Aiuto per "disegnare immagini di rette"

[rikytoro1]

Ciao a tutti! vi chiedo un ennesimo aiuto per risolvere un esercizio, il testo dice: si consideri la funzione $F: R^2→R^2$ $F(x,y)=(x*y,x*(1+y^2)^(1/2))$ disegnare le immagini delle rette x=k al variare di $k in R$.
Io ho pensato: se k è un parametro in $R$ allora per k fissato la mia funzione sarà $R→R^2$ e quindi una curva e mi ricorda come sostegno una semicirconferenza, ma mi sembra molto un ragionamento "buttato lì"...vorrei un consiglio da voi che sicuramente ne capite più di me...

[rikytoro1]

Nessuno riesce ad aiutarmi ?

[dissonance]

[mod="dissonance"]Vai piano con gli "up". Anche in quest'altro topic hai fatto un up a distanza di un solo giorno. Ti ricordo che

"Regolamento":3.4 Evitare sollecitazioni del tipo "up" per almeno 3 giorni dalla domanda posta: il forum è frequentato e animato da appassionati che non hanno nessun obbligo di risposta.

Grazie dell'attenzione.[/mod]

[dissonance]

In concreto si tratta di disegnare la famiglia di curve $y\inRR \mapsto k(y, (1+y^2)^(1/2))$ al variare di $k\inRR$. Io disegnerei solo quelle corrispondenti a $k=1, -1$, osservando che tutte le altre si ottengono da queste applicando una omotetia di centro $0$ e fattore $|k|$.
Tu dici che ti ricordano delle semicirconferenze, ma è un fatto solo apparente: ti confondi con le curve $k(y, (1-y^2)^(1/2)),\ -1 Con questa considerazione si può disegnare anche la curva corrispondente a $k=-1$ e quindi tutte le curve della famiglia.

[rikytoro1]

ah ok...grazie mille! ora ho capito!