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[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x^{n^2-n}}{2n}[/tex] [tex]x>0[/tex] Atrimenti dovrebbe essere a segni alterni. Suggerite di procedere con lo studio della monotonia? Mi sono un pò perso..

Una superpetroliera ha la massa di 220000 t quando vuota ed è capace di trasportare a pieno carico 440000 t di petrolio. Si supponga che la forma dello scafo siaquella di un parallelepipedo rettangolare lungo 380 m, largo 60 ed alto 40 m. 1) Quanto vale il pescaggio (cioè la profondi di immersione dello scafo in acqua) della petroliera a vuoto? 2) Quanto vale il pescaggio della petroliera a pieno carico? ($rho$ = 1020 kg/m3) 3) Quanto cambiano i valori precedenti se la ...

Salve . Il mio problema è il seguente. Per ogni $a in R$ si consideri il seguente endomorfismo dello spazio vettoriale standard $R^3$ $f : R^3 rarr R^3 f(x,y,z)=(x+y+2az, ay+2z, -y+(a-3)z)$ 1) Si scriva la matrice rappresentativa di $f$ rispetto alla base naturale di $R^3$ (e l'ho fatto) $f(1,0,0) rarr (1,0,0) <br /> $f(0,1,0) rarr (1,a,-1) $f(0,0,1) rarr (2a,2,a-3)<br /> <br /> Quindi una base di $Im f$ sarà $B(1,0,0)(1,a,-1)(2a,2,a-3)$<br /> <br /> DOMANDA<br /> Si dica per quali valori di "a in R" il vettore $vec v(1,2,-1)$ verifica la seguente condizione: <br /> <br /> 1) $vec v in Im f$<br /> <br /> risposta: quello che devo fare è vedere solo se questo vettore DIPENDE dai vettori della base dell'immagine?????<br /> <br /> 2) $vec v ...

Ciao a tutti, ho due dubbi sulle derivate parziali. 1) Trovare i punti stazionari della funzione: z = 2xy Calcolo le derivate prime 2x e 2y, le eguaglio a zero e le metto a sistema. Trovo il punto stazionario P(0;0). Calcolo le altre derivate e calcolo l'hessiano: H = 2*2 - 0*0 = 4 Non ci sono variabili, quindi H(P) = 4 > 0 e f''(P) = 2 > 0, pertanto P è un minimo relativo. Il dubbio è: cosa significa l'hessiano positivo per tutti i punti della funzione? 2) Se invece il problema ...

Dato il seguente endomorfismo di R3, f(x,y,z)=(x-y,-x+y,z) 1) trovare gli autovalori di f e stabilire se f è un'applicazione lineare semplice; 2)determinare gli eventuali k appartenenti a R tli che (+1,0,2) è un autoettore di f 1) la matrice associata è : $((1,-1,0),(-1,1,0),(0,0,1))$ gli autovalori sono T1=0,T2=1,T3=2 gli autovalori sono tutti distinti quindi l'endomorfismo è sicuramente semplice. 2)determino gli autovettori che saranno: $((1,1,0))$,$((0,0,1))$,$((1,-1,0))$ e ...

Salve a tutti, Non mi viene il risultato del seguente esercizio. Potreste dargli un'occhiata, per favore? Verificare che : [tex]\displaystyle \int \int_B x^2 e^{-(x^2+y^2)} dx\,dy = \dfrac{\pi(e-1)}{4e}[/tex] Dove B è la circonferenza di centro l'origine e raggio 1. Io ho provato così Ho operato la seguente trasformazione (in coord. polari): [tex]\left\lbrace \begin{array}{l l} x &= \rho \, cos\theta\\ y & =\rho \, sin\theta \\ |J|& = \rho \\ & 0 \leq \theta \leq 2\pi \\ & 0 ...

sia $f:RR^4\to RR^3$ l'applicazione lineare $f(x,y,z,t)=(y+z,x+y+t,t+z)$: 1)stabilire se $f$ è iniettiva, surriettiva, biettiva 2)per quali valori di $k$ appartenente a $RR$ risulta $(k,k,k,0)$ appartenere al $Ker(f)$? la maticie associata ad $f$ è $((0,1,1,0),(1,1,0,1),(0,0,1,1))$ 1) il rango della matrce è $3$ quindi è surriettiva, non inniettiva, quindi neanche biettiva. la dimensione del $ker(f)$ è uguale a ...

Dopo lo studio delle esporessioni regolari mi trovo alle prese con grammatiche context free. Non riesco a capire o meglio a praticizzare cio che ho letto, ad esempio S-->aSa, cosa siginifica? Capisco che si basa su regole di derivazione, ma non capisco, S è la mia stringa? Come mai ho a S a ??

$y=ln(3+|x|)$ io pongo 3+|x|>0 e poi....c'è qualcuno che me lo può spiegare....

Salve a tutti! Ho un problema di termodinamica, nel quale un gas ideale monoatomico compie un ciclo, composto da: espansione adiabatica reversibile ( 1-->2) trasformazione isocora reversibile ( 2 --> 3) compressione isobara reversibile ( 3 --> 1) Ho V1=100l, V2=3V1, P1=2atm, P2=3P1, T1=300K Tramite vari procedimenti ho calcolato le altre due temperature. Ho trovato che è tutto calore ceduto, dunque non riesco a capire come calcolare il rendimento (perchè penso che non possa non ...

ciao mi servirebbe un aiutino.. il problema è questo devo trovare la somma della seguente serie (-1)^(n+1)*n/((n+1)*2^n), per n che va da "1" a "+ infinito". il risultato è: 2*log(3/2) - 2/3. io ho provato a vedere che questa serie si comporta come la serie geometrica (1/2)^(n) però mi sa ke nn ho concluso nulla.. [/tex]

ciao a tutti, sto ripassando per l'esame di mate e mi è venuto un dubbio attroce , come da titolo, qual è la derivata di f(x)/costante e costante/f(x)? è applicabile la formula f(x)/g(x)= (f'(x)g(x))-(f(x)g'(x)))g(x)^2 ? grazie

Buongiorno a tutti. Ho un problema con una slide teorica del mio prof di Fisica 1. Purtroppo non riesco a estrapolare l'immagine in questione dal pdf e sono costretto a postarvi il link del pdf non odiatemi http://www.dismi.unimore.it/Members/obi ... 1/cap3.pdf La slide è la numero 19, capisco tutti i riquadri fino all'ultimo. In questo, precisamente nell'ultima riga, non capisco quando fra parentesi scrive (dm=-dM). Qualcuno mi riesce a spiegare perchè e cosa significa? grazie mille !!!

Salve a tutti! ho un problema che mi toglie il sonno da alcuni giorni: Qualcuno riuscirebbe a descrivere un algoritmo/teorema/qualcosa che mi dice se un linguaggio context free sia finito oppure infinito? Ed esiste qualcosa del genere anche per i linguaggi regolari?

Dire per quali valori di $alpha in RR$ la seguente equazioni ha due soluzioni distinte. $e^-x^2$ Studiandola, ho individuato che il grafico ha un max in 0 e tende sia a destra che a sinistra a $0$. Asintoto orizzontale $= 0$ Nessun asintoto verticale. La funzione passa da $1$ dell'asse $y$. Quindi dico, ha soluzioni distinte in ]$0,1$[ estremi esclusi, poichè in $1$, il valore è unico e in ...

$lim_(x to - pi/3)$$ (senx)/(2cosx-1)$ il denominatore tende a 0 mentre il numeratore tende a 0.8eccc come potrei calcolare limiti del genere?

$ int_(pi/2)^pi [(1+x^2) cosx]/[(x-pi/2)^(3/2)] dx$ esiste finito infinito o non esiste ? ho pensato che diverge perchè si comporta come $ int_(0)^b (1/x^a)$ convergente per $a>1$ in $ x to 0$ ho sempre confusione con questi integrali perchè... cè sempre la terza alternativa. l'integrale non esiste... potreste farmi un esempio di integrale da verificare che non esiste ...

Dato il punto P(3,0,1) e la retta r: { x = -t ; y = 2t + 3 ; z = 4t - 1 Determinare il piano che contiene il punto P e la retta r. Non riesco a risolvere questo punto, Mi manca solo questo x completare il compito d´esame...Qualcuno puo aiutarmi? ho provato col fascio di piani facendo: 1) ricavare le equazioni della retta in forma cartesiana; 2) utilizzarle nell equazione del fascio di piani; $lambda$ $( 2x + y -3) + gamma ( 4x + z + 1) = 0 $ imporre che passi per il punto ...

Determinare, per quali valori di $alpha>0$, l'integrale $ int_(0)^(1) 1/(x^(2alpha)*root(3)(x-log(1+x)))*dx $ converge. Osserviamo che $ lim_(x -> 0^+) f(x)=+infty $ e che la funzione integranda non è definita per $x=0$, pertanto siamo in presenza di un integrale improprio. Considerato che $ log(1+x) \sim x - x^2/2 + o(x^2)$, otteniamo che $ root(3)(x-log(1+x)) \sim root(3)(x-x+x^2/2+o(x^2))=root(3) (x^2/2+o(x^2))$, il tutto per $x->0$. Detto questo $ f(x)=1/(x^(2alpha)*root(3)(x^2/2))=root(3)(2)/x^(2alpha+2/3)$, quindi otteniamo $ int_(0)^(1) 1/(x^(2alpha)*root(3)(x-log(1+x)))*dx= root(3)(2)*int_(0)^(1) 1/x^(2alpha+2/3)*dx$. Tale integrale, ricordando la serie armonica, dovrebbe ...

$ sum_(n = 1)^(oo)1/(3^(an)+n^4) $ io ho questa serie e devo capirne il suo cmportamento al variare di a.....io ho provato a dire: per a>0 il limite della serie è infinitesimo e quindi converge per a