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Ciao ragazzi, stavo svolgendo alcuni esercizi quest'oggi e ho trovato alcuni punti su cui mi sono sorti dei dubbi. Ho provato anche a cercare nel web ma non ho trovato niente che potesse levarmi tali dubbi, quindi ho pensato di chiedere a voi. Allora il primo dubbio è:
1) come si fa a dire se una matrice è diagonalizzabile prima di svolgere i calcoli?
io so dire se è diagonalizzabile nel caso in cui molteplicità algebrica e geometrica sono uguali, ma in tal caso devo prima calcolarmi ...
volevo solo cercare di capire una cosa...
è sempre vero che se $ sum a_n $ converge, allora $ sum 1/a_n $ diverge??
ad intuito direi proprio di sì...ma non si sa mai...
Ciao a tutti! vi chiedo un aiuto a proposito di un esercizio: su $R^2$ con la topologia euclidea è definita una relazione di equivalenza ~ definita da: x~y ↔ x=y vel $x,y in B(0,1)$, studiare la topologia quoziente.
I punti che appartengono alla palla $B(0,1)$ sono proiettati in un'unica classe, mentre gli altri punti sono proiettati su se stessi. Gli aperti nella topologia quoziente sono le proiezioni di aperti saturi di $R^2$ e gli aperti saturi di ...
Ciao a tutti. Come posso dimostrare che se [tex]K[/tex] è un campo allora [tex]K[x][/tex] è un dominio ad ideali principali?
In un esercizio ho trovato un endomorfismo di $RR^3$ definito in questo modo:
$f: (e_1+e_2)= 2_e_1+2e_2,$
$f: (e_1-e_2)= 2_e_1-2e_3,$
$f: (e_1+e_2+e_3)= e_2+e_3$
Per scrivere la matrice associata, immagino di dover scrivere tutto nella forma
$f: (e_1)=$ ...
$f: (e_2)=$ ...
$f: (e_3)=$ ...
ma non so proprio come fare e non so se è necessario.
Probabilmente è una domanda stupida quindi chiedo scusa in anticipo.
Ho da calcolare questo limite:
$x->oo$ $1/((x)*(Log(x)+1)^2)$
va bene se considero $Log(x)=x$ come stima asintotica e vedo il tutto come $1/x^3$?
in questo caso il limite è $0^+$ giusto?
Ciao a tutti ragazzi.
Mi sono imbattuto in questi due integrali e non so perchè ma non riesco a farmeli venire:
vi posto i testi:
1°
$\int sqrt(x^2+1) dx$
io ho sostituito in questo modo:
$sqrt(x^2+1)=t-x$
così
$x=(t^2-1)/(2t)$
e quindi
$dx=(t^2+1)/(2t)$
eseguendo i calcoli il risultato che mi viene è il seguente:
$t^2/2 $+ $int\ 1/t^3 dt$
e da qui non so più come proseguire (quindi non so se ho sbagliato).
Il 2° integrale è il seguente ...
ragazzi come si calcola l'integrale di 1/((t^2)+2t)dt ?
mi fate i passaggi?grazie
Buongiorno a tutti.
Volevo dimostrare la seguente proposizione (è un esercizio di un vecchio tema d'esame). Mi piacerebbe sapere i vostri commenti alla mia dimostrazione, per piacere.
Proposizione. Sia $f(x) in C^1(RR)$, $f(0) = 0$, $0 < q <= p$. Dimostrare che esiste fi nito $lim_(x to 0) |x|^(-q)|f(x)|^p$ e che, nel caso $p ne q$, esso è nullo.
Spoilerizzo.
Dim. Inizio considerando il caso più semplice.
Se $p=q$, evidentemente $lim_(x to 0) |f(x)|^p/|x|^q=lim_(x to 0) |f(x)/x|^p$. Ricordando le ...
Qualcuno può darmi una mano con questa funzione?
$1/2*u(p^ay-phi(y))+1/2*u(p^by-phi(y))$
Sto cercando la condizione di primo ordine derivando rispetto a y, ma non credo di aver fatto bene.
Se avete bisogno di chiarimenti fatemi sapere.
Ciao a tutti.
Salve ragazzi lunedì ho l'esame di Analisi I e vorrei che mi scioglieste alcuni dubbi:
1)Gli studi di funzione con due valori assoluti si risolvono alla stessa maniera di quando c'è un solo valore assoluto, soltanto che si fa il grafico e si mettono insieme le soluzioni....(es: se c'è |x-1| e |x| si pongono tutte e due > 0, si prendono le soluzioni delle due e si mettono in grafico per avere le soluzioni finali???).....Giusto?????
2)Nei limiti destro e sinistro di un punto di discontinuità, ...
Salve a tutti,
C'è qualcuno che può aiutarmi a svolgere questo esercizio?
Sia
[tex]Q \subset \mathbb{C}[/tex] il quadrato di vertici [tex]\pm1 \, \pm i[/tex]. Calcolare
[tex]$\int_{+\partial Q} \frac{cos (z)}{z^3} \text{d} z$[/tex]
Fino ad ora ho risolto gli integrali che si presentavano come numeratore e denominatore di forme polinomiali: bastava trovare i poli dal denominatore, individuarli nel piano gaussiano (assi coordinati Re[z] e Im[z] ), calcolare i residui e applicare il teorema dei residui:
[tex]\int ...
L'esercizio è:
Consideriamo il disco unitario $D^2=( (x,y) | x^2 +y^2 <=1 )$ e introduciamo la seguente relazione di equivalenza, due punti sono equivalenti se appartengono al bordo del disco, ovvero tutti i P=(x,y) tali che $x^2+y^2=1$ sono equivalenti.
Se consideriamo lo spazio quoziente, questo è isomorfo alla sfera in $RR^3$ ovvero $S^2=( (x,y,z) | x^2+y^2+z^2=1 )$
A livello intuitivo torna certamente tutto, la difficoltà sta nello scrivere l'applicazione $ F : D^2 -> S^2 $ tale che sia continua e ...
Salve a tutti desidererei una conferma su questo esercizio:
Calcolare la funzione di autocorrelazione del segnale $x(n)=[u(n+1)-u(n-2)](3-|n|)$.
L'ho svolto così:
$x(n)=[u(n+1)-u(n-2)](3-|n|)=2\delta(n+1)+3\delta(n)+2\delta(n-1)$
si tratta di un segnale a durata finita quindi sarà un segnale di energia.Pertanto ho applicato la formula per il calcolo dell'autocorrelazione per i segnali d'energia tempo discreti:
$R_(x) (m)=\sum_(n=-infty)^(+infty) x(n)*x(n-m)$.
Considerando il caso in cui $m>0$ si ha:
$R_(x) (m)=\sum_(n=m-1)^(m) 6=12$ , $R_(x) (m)=4$.
Per ...
Assegnato un polinomio p(x) di grado n (con n + 1 coefficienti):
$p(x)=\sum_{i=0}^n p_ix^i = p_0 + p_1x + . . . + p_nx^n$
l’algoritmo di Horner calcola il valore assunto da p(x) in un punto $x_0$ nel seguente modo:
$p(x_0) = p_0 + x_0(p_1 + x_0(p_2 + x_0(p_3 + x_0(. . . x_0(p_(n-2) + x_0(p_(n-1) + x_0p_n))))))$.
Modificare l’algoritmo in modo da calcolare la derivata prima di un polinomio:
$p'(x) = \sum_{i=0}^n ip_ix^(i-1)$.
Scrivere una function Matlab che, ricevuti in input il vettore p contenente i coefficienti $p_i$
del polinomio p(x) ed un punto $x_0$, fornisca in output il valore ...
Chiedo aiuto per questi 3 esercizi che mi sono usciti al compito.
1)Un punto materiale di massa 1.5 kg si muove lungo una circonferenza di raggio 20cm con $w=15 (rad)/s^2$ costante; a partire da $t = 0$ fino a $t_1 = 16s$ la sua accelerazione angolare $\alpha = -0.8 (rad)/s^2$; per $t > t1 \alpha = -1.6 (rad)/s^2$ fino a che il punto non si arresta.
calcolare :
a)modulo di $a$ nell'istante $t_1.<br />
b)istante in cui il punto si ferma<br />
c)lunghezza tratto di arco percorso<br />
d) lavori compiuti nelle due fasi dalla forza risultante sul punto materiale.<br />
<br />
Ho impostato il problema usando il moto uniformemente accelerato, e dunque usando la sua equazione caratteristica, ho trovato che <br />
$w = 2,2 rad/s$<br />
$\theta = 137,6 rad$<br />
<br />
Da qui poi l'accelerazione a come si trova? Facendo il quadrato di quella tangenziale e quella centripeta? Io ho fatto<br />
$a = ...
Ciao
vi chiedo aiuto per i seguenti limiti di forma indeterminata $oo- oo$
Primo limite:
$\lim_{x \to \+infty}(sqrt(x^2+x+1)) log(1+cos(1/sqrt(x))) - xlog2$
Ho provato a risolvere così: $log(1+cos(1/sqrt(x))) $ per $x\to +oo$ è $log2$
quindi resterebbe $\lim_{x \to \+infty}(sqrt(x^2+x+1)) log2 - xlog2$
Poi: $\lim_{x \to \+infty}log2((sqrt(x^2+x+1)) - x)$
Metto in evidenza $x$ per ricondurmi al limite notevole $((x+1)^\alpha-1)/x =\alpha$
Per cui il risultato è $1/2log2$.
Il libro ha come risultato $1/2log2-1/4$.
Da dove salta fuori $1/4$?E' ...
Ho letto più volte lo splendido lavoro di Sergio, ma purtroppo non riesco ancora a capire come svolgere il seguente esercizio:
Data una applicazione lineare $f:RR^3->RR^2, f(x,y,z)=(-x, y-z)$, trovare la matrice rappresentativa di f rispetto alle basi ${(1, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 0)}$ di $RR^3$ e ${(1, 1), (1, 0)}$ di $RR^2$.
Innanzitutto mi sono scritto la matrice rappresentativa:
$A=((-1,0,0),(0,1,-1))$
Dopodiché ho cercato come venivano trasformati vettori della base canonica di ...
salve a tutti,
dovrei svolgere il seguente integrale:
$ int(x*arcsin(x))/sqrt(x^2-1) $
procedendo con l'integrazione per parti dove ho considerato
f'(x)= $ 1/sqrt(x^2-1) $
e g(x) = xarcsinx
mi risulta dover calcolare $ int arcsin^2(x) $ che pensavo di risolverlo per sostituzione
sostituendo t= $ arcsin^2 x $ . non so però come calcolare la x per poi ottenere il dx che serve per la sostituzione
potreste darmi qualche suggerimento?
Data la retta
1) $\{(x=y),(z=y):}$ e il piano $\pi$ : $ x+2y+z+3=0$
Trovare il piano per r ortogonale a $\pi$.
2) Dato il punto $A=(1,1,1)$ la retta $r:$ $\{(2x-y-2=0),(x-2z=1):}$ e il piano $pi : 2x-y+z-1=0$
Si scriva la retta per $A$ incidente $r$ e parallela a $pi$.
Iniziamo con il numero 1
Allora io ho pensato al fascio di piani per r e tra questi prendere quello ortogonale a $\pi$. ...
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