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Buongiorno a tutti! Ho un esercizio proporvi... Trovare tutte le applicazioni R-lineari $f:R^3 rarr R^3$ tali che: $f((1),(1),(3))=((2),(2),(1))$ $f^2 = \iota$ Allora: Io sono arrivato a trovato le altre f: $f((2),(2),(1))=((1),(1),(3))$ Per i fini dell'esercizio ho pensato di inserire un'altra applicazione che convalidasse le condizioni; ad esempio: $f((1),(0),(0))=((1),(0),(0))$ A questo punto mi sono un po' fermato... Mi era venuta l'idea di considerare l'ultima applicazione trovata come combinazione ...

La proprietà è molto semplice e intuitiva; tuttavia, come potrei dimostrarla rigorosamente?

Salve a tutti, devo calcolare il seguente limite : $ lim_(x -> 1+) (x-1)/x - 1/log x $ Il risultato è 1/2. Ho provato ad utilizzare tutti i metodi a mia conoscenza, ovvero razionalizzazione, Teorema di Del'Hopital, scomposizione e altro ma niente da fare non arrivo mai a quel risultato li.... grazie in anticipo

Mi aiutereste con questo problema? A 0°C e 1 atm quanto vale la densità di un miscuglio gassoso costituito da 84,5% in peso di CO2 e da 15,5 % in peso di H2? Io ho fatto così: Sono partito dal fatto che $d=g/v$. Poi ho preso l'equazione di stato dei gas ideali $PV=nRT$ e sono arrivato alla conclusione che $g/v=Mm*P/(RT)$, quindi $d=Mm*P/(RT)$ Come valore di Mm ho preso la massa molecolare media $Mm=(84.5*44+15.5*2)/100$. Sostituendo mi è venuto che $d=1.67 g/l$ ma ...

Buongiorno Ho questo piccolo esercizio e vorrei capire come si procede, vi sarei grata se mi aiutaste a capire:) Esistono valori di $k in R$ tali che $W={0}$? $W={(x,y,z) in R^3| 2y+z=0, (k-1)x-2ky+(k-2)z=0, (k^2-1)x-(1-k^2)z=0}$ Grazie!

Vorrei porvi una domanda un po' generica: Teoricamente so cosa è una matrice complessa unitaria... In poche parole: una matrice unitaria n × n è una matrice complessa $U$ che soddisfa la condizione: $U^+ U = UU^+ = I_n$ Tale uguaglianza equivale a dire che una matrice U è unitaria se possiede una inversa uguale alla sua coniugata trasposta $U^+$. La mia domanda riguarda la pratica... se ho una matrice hermitiana, ad esempio: $A=((1,-i),(i,1))$ come fo a ...

Salve a tutti non mi è chiara la semplificazione di questa serie geometrica: $6<n<=10$ $y[n] = \sum_{k=n-6}^4 a^{n-k}$ $m = k - n + 6$ $ = \sum_{m=0}^{10-n} a^{6-m}$ $ = a^6 \sum_{m=0}^{10-n} \frac{1}{a}^{m}$ $ = a^6 \frac{1-a^{n-11}}{1-a^{-1}}$ La cosa che in particolare non capisco è il passaggio da $4$ a $10-n$ nell'estremo superiore della serie... Grazie!

Ciao, mi potreste dare una mano a calcolare il seguente limite? $ lim_(x->0)(x^3log(x+1))/((x+3)^2log^2(x)+1) $ io ho fatto in questo modo $ lim_(x->0)(x^3log(x+1))/((x+3)^2log^2(x)+1)~=(x^4)/((x+3)^2log^2(x)+1) $ questo passaggio è corretto? come si risolve il resto ?

Dati due fili indefiniti distanti d e percorsi dalla stessa corrente concorde I, in qual posizione deve essere posto un terzo filo, concorde ai primi due, per stare in equilibrio? i) A metà tra i due fili. ii) In qualunque posizione a destra dei due fili. iii) In qualunque posizione a sinistra dei due fili. iv) In qualunque posizione tra i due fili.

salve ragazzi. mi aiutate perfavore con questo esame... magari qualcuno di voi lo controlla e poi mi dica quali sono stati miei errori.. è l'esame di geometria della Sapienza di Roma Ingegneria dei Sistemi Informatici primo anno 08/09 Eserc1) Nel piano sono dati r: 2x - y = 0 e il punto A = (0,3) a) Determinare l'equazione della circonferenza β di centro A e tangente a r. b) Cacolare le coordinate del punto di tangenza di r e β. Soluzione1: allora a) prima avevo pensato di utilizzare ...

Ciao a tutti. Ho una mole di gas perfetto biatomico che subisce una espansione isobara. In questa trasformazione la sua temperatura aumenta di 200 °C. La prima cosa che non mi è chiara è se il lavoro associato a questa trasformazione è positivo o negativo? Tenendo presente che, un gas biatomico ha un'energia cinetica e potenziale diversa da un gas monoatomico, come faccio a calcolare il calore associato a questa trasformazione (in Joule)?

Salve a tutti, dopo essere uscito vincitore dall'esame di Matematica discreta, ai pre-appelli, mi ritrovo 20 giorni liberi prima dell'esame d'analisi matematica. Il punto è che io non tocco nulla a riguardo dal tempo delle superiori (4 anni fa) ed anche a quei tempi non toccavo molto. Del resto non mi ritrovo manco i libri delle superiori. Il punto insomma è che in questi giorni vorrei ristudiarmi tutte le basi che potrebbero essermi utili per Analisi, e vi sto parlando dalle equazioni di ...

Ciao a tutti ragazzi, sto cercando di arrivare in fondo a qualche esercizio circa matrici simmetrice e loro diagonalizzazione. Ho la matrice : $ ( ( 2 , -1 , 1 ),( -1 , 2 , 1 ),( 1 , 1 , 2 ) ) $ Ho computato polinomio caratteristico ottenendo gli autovalori 3 e 0. Ho computato gli autospazi: $ Aut(3): (h(-1,1,0)+t(1,0,1) h,t in R)$ $Aut (0): (b(-1,-1,1) b in R) $ Ora, i tre vettori (-1,1,0), (1,0,1), (-1,-1,1) sono ortogonali. Procedo con la normalizzazione per ognuno di questi ottenendo: $v_1=(-1/sqrt(2);1/sqrt(2);0) v_2=(sqrt(2);0;sqrt(2)) v_3=(-1/sqrt(3);-1/sqrt(3);1/sqrt(3))$ Ma verificando l'ortogonalità ...

Salve a tutti! Solo una di queste è corretta: Consideriamo lo spazio vettoriale W delle matrici 3x3 a coefficienti in R. Allora: a) esiste una base di W fatta di matrici diagonali b) nessun autospazio di W ha dimensione 8 c) esiste una base di W che contiene la matrice identica Potete poi motivare la scelta e dire perchè le altre due sono false? Grazie a tutti di cuore

Buonasera a tutti. Ritengo che il seguente problema possa essere di interesse per chi sta preparando l'esame di analisi I. Buono studio. Problema. Sia $y(x) in C^2(RR)$ (cioè sia $y(x)$ una funzione continua con derivate continue fino al secondo ordine su tutto $RR$). Sia inoltre $y''+y'=x/arctanx$. Mostrare che $y(x)$ non ha punti di massimo locale o assoluto. Si ragioni sul segno assunto della derivata seconda calcolata in un punto di massimo.

salve ragazzi mi potreste spiegare come si effettua questa sommabilità al variare dei parametri : grazie.

Ho questo esercizio: $f(x)=x^2$ in $L^2(-\pi,\pi)$ mi si chiede di calcolare i coefficienti di Fourier e di dimostrare, con l'identità di Parseval (tramite in ì coefficienti trovati) che $sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^4}= \frac{\pi^4}{90}$. Con un po' di olio di gomito ho calcolato i coefficienti (sperando che siano giusti). $\frac{a_0}{2}= 1/(2\pi) \int_{-\pi}^{\pi} x^2 dx = \frac{\pi^2}{3}$ $a_n =1/\pi \int_{-\pi}^{\pi} x^2 \cos(nx) dx$ risolto per parti - per 2 volte, contando come funzione da eliminare $x^2$ - mi da, dopo una facciata di calcoli, come risultato ...

Intanto scrivo il testo del problema: Due moli di gas perfetto monoatomico eseguono il ciclo reversibile indicato in figura. Le trasformazioni da A a B e da B a C sono rettilinee, la trasformazione da C ad A è una isobara. Sia Vc=4Va, Pb=2Pa, Vb=xVa. Calcolare il rendimento del ciclo per x=2 ed x=3. Per trovare il rendimento vorrei applicare Energia interna fornita / Lavoro svolto. L'energia fornita dovrebbe corrispondere all'area del triangolo quindi potrei trovarla semplicemente ...

Perchè le onde radio si diffrangono attorno agli edifici,mentre quelle visibili no?

posto gli ultimi dubbi prima dell'esame di domani $f(0,-2,1)=(0,1,0)$ $f(1,2,0)=(0,-2,1)$ $f(1,1,0)=(-1,0,3)$ scrivere la matrice associata ad f rispetto alla base canonica siano $B=[v1=(1,0,2) v2=(0,1,1) v3=(1,1,1)]$ e $B'=[v'1=v1-v3; v'2=v2-v3; v'3=(2,3,1)]<br /> siano $x'$ ed $x$ le coordindate di un vettore $v$ appartenente ad $R^3$ rispetto alle basi B' e B<br /> scrivere la formula $x'=Ax$ del cambiamento delle coordinate<br /> determinare le coordinate di $v=(1,1,-1)$ rispetto alle due basi<br /> <br /> <br /> l'ultimo dubbio, abbiamo una matrice associata ad un applicazione lineare<br /> dobbiamo stabilire se un vettore dato ad esempio $(1,2,4)$ appartiente ad $Imf$ o $kerf$<br /> in questo caso poniamo il vettore nella nostra matrice associata ed imponiamo che deve essere dipendente o indipendente???<br /> io credo dipendente, quindi $det=0$ spero che riuscirete a rispondermi entro oggi