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Ciao a tutti! Ho la seguente formula ben formata: $ ((!=A rArr B) rArr C) rArr ((C ^^ != B) rArr (C rArr A)) $ e devo calcolarne la forma a clausole. Eliminando l'operatore $rArr$ secondo l'equivalenza fondamentale $A rArr B -= !=A vv B$ ottengo la seguente: $ (!=(!=A ^^ !=B) ^^ !=C) vv ((!=C vv B) vv (!=C vv A)) $ Ora ,sapendo che una clausola è la disgiunzione finita di letterali, ho sempre proceduto (in altri esercizi) in modo da ottenere l'AND di sottoformule del tipo: $ (A vv B vv C ) ^^ (D vv E vv F)$ Ottenendo così le clausole: $ c1={A,B,C} c2={D,E,F} $ In questo ...

[tex]\lim_{x \to -\infty }\sqrt{x^2-3x}[/tex] Ho razionalizzato....ma sbaglio da qualche parte, penso qui: [tex]\frac{x(-3)}{\sqrt{x^2(1-\frac{3x}{x^2}})-x}[/tex] E poi ho portato fuori dalla radice, semplificando nella radice il termine[tex]\frac{3x}{x^2}[/tex] [tex]\frac{x(-3)}{x[\sqrt{1-\frac{3}{x}}-1]}[/tex] Però è sbagliato..

Salve a tutti. E' il primo post che inserisco e vorrei che mi aiutaste... vorrei sapere come si risolve questo integrale $ int int_()^() \ 4xydx \ dy $ dove il dominio è $ 0<=y<=x $ ed $y^2+(x-1)^2<=1 $ Va fatto con il cambiamento di variabili portandole a polari io penso ke si faccia cosi: $x=p cos(r)<br /> $y=p sin(r) $ 1<=p<=2 <br /> $0

$ int (x+1) log x $ come é meglio procedere...moltiplicare la parentesi in modo da ottenere la somma di 2 integrali...oppure sostituire????

Salve ragazzi! Ho problemi con lo svolgimento di un esercizio: una massa di 5 kg è posra su una molla che si accorcia di dx. Dopo la molla viene messa orizzontalmente e la massa viene lanciata su un piano. A che h arriva? La risposta è dx/2, nn riesco a capire il procedimento per arrivare a tale risultato! Qualcuno mi aiuta? Grazie mille!

Ciao a tutti, mi sto reparando per l'esame di geometria lineare ma non so proprio come fare quaesto esercizio: Sia Bs $ ( \mathbb R ^{3},\mathbb{R} ) $ lo spazio vettoriale delle forme bilineari simmetriche su [tex]{\mathbb{R} }^{3}[/tex] . Si consideri l'insieme Bo = [tex]\left\{ $\varphi$ \in Bs \left( \mathbb{R} }^{3},\mathbb{R} )/ W \subseteq ker$\varphi$ }[/tex] } dove [tex]W=\left\{ \right {\mathbb{R} }^{3} \ni \left( x1,x2,x3) / x1=x2-3=0 }[/tex] } 1) scrivere la matrice ( ...

Una mole di gas perfetto passa dallo stato A $(V_A,P_A)$ ad uno stato B$(V_B)$ secondo una trasformazione quasi statica di equazione $PV^2=cost$. Successivamente il sistema torna allo stato A mediante una trasformazione rappresentata dal segmento BA. Determinare il lavoro scambiato dal gas con l'esterno quando è ritornato allo stato A dopo aver compiuto le due trasformazioni. 1)Se noi rappresentiamo il tutto sul piano P-V, il lavoro è rappresentato dall'area ...

Salve a tutti... In realtà avevo postato per un chiarimento, ma mentre scrivevo mi sono accorto di aver fatto un errore nella risoluzione... e ora non riesco ad andare avanti... $lim_(x -> +oo) (sin^2 (x) + ln^2 (x)) / (cos^2 (x) + 2^x)$ Riesco solo a dire che: Il numeratore è equivalente asintoticamente a $ln^2 (x)$, in quanto somma di una funzione limitata ed una divergente. Discorso analogo per il denominatore, pertanto il seguente limite è equivalente a quello dato: $lim_(x -> +oo) (ln^2 (x)) / 2^x$ ...ma poi arrivati qui ...

Salve a tutti, mi sto preparando per l'esame di analisi 2 e stavo ripercorrendo tutto il programma... quando ho visto un'esempio in cui il professore dimostrava il fatto che l'esistenza del gradiente di una funzione in un punto non era una condizione sufficiente per la differenziabilità in quello stesso punto. La funzione era $ \sqrt(|xy|) $ ovviamente in $RR^2$. Abbiamo che $ \frac {del f(0,0)}{ del x }= lim_{x->0} \frac { f(x,0) - f(0,0) } { x } = 0$ $ \frac {del f(0,0)}{ del y }= lim_{y->0} \frac { f(0,y) - f(0,0) } { y } = 0$ Dunque visto che il gradiente è il vettore avente per ...

Dove posso trovare la dimostrazione chiara e completa del teorema sulla continuità del limite,riguardo le successioni di funzioni? Non so link,immagini di pagine di libri scannerizzate. La spiegazione del mio libro di teoria di analisi 2 mi lascia molti dubbi.

[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x^{n^2-n}}{2n}[/tex] [tex]x>0[/tex] Atrimenti dovrebbe essere a segni alterni. Suggerite di procedere con lo studio della monotonia? Mi sono un pò perso..

Una superpetroliera ha la massa di 220000 t quando vuota ed è capace di trasportare a pieno carico 440000 t di petrolio. Si supponga che la forma dello scafo siaquella di un parallelepipedo rettangolare lungo 380 m, largo 60 ed alto 40 m. 1) Quanto vale il pescaggio (cioè la profondi di immersione dello scafo in acqua) della petroliera a vuoto? 2) Quanto vale il pescaggio della petroliera a pieno carico? ($rho$ = 1020 kg/m3) 3) Quanto cambiano i valori precedenti se la ...

Salve . Il mio problema è il seguente. Per ogni $a in R$ si consideri il seguente endomorfismo dello spazio vettoriale standard $R^3$ $f : R^3 rarr R^3 f(x,y,z)=(x+y+2az, ay+2z, -y+(a-3)z)$ 1) Si scriva la matrice rappresentativa di $f$ rispetto alla base naturale di $R^3$ (e l'ho fatto) $f(1,0,0) rarr (1,0,0) <br /> $f(0,1,0) rarr (1,a,-1) $f(0,0,1) rarr (2a,2,a-3)<br /> <br /> Quindi una base di $Im f$ sarà $B(1,0,0)(1,a,-1)(2a,2,a-3)$<br /> <br /> DOMANDA<br /> Si dica per quali valori di "a in R" il vettore $vec v(1,2,-1)$ verifica la seguente condizione: <br /> <br /> 1) $vec v in Im f$<br /> <br /> risposta: quello che devo fare è vedere solo se questo vettore DIPENDE dai vettori della base dell'immagine?????<br /> <br /> 2) $vec v ...

Ciao a tutti, ho due dubbi sulle derivate parziali. 1) Trovare i punti stazionari della funzione: z = 2xy Calcolo le derivate prime 2x e 2y, le eguaglio a zero e le metto a sistema. Trovo il punto stazionario P(0;0). Calcolo le altre derivate e calcolo l'hessiano: H = 2*2 - 0*0 = 4 Non ci sono variabili, quindi H(P) = 4 > 0 e f''(P) = 2 > 0, pertanto P è un minimo relativo. Il dubbio è: cosa significa l'hessiano positivo per tutti i punti della funzione? 2) Se invece il problema ...

Dato il seguente endomorfismo di R3, f(x,y,z)=(x-y,-x+y,z) 1) trovare gli autovalori di f e stabilire se f è un'applicazione lineare semplice; 2)determinare gli eventuali k appartenenti a R tli che (+1,0,2) è un autoettore di f 1) la matrice associata è : $((1,-1,0),(-1,1,0),(0,0,1))$ gli autovalori sono T1=0,T2=1,T3=2 gli autovalori sono tutti distinti quindi l'endomorfismo è sicuramente semplice. 2)determino gli autovettori che saranno: $((1,1,0))$,$((0,0,1))$,$((1,-1,0))$ e ...

Salve a tutti, Non mi viene il risultato del seguente esercizio. Potreste dargli un'occhiata, per favore? Verificare che : [tex]\displaystyle \int \int_B x^2 e^{-(x^2+y^2)} dx\,dy = \dfrac{\pi(e-1)}{4e}[/tex] Dove B è la circonferenza di centro l'origine e raggio 1. Io ho provato così Ho operato la seguente trasformazione (in coord. polari): [tex]\left\lbrace \begin{array}{l l} x &= \rho \, cos\theta\\ y & =\rho \, sin\theta \\ |J|& = \rho \\ & 0 \leq \theta \leq 2\pi \\ & 0 ...

sia $f:RR^4\to RR^3$ l'applicazione lineare $f(x,y,z,t)=(y+z,x+y+t,t+z)$: 1)stabilire se $f$ è iniettiva, surriettiva, biettiva 2)per quali valori di $k$ appartenente a $RR$ risulta $(k,k,k,0)$ appartenere al $Ker(f)$? la maticie associata ad $f$ è $((0,1,1,0),(1,1,0,1),(0,0,1,1))$ 1) il rango della matrce è $3$ quindi è surriettiva, non inniettiva, quindi neanche biettiva. la dimensione del $ker(f)$ è uguale a ...

Dopo lo studio delle esporessioni regolari mi trovo alle prese con grammatiche context free. Non riesco a capire o meglio a praticizzare cio che ho letto, ad esempio S-->aSa, cosa siginifica? Capisco che si basa su regole di derivazione, ma non capisco, S è la mia stringa? Come mai ho a S a ??

$y=ln(3+|x|)$ io pongo 3+|x|>0 e poi....c'è qualcuno che me lo può spiegare....

Salve a tutti! Ho un problema di termodinamica, nel quale un gas ideale monoatomico compie un ciclo, composto da: espansione adiabatica reversibile ( 1-->2) trasformazione isocora reversibile ( 2 --> 3) compressione isobara reversibile ( 3 --> 1) Ho V1=100l, V2=3V1, P1=2atm, P2=3P1, T1=300K Tramite vari procedimenti ho calcolato le altre due temperature. Ho trovato che è tutto calore ceduto, dunque non riesco a capire come calcolare il rendimento (perchè penso che non possa non ...