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Ciao a tutti vi posto la seguente eq. differenziale con problema di Cauchy che purtroppo mi viene diversa dal libro, spero qualcuno mi aiuti a trovare l'errore:
$y'=(1/t)*y+3t$ $ y(1)=1$
$P(t)=int(1/t)dt=ln(t)$
$y=e^(ln(t))*{C+int(3t*e^(-ln(t)))}$
$y=t*{C+3t}$
$1=(C+3) -> C=-2$ Mentre il libro di testo riporta come risultato C=+2
Qualche idea?! Saluti Andrea
ciao atutti!non riesco a risolvere quetso esercizio:
data la funzione $f(x)=-5x^2-4e^x$
esiste una $x in RR$ tale che $f(x)=-150$ ?
ora se risolviamo l'equazione:
$-150=-5x^2-4e^x$
e questa ha una soluzione,allora il quesito è vero.
io ho provato a risolvere così:
trascuro un momento $-5x^2$
$-4e^x=-150$
$e^x=150/4$
$e^x=e^(ln(150/4))$
$x=ln150/4$
quindi riprendo $-5x^2$:
$x-5x^2=3.6$
$x(1-5x)=3.6$
potrebbe ...
salve ragazzi,
scusate ma mi sto perdendo in una stupidaggine..vi spiego..
nel calcolo di una eq. lagrangiana mi trova a dover svolgere delle derivate rispetto al tempo del tipo
d/dt 2mx(punto)+Lma(punto)cos(a)
con a un angolo
mi potreste fare vedere tutti i passaggi per questa derivazione.
grazie mille
[/code]
Ho dei dubbi su questo quesito tratto dal Caforio-Ferilli vol.1 di Fisica:
Una pietra lanciata da una certa altezza h con velocità orizzontale di modulo v0 raggiunge il suolo con velocità di modulo v.Raddoppiando contemporaneamente sia h sia v0 quale relazione esprime v? Le alternative sono : a) v=v0 b)v=2v0 c)v>v0 d)v=4v0.
A me pare strano perchè se considero h e v0, la $v=sqrt(vx^2+vy^2)$ mi viene $ v= sqrt(v0^2 + 2gh)$; se considero 2h e 2v0 mi viene $v=sqrt(4v0^2+4gh)$. In ogni caso, essendo ...
Salve a tutti, ho parecchi testi di esami passati scritti dal mio professore di geometria, ma essendo solo i testi, non ci sono le soluzioni, quindi visto che l'esame è tra meno di una settimana mi sto esercitando su questi testi ma non ho modo di riscontrare se i miei calcoli/procedimenti siano stati esatti.
In questa pagina metterò qualche esercizio e senza che vi scomodiate a scrivere il ragionamento che avete fatto per arrivare al risultato, in prima battuta basterà semplicemente ...
Ciao a tutti purtroppo ho ancora bisogno di chiedere consiglio a Voi saggi, che più volte mi avete indicato la Via...!
Mi ritrovo incasinato sulle applicazioni lineari in particolare in questo esercizio, in cui non so nemmeno da dove cominciare (tanto per intenderci...):
Trovare la matrice associata all'applicazione lineare $\varphi: RR^2 \rightarrow RR^2$ (mediante le basi $B=(e_1,e_2)$ e $C=(2e_1-e_2,e_1+e_2)$) tale che $\varphi(e_1)=(1,0)$, $\varphi(e_2)=(2,0)$.
"Determinare le equazioni della retta ortogonale ed incidente ad entrambe le rette
r: x=2y+1; z=-y+2
s: x=2y; z=-2x+3 "
Allora, ho calcolato i vettori direttori:
$v_r$ = (-2,0,0) $v_s$= (-2,-1,4)
ora sono in difficoltà perchè non so bene come muovermi....per essere ortogonale ad entrambe le rette deve avere gli stessi vettori direttori nell'equazione cartesiana ,giusto?
E per quanto riguarda l'essere "incidente"?
Grazie mille per i ...
ciao, ho letto la definizione di applicazione lineare , e cioè che f(x)+f(y) = f(x+y), ma non ho capito se questa regola vale solo nel caso in cui x e y siano vettori di uno spazio vettoriale oppure no. Ho fatto la prova sostituendo due valori reali nella funzione f(x) = 3x+3, quindi i risultati erano
f(3) = 9+3=12
f(2) = 6+3=9
ma la loro somma era diversa dall'immagine della f(3+2) = 15+3.
Per questo chiedo , la regola della funzione lineare vale nel caso di x e y che sono vettori , ...
Premetto che è la prima volta che svolgo un limite con questo metodo per cui non sono assolutamente sicuro.
$lim_(x->0)(1/x-1/tanx)$. Allora il limite è in forma indeterminata, effettuo il minimo comune multiplo al denominatore ed ottengo $lim_(x->0)((tanx-x)/(xtanx))$. A questo punto mi sembra che Taylor sia la strada migliore no?
Ho un dubbio:in questo caso le 2 tangenti,quando le scompongo in polinomi, le posso fermare anche a gradi diversi o tutte e 2 devo scomporle uguali?
Perchè se posso fare come ...
Sto vedendo le forze che agiscono su un corpo in quiete su un piano orizzontale che subisce una forza $\vec F$ che è inclinato di un angolo $theta$ rispetto al piano(se centriamo l'origine del riferimento nel corpo, il vettore $\vec F$ è uscente e giacie nel quarto quadrante), non capisco l'affermazione che dice la condizione di quiete è data dalla seguente relazione:
$Fcos\theta<=mu_sN$
Dove il primo membro è la componente orizzontale di $\vec F$ invece ...
ciao a tutti!!!
Non riesco a passare da un'equazione parametrica a quella cartesiana.
ad esempio so che se ho questa equazione $x+2y-3=0$ per passare a quella parametrica mi basta chiamare una delle due variabili t e ricavare l'altra dall'equazione data, quindi in questo caso $x=3-2t$ $y=t$ ma per fare il passaggio contrario come devo ragionare?
grazie anticipatamente.
Ho questa funzione:
$f(x)=arctg(sqrt(1-(sqrt(2))*cos(x)))$
devo trovare l'insieme di definizione.
Non vorrei scrivere una bufala.
Ma la funzione arcotangente, esiste per ogni $x$ appartenente ad $R$?
Dunque, deduco che non devo fare alcun calcolo qui.
Se la funzione fosse stata invece:
$f(x)=arcsin(sqrt(1-(sqrt(2))*cos(x)))$
avrei dovuto mettere a sistema queste due equazioni:
$(sqrt(1-(sqrt(2))*cos(x)))<1$
$(sqrt(1-(sqrt(2))*cos(x)))> -1$
dal quale ricavo:
$cos(x)<0$ -> $pi/2<x<(3/2)*pi$ tra ...
"Completare la seguente reazione di idrolisi: ClO- + H2O (penso sia HClO+OH-)
Per impedire tale reazione di idrolisi, occorre aggiungere un acido forte o una base forte? Motivare."
Come si fa la seconda parte dell'esercizio? In base a cosa decido di aggiungere un acido o una base forte?
Grazie mille!
Sia $k$ un campo. Nell'anello dei polinomi $k[X]$ si consideri l'ideale $(X)$. Esso è primo, quindi posso localizzare rispetto a questo ideale, cioè costruire l'anello $k[X]_((X)) := S^{-1} (k[X])$ dove si considera la parte moltiplicativa $S=k[X]-(X)$.
Credo, ma non riesco a dimostrare, che $k[X]_((X))$ sia isomorfo all'anello delle serie di potenze $k[[X]]$.
Sia $i \ : \ k[X] -> k[[X]]$ l'inclusione.
$i(S) \subseteq (k[[X]])^**$: cioè ogni elemento della parte ...
Prendiamo ${f_j}\subL^p(RR^n)$
e sia $f\inX$ tale che $f_n->f$ debolmente (come si fa la mezza freccia?)
Equivale a dire $\forall g\inX^"*"\ \ \ g(f_j)->g(f)$ nella norma di $RR$
Ora, il mio libro dice che questo implica $\chi_Af_n->\chi_Af$ forte
Io avevo pensato che si poteva usare il fatto che i funzionali di $L^p(RR^n)^"*"$ sono della forma $\int_{RR^n}\phi*(*) d\mu$ con $\phi\inL^q(RR^n)$ e $[1]/<p>+[1]/[q]=1$
E scrivere allora la condizione dell'ipotesi come ...
ciao a tutti ho dei problemi con questa serie $ sum_(n = 2)^(n = oo )(-1)^n(1/((n^2)+2(-1)^n*n)) $
mi sembra che sia a segni alterni, e per questo ho provato la convergenza assoluta distribuendo il modulo tra $ (-1)^n $ , numeratore ( cioè 1) e denominatore. Poi al denominatore ho provato ad applicare la disuguaglianza triangolare tra le somme per trovare un modo in cui maggiorare la serie, ma poi mi sono accorto che la maggiorazione ( > ) non mi porta a dare nessuna considerazione sulla serie di partenza.
A questo ...
Salve, siamo due studenti di ingegneria. Stiamo affrontando il problema della modellazione dinamica di un veicolo subacqueo. Il nostro è di forma sferica, pertanto è soggetto ad una forza resistente dovuta all'attrito viscoso data da $F_a = -kv$, dove $k = 6 \pi r \eta$ (caso della sfera). Inoltre sarà sottoposto anche ad un momento resistente, della forma $M_a = -\beta \omega$. Potreste indicarci come calcolare il valore del coefficiente $\beta$ (o dove trovare espressioni ...
Premetto che la mia è una domanda a dir poco elementare e forse anche stupida...aggiungo che è la classica domanda fatto quando si è disorientati dalla materia, e si cerca di fare ordine: il mio obiettivo sarebbe quello di comprendere e apprezzare la matematica, non esserne un semplice fruitore (come ormai è uso e costume in parecchie facoltà scientifiche), e ciò è dettato non solo dalla curiosità, ma da un puro e sincero fascino nei confronti della disciplina.
Fatti i "convenevoli", la ...
[size=100]Salve,
Avrei da proporre un esercizio... Di questo non riesco a risolvere l'ultimo punto...
O almeno... l'ho risolto ma non so se torna il ragionamento...[/size]
[size=117]Si consideri $RR^3$ con prodotto scalare canonico. Sia:
$W={x in RR^3 : 3x_1-5x_2+x_3=0}$
1.Si determini una base ortonormale di $W$.
Soluzione.
Ad esempio:
$W=<(1/sqrt(10))*((1),(0),(-3))>+<(1/sqrt(14))*((3),(2),(1))>$
2.Per $AAy in RR^3$ si determini la proiezione ortogonale di $y$ su $W$.
Soluzione. ...
Sto chiedendo una cretinata preannuncio... ma ho un dubbio e vorrei che me lo chiariste cortesemente,.
La reazione vincolare R la devo considerare SOLO QUANDO IL CORPO E' FERMO o in generale si calcola sempre quando un corpo è anche IN MOVIMENTO e sta subendo delle forze di qualsiasi tipo?
Grazie.
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