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Salve, risolvendo un esecizio di algebra ad un certo punto ho trovato un intoppo. Devo cercare un piano che passi per un punto dato $P(3,0,1)$ e sia perpendicolare ad un dato piano $gamma: 2x+3z+1$ questo è il mio procedimento, ho utilizzatto l'equazione della stella di piani imponendo che passi per il punto $P$ $a(x-3)+b(y-0)+c(z-1)=$ che viene $a(x-3)+by+c(z-1)=0$ poi applico la condizione di perpendicolarità tra due piani $aa'+ bb'+ cc'=0$ e poi non so continuare, ...

il triangolo NO!

Buonasera a tutti! Ricordo il primo, il secondo ed il terzo assioma di separazione: Primo assioma. Uno spazio [tex](X,\vartheta)[/tex] si dice che soddisfa l'assioma di separazione [tex]T_1[/tex], se per ogni coppia di punti distinti [tex]x,y\in X[/tex] esiste un aperto [tex]U\subseteq X[/tex] tale che [tex]x\in U[/tex] e [tex]y\notin U[/tex] ed un aperto [tex]V\subseteq X[/tex] tale che [tex]y\in V[/tex] e [tex]x\notin V[/tex] . Secondo assioma. Uno spazio [tex](X,\vartheta)[/tex] ...

Ciao a tutti! Potreste aiutarmi con questo esercizio sui complessi? Dice di determinare il polinomio di grado 5 tale che $ z1= 5+i $ e $ z2= 3-2i$ (di molteplicità algebrica 2 ) e $p(0)= 10+2i$ Io ho pensato di scrivere il generico polinomio di quinto grado : $ az^5+bz^4+cz^3+dz^2+ez+f=0 $ poichè $p(0)=10+2i$ sostituendo 0 alla z ottengo che $f=10+2i$. Ora vorrei sostituire al posto di z ad esempio $5+i$ e vorrei trasformarlo in forma trigonometrica per ...

Ciao a tutti. Mi chiedevo quale sia la derivata di $\delta(x-a)$ So che vale: $\delta'(x)=\delta(x)\frac{d}{dx}$ ma se ho $delta(x-a)$ non so proprio come fare. Ho provato questo procedimento: $<\delta'(x-a), \phi(x)> = -<\delta(x-a), phi'(x)> \rightarrow \intdx\delta'(x-a)\phi(x) = -\intdx\delta(x-a)\frac{d\phi(x)}{dx}$ Cambiando di variabile nel primo ontegrale (x -> x+a) e applicando l'integrazione per parti considerando che $\phi$ si annulla a più o meno infinito trovo: $\intdx\delta'(x)\phi(x+a) = -\intdx\delta(x)\frac{d\phi(x+a)}{dx}=-\intdx\delta(x)\frac{d\phi(x)}{dx}$ e quindi trovo che: $\frac{d\delta(x-a)}{dx}=\delta(x-a)\frac{d}{dx}$ E' giusto come procedimento?

Sto lavorando ad un problema di meccanica statistica e mi ritrovo con una scrittura del genere: $(E[X])/(E[Y])$ dove $X=\sigma_i \sigma_j e^{1/N \sigma_i \sigma_j}$, $Y=e^{1/N \tau_i \tau_j}$ e $(\sigma_i,\sigma_j)$, $(\tau_i,\tau_j)$ sono due coppie indipendenti di spin; $E$ è il valore atteso nello spazio di Boltzmann-Gibbs. Ora, visto che $X,Y$ sono indipendenti, so che $E[X]*E[Y]=E[X*Y]$. Posso dire qualcosa di simile per $(E[X])/(E[Y])$? Mi interesserebbe riuscire a trasformalo in una scrittura ...

Ciao, $f(x,y)=x^2+y^2+2(xy-1-x^4-y^4)$ devo determinare gli estremi relativi ma andano a fare le derivate prime e quindi il gradiente per determinre i punti critici mi viene un sitema di terzo grado,devo risolverlo?

Ciao a tutti, mi è stata data questa definizione: Un elemento $a$ di A è irriducibile se sono soddisfatte le due condizioni seguenti: 1. $a$ non è invertibile ed è diverso da zero; 2. se $a$ =$ bc$, allora o$ b$ o $c$ è invertibile. Da questa definizione presumo(ditemi se sbaglio) che se $a$ è invertibile ( o uguale a 0) allora $a$ è riducibile. Se la mia osservazione è ...

Ciao a tutti, sto ripassando le successioni di funzioni e proprio non riesco a capire nemmeno come cominciare a risolvere gli esercizi, anche i più stupidi. vi metto uno degli esercizi che ho sulle fotocopie che ho a disposizione. potreste guidarmi passo passo nel risolverli? la mera soluzione proprio non mi aiuterebbe in nulla quindi prendetemi per uno che non sa nulla devo calcolare il limite puntuale e uniforme $ f_n(x) = (nx) / (1+ n^2x^2) $ leggendo la definizione di limite puntuale parto ...

ho questa serie: $ sum_(n>=0)n^2 (3z)^n $ devo calcolarne il raggio di convergenza e studiarne il comportamento sul bordo quando possibile. per il raggio di convergenza uso il teorema di Cauchy-Hadamard $ L=lim_(n -> +oo ) root(n)(|a_n| ) = lim_(n -> +oo ) root(n)(|n^2 * 3^n| ) = lim_(n -> +oo ) root(n)(n^2 * 3^n ) = lim_(n -> +oo ) root(n)(3^n) * root(n)(n^2) = lim_(n -> +oo ) 3 * root(n)(n^2) = 3 * 1^2 = 3 $ Il raggio di convergenza è quindi $ 1/3 $ tutto corretto? per il comportamento sul bordo?

Ho una scrittura del tipo $(a*x+b)/(b*x+a)$, con $x\in[-1,1]$. Vorrei che, in qualche modo la $x$ fosse solo al numeratore. E' possibile? Mi andrebbe bene anche scrivere il rapporto come la somma di una serie. Avete idee? Grazie per l'aiuto Ah, se può essere utile, $a=cosh(t)$, $b=sinh(t)$, con $t\in[0,\epsilon]$.

Vi riporto un esercizio del tipo: sia $r$ una retta passante per i punti $A(0,1,0)$ e $B(1,0,1)$, e sia $s$ una retta rappresentata dal sistema cartesiano: $ R{ ( x-y=2 ),( y+z=-1 ):} $. Vogliamo stabilire un piano ($pi$) passante per il punto $P(1,1,1)$ e parallelo ad $r$ ed $s$. Mi è stato suggerito, ma non spiegato, un certo metodo che preveda unicamente l'uso di matrici, ritenendo i miei passaggi troppo ...

Non mi sono ben chiari gli esercizi fatti applicando il teorema di integrazione per sostituzione. DOpo aver fatto la sostituzione non capisco a volte cme viene ricavato dt, ed altre sostituzioni. Potreste farmi...voi...qualche esempio, di come usare il teorema e fare le sostituzioni per ottenere tutto quello che mi serve?

Si consideri l'equazione alle differenze ${u(n)=1/2*u(n-1)+3/2*u(n-2), u(1)=1, u(2)=1}$. Costruire un M-file (matlab) che indichi il primo degli $n\in NN$ tale che |u(n)| risulti maggiore di $10^12$; posto $d(n)=u(n)-u(n-1)$, n=2,3,... indichi il primo degli $n\in NN$ tale che |u(n)| e |d(n)| risultino maggiori di $10^12$. Io ho costruito questo M-file: u(1)=1; u(2)=1; d(2)=u(2)-u(1); while abs(u(n))>10^12 and abs(d(n))>10^12 u(n)=1/2*u(n-1)+3/2*u(n-2) ...

Ciao ragazzi, ultimamente ho trovato una dispensa carina sul web con alcuni esercizi circa l'energia meccanica, visti i risultati dovrei aver sbagliato qualcosa ma non fidandomi del tutto di queste raccolte.. Potreste dare un'occhiata ai miei svolgimenti? Vi ringrazio come al solito in anticipo:): "Una piccola sfera inestensibile di massa $m$ è attaccata ad un filo di lunghezza $a=0.9m$. La massa viene lasciata libera dalla posizione orizzontale a filo teso. Un ...

Ciao a tutti. Avevo un quesito da porvi che purtroppo non mi torna :S C'è un corpo di massa m che viaggia a velocità v verso destra. Ad un certo istante di tempo urta elasticamente contro una molla di costante elastica k, a cui è attaccato un corpo, sempre di massa m, alla sua destra. Qual'è la massima compressione della molla? Io ho pensato di provare a fare con l'energia, ovvero. $ 1 / 2 m (v)^(2) = 1/2 k (x)^(2) $ Che ricavando x, viene: $ x = v * sqrt(m/k) $ Che ovviamente è sbagliato. ...

Ciao a tutti! Spero che questo sia il posto giusto per una domanda sulla dft... Devo implementare la dft. Il codice che ho scritto è: double Re=0; double Im=0; double Step=700; for(double k=-(Step/2); k<(Step/2)-1; k++) { for(double n=-(Step/2); n<(Step/2)-1; n++) { Re+=cos(n*k*2.*PI/Step)*Func(n*2.*PI/Step); Im+=sin(n*k*2.*PI/Step)*Func(n*2.*PI/Step); } File << k << '\t' << Re << '\t' << Im << '\t' ...

Ho questo problema: non mi è chiaro come ricavare la distribuzione di una funzione di variabili aleatorie. Cioé data $ Y=g(X) $ vorrei capire come si ricava $ F_Y(y) $ conoscendo $ F_X(x) $. Faccio un esempio, data una successione di v.a. $ U_n \sim U[0,1] $ sia $ X_n=-ln((U_n)^{1/n}) $ devo trovare la successione delle $ F_n(x) $. Il mio problema principale è proprio capire come ricavare la distribuzione di una funzione di variabili aleatorie.

Salve a tutti ragazzi, vi scrivo in quanto mi stava venendo un dubbio sulla verifica della log-normalità. Precisamente, supponiamo di avere una serie di valori di cui voglio inizialmente verificare la normalità. In questo caso ci sono vari test: Kolmogorv, test di Cucconi, potrei utilizzare anche il test di Jarque-Bera (per verificare simultaneamente che l'indice di simmetria e di curtosi siano nulli). E fin qui nessun problema. Si supponga, ora, che tali dati siano trasformati, mediante la ...

Ragazzi ho un problema con questa tipologia di esercizi, non riesco a capire bene come affrontarli gradirei una mano Vi posto il testo : Un satellite in orbita circolare intorno alla terra riduce istanteneamente del 90% la sua velocità. Se il raggio dell'orbita è $Ra = 10^7 m $ e il raggio terrestre è $Rt = 6,4 * 10^6m $ trascurando la rasistenza dell'aria a) Verificare che il satellite cade sulla terra; b) Calcolare la velocità del satellite nel punto di impatto, posto ...