Studio del segno

[Marcomix1]

Ho questo.
$x_1=lambda-sqrt(lambda^2-3)$
$x_2=lambda+sqrt(lambda^2-3)$

Vorrei capire per quale valore lambda deve assumere affinche $x_1$ e $x_2$ siano $>0$
Allora:
$lambda-sqrt(lambda^2-3)>0$ quando:

$lambda^2-3>=0$ (dominio della radice) $lambda< -sqrt(3)$, $lambda>sqrt(3)$
$lambda-sqrt(lambda^2-3)>0$ $->$ $-sqrt(lambda^2-3)> -lambda$ $->$ $sqrt(lambda^2-3) $-3<0$ sempre positivo.

Questa è una parte dell'esercizio e vorrei soffermarmi, poichè credo che stia sbagliando all'ultimo rigo.
Help!

[@melia]

Elevare al quadrato non è un principio di equivalenza per le equazioni e tanto meno per le disequazioni.Puoi elevare al quadrato solo se sei certo che i due membri hanno lo stesso segno, per $lambda >sqrt3$ questo è vero, ma per $lambda <-sqrt3$ è falso, quindi devi ragionare sulla disequazione senza elevare a potenza.

[Marcomix1]

Mi puoi dare qualche consiglio?

[@melia]

Guardati questa paginetta, o, se ti sembra troppo schematica, cerca nel libro delle superiori come si risolvono le disequazioni irrazionali.

[Marcomix1]

grazie mille!! non so come, ma mi ero dimenticato di tutto ciò.
Comunque sono entrambi maggiori di o per $lambda>sqrt(3)$

grazie ancora!