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Dato il punto P(3,0,1)
e la retta r: { x = -t ; y = 2t + 3 ; z = 4t - 1
Determinare il piano che contiene il punto P e la retta r.
Non riesco a risolvere questo punto, Mi manca solo questo x completare il compito d´esame...Qualcuno puo aiutarmi?
ho provato col fascio di piani facendo:
1) ricavare le equazioni della retta in forma cartesiana;
2) utilizzarle nell equazione del fascio di piani;
$lambda$ $( 2x + y -3) + gamma ( 4x + z + 1) = 0 $
imporre che passi per il punto ...
Determinare, per quali valori di $alpha>0$, l'integrale
$ int_(0)^(1) 1/(x^(2alpha)*root(3)(x-log(1+x)))*dx $
converge.
Osserviamo che $ lim_(x -> 0^+) f(x)=+infty $ e che la funzione integranda non è definita per $x=0$, pertanto siamo in presenza di un integrale improprio.
Considerato che $ log(1+x) \sim x - x^2/2 + o(x^2)$, otteniamo che $ root(3)(x-log(1+x)) \sim root(3)(x-x+x^2/2+o(x^2))=root(3) (x^2/2+o(x^2))$, il tutto per $x->0$.
Detto questo $ f(x)=1/(x^(2alpha)*root(3)(x^2/2))=root(3)(2)/x^(2alpha+2/3)$, quindi otteniamo $ int_(0)^(1) 1/(x^(2alpha)*root(3)(x-log(1+x)))*dx= root(3)(2)*int_(0)^(1) 1/x^(2alpha+2/3)*dx$.
Tale integrale, ricordando la serie armonica, dovrebbe ...
$ sum_(n = 1)^(oo)1/(3^(an)+n^4) $
io ho questa serie e devo capirne il suo cmportamento al variare di a.....io ho provato a dire:
per a>0 il limite della serie è infinitesimo e quindi converge
per a
Salve ho la seguente funzione $f(x)=2-ln(1-2x)$ devo studiare la convergenza e l'ordine dei punti fissi.
Ho trovato che esiste un'unica radice $alpha$ in $x in(0,(e^2-1)/2)$ inoltre il metodo converge $AA x_o in (alpha, (e^2-1)/2)$ a questo punto dato che non so quanto vale $alpha$ non so studiare l'ordine di convergenza come faccio?
Come si trova cj in statistica se abbiamo le classi e nj ?
Perchè l'esercizio è :
Classi nj
5 -10 20
10- 15 30
15- 25 30
Aggiunto 37 minuti più tardi:
Ok .. Sia data la seguente distribuzione di frequenza per classi relaiva alla variabile reddito;determinare la classe mediana,approssimare la media ed il momento secondo centrale.
Il resto è sopra poi ..xd
Aggiunto 1 ore 30 minuti più tardi:
In pratica a me serve sapere come ricavare cj per poi ...
$f(x)=x-arctg((x-1)/(2-x))$
Per studiarne la positività ho studiato le due funzioni separatamente.
La funzione arctg cresce sempre, e interseca l'asse delle x nel punto $ (1,0)$. E' positiva per x appartenente a $]1,2[$
$x=2$ è un asintoto verticale alto a sinistra e basso a destra.
La funzione $y=x$ è la bisettrice del primo e terzo quadrante, e interseca quindi il grafico di arctg in due punti, che chiameremo a e b.
Quindi la funzione completa è positiva ...
In $RR^3$ si consideri il sottospazio
$V={x in RR^3: x_1+x_2+x_3=0}$
Si indichi una applicazione lineare $f:RR^3->RR^3$ tale che $f( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )=( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )$ , $f(V)\subV$, $dim(Imf)=2$
Si determini la matrice $A in RR^(3x3)$ tale che $f=L_a$
allora ho innanzitutto trovato una base di $V$, per esempio $V=<( ( 1 ),( -1 ),( 0 ) ),( ( 0 ),( 1 ),( -1 ) )>$
per definire una applicazione mi basta definire come essa agisce sui vettori della base, quindi impongo ...
data la seguente matrice:
$A=( ( -1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , -1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , -1 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , -1 ) )$ devo calcolare gli autospazi. (premetto che gli autovalori devono essere 0 e -2)
comincio facendo il polinomio caratteristico (noto che A ha rango 2, quindi deve risultare 0 come autovalore di molteplicità 2) della matrice.
$p_A(t)= det(A-tI_4) = | ( -1-t , 0 , 1 , 0 ),( 0 , -1-t , 0 , 1 ),( 1 , 0 , -1-t , 0 ),( 0 , 1 , 0 , -1-t ) | =$ (sviluppo di Laplace secondo la prima riga) $= (-1-t)|(-1-t , 0 , 1),(0 , -1-t , 0),(1 , 0 , -1-t)|+(1)|(0 , -1-t , 1),(1 , 0 , 0),(0 , 1 , -1-t)| =$ (sviluppo il primo minore secondo la 2° riga, e il secondo minore secondo la 1° colonna) $ =(-1-t)(-1-t)[(-1-t)^2-1]+(1)(1)[(-1-t)^2-1] =t^4+4t^3+2t^2+8t $ che non ha -2 come radice (non sono ...
Salve ragazzi, dovrei risolvere questo esercizio:
Determinare, al variare di $ x in RR $, il carattere della serie
$ sum_(n = 1)^(n = +infty) (x-1)^n/x^(2n) $
Innanzitutto, posto $ a_n:=(x-1)^n/x^(2n) $, ho riscritto la successione in questo modo:
$ a_n:=((x-1)/x^2)^n$
Successivamente ho pensato di applicare il criterio della radice ottenendo quindi $ lim_(n -> +infty) root(n)(((x-1)/x^2)^n) = lim_(n -> +infty) |((x-1)/x^2)| $ che però non porta a nessun risultato visto che dal limite scompare la variabile fondamentale per il calcolo, ovvero ...
come si risolve il rapporto incrementale di f(x)= x^2 arcsin (x) con x0= 1
grazie^^
già che ci sono posto pure una serie numerica^^
allora, serie da 2 a infinito di (cos(n))/sqrt(n^3+1) log (n)
se diverge, converge, semplificazione etc :p
questa proprio non la capisco
Considero la matrice
$((1,-1,3),(-2,1,1),(0,1,-1))$
Devo calcolare l'autovalore
Quindi mi appresto a calcolare il determinante
$((1- \lambda ,-1,3),(-2,1-\lambda,1),(0,1,-1-\lambda))$
$(1-\lambda)[(1-\lambda)(-1-\lambda)-1]-1[-2(-1-\lambda)]+3(-2)=$
$(1-\lambda)[-2+\lambda^2]+1[2+2\lambda]-6=$
$-2+\lambda^2+2\lambda-2\lambda^3-2\lambda-6=$
non riesco a capire dove ho sbagliato il risultato è diverso
[mod="Martino"]Ho sistemato il codice latex e ho convertito tutto in minuscolo. Attenzione la prossima volta.[/mod]
perchè queste due espressioni sono equivalenti?come ci si arriva a dirlo?
$int_a^b |f_n(x)-f(x)| dx=(b-a)|f_n(x)-f(x)|$
perchè si arriva dall'espressione al primo membro a dire quella al secondo membro?
scusate ma mi servirebbe entro stasera...sorry
Ps. mi trovo un passaggio del genere nella dimostrazione del teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale,riguardo le successioni di funzioni.
Salve ragazzi, come da titolo ho un esame domani mattina e ripassando mi sono imbattuto in qualcosa che di norma faccio con gli occhi chiusi ma che ora proprio non va:
$lambda=root(4)(-1)$ devo rislverlo con De Moivre, ovvero:
$z^(m/n)= root(n)(rho^m)*[m*cos((theta+2kpi)/n)+m*j sin ((theta+2kpi)/n)]$ ove $rho=sqrt(a^2+b^2)$ e $z=a+jb$
Ora nel mio caso $theta=arcocos(a/rho)=arcocos(-1)=pi$ , $m=1$ , $n=4$ ,$a=-1$ e $b=0$
da cui la prima soluzione risulta essere $-root(2)(2)/2+j root(2)(2)/2$ che viene da ...
Ho svolto un esercizio di termodinamica, ma non ho risultato.
Vorrei vedere se il mio ragionamento 'fila'.
una macchina di Carnot contiene $n=2mol$ di gas perfetto monoatomico, funziona con l'aiuto di tre sorgenti di calore a:
$T_1=0$ $T_2=100$ $T_3=200$ (gradi $C$)
con le quali scambia le quantità di calore: $Q_1$ $Q_2$ e $Q_3$
domanda: si dimostri che con $Q_3=500cal$ e $Q_2=400cal$ allora ...
ciao a tutti, grazie anticipatamente per le risposte ...
Questo è il mio problema:
*******DETERMINARE IL CAMPO MAGNETICO NEL PUNTO P EQUIDISTANTE DAI DUE FILI POSTO A L=3.9 CM************
Ciò che vorrei fare io è vedere la cosa in maniera molto più semplice, vedere i due fili e lasciar stare il cubo...
Calcolare il campo e sommarlo o sottrarlo a seconda se entrante o uscente.
Purtroppo per me e per voi (altrimenti non avrei postato il problema ) il risultato non torna.
Probabilmente ...
Buongiorno, posto una domanda relativa allo studio di funzione..Il dubbio è nato a seguito di una 'semplificazione' proposta dal professore.
In particolare, analizzando la funzione $ x^3 * log(|x|) $ è stato dimostrato che la funzione è dispari e quindi, da quanto ho capito, il professore ha dichiarato che nella funzione, si può far sparire il valore assoluto e considerare semplicemente il $ log(x) $ e quindi studiare la funzione $ x^3 * log(x) $.
Ora,quello che non mi è chiaro è ...
Qualcuno sa dimostrare l'equivalenza tra i due diversi concetti di orientazione definiti per le varieta' topologiche (1) e per le varieta' differenziabili (2)??
(Pensiamo i gruppi di omologia a coefficienti in $ZZ$)
1) Sia $M$ una varieta' topologica di dimensione $n$.
Per ogni $p in M$ il gruppo $H_n(M,M-{p})$ e' isomorfo a $ZZ$ (per escissione) e se $B$ e' una palla contenuta in un aperto cordinatizzato il ...
Ciao a tutti,
nella prova di analisi 2 che andrò a fare, probabilmente sarà richiesto di calcolare la circuitazione di un campo vettoriale lungo una curva.
Vi posto un esercizio di "esempio":
Considerato il c. vettoriale $v(x,y) = (x-2y) / (2sqrt((x-y)^3)) i + x / (2sqrt((x-y)^3)) j$ e il segmento di equazione $x=-2y$, con $-1<y<0$, calcolare la circuitazione del campo lungo il segmento.
Ho controllato prima che il campo fosse rotazionale, e lo è.
Quindi ho parametrizzato il segmento, quindi ...
Ciao a tutti..
Ho bisogno di una illuminazione su un'esame andato male perchè avevo studiato a memoria solo le definizioni..
Comunque, veniamo alla domanda che mi è stata posta e a cui non ho saputo rispondere.
Il prof mi ha fatto scrivere la definizione di derivata direzionale, derivata parziale e differenziabilità, e io gli ho scritto questo:
e dopo che l'ha guardato mi chiedeva cosa volesse dire la seconda formula (il secondo limite) , perchè scritta così non avevo ...
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