Università

In un esercizio ho trovato un endomorfismo di $RR^3$ definito in questo modo: $f: (e_1+e_2)= 2_e_1+2e_2,$ $f: (e_1-e_2)= 2_e_1-2e_3,$ $f: (e_1+e_2+e_3)= e_2+e_3$ Per scrivere la matrice associata, immagino di dover scrivere tutto nella forma $f: (e_1)=$ ... $f: (e_2)=$ ... $f: (e_3)=$ ... ma non so proprio come fare e non so se è necessario. Probabilmente è una domanda stupida quindi chiedo scusa in anticipo.

Ho da calcolare questo limite: $x->oo$ $1/((x)*(Log(x)+1)^2)$ va bene se considero $Log(x)=x$ come stima asintotica e vedo il tutto come $1/x^3$? in questo caso il limite è $0^+$ giusto?

Ciao a tutti ragazzi. Mi sono imbattuto in questi due integrali e non so perchè ma non riesco a farmeli venire: vi posto i testi: 1° $\int sqrt(x^2+1) dx$ io ho sostituito in questo modo: $sqrt(x^2+1)=t-x$ così $x=(t^2-1)/(2t)$ e quindi $dx=(t^2+1)/(2t)$ eseguendo i calcoli il risultato che mi viene è il seguente: $t^2/2 $+ $int\ 1/t^3 dt$ e da qui non so più come proseguire (quindi non so se ho sbagliato). Il 2° integrale è il seguente ...

ragazzi come si calcola l'integrale di 1/((t^2)+2t)dt ? mi fate i passaggi?grazie

Buongiorno a tutti. Volevo dimostrare la seguente proposizione (è un esercizio di un vecchio tema d'esame). Mi piacerebbe sapere i vostri commenti alla mia dimostrazione, per piacere. Proposizione. Sia $f(x) in C^1(RR)$, $f(0) = 0$, $0 < q <= p$. Dimostrare che esiste finito $lim_(x to 0) |x|^(-q)|f(x)|^p$ e che, nel caso $p ne q$, esso è nullo. Spoilerizzo. Dim. Inizio considerando il caso più semplice. Se $p=q$, evidentemente $lim_(x to 0) |f(x)|^p/|x|^q=lim_(x to 0) |f(x)/x|^p$. Ricordando le ...

Qualcuno può darmi una mano con questa funzione? $1/2*u(p^ay-phi(y))+1/2*u(p^by-phi(y))$ Sto cercando la condizione di primo ordine derivando rispetto a y, ma non credo di aver fatto bene. Se avete bisogno di chiarimenti fatemi sapere. Ciao a tutti.

Salve ragazzi lunedì ho l'esame di Analisi I e vorrei che mi scioglieste alcuni dubbi: 1)Gli studi di funzione con due valori assoluti si risolvono alla stessa maniera di quando c'è un solo valore assoluto, soltanto che si fa il grafico e si mettono insieme le soluzioni....(es: se c'è |x-1| e |x| si pongono tutte e due > 0, si prendono le soluzioni delle due e si mettono in grafico per avere le soluzioni finali???).....Giusto????? 2)Nei limiti destro e sinistro di un punto di discontinuità, ...

Salve a tutti, C'è qualcuno che può aiutarmi a svolgere questo esercizio? Sia [tex]Q \subset \mathbb{C}[/tex] il quadrato di vertici [tex]\pm1 \, \pm i[/tex]. Calcolare [tex]$\int_{+\partial Q} \frac{cos (z)}{z^3} \text{d} z$[/tex] Fino ad ora ho risolto gli integrali che si presentavano come numeratore e denominatore di forme polinomiali: bastava trovare i poli dal denominatore, individuarli nel piano gaussiano (assi coordinati Re[z] e Im[z] ), calcolare i residui e applicare il teorema dei residui: [tex]\int ...

L'esercizio è: Consideriamo il disco unitario $D^2=( (x,y) | x^2 +y^2 <=1 )$ e introduciamo la seguente relazione di equivalenza, due punti sono equivalenti se appartengono al bordo del disco, ovvero tutti i P=(x,y) tali che $x^2+y^2=1$ sono equivalenti. Se consideriamo lo spazio quoziente, questo è isomorfo alla sfera in $RR^3$ ovvero $S^2=( (x,y,z) | x^2+y^2+z^2=1 )$ A livello intuitivo torna certamente tutto, la difficoltà sta nello scrivere l'applicazione $ F : D^2 -> S^2 $ tale che sia continua e ...

Salve a tutti desidererei una conferma su questo esercizio: Calcolare la funzione di autocorrelazione del segnale $x(n)=[u(n+1)-u(n-2)](3-|n|)$. L'ho svolto così: $x(n)=[u(n+1)-u(n-2)](3-|n|)=2\delta(n+1)+3\delta(n)+2\delta(n-1)$ si tratta di un segnale a durata finita quindi sarà un segnale di energia.Pertanto ho applicato la formula per il calcolo dell'autocorrelazione per i segnali d'energia tempo discreti: $R_(x) (m)=\sum_(n=-infty)^(+infty) x(n)*x(n-m)$. Considerando il caso in cui $m>0$ si ha: $R_(x) (m)=\sum_(n=m-1)^(m) 6=12$ , $R_(x) (m)=4$. Per ...

Assegnato un polinomio p(x) di grado n (con n + 1 coefficienti): $p(x)=\sum_{i=0}^n p_ix^i = p_0 + p_1x + . . . + p_nx^n$ l’algoritmo di Horner calcola il valore assunto da p(x) in un punto $x_0$ nel seguente modo: $p(x_0) = p_0 + x_0(p_1 + x_0(p_2 + x_0(p_3 + x_0(. . . x_0(p_(n-2) + x_0(p_(n-1) + x_0p_n))))))$. Modificare l’algoritmo in modo da calcolare la derivata prima di un polinomio: $p'(x) = \sum_{i=0}^n ip_ix^(i-1)$. Scrivere una function Matlab che, ricevuti in input il vettore p contenente i coefficienti $p_i$ del polinomio p(x) ed un punto $x_0$, fornisca in output il valore ...

Chiedo aiuto per questi 3 esercizi che mi sono usciti al compito. 1)Un punto materiale di massa 1.5 kg si muove lungo una circonferenza di raggio 20cm con $w=15 (rad)/s^2$ costante; a partire da $t = 0$ fino a $t_1 = 16s$ la sua accelerazione angolare $\alpha = -0.8 (rad)/s^2$; per $t > t1 \alpha = -1.6 (rad)/s^2$ fino a che il punto non si arresta. calcolare : a)modulo di $a$ nell'istante $t_1.<br /> b)istante in cui il punto si ferma<br /> c)lunghezza tratto di arco percorso<br /> d) lavori compiuti nelle due fasi dalla forza risultante sul punto materiale.<br /> <br /> Ho impostato il problema usando il moto uniformemente accelerato, e dunque usando la sua equazione caratteristica, ho trovato che <br /> $w = 2,2 rad/s$<br /> $\theta = 137,6 rad$<br /> <br /> Da qui poi l'accelerazione a come si trova? Facendo il quadrato di quella tangenziale e quella centripeta? Io ho fatto<br /> $a = ...

Ciao vi chiedo aiuto per i seguenti limiti di forma indeterminata $oo- oo$ Primo limite: $\lim_{x \to \+infty}(sqrt(x^2+x+1)) log(1+cos(1/sqrt(x))) - xlog2$ Ho provato a risolvere così: $log(1+cos(1/sqrt(x))) $ per $x\to +oo$ è $log2$ quindi resterebbe $\lim_{x \to \+infty}(sqrt(x^2+x+1)) log2 - xlog2$ Poi: $\lim_{x \to \+infty}log2((sqrt(x^2+x+1)) - x)$ Metto in evidenza $x$ per ricondurmi al limite notevole $((x+1)^\alpha-1)/x =\alpha$ Per cui il risultato è $1/2log2$. Il libro ha come risultato $1/2log2-1/4$. Da dove salta fuori $1/4$?E' ...

Ho letto più volte lo splendido lavoro di Sergio, ma purtroppo non riesco ancora a capire come svolgere il seguente esercizio: Data una applicazione lineare $f:RR^3->RR^2, f(x,y,z)=(-x, y-z)$, trovare la matrice rappresentativa di f rispetto alle basi ${(1, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0,  0)}$ di $RR^3$ e ${(1, 1), (1, 0)}$ di $RR^2$. Innanzitutto mi sono scritto la matrice rappresentativa: $A=((-1,0,0),(0,1,-1))$ Dopodiché ho cercato come venivano trasformati vettori della base canonica di ...

salve a tutti, dovrei svolgere il seguente integrale: $ int(x*arcsin(x))/sqrt(x^2-1) $ procedendo con l'integrazione per parti dove ho considerato f'(x)= $ 1/sqrt(x^2-1) $ e g(x) = xarcsinx mi risulta dover calcolare $ int arcsin^2(x) $ che pensavo di risolverlo per sostituzione sostituendo t= $ arcsin^2 x $ . non so però come calcolare la x per poi ottenere il dx che serve per la sostituzione potreste darmi qualche suggerimento?

Data la retta 1) $\{(x=y),(z=y):}$ e il piano $\pi$ : $ x+2y+z+3=0$ Trovare il piano per r ortogonale a $\pi$. 2) Dato il punto $A=(1,1,1)$ la retta $r:$ $\{(2x-y-2=0),(x-2z=1):}$ e il piano $pi : 2x-y+z-1=0$ Si scriva la retta per $A$ incidente $r$ e parallela a $pi$. Iniziamo con il numero 1 Allora io ho pensato al fascio di piani per r e tra questi prendere quello ortogonale a $\pi$. ...

Devo fare un programma per che risolve un piccolo problema di logica il classico problema dei 2 secchi il quale è risolto dalle equazioni diofantee ax+by=c (noti x,y ,c trovare a,b soluzioni intere dell'equazione) Dato che devo risolvere il problema con n secchi mi chiedevo se esistono equazioni difantee a n incognite? Grazie per il vostro gentile aiuto ciao

Ho difficoltà nel risolvere questo integrale: $\int (e^(arctg(x)))/(1+x^2)$ posso riscrivere $e^(arctg(x)=Log(arctg(x))$ ? perchè vedo che c'è la derivata di $arctg(x)$ e potrei forse risolvere per parti, ma non sono certo su questa cosa. Suggerimenti? Grazie (scusate se chiedo baggianate)

Ragazzi, potreste dirmi come fare per risolvere un esercizio del genere? Cioè viene chiesto di stabilire l'ordine dell'infinitesimo per x che tende a zero della funzione: f(x)=cos(sinx)-cos(tgx) So cosa significhi essere un infinitesimo per x tendente a 0, e so che un infinitesimo è tanto più infinitesimo quanto più velocemente tende a zero al tendere a zero della variabile indipendente...però come si agisce per stabilire l'ordine in un esercizio del genere? Ciao e grazie.

Ragazzi sto provando a svolgere questo limite senza buoni risultati: $lim_(x->0) 1/x log(sinx/x)$ [mod="Paolo90"]Corretto il titolo e il codice. Non dimenticate di mettere un "_" (underscore) dopo la scritta di $lim$, grazie. P.S. Già che ci sei perchè non riporti qualcuno dei tuoi tentativi? Grazie. [/mod]