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come si risolve un es del genere? trovare i punti di massimo e minimo vincolati [tex]g(x,y)=x+y^2-1=0[/tex] della funzione [tex]f:R^2 \to R[/tex] data da [tex]f(x,y)=xy-y^2+3[/tex]

Leggete qua: Si calcoli il lavoro scambiato con l'esterno da un sistema termodinamico costituito da una mole di gas perfetto che compie le seguenti trasformazioni cicliche (tutte le trasformazioni sono da considerarsi quasi statiche): da da A a B tramite una trasformazione isocora, da B a C mediante un' isobara, da C a A mediante un isocora. ma sbaglio o questo ciclo non è rappresentabile sul piano P-V? Volevo poi un controllo su quest'altro quesito. Il ciclo questa volta ...

Questo dovrebbe essere un esercizio semplice, però qualcosa non torna. Non riesco ad applicare le formule di Gauss-Green in questo caso: $\int_D int x^2dxdy$ con $D={(x,y) in R^2 : 1 <= x^2+y^2 <= 4 }$ precisamente non capisco qual è la curva su cui effettuare l'integrale curvilineo $\int int x^2dxdy= \int_(+FD) x^3/3dy = [x^3/3y]_{0}^{2\pi}<br /> <br /> <br /> Precisamente non capisco su quale curva applicare l'integrale; probabile l'utilizzo di coordinate polari, ma in questo caso non saprei come applicarle.<br /> <br /> <br /> Qualcuno si è mai cimentato in un esercizio del genere? <br /> <br /> <br /> <br /> Il risultato, calcolato mediante integrale doppio, dovrebbe essere $15/4\pi$

Salve ancora, Continuando nello studio, mi sono imbattuto nel seguente limite: $lim_(x -> +oo) ln(e^x+1)/(sqrt(x)+1)$ , che ho risolto ragionando in questa maniera: - per $x -> +oo$, $e^x+1 -> e^x$, pertanto il numeratore tende a $ln(e^x) = x*ln(e) = x$ [1] - sempre per $x -> +oo$, il denominatore tende a $sqrt(x)$ Pertanto il limite dato è equivalente al seguente: $lim_(x -> +oo) x/sqrt(x) = lim_(x -> +oo) sqrt(x) = +oo$ Guardando la soluzione, noto che è stato applicato un artificio, anche se per dire sostanzialmente la ...

$\sum_{k=1}^n k^3 = (n^2(n+1)^2)/4$ $\sum_{k=1}^(n+1) k^3 = (\sum_{k=1}^n k^3)+(n+1)^3 = (n^2(n+1)^2)/4 + (n+1)^3$ Potete spiegarmi come si arriva a questo risultato? $=((n+1)^2(n+2)^2)/4$ Poi sto dimostrando quest'altra $\sum_{k=1}^(n+1) (2k)^2 = (2n(n+1)(2n+1))/3<br /> <br /> $\sum_{k=1}^(n+1) (2k)^2 = (\sum_{k=1}^n (2k)^2)+(2n+1)^2 = (2n(n+1)(2n+1))/3 + (2n+1)^2$<br /> $=(2n(n+1)(2n+1)+ 3(2n+1)^2)/3$ Ma non so continuare.. potete aiutarmi per favore?

salve a tutti.Ho visto un esercizio dove mi chiedono di calcolare la potenza attiva e reattiva di un generatore di corrente I. Io ho fatto cosi Potenza=V*I dove V è la differenza di potenziale ai capi del generatore e I la corrente che esso eroga. Quindi P attiva è P=Re(V*I) e Q reattiva=Im(V*I). Per un generatore di tensione E allo stesso modo ho ricavato P attiva=Re(E*I) e Q reattiva=Im(E*I) dove E è la tensione del generatore di corrente e I la corrente che ci scorre. è corretto? grazie

ciao! ho una trave a forma di semicirconferenza di raggio R soggetta ai vincoli che ho preventivamente calcolato e caricata di un carico distribuito uniforme q e mi voglio calcolare il momento flettente con il metodo diretto. So che questo deve venire zero, ma applicando la definizione mi viene una certa funzione.. Qualcuno può aiutarmi a trovare l'errore? il versore normale è $\hatn(s)=cos(s/R)\hati-sin(s/R)\hatj<br /> il vettore posizione della generica sezione s è $\vecS(s)=-R\hatn perciò il momento flettente sarà $\vecM_S(s)=-int_0^s ...

come si calcola l'intervallo di convergenza e la somma della seguente serie di potenze $\sum x^(2n+2)/(2n+2)$ Grazie

salve sono uno studente di informatica disperato in quanto devo riuscire a risolvere questo esercizio assolutamente per poter sostenere l'ultimo esame per laurearmi, ma non riesco in nessun modo a trovare una soluzione ad esso quindi vi chiedo se qualcuno di voi e in grado di trovarmi una soluzione all'esercizio che vi posto, ringrazio anticipatamente chi mi da una mano. Due fili paralleli molto lunghi si trovano ad una distanza reciproca di 1.25 m. Un filo ha una densita di carica di 3.8 × ...

Ciao, vorrei sapere se i due modi che userò per risolvere quest'esercizio sono entrambi corretti (ed eventualmente perchè) o lo è solo il primo. Una spira quadrata di lato L=2cm giace sul medesimo piano e col centro coincidente col centro di una seconda spira circolare di raggio r=25cm, assai più grande del lato L. Se nella spira quadrata una corrente dipendente dal tempo secondo la legge i(t)=I cos (omega t), con I=5A e omega=150 s^(-1), si chiede quale sia il valore massimo della corrente ...

Ciao a tutti, non capisco bene il concetto di integrale primo e come questo è correlato con l'energia di un sistema. Ad esempio (prendo spunto da alcuni esercizi svolti del corso di equazioni differenziali): Sia dato il seguente sistema conservativo a un grado di libertà: $ x'' = -5x^4+8x^3-3x^2 $ Questo si traduce nel sistema $ x'=y $ (la chiamo f) $ y'= -5x^4+8x^3-3x^2 $ (la chiamo g) L'energia totale del sistema è dunque l'integrale di x' - l'integrale di y', ...

$\int(x^2(4x^2+1)^(1/2)))$ . Credo si debba risolvere con le formule di Eulero, cioè ponendo: $t=(4x^2+1)-2x$ ma non riesco a ricondurmi ad una forma che mi permetta di applicarla.

Salve, Avrei bisogno di un aiutino con il seguente esercizio. Grazie in anticipo. Sia T il triangolo di vertici (0,0), (0,1) e (1,1) e sia [tex]\mbox{D}= \left\lbrace (x,y) \in \mbox{T} \; : \; x^2+y^2\geq 1 \right\rbrace[/tex] Calcolare [tex]\displaystyle \iint_{D} \dfrac{y}{x^2+y^2}\, dx \, dy[/tex] Ho provato a fare così [tex]\left\lbrace \begin{array}{lc} x =\rho \cos\theta& \\ y =\rho \sin\theta &\\ |J| =\rho& \\ \frac{\pi}{4} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}\:; & 0\leq \rho ...

Mi è venuta in mente questa domanda perchè ho riflettuto sul fatto che il rotore sia solo definito per funzioni vettoriali a 3 componenti e non di più. Cioè, di solito i concetti matematici, con le opportune ipotesi aggiuntive, si possono estendere in questo senso, mentre per il rotore no. Ciò mi ha fatto scaturire un'altra riflessione: l'intera analisi vettoriale non è una branca della matematica pura, ma fa parte soltanto della matematica applicata: perchè, dopotutto, che interesse avrebbe ...

dovrei studiare il carattere della seguente serie $ sum_(n = 1)^oo [(loge^(5x-7)+2)/(3loge^(2x^2+1)-5)]^(8n) $ se la riscrivo così $ sum_(n = 1)^oo [(5x-5)^8/(6x^2-2)^8]^(n) $ ne ottengo una serie geometrica (vero?) quindi coverge se $ |(5x-5)^8/(6x^2-2)^8|<1 $ che sarebbe $ |(5x-5)^8|<|(6x^2-2)^8| $ ora se il ragionamento è giusto avrei qualche problema nel trovare il risultato.. grazie e scusate la banalità della domanda

Giorno a tutti ! Ho un dubbio che mi strugge E' possibile calcolare il campo elettrico del suddetto oggetto utilzzando il teorema di Gauss ? Quando ho densità di carica volumetrica il discorso fila, ma qui non ci riesco Il testo mi consiglia di considerare il cilindro come costituito da tantissimi anelli sottili di raggio pari al raggio del cilindro ... ma se vado a integrare il risultato vien fuori qualcosa di "complicato", nel senso che occorre poi risolvere un bell'integrale ... è ...

Tra gli esercizi del libro ho trovato questo: parametrizzare l'arco di ellisse di equazione $4x^2+y^2=4$ compreso tra $A(1,0)$ e $B((2^(1/2))/2,2^(1/2))$. A me verrebbe da dire: $(cost,2sint)$ , $0<=t<=arctan2$ . Il libro controbatte: $0<=t<=\pi/4$ . Chi sbaglia?

Consideriamo in le funzioni di Rademacher, che sono le funzioni così costruite: r1 è la funzione costante 1; r2 è la funzione che vale 1 (0,1/2) e vale -1 in (1/2,1); poi, successivamente, si divide a metà ciascuno degli intervalli e si definisce la funzione uguale a 1 nella prima metà e -1 nella seconda,e così di seguito; è chiaro che la norma di tali funzioni è 1; che siano ortogonali viene dalla considerazione che quando si moltiplicano due diverse funzioni si ottiene una ...

[tex]\int sen^3xcosx dx[/tex] Avevo pensato di farlo per parti, ma credo di complicare le cose, non è che si fa per sostituzione? A volte basta usare le formule trigonometriche, ma qui...non vedo come..

ciao a tutti, stavo facendo un pò di esercizi con delle funzioni mi è capitata questa $ y = cos(logx - log3) $ allora il coseno deve essere compreso tra -1 e 1 giusto? $ logx - log3 >= -1 $ $ logx -log3<=1 $ dovrebbe venire questo a sistema giusto?? Ora come si deve procedere per risolvere le disequazioni????