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Ciao a tutti, non capisco bene il concetto di integrale primo e come questo è correlato con l'energia di un sistema.
Ad esempio (prendo spunto da alcuni esercizi svolti del corso di equazioni differenziali):
Sia dato il seguente sistema conservativo a un grado di libertà:
$ x'' = -5x^4+8x^3-3x^2 $
Questo si traduce nel sistema
$ x'=y $ (la chiamo f)
$ y'= -5x^4+8x^3-3x^2 $ (la chiamo g)
L'energia totale del sistema è dunque l'integrale di x' - l'integrale di y', ...
$\int(x^2(4x^2+1)^(1/2)))$ .
Credo si debba risolvere con le formule di Eulero, cioè ponendo:
$t=(4x^2+1)-2x$ ma non riesco a ricondurmi ad una forma che mi permetta di applicarla.
Salve,
Avrei bisogno di un aiutino con il seguente esercizio. Grazie in anticipo.
Sia T il triangolo di vertici (0,0), (0,1) e (1,1) e sia [tex]\mbox{D}= \left\lbrace (x,y) \in \mbox{T} \; : \; x^2+y^2\geq 1 \right\rbrace[/tex]
Calcolare [tex]\displaystyle \iint_{D} \dfrac{y}{x^2+y^2}\, dx \, dy[/tex]
Ho provato a fare così
[tex]\left\lbrace \begin{array}{lc}
x =\rho \cos\theta& \\
y =\rho \sin\theta &\\
|J| =\rho& \\
\frac{\pi}{4} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}\:; & 0\leq \rho ...
Mi è venuta in mente questa domanda perchè ho riflettuto sul fatto che il rotore sia solo definito per funzioni vettoriali a 3 componenti e non di più. Cioè, di solito i concetti matematici, con le opportune ipotesi aggiuntive, si possono estendere in questo senso, mentre per il rotore no.
Ciò mi ha fatto scaturire un'altra riflessione: l'intera analisi vettoriale non è una branca della matematica pura, ma fa parte soltanto della matematica applicata: perchè, dopotutto, che interesse avrebbe ...
dovrei studiare il carattere della seguente serie $ sum_(n = 1)^oo [(loge^(5x-7)+2)/(3loge^(2x^2+1)-5)]^(8n) $
se la riscrivo così $ sum_(n = 1)^oo [(5x-5)^8/(6x^2-2)^8]^(n) $ ne ottengo una serie geometrica (vero?)
quindi coverge se $ |(5x-5)^8/(6x^2-2)^8|<1 $ che sarebbe $ |(5x-5)^8|<|(6x^2-2)^8| $
ora se il ragionamento è giusto avrei qualche problema nel trovare il risultato..
grazie e scusate la banalità della domanda
Giorno a tutti !
Ho un dubbio che mi strugge
E' possibile calcolare il campo elettrico del suddetto oggetto utilzzando il teorema di Gauss ?
Quando ho densità di carica volumetrica il discorso fila, ma qui non ci riesco
Il testo mi consiglia di considerare il cilindro come costituito da tantissimi anelli sottili
di raggio pari al raggio del cilindro ... ma se vado a integrare il risultato vien fuori
qualcosa di "complicato", nel senso che occorre poi risolvere un bell'integrale ...
è ...
Tra gli esercizi del libro ho trovato questo:
parametrizzare l'arco di ellisse di equazione $4x^2+y^2=4$ compreso tra $A(1,0)$ e $B((2^(1/2))/2,2^(1/2))$.
A me verrebbe da dire: $(cost,2sint)$ , $0<=t<=arctan2$ .
Il libro controbatte: $0<=t<=\pi/4$ .
Chi sbaglia?
Consideriamo in le funzioni di Rademacher, che sono le funzioni così costruite:
r1 è la funzione costante 1;
r2 è la funzione che vale 1 (0,1/2) e vale -1 in (1/2,1);
poi, successivamente, si divide a metà ciascuno degli intervalli e si definisce la funzione uguale a 1 nella prima metà e -1 nella seconda,e così di seguito; è chiaro che la norma di tali funzioni è 1; che siano ortogonali viene dalla considerazione che quando si moltiplicano due diverse funzioni si ottiene una ...
[tex]\int sen^3xcosx dx[/tex]
Avevo pensato di farlo per parti, ma credo di complicare le cose, non è che si fa per sostituzione?
A volte basta usare le formule trigonometriche, ma qui...non vedo come..
ciao a tutti, stavo facendo un pò di esercizi con delle funzioni
mi è capitata questa
$ y = cos(logx - log3) $
allora il coseno deve essere compreso tra -1 e 1 giusto?
$ logx - log3 >= -1 $
$ logx -log3<=1 $
dovrebbe venire questo a sistema giusto??
Ora come si deve procedere per risolvere le disequazioni????
Mi potreste aiutare con questo problema?
I traghetti da Bellagio per Varenna partono ogni 10 minuti. Il signor Rossi è in vacanza a Bellagio per 6 giorni, ed ogni giorno sceglie a caso un istante in cui recarsi al molo d'imbarco. Lo stesso fa anche il signor Brambilla, che invece trascorre a Bellagio un periodo di 30 giorni.
a.)Calcolare la probabilità p che, in un dato giorno, il signor Rossi attenda più di 7 minuti.
b.)Sia X la v.a. che denota il numero dei giorni in cui il signor Rossi ...
salve,
ho la seguente proposizione:
L'equazione $ax+by=c$, $a,b,c \in ZZ$, possiede una soluzione intera $(x,y)$ se e solo se $MCD(a,b)=d$ divide $c$.
Dimostrazione:
Sia $(x_0, y_0)$ una soluzione intera dell'eq. Allora il MCD(a,b), dividendo a e b dividerà anche tutto il primo membro dell'equazione e quindi anche c.
Viceversa, supponiamo che d divida c. Scriviamo d nella forma $d = \alpha * a + \beta * b$. Allora essendo $c=d*h$, sarà ...
ad esempio $\omega = (1+(2y)/(y^2-x^2))dx-(2x)/(y^2-x^2)dy$
è definita in $R^2$$-{(x,y)inR^2: y=\pmx}$ e anche se il dominio non è semplicemente connesso è unione di insiemi semplicemente connessi...
come si procede in questo caso?se si deve calcolare un integrale curvilineo lungo una curva con estremi assunti nell'insieme
${(x,y)inR^2: x>0, -x<y<x}$ basta limitare il dominio a questo insieme si può fare?
Ciao a tutti!
Ieri ho avuto l'esame di Matematica ( frequento la facoltà di Economia a Roma), oggi sono usciti i risultati e . . Secondo quel professore io ho sblagiato qualcosa.
Dov'è il problema direte voi? Che ho l'orale lunedì ,l'esame lo vedrò durante l'orale e vorrei sapere in anticipo cosa ho sbagliato.
Ho fatto e rifatto i conti 50000 volte,ma non sono riuscito a trovare risposta alla mia domanda.
Veniamo ora all'esame, è strutturato in due parti, la prima su matrici,autovettori ...
Perchè somm(|xn|^2), per n che va da m+1 ad infinito, tende a zero, se m tende ad infinito? Io non lo so proprio. Comunque questa proprietà è venuta fuori parlando degli spazi l2.
Volevo chiedere intanto una cosa in generale.Ma se io ho una serie a segni alterni e ne studio l'assoluta convergenza, supponiamo ci sia un valore x e che studiando l'assoluta convergenza e applicando il criterio del rapporto ottnego come valore del limite x.
Posso dire che per x=1.
Ora mi chiedevo se posso concludere che questa ipotetica serie converge assolutamente e quindi converge per x1 e x=1 in altro modo, oppure ...
salve a tutti, spero che qlc di voi possa aiutarmi a scrivere questo programma in C.
>
vi ringrazio in anticipo!
Salve a tutti =)
Ho preso quest'esercizio da un vecchio compito d'esame...e, ahimè, non so qual è il metodo giusto per risolverlo!
Ho appena provato a cercare di capire Taylor e ho pensato che dovessi usarlo, ma come faccio a capire qual è l'ordine giusto?
Illuminatemi Thanks
Buongiorno,
sto studiando il dominio e il segno di questa funzione e vorrei sapere se sto procedendo bene:
$ f(x) = pi + 3 arcsin(sqrt(2x^2+1) - 2x +1) $
Io ho trovato (diciamo un po a vista) che il Dominio è $ RR-{-1,1} $
e il segno della funzione è:
$ f(x) > 0 : x in (-oo, -sqrt(2)/2) uu ((4-sqrt(10))/2, sqrt(2)/2) uu ((4+sqrt(10))/2, +oo)$
e
$ f(x) < 0 : x in (-sqrt(2)/2, (4-sqrt(10))/2) uu (sqrt(2)/2, (4+sqrt(10))/2) $
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}sin\frac{(2n)!\pi}{16}[/tex]
Avevo pensato di fare un confronto con l'argomento del seno, ma non mi sembra utile, non sto capendo come fare a studiarla..
Il limite del termine generale sarebbe il limite di seno di infinito non esiste.
Per caso da questo potrei concludere che la serie è oscillante?
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