-y) = 0$ avendo tenuto conto che $f_(x) (0,0) = 0$.
Quindi apparentemente la risposta alla domanda è $f_(x y) (0,0) = 0$. Le soluzioni riportano invece $f_(x y) (0,0) = 1$ e ...
salve,sono un nuovo utente alle prese con analisi all'università....potreste spiegarmi come risolvere questa disequazione
x + log((x-1)/(x+2))? ...grazie
Riciao a tutti
vorrei proporre una disequazione
allora $1/(x(1+lnx)^2)>0$
io mi mtroverei $x>0 ^^^ ln^2x+2lnx> -1$
ma il libro dice che è sempre verificata nello spazio del dominio della funzione che è $AAx!=e^-1 in RR$
Perchè?
Grazie
Riguardo ad endomorfismi e criteri di diagonalizzabilità:
f è un endomorfismo nello spazio vettoriale E
Le proposizioni seguenti sono equivalenti:
1. f è diagonalizzabile
2. Esiste una base di autovettori di f
3. La somma degli autospazi di f è uguale ad E
4. Il polinomio caratteristico di f è interamente decomponibile e la molteplicità algebrica di ogni autovalore eguaglia quella geometrica
Nel dimostrare che la proposizione 2. => 3. , sui miei appunti riporto testualmente:
Sia ...
Dice che, dato $phi$ endomorfismo di uno spazio vettoriale $V$:
$P_(phi)(phi) = 0_(end(V))$
cioè che il polinomio caratteristico valutato in $phi$ dà l'applicazione identicamente nulla...
Questo risultato si può dimostrare in diverse maniere... Ma non così:
$P_(phi)(x)$ = $det (x1_n-phi)$ = $det (phi1_n-phi)$ = $det (phi-phi)$ = $det (0_n)$ = $0$
Come mai??? L'unica spiegazione (poco convincente) che mi sò dare è che il ...
ciao a tutti
semplice domanda (legata al fatto che di geometria analitica non ne vedo da un pezzo):
(siamo nel piano) se ho un fascio di iperboli dipendenti da un certo parametro k e volessi proprio l'iperbole tangente ad una data retta, come trovo il parametro k? metto a sistema le due equazioni??
Salve, devo risolvere questo problema, qualcuno saprebbe aiutarmi?
Dati i vettori u=(1 0 2) e v=(0 1 1), determinare un terzo vettore w in modo che la terna (u, v, w) possa formare una base di R3 (specificando la condizione perchè tre vettori formino una base in R3).
Grazie mille
Gerardo
Prima una curiosità storica.
La mole è definita rispetto all’atomo di carbonio (in modo da avere lo stesso riferimento utilizzato per determinare le masse atomiche) tuttavia al tempo in cui si è elaborato il concetto di mole (mi pare) i pesi atomici erano relativi all’ossigeno. Anche la mole era definita rispetto all’ossigeno?
Poi il dubbio.
La mole è definità come “quantità di materia di una sostanza tale da contenere tante particelle elementari quante ne contengono 0,012 kg di ...
Ds scalar r (ds vettore e r versore)=dr perchè?
grazie mille
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