Esercizio sulla combinatoria

[Neptune2]

Salve, vorrei capire se ho svolto correttamente questo esercizio:

Quante sequenze di 7 simboli si possono formare se i primi due simboli sono lettere distinte scelte in {a,b, c, d,e, f } e gli ultimi cinque sono cifre distinte di cui la prima e’ diversa da zero e l’ultima puo’ essere zero oppure uno?


Io ho pensato di svolgerlo così:
Per i primi due simboli abbiamo $6*5=30$ possibilità
Per gli ultimi 5 simboli dobbiamo distinguere 2 casi:
- il caso in cui l'ultimo simbolo sia 0 in cui abbiamo $9*8*7*6=3024$ possibilità
- il caso in cui l'ultimo simbolo sia 1 in cui abbiamo $8*8*7*6=2688$ possibilità

Quindi le possibili combinazioni sono: $30*(3024+2688)$

E' giusto?

vi ringrazio in anticipo
Neptune

[adaBTTLS1]

mi pare ok. ciao.

[Neptune2]

Graize mille per la conferma, nella combinatoria è meglio esseri sicuri di ciò che si scrive

[adaBTTLS1]

prego.
la "legge" da te citata è molto più generale: non vale solo per la combinatoria.

[Neptune2]

Sisi, questo è ovvio, solo che ci sono argomenti più, come dire, lineari, dove guardando la formula, e magari ricontrollando ad occhio i calcoli, ti accorgi subito se hai sbagliato qualcosa o meno. Nella combinatoria invece non è detto nemmeno che "applichi la formula giusta" e quindi è sempre meglio un parere in più che un parere in meno.