Qualche problema di probabilità

[Arado90]

Ho alcune difficoltà con i seguenti problemi:

1) Ci sono due persone, A e B, con una moneta. Entrambi fanno 10 lanci indipendentemente l'uno dall'altro. Calcolare la probabilità che i due giocatori realizzino lo stesso numero di "teste".

Io avevo pensato di "ricondurmi" all'uso di una variabile binomiale e quindi avevo identificato i due giocatori come 2 urne, ognuna contenente 2 elementi (che sarebbero testa e croce) con ovviamente 1/2 di probabilità di essere pescate. E da queste urne fare 10 estrazioni con reinserimento. Così potrei usare la formula della binomiale.
Solo che la richiesta di entrambi che realizzano lo stesso numero di teste (peraltro non specificato e quindi compreso fra 0 e 10) mi lascia senza idee su come proseguire XD Sempre che abbia preso la strada giusta!

2) Abbiamo l'urna 1 con 10 bianche e 5 nere, urna 2 con 5 bianche e 5 nere e urna 3 con 6 bianche e 4 nere. Si estre una sola pallina da ogni urna. Chiamiamo X la variabile che identifica il n° bianche ottenute. Calcolare la funzione di probabilità P(X=x)

E' lecito creare una nuova urna che raggruppa le 3? Cioè un'urna con 21 bianche e 14 nere da cui si fanno 3 estrazioni?
Così potrei usare la formula della ipergeometrica con una x che può variare da 0 a 3 e avrei quindi i vari risultati. O no?

[adaBTTLS1]

sul primo la tua idea mi sembra buona, dovrei però rifletterci un po' per ottenere una formula il più semplice possibile.
per il secondo la risposta è decisamente no. non mi pare complicato valutare le tre singole probabilità per poi ricavare la funzione richiesta.
fammi sapere come va. ciao.