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ciao..ho dei dubbi atroci che non riesco a fugare..spero possiate aiutarmi.
Si consideri un capacitore costituito da due piastre metalliche affaciate l'una sull'altra; inoltre si ipotizzi che queste due armature siano in grado di realizzare un movimento infinitesimo..ovvero le due armature sono mobili, in grado di compiere un movimento infinitesimo di avvicinamento o allontanamento.
si vuole creare tra le due armature un campo elettrico perciò viene ad esse applicata una tensione che ...
Non capisco perchè abbia difficoltà con banalità tali:
[tex]\lim_{x \to 0^+ }\frac{\sqrt{x+x^3}}{x}[/tex]
Ho razionalizzato e trovo:
[tex]\frac{x^3(-1+\frac{x}{x^3})}{x^2\sqrt{x(-1+\frac{x}{x^3})}}}[/tex]
Dopo le semplificazioni però non ottengo niente....rimane e non so come uscirne:
[tex]\frac{x(-1+\frac{1}{x^2})}{\sqrt{x(-1+\frac{1}{x^2})}}}[/tex]
Sembra che ci si possa divertire con le proprietà delle potenze ma qualsiasi cosa mi ha portato a [tex]0*\infty[/tex]
[tex]\int \frac{3x-4}{x^2-6x+8}[/tex]
Io l'ho scritto in fratti semplici, per scomporre il denominatore ho usato il trinomio caratteristico e ho scritto:
[tex]\frac{3x-4}{(x-2)(x-4)}[/tex]
Praticamente è sbagliato scriverlo così, nella soluzione lo trovo scritto come:
[tex]\frac{3x-4}{(x-4)(x-2)}[/tex]
Ho il dubbio che da questo dipende il risultato, ma come faccio io a capire qual'è l'ordine in cui scrivere quel denominatore?
Oppure si tratta di errori miei?
Cioè perchè le ...
salve a tutti torno a chiedere il vostro aiuto...mi vergogno quasi
ho la seguente matrice
$((6k+8,2k,-4k-16),(8k,8,32-16k),(k,-k,-6k))$
ho trovato gli autovalori
per k=-1 $\lambda$ =0ho molteplicità algebrica = 2 e molteplicità geometrica=1
perk=1 $\lambda$=0 ho molteplicità algebrica = 2 e molteplicità geometrica=1
adesso per entrambi i valori di k la matrice è diagonalizzabile
ora mi chiede di trovare una base formata da autovettori di $RR^3$
allora ho impostato il sistema ...
per favore mi controllate questo esercizio? calcolare il seguente endomorfismo di $ (cc(R) )^(4) $ : f(x,y,z,t)=(x+2z;-y+t;-2z;2y+3t) . studiare la diagonalizzabilità di f. determinare gli autovalori di f e una base di autovettori.
ho proceduto in questo modo:
( ( 1 , 0 , 2 , 0 ),( 0 , -1, 0, 1 ),( 0, 0, -2 , 0 ),( 0 , 1, 0 , 3 ) )
poi: $ ( ( 1-t , 0 , 2 , 0 ),( 0 , -1-t , 0 ,1),( 0 , 0 , -2-t , 0 ),( 0 ,1 , 0 , 3-t ) ) $ = (t-2)( $ t^(2) $ -t-6)
gli autovalori sono -3 e 2
è svolto bene fin qui??
Ho incominciato questo esercizio tipo esame.
Vorrei che qualcuno lo supervisionasse
Endomorfismo in $R^3$:
$f(x,y,z)=(2x+3y-z,-y+z,-6y+4z)$
1) si determinino le dimensioni di $kerf$ e $Imf$
la matrice associata è:
$((2,0,0),(3,-1,-6),(-1,1,4))$
il determinante è $4$ dunque diverso da $0$
E' un automorfismo.
La matrice ha rango massimo ed è un endomorfismo invertibile.
$rang=DimImf$
$DimImf=3$
$DimKerf=0$
in quanto ...
Volevo chiedervi come potevo aumentare la concentrazione dall'acqua ossigenata (37%) per portarla al 97%.
Vi prego di darmi una risposta chiara: non solo il metodo ma anche i procedimenti, e di non dirmi che è pericoloso perchè sono ben conscio dei rischi che corro.
Ciao.
Ho incominciato a fare un nuovo argomento, e ci sono degli esercizi a proposito, vorrei controllare con voi.
Ho due piani:
$alpha: 3x-y+2z+2=0$
$Beta: x+y-z=0$
a) si dica se i piani sono paralleli.
Non sono paralleli tra loro. perchè sarebbe dovuto essere $(a,b,c)=tau(a',b',c')$ oppure:
$3x-y+2z+K=0$ o $x+y-z+k=0$.
b) si dica se sono ortogonali.
Si, sono ortogonali perchè:
$(3,-1,2)*(1,1,-1)=0$
per adesso solo questo. Grazie dell'attenzione.
Ciao a tutti ragazzi, ho bisogno di una vostra mano nel capire matematicamente come si determina il valor critico di una determinata distribuzione di probabilità. Precisamente
Supponiamo di avere una distribuzione Chi-quadro con 8 g.d.l. e sia il livello di significatività $ \alpha=0.05 $. Allora, dalle tavole già predisposte si trova che il valore critico di tale distribuzione è [tex]\chi_{0.05,8}^2=15.51.[/tex].
Da un punto di vista matematico, come si ...
Un cilindro di massa m e raggio R viene trascinato da un corpo di massa M tramite un filo (inestensibile e privo di massa) passante per una carrucola (di raggio r e massa m(c)) e avvolto su d'una sporgenza del cilindro anch'essa cilindrica (che si potrà trascurare per il calcolo del momento di inerzia) di raggio uguale a quello della carrucola.
Calcolare l'accelerazione del sistema.
Credo che questo sia una tipologia abbastanza "classica" per quanto riguarda gli esercizi sul corpo ...
scusate, mi è capitato di trovare in un limite un passaggio del genere : (|x|^a)/x = |x|^a-1 . vorrei chiedere se è un passaggio corretto ed eventualmente il perche?
Ciao a tutti potreste aiutarmi con questo esercizio?
Si ha $Q[x]$, $f(x) = x^4 - 3x^3 +x^2 + 4$ e $ g(x) = x^4 - x^3 - 18x^2 + 52x - 40$ ed $I$ l'ideale generato da $(f,g)$
a)Come trovo le radici razionali di $g$? Voglio dire, i divisori di 40 sono altini e sia 1 che 2 che 4 non annullano il polinomio, ed andare avanti senza calcolatrice è un difficile, c'è una scorciatoia?
b) sia $f: Q[x] -> Q $ l 'omomorfismo di anelli così definito: $f(p(x)) = p(2)$, per ogni ...
Sia $U=<(1,-1,0,0),(0,0,1,-1)>$ e $W:\{(x_2=0),(x_3=0)}$.
Cerco la matrice della proiezione lungo W nelle basi canoniche.
$(x_1,x_2,x_3,x_4)=u+w$ quindi $w=(x_1,x_2,x_3,x_4)-u=(x_1-a,x_2+a,x_3-b,x_4+b)$.
Impongo che quest'ultimo vettore stia in W quindi $\{(x_2+a=0),(x_3-b=0)}$ da cui $\{(a=-x_2),(b=x_3)}$.
La generica proiezione è quindi $(x_1+x_2,0,0,x_3+x_4)$ ma deve esserci un errore...dove sbaglio?
Calcolare il flusso del campo vettoriale
...
come si risolve un es del genere?
trovare i punti di massimo e minimo vincolati [tex]g(x,y)=x+y^2-1=0[/tex] della funzione [tex]f:R^2 \to R[/tex] data da [tex]f(x,y)=xy-y^2+3[/tex]
Leggete qua:
Si calcoli il lavoro scambiato con l'esterno da un sistema termodinamico costituito da una mole di gas perfetto che compie le seguenti trasformazioni cicliche (tutte le trasformazioni sono da considerarsi quasi statiche):
da da A a B tramite una trasformazione isocora, da B a C mediante un' isobara, da C a A mediante un isocora.
ma sbaglio o questo ciclo non è rappresentabile sul piano P-V?
Volevo poi un controllo su quest'altro quesito. Il ciclo questa volta ...
Questo dovrebbe essere un esercizio semplice, però qualcosa non torna.
Non riesco ad applicare le formule di Gauss-Green in questo caso:
$\int_D int x^2dxdy$ con $D={(x,y) in R^2 : 1 <= x^2+y^2 <= 4 }$
precisamente non capisco qual è la curva su cui effettuare l'integrale curvilineo
$\int int x^2dxdy= \int_(+FD) x^3/3dy = [x^3/3y]_{0}^{2\pi}<br />
<br />
<br />
Precisamente non capisco su quale curva applicare l'integrale; probabile l'utilizzo di coordinate polari, ma in questo caso non saprei come applicarle.<br />
<br />
<br />
Qualcuno si è mai cimentato in un esercizio del genere? <br />
<br />
<br />
<br />
Il risultato, calcolato mediante integrale doppio, dovrebbe essere $15/4\pi$
Salve ancora,
Continuando nello studio, mi sono imbattuto nel seguente limite:
$lim_(x -> +oo) ln(e^x+1)/(sqrt(x)+1)$ ,
che ho risolto ragionando in questa maniera:
- per $x -> +oo$, $e^x+1 -> e^x$, pertanto il numeratore tende a $ln(e^x) = x*ln(e) = x$ [1]
- sempre per $x -> +oo$, il denominatore tende a $sqrt(x)$
Pertanto il limite dato è equivalente al seguente:
$lim_(x -> +oo) x/sqrt(x) = lim_(x -> +oo) sqrt(x) = +oo$
Guardando la soluzione, noto che è stato applicato un artificio, anche se per dire sostanzialmente la ...
$\sum_{k=1}^n k^3 = (n^2(n+1)^2)/4$
$\sum_{k=1}^(n+1) k^3 = (\sum_{k=1}^n k^3)+(n+1)^3 = (n^2(n+1)^2)/4 + (n+1)^3$
Potete spiegarmi come si arriva a questo risultato?
$=((n+1)^2(n+2)^2)/4$
Poi sto dimostrando quest'altra
$\sum_{k=1}^(n+1) (2k)^2 = (2n(n+1)(2n+1))/3<br />
<br />
$\sum_{k=1}^(n+1) (2k)^2 = (\sum_{k=1}^n (2k)^2)+(2n+1)^2 = (2n(n+1)(2n+1))/3 + (2n+1)^2$<br />
$=(2n(n+1)(2n+1)+ 3(2n+1)^2)/3$
Ma non so continuare.. potete aiutarmi per favore?
salve a tutti.Ho visto un esercizio dove mi chiedono di calcolare la potenza attiva e reattiva di un generatore di corrente I.
Io ho fatto cosi Potenza=V*I dove V è la differenza di potenziale ai capi del generatore e I la corrente che esso eroga.
Quindi P attiva è P=Re(V*I) e Q reattiva=Im(V*I).
Per un generatore di tensione E allo stesso modo ho ricavato P attiva=Re(E*I) e Q reattiva=Im(E*I) dove E è la tensione del generatore di corrente e I la corrente che ci scorre.
è corretto?
grazie
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