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Sto studiando un teorema che enuncia le condizioni sufficienti affinchè un punto critico sia di massimo, di minimo o di sella, è l'ultima dimostrazione del programma che devo sapere per l'esame, quindi sarà per la stanchezza o per le troppe ore di studio, ma inizio a disperarmi perchè non ne capisco la dimostrazione
il teorema è il seguente:
HP:
sia $f:A sube RR^n rarr RR $, $f in C^2(A)$
sia $barx in A$ punto critico per $f$ (cioè $nablaf(barx)=vec0$)
TH:
a) se ...
Ciao!! ho quest equazione differenziale $ y''+y=xe^x $ l integrale generale dell omogenea associata è $ y=Ae^x+Be^(-x) $
ora devo trovare l integrale particolare per somiglianza..... $ y=Cxe^x $ è questo??
[tex]log(x-1)+\sqrt{x}[/tex]
Devo verificare se esiste nel suo insieme di definizione l'inversa e calcolarne dominio e la derivata in [tex]\sqrt{2}[/tex].
Sono un pò perplesso, comunque il dominio dovrebbe essere:
[tex]]1,+\infty[[/tex]
Ora per essere invertibile una funzione deve essere biettiva, o quanto meno, potrei verificare se sia monotona, cosa che mi garantisce l'iniettività.
Però non mi pare facile studiarla.
Mi può servire la derivata per capire dov'è crescete, e quindi ...
salve devo fare il limite di queste funzioni:
$ lim_(x -> 1) (x-1)/((x)^(2)-6x+5) $
$ lim_(x -> 3) (x^(3)-3x^(2)-x+3)/(x^(2) -x-6) $
entrambi danno la forma indeterminata 0/0,le devo risolvere con la regola di ruffini e il primo limite mi viene $ - 1/4 $ mentre il secondo $ 8/5 $
secondo voi e giusto?
baci
avrei da risolvere questo integrale
$intintint_(D)(xy^2+z^2/x)dxdydz$
essendo $D={(x,y,z) in RR^3 : 0<=z<=xy, x^4<=x^2y^2+z^2<=4x^4,1<=x<=2} <br />
<br />
ovviamente qui coordinate sferiche e cilindriche servono ben poco data la forma del dominio e della funzione integranda $f(x,y,z)$.forse qualche cambiamento di variabile mi potrebbe aiutare.qualcuno c'ha qualche idea?
salve ; vorrei una dritta sulla seguente funzione
$ log (x+sqrt(x^2+1))$
sappiamo che il logaritmo è definito per $ x in [0,+infty)$
nella seguente funzione ho pensato che è definita in tutto R... poichè qualsiasi valore negativo assegniamo a x mi risulta sempre $log1=0$
ma guardando il grafico della funzione ho visto che vi sono valori di ordinata negativi...
quindi quale ragionamento bisogna fare ?
sicuramente ho eseguito dei calcoli sconsiderati e desideravo un ...
Salve ragazzi, ho un problema su un esercizio che non riesco neanche ad impostare che spero possiate aiutarmi a risolvere.
Ho un cilindro di altezza h e di raggio r, isolante, che ha al suo interno elettroni di massa m e carica e. Il cilindro inizia a ruotare attorno al suo asse a velocità angolare ω. Supponendo che gli elettroni siano liberi di muoversi lungo il raggio del cilindro, determinare il valore del campo elettrico radiale.
Il testo è più o meno così, era oggi nell'esame e devo ...
buon pomeriggio a tutti, in questi giorni ho sentito dire più volte la domanda "in base a quale principio fisico suonano gli strumenti?", io ovviamente pensavo alle onde e al diapason che vibrando comprime l'aria e la sposta, ma invece mi è stato risposto che è in base al principio di Theremin e allo strumento da esso inventato, ora mi sto documentando su wikipedia, ma non capisco bene, c'è un enunciato o una spiegazione esemplificativa?
grazie mille...
ho due insiemi con un numero di elementi uguale, ad ogni elemento nel primo insieme corrisponde uno e uno solo elemento nel secondo insieme e tutti gli elementi del primo insieme hanno un elemento nel secondo insieme.
come faccio a trovare la funzione (relazione che c'è tra gli elementi dei due insiemi) che lega gli elementi dei due insiemi.
potrei utilizzare un algoritmo genetico e una rete neurale artificiale creando qualche programma in c o c++?
in caso contrario come posso fare a ...
domani ho l esame di statistica descrittiva all universita...sono una capra in probabilita...nessuno di voi sarebbe cosi gentile da a iutarmi??
$\lim_{x\rightarrow \1}(cos^2((\pi(x))/2))/(log^2(x))$
Dominio: $x>0$
devo risolverla senza applicare il teorema di de l'hopital
Ho provato a porre $log^2(x) = t$, ma la forma indeterminata rimane, con la formula di bisezione del coseno, infine ho provato con il reciproco della funzione $(log^2(x))^(1/(cos^2((\pi(x))/2))$ ma non ho avuto riscontri
voi che ne pensate. nel punto x=1 la funzione cresce improvvisamente ed ha un valore molto alto, ma non riescco a trovarlo.
Stavo leggendo un esercizio svolto sul mio libro di fica e mi è venuto un dubbio...vi riporto l esercizio:
Un corpo puntiforme è lanciato dalla base di un piano inclinato liscio con velocità v risalendovi.Calcolare la quota massima, rispetto alla base,che può raggiungere.
Il libro risolve con il teorema di conservazione dell energia meccanica e dimostra che la quota massima è $ h=(v^2)/(2g) $ nessun problema se non fosse che il libro mi fa notare come questa non dipende dall inclinazione ...
ciao a tutti.
ho un problema con uno studio di funzione in 2 varibili:
devo trovare i valori di $ a $ per cui il punto $ P(-1,1) $ sia un punto di minimo della funzione (SE ESISTONO!!!):
$ (x-a)^2+a(x+y)^2 $
io personalmente per trovare il punto stazionario ho fatto le derivate prime rispetto x e y della f(x), le messe a sistema ed ho trovato $ x=a ,y=-a $
quindi ho scelto $ a=-1 $ in modo che il punto stazionario fosse quello richiesto.
quando ...
Buongiorno, sono nuovo del sito, e vorrei porre una domanda, sperando che qualcuno mi sappia rispondere.
Sto effettuando una dimostrazione per un esercizio, in cui mi viene chiesto di dimostrare che :
Sia f : P --> Q una mappa aperta dal poset P al poset Q
Devo dimostrare che questa funzione è monotona.
Sono giunto alla connessione tra funzione monotona e poset, ma ho dei problemi a trovare il collegamento con le mappe aperte, di cui so solo questo:
Una f : P --> Q si dice aperta ...
[tex]x-\sqrt{\frac{x+1}{x}}[/tex]
A me viene:
[tex]1+\frac{1}{2x^2\sqrt{\frac{x+1}{x}}}[/tex]
Cioè la x - la derivata di una funzione composta...
un corpo di massa $A$ ha massa $m_a$ con calore specifico $c_a$
$B$ ha $m_b=2m_a$ e $c_b=2c_a$.
se ai due corpi viene fornita la stessa quantità di calore $Q$ che relazione c'è tra le temperature $T_a$ e $T_b$?
Io l'ho pensata così, vorrei una supervisione a riguardo
Formula generale
$m_1*c_1*(T_e-T_1)= -m_2*c_2*(T_e-T_2)$
nel caso del ...
[tex]\lim_{x \to -\infty }x-\sqrt{x^2+x}[/tex]
Ho razionalizzato, raccolto e portato fuori dalla radice la[tex]x^2[/tex] e scritto:
[tex]\lim_{x \to -\infty }\frac{-x}{x+x\sqrt{1-\frac{x}{x^2}}}[/tex]
Mi chiedevo se si può semplificare la x al numeratore con quella che moltiplica la radice, ad ogni modo il limite è sbagliato, ma non capisco perchè..
Oltre questo, se ho una disequazione del genere:
[tex]2\sqrt{x+3}>0[/tex]
Per risolverla devo fare il classico ...
Ciao ragazzi, stasera mentre sfogliavo i vecchi compiti di analisi sul sito del mio prof, ho visto un limite che mi ha lasciato un po' perplesso:
$ lim_(x -> 0+) 1/(root(3)(1+x^3) -1) int_(0)^(x) (t^2 log(1 + t^2) - (e^(t^4) -1))/arctan (t^4) dt $
ma... come si impostano questi esercizi ? E poi, ma l'integrale va da 0 a 0 ?
Gentilmente, potrei avere solo qualche delucidazione su come impostare questo limite ?
P.S. come faccio a formattare il simbolo dell'integrale per renderlo più "lungo" in modo che sia grande come la funzione?
Si consideri un sistema dinamico planare $ dot(x) $ =f(x), con f di classe C', tale che tutte le circonferenze di centro l'origine e raggio intero siano invarianti. Si indichi con Lw(x) l'insieme w-limite di x.
1) dimostrare che Lw(x) è diverso dall'iinsieme vuoto per ogni x appartente a R^2.
2)si determinino dei punti x per i quali si possa calcolare esplicitamente Lw(x).
3)dare delle condizioni per cui il sistema non ammetta cicli limite.
4)dare un esempio esplicito di sistema ...
Due lampade da 20 W sono collegate in parallelo e vengono alimentate da un generatore che fornisce una tensione di 20V.
determinare la corrente che circola in ogni lampada, il valore della resistenza delle singole lampadine e la potenza erogata dal generatore.
se ora le due lampade vengono collegate in serie e alimentate dallo stesso generatore, che corrente circola nelle lampade?che potenza fornirà il generatore?
grazie =)
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