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Un'asta AB, di lunghezza 1.5 m e massa 0.5 kg, e' incernierata nel suo estremo B ad un perno fisso orizzontale e può oscillare senza attrito in un piano verticale. Nell'istante t=0 l'asta, che è in quiete in posizione orizzontale, viene lasciata libera di ruotare. Raggiunta la posizione verticale l'asta urta un piccolo oggetto, inizialmente fermo, di massa 0.2 kg, che parte con velocità v orizzontale, mentre l'asta si ferma. Calcolare: la velocità angolare dell'asta e quella lineare del suo ...
Data: $f(x,y)=xy$ vincolata da $x^2+y^2+xy-1=0$ trovare i massimi e minimi assoluti.
Applico il metodo dei moltiplicatori di lagrange ed arrivo, come anche la soluzione della dispensa,a questo punto:
$\{(y(1-\alpha)=2\alphax ),(x(1-\alpha)=2\alphay),(x^2+y^2+xy-1=0):}$
Solitamente cerco di esprimere x ed y in funzione di $\alpha$ per poterli sostituire nella equazione del vincolo in modo da trovare i valori di $\alpha$ e arrivare così alla scoperta dei massimi minimi richiesti.
Il punto è che con le prime 2 ...
Salve a tutti ragazzi, mi presento, sono Alessandro.
Tra pochi giorni ho l'esame di matematica e mi trovo in seria difficoltà.
Pian pianino, anche grazie a voi sto incominciando a capirci qualche cosa. Ma il problema è che non so risolvere molti esercizi.
In particolare mi servirebbe una mano a capire come si svolge questo esercizio, non so nemmeno da dove incominciare.
Vi ringrazio.
Si verifichi che $ A={3^rn; r in N, n in Z, n=Pari}$ è un sottoanello di $(Z, +, .)$ e che $1 in A$.
Si ...
Ciao ragazzi!
Ho sviluppato una discreta 'familiarità' con le serie ma ho grossi problemi con quelle che presentano funzioni trigonometriche.
Ve ne posto un paio che mi hanno fatto perdere la testa (nonostante la loro semplicità! ):
$ sum_(n = 1)^oo 1/n*sin(1/(n+1)) $
$ sum_(n = 1)^oo arctan(1/n^2)$
$ sum_(n = 1)^oo tan(n/(1+n^3))$
Qualcuno ha qualche consiglio da darmi? Non solo sulla risoluzione delle tre serie ma anche (soprattutto!) di ordine 'generico' circa l'approccio con le serie che presentino funzioni trig :'( .
Salve a tutti ho un problema con questi esercizi:si determinino i punti di massimo e minimo reltivo e assoluto della funzione $ f(x,y)=x^2+6xy+y^3 $ nel parallelogrammo di vertici (0,0),(1,1),(0,1),(1,0).
Riesco ad arrivare fino alla matrice Hessiana per calcolare i massimi e minimi relativi dopodicchè non sò come continuare. Come si termina l'esercizio?
Il testo che sto usando è Marcellini Sbordone e non sono molto soddisfatta di come tratta questi esercizi.
Conoscete qualche testo che tratta ...
$lim_{x->+oo}(log|e^(2x)-e^x|)/x=2$
Mi è chiaro il risultato ed il procedimento con il quale si arriva a determinarlo.
Tuttavia ho una domanda, guardando la funzione, di primo acchito mi veniva da dire che $log$ è di ordine inferiore a $x$ e dunque il limite $->0$.
Perchè è sbagliato questo ragionamento?
Grazie
Ciao
ho da porvi due quesiti...in merito alla seconda equazione o teorema del momento angolare per un corpo puntiforme nel caso di polo fisso o polo mobile, l'inerzialità del riferimento considerato è un'ipotesi neccessaria?perchè?
in merito al teo di conservazione dell'energia meccanica per un corpo puntiforme, l'inerzialità del riferimento considerato è un'ipotesi neccessaria?perchè?
Buonasera a tutti, boss !
Rinnovo i miei ringraziamenti a Faussone per avermi aiutato anche nell ultimo post alla fine era un errore di calcoli, ricontrollando ce l ho fatta.
Purtroppo le aste rigide continuano ad affliggermi
Ecco il quesitoh che vi pongo stasera :
Un’asta di lunghezza $L 1.4 m $ può ruotare in un piano verticale intorno ad un asse
passante per la sua estremità. Se l’asta viene abbandonata in posizione 6° a riposo,
determinare il numero di oscillazioni ...
Salve a tutti, nel compito di esame ho trovato questa traccia e a causa della mia impreparazione e delle poche esercitazioni in classe, non sono riuscito a farla.
Sia R la relazione su $N$ tale che per ogni $n,m in N$ $nRm$ $<=>$ esiste $h in Z$ tale che $m=2^h * n$
Si verifichi che R è una relazione di equivalenza e si calcoli la classe di equivalenza $[2]_R$
Allora, verifico che la relazione è Riflessiva, ...
buongiorno matematici!
oddio, un buongiorno non è, però cerchiamo di rendere migliore sta giornata!
allora, ho un esercizio che non riesco a risolvere (alla vigilia dell'esame):
Determinare una retta r $sube$ $pi$ $(x-2y+4z=0)$ e
a) passante per l'origine
b) incidente o parallela alla retta s
s= $\{(x=t),(y=t+1),(z=t+2):}$
allora, io ho trasformato s da parametrica a cartesiana (equazione), e per verificare la posizione di s nel piano $pi$ ho ...
spero di non aver sbagliato sezione per porre un'altra mia domanda...ma dato che l'esame che devo dare è analisi 1 forse sono nel posto giusto, perchè chiedo proprio a voi che siete esperti nel settore.
allora..come dicevo devo dare l'esame di analisi 1 ma a causa di alcuni problemi ho ancora molte cose arretrate da studiare...l'esame è tra due settimane...voi dite che posso riuscire a prepararmi adeguatamente?
cosa mi consigliate di fare per recuperare tutti gli argomenti? grazie già da ora ...
ciao a tutti, ci sarebbe qualcuno disposto a spiegarmi in maniera semplice il teorema di sostituzione per i limiti? cioè quello con riferimento alla funzione composta e alla variabile y.
perchè sul libro molte cose non mi risultano chiare. grazie!
ps precisamente teorema sul limite di una funzione composta scusate l'imprecisione
Ho questo esercizio: trovare le $x$ per le quali le serie convergono.
io le ho svolte, ma non sono sicuro sui ragionamenti.
1) $(x^n)/(1+x^2n)$
io ho approssimato a: $(x^n)/(x^2n)$=$(x^n)/(x^2n)$=$1/x^2$ questa serie converge.
io l'ho presa come una serie geometrica, e metto la ragione $|1/x^2|<1$ quindi: $-1<x<1$
2) $x^n*log(x)^n$=$n*x^n*log(x)$
per il $log(x)$ lo si definisce per $x>0$ quindi ...
Vorrei che controllaste se ho fatto bene queste derivate.
1) $f(x)=(1/2)*arctg(x/2)$
$f'(x)=(1/2)/((1/2)*(1+(x/2)^2))$
$f'(x)=1/(1+((x^2)/4))$
2) $f(x)=log(|x|)$
$f'(x)=1/|x|$ (qui devo rimanere così, perchè sarebbe per ogni appartenente ad $R$ escluso lo $0$)
3) $f(x)=log(3x)$
$f(x)=log3+log(x)$
$f'(x)=1/x$
4) $f(x)=(x^2)*sin(1/x)$
$f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)$
5) $f(x)=|x^3|$
$f'(x)=3x^2$ con ...
Ciao... mi servirebbe una mano per capire se questo problema l'ho risolto in maniera corretta oppure c'è qualche errore... vi ringrazio anticipatamente
Un pendolo semplice è formato da un filo inestensibile di lunghezza l e da una massa puntiforme m.
1) Determinare l’angolo di oscillazione, rispetto alla verticale, corrispondente alla posizione in cui la tensione del filo è massima.
2) Conoscendo l’ampiezza angolare massima max, rispetto alla verticale, delle oscillazioni che il pendolo ...
Ciao a tutti,
sto provando a fare qualche esercizio di geometria ma ho parecchi dubbi sulla mia soluzione.
L'esercizio è il seguente
Considerati i vettori
$A_1 = (1,1,1,0,0)$
$A_2 = (0,0,0,1,1)$
$A_3 = (0,1,0,1,0)$
$A_4 = (1,2,1,2,1)$
$A_5 = (1,0,1,0,1)$
Calcolare la dimensione del sottospazio $ W = L(A_1,A_2,A_3,A_4,A_5)$ e scrivere l'equazioni di W
Cosa si intende per equazioni di W??
Io mi sono trovato che una base di W è composta dai vettori $A_2,A_3,A_5$ e quindi $dimW=3$ è ...
Ciao a tutti vorrei chiedere nuovamente il vostro aiuto riguardo ad un esercizio d'esame.
Esso chiede di ricavare l'equazione del piano osculatore della curva: $x(t)=t, y(t)=t^2, z(t)=t^2+sin(t^2-1)$
Nel punto relativo a $t=1$;
Premetto che non è un argomento che abbiamo trattato a lezione e che non riesco nemmeno a trovare sul mio libro di testo;
Abbiamo trattato solo il cerchio osculatore pertanto penso che il procedimento sia abbastanza analogo;
Comunque ho ...
Sto studiando la teoria, capitolo: le serie numeriche.
Teorema: se una serie $a_k$ è convergente, ancke $R_n$ ovvero il resto della serie, è convergente, tende a $0$ ed è infinitesimo.
La cosa che io vi chiedo è: qual è l'esempio più semplice per dimostrare questo teorema?
Salve,
devo dimostrare l'esistenza di infiniti numeri primi, e devo farlo per assurdo, o meglio ho una dimostrazione che lo fa per assurdo ma mi blocco in un passaggio chiave, benchè ho fatto anche alcune ricerche su internet.
Dunque, dice, se per assurdo abbiamo un numero finito di numeri primi allora essi saranno $P_1,P_2,..,P_r$;
Per cui dobbiamo prendere un $a=P_1*P_2*...*P_r+1$ per arrivare appunto "all'eccezione". Però non capisco i passaggi che fa.
Da quel che ho capito io, ...
Salve a tutti ...avrei da proporvi un esercizio:
dato $A=$ $((a,b),(b,c))$ matrice reale simmetrica......con:
a) autovalori $2$ e $3$ e,
b) : $A*(1,1)= 2*(1,1).....<br />
Trovare c) una base di $R^2$ formata da autovettori di $A$...<br />
<br />
d) Determinare la matrice $A$.........<br />
<br />
<br />
<br />
Ho cercato la soluzione ma sono giunto alla conclusione che la matrice in questione, che soddisfa i parametri sia $((2,0),(0,3))$
ma non soddisfa il punto b)
Non so come fare ,se qualcuno ha da propormi qualcosa gli sarei molto grato....!!!
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