Esercizio v.a. continue

[jacopo35]

Si effettuano mille lanci di un dado non truccato. Approssimare la probabilità che il numero 6 appaia tra le 150 volte e le 200 volte incluse.

Dunque...
Sia X il numero di lanci in cui appare il 6: X è una variabile binomiale di parametri n=1000 e p=1/6, e si può approssimare con una variabile normale di parametri np e np(1-p). Dato che la binomiale è una v.a. discreta, mentre la normale è continua, è necessaria la correzione di continuità.
Per il teorema di De Moivre - Laplace, si ha

$ P{150 leq X leq 200}=P{150,5 leq X leq 200,5}=P{(150,5-np)/sqrt(np(1-p)) leq (X-np)/sqrt(np(1-p)) leq (200,5-np)/sqrt(np(1-p)) } ~~ FI(2,87)-FI(-1,37)=FI(2,87)-(1-FI(1,37))=0,9126 $

Volevo sapere da Voi se il mio ragionamento era corretto.

[DajeForte]

Il ragionamento della variabile $X$ e del teorema del limite centrale è corretto mi lascia qualche dubbio la correzzione che hai fatto

[jacopo35]

Dovrei decrementare di 0,5 il valore inferiore ed aumentare di 0,5 il valore superiore, probabilmente...che ne pensi ?