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calcolare l'integrale curvilineo rispetto alla lunghezza d'arco $ int_(T)^() (6ysqrt(1-y^(2) ) )ds $ ove $ T $ ha rappresentazione parametrica $ vec r (t) = (t, cos(t)), pi <= t <= (3 // 2) pi $
ditemi dove sbaglio
$ f(vec r (t)) = 6cos(t)sqrt(1-t^2) $
$ del (vec r (t)) = (1, -sin(t)) $
norma $ del (vec r (t)) = sqrt(1+sin(t)^2) $
$ int_(pi)^((3 // 2) pi) (6cos(t)sqrt(1-t^2)sqrt(1+sin(t)^2))dt $
arrivato qui non so come risolvere l'integrale (che non so se è corretto)
il risultato finale è $ 2(1-2sqrt(2)) $
grazie
Ciao a tutti; dove posso trovare una dimostrazione non semplificata del teorema seguente?
Sia $\Omega \sub \mathbb R^n$ aperto connesso e sia $ \omega : \Omega \to Hom(\mathbb R^n,\mathbb R)$ una forma differenziale lineare in $\mathbb R^n$ chiusa, di classe $C^1(\Omega)$. Se $\gamma_1,\gamma_2$ sono curve chiuse, regolari a tratti, orientabili e omotope, allora $ \int_{\gamma_1} \omega = \int_{\gamma_2} \omega$.
Purtroppo non conosco il nome esatto di questo teorema..
Grazie!
Salve a tutti ragazzi,
mi sono perso con questo stupidissimo esercizio, mi date una mano per piacere?
Mediante il principio di induzione si verifichi che per ogni $n in N$; $3^n -1$ è $pari$.
Allora dimostro che $P(1)$ è vera
$P(1) = 3^1-1 = 2$ e ovviamente $2/2$
adesso diamo vera $P(n)$ e proviamo se $P(n+1)$ è vera.
$P(n+1) = 3^(n+1) -1 = 3^n *3 -1$
Adesso mi blocco e non so cosa fare... Maledetta materia!!!
Salve, sto studiando la dimostrazione della formula che eguaglia il residuo in infinito di una funzione f(z) come residuo in zero della funzione $ -\frac{1}{z^2} f( \frac{1}{z} )$.
La dimostrazione parte dal calcolo dei coefficienti dello sviluppo di Laurent intorno a z=0 della funzione g(z) = f(1/z) :
a un certo punto, non capisco perchè, con quel cambiamento di variabile, cambi anche il verso di orientazione della circonferenza: esiste una spiegazione matematica a ciò oppure sono io che sto ...
Ragazzi, sto studiando il tempo atteso per costruire un albero binario di ricerca in modo casuale e mi sono imbattuto in un passaggio che non so dimostrare
in pratica, mi ritrovo che il valore atteso del massimo di due variabili aleatorie,a valori non negativi, risulta minore o uguale della somma dei valori attesi delle due funzioni.
Forse si tratta semplicemente di una disuguaglianza triangolare, ma non mi riesce dimostrarla
Sapreste indicarmi un link o darmi anche solo una traccia di ...
Ciao a tutti!
Nel libro di analisi I che sto studiando è riportata la seguente proposizione:
se a[size=59]n[/size] e b[size=59]n[/size] sono due successioni che verificano a[size=59]n[/size]$ <= $b[size=59]n[/size] per ogni n e in più convergono ad uno stesso limite L, allora ogni successione x[size=59]n[/size] compresa tra a[size=59]n[/size] e b[size=59]n[/size] (cioè tale che per ogni n si abbia ...
In un teorema sugli spazi di hillbert ho trovato la frase "visto che la chiusura del sottospazio (fatto da vettori che appartengono a un sistema ortonormale) è un sottospazio chiuso...", dove per chiuso penso si intenda che contiene i suoi punti di accumulazione o, che è lo stesso mi sembra, la sua frontiera. Qualcuno ha qualche idea in merito, cioè sul perchè questo sottospazio è chiuso??? Io l'unica cosa che so è che nella chiusura ci sono tutte le combinazioni lineari.
Vi chiedo un favore..potreste risolvere questo limite, riconducendolo magari a un limite notevole o scrivendo tgx come senx/cosx?
lim per x che tende a zero di ((1/tgx)-(1/x))
grazie in anticipo.. ps il risultato è 0
ciao a tutti...devo scrivere un programma che data una stringa mi restituisce la stessa ma invertita; esempio ''Hello'' -> ''olleH'' utilizzando una funzione ricorsiva...ho scritto questo codice ma il programma non gira...sapreste dirmi dov'è che sbaglio?? grazie...
#include
#include
using namespace std;
string reverse(string frase){
string primo=frase.substr(0,1);
string resto=frase.substr(1, frase.length()-1);
frase=reverse(resto)+primo;
...
salve a tutti sto affrontando da poco il moto ricolare, con la teoria tutto a posto ma poi mi impiccio su alcuni problemi eccone uno:
Un punto percorre una traiettoria circolare con velocità costante pari a $v=0.3m/s$
La velocità cambia la sua direzione di 45° nell'istante $delta t=5s$
Cacolare:
a) le componenti
b)il modulo dell'accelerazione.
Le mie domande sono queste:
Che cosa vuol dire che la velocità cambia la sua direzione di 45° ?
Devo calcolarmi le componenti ...
mi vergogno un pochettino ma nella risoluzione dell'equazione differenziali di bernoulli capita alla fine di risolvere una disequazione parametrica tipo questa che non sempre riesco a risolvere:
$k(x^2+1)+x^2+1>0$
in questo caso per $k=0$ e $k>0$ è sempre verificata. e per $k<0$?
Devo trovare gli estremi di $f(x.y)=x^4+y^4$, vincolati a $x+y=-3$ .
Se risolvo parametrizzando la retta, ovvero considerando la funzione $f(x,-x-3)$ in $(-3,0)$, ottengo
$A(-3,0)$
$B(0,-3)$
$C(-3/2,-3/2)$
dove f(A)=f(B)=MAXf
f(C)=minf .
Volendo utilizzare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange (cosa molto più agevole), risolvo il sistema
$\{(4x^3=q),(4y^3=q),(x+y=-3):}$
e ottengo come unica soluzione $x=y=-3/2$---->C().
Dov'è l'errore? ...
Si effettuano mille lanci di un dado non truccato. Approssimare la probabilità che il numero 6 appaia tra le 150 volte e le 200 volte incluse.
Dunque...
Sia X il numero di lanci in cui appare il 6: X è una variabile binomiale di parametri n=1000 e p=1/6, e si può approssimare con una variabile normale di parametri np e np(1-p). Dato che la binomiale è una v.a. discreta, mentre la normale è continua, è necessaria la correzione di continuità.
Per il teorema di De ...
Allora ragazzi,stavo studiando un teorema sulle curve che dice:
"Due curve equivalenti hanno la stessa Lunghezza"
Ad un certo punto viene detto che $c$ la funzione che ci permette di ottenere il cambio di parametro fra $t$ ed $s$ ha derivata sempre maggiore di 0 o sempre minore di 0.
All'inizio non capivo il perchè.
Poi ho pensato che questa è una funzione invertibile,è questo il perchè?
Non mi è chiaro bene questo teorema sugli integrali, ovvero dice:
1: Se $G1$ è una primitiva di $f$ in $A$ e $c$ è una costante, allora $G2 := G1 + c$ è una primitiva di f in A.
2: Se A è un intervallo, vale anche il viceversa, cioè: se $G1$ e $G2$ sono entrambe primitive di f nell’intervallo A, esiste una costante $c$ tale che $G2(x) = G1(x) + c$ $AA x in A$
Mi sfugge dove dice "Se ...
nella seguente equazione differenziale c'ho un dubbio che mi affligge
$y^(''')+y^('')-y^{\prime}-y=(1+x-x^2)e-x$
la soluzione particolare va ricercata nella classe $y(x)=ax^2+bx+c$ dato che al secondo membro abbiamo un polinomio di secondo grado. esatto?
Ciao a tutti
Tra pochi giorni ho un esame di statistica economica e sono rimasta bloccata su un esercizio che non riesco proprio a risolvere perchè non ne conosco lo svoglimento. Qualcuno di voi potrebbe darmi una mano?
L'esercizio è questo:
Con riferimento alla seguente serie mensile, verificare l'ipotesi nulla che si tratti di un processo white noise
T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X(t) 1,4 1,8 2,0 1,8 2,3 1,8 1,3 2,5 1,3 2,6
Ve ne sarei ...
Ho questo.
$x_1=lambda-sqrt(lambda^2-3)$
$x_2=lambda+sqrt(lambda^2-3)$
Vorrei capire per quale valore lambda deve assumere affinche $x_1$ e $x_2$ siano $>0$
Allora:
$lambda-sqrt(lambda^2-3)>0$ quando:
$lambda^2-3>=0$ (dominio della radice) $lambda< -sqrt(3)$, $lambda>sqrt(3)$
$lambda-sqrt(lambda^2-3)>0$ $->$ $-sqrt(lambda^2-3)> -lambda$ $->$ $sqrt(lambda^2-3)<lambda$, elevo i membri alla seconda, $lambda^2-3<lambda^2$ -> $-3<0$ sempre positivo.
Questa è una parte ...
Ragazzi qualcuno mi da una mano a risolvere questo sistema lineare:
Studiare al variare del parametro reale a, il seguente sistema lineare:
$ x+z=0 $
$ ax+y+z=1 $
$ (2a+3)x+ay-z=4 $
Ho problemi anche nella riduzione( si lo so sono un caso grave), qualcuno riesce a risolverlo?
Eccomi di nuovo a chieder lumi.
Ho il seguente problema:
Allora io so che dati tot vettori essi sono complanari se stanno sullo stesso piano,cioè se sono linearmente dipendenti quindi se il determinante della matrice è 0.
Se non sono complanari essi formano una terna positivamente/negativamente orientata a discrezione del segno.
In questo problema ho dei vettori in questa forma $bar(v), bar(v)^^4bar(w),-3bar(w)^^bar(v)$.
Come trovo la matrice?
Secondo me devo sfruttare il fatto che sono non ...
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