Forza fra due piastre di un condensatore
ciao..ho dei dubbi atroci che non riesco a fugare..spero possiate aiutarmi.
Si consideri un capacitore costituito da due piastre metalliche affaciate l'una sull'altra; inoltre si ipotizzi che queste due armature siano in grado di realizzare un movimento infinitesimo..ovvero le due armature sono mobili, in grado di compiere un movimento infinitesimo di avvicinamento o allontanamento.
si vuole creare tra le due armature un campo elettrico perciò viene ad esse applicata una tensione che porterà a caricare una delle due piastre positivamnte e l'altra negativamente.
DOMANDA 1
Perchè, fisicamente, l'energia fornita per caricare il capacitore ammonta a $W_f=c*V^2$, mentre l'energia immagazzinata nel campo risulta la metà? ovvero $W_e=1/2*c*V^2$ ??
in cosa si trasforma quella metà dell'energia elettrica fornita che non và a costituire l'energia immagazzinata nel campo?
perchè solo la metà dell'energia fornita viene effettivamente immagazzinata nel campo elettrico fra le armature?
Una volta carico il condendatore fra le piastre vi sarà un campo elettrico, le due piastre risultano cariche di segno opposto, perciò fra esse vi sarà una forza attrattiva.
occorre calcolare il valore di questa forza.
Per semplicità si consideri l'energia specifica ($W_s$), ovvero l'energia immagazzinata nel campo per unità di volume, in modo così da poter avere la forma più generale per l'espressione della forza, così che questa risulti dipendere dai soli parametri geometrici del sistema.
Per il calcolo della forza si sfrutta il principio dei lavori virtuali il quale afferma :$F=(dW)/(dx)$
con "W" energia
e "x" variabile spaziale secondo la direzione della forza.
considerando il campo elettrico costante ( e dunque la tensione fra le armature costante)
si ottiene che $F=Ws*S$
con $W_s$: energia specifica immagazzinata nel campo elettrico
e S: superficie delle piastre.
DOMANDA 2
mi chiedo come si sia potuti arrivare (fisicamente e matematicamente) dal Principio dei lavori virtuali all'espresione della forza fra le armature evidenziata in grasseto.
grazie per l'eventuale aiuto..
Si consideri un capacitore costituito da due piastre metalliche affaciate l'una sull'altra; inoltre si ipotizzi che queste due armature siano in grado di realizzare un movimento infinitesimo..ovvero le due armature sono mobili, in grado di compiere un movimento infinitesimo di avvicinamento o allontanamento.
si vuole creare tra le due armature un campo elettrico perciò viene ad esse applicata una tensione che porterà a caricare una delle due piastre positivamnte e l'altra negativamente.
DOMANDA 1
Perchè, fisicamente, l'energia fornita per caricare il capacitore ammonta a $W_f=c*V^2$, mentre l'energia immagazzinata nel campo risulta la metà? ovvero $W_e=1/2*c*V^2$ ??
in cosa si trasforma quella metà dell'energia elettrica fornita che non và a costituire l'energia immagazzinata nel campo?
perchè solo la metà dell'energia fornita viene effettivamente immagazzinata nel campo elettrico fra le armature?
Una volta carico il condendatore fra le piastre vi sarà un campo elettrico, le due piastre risultano cariche di segno opposto, perciò fra esse vi sarà una forza attrattiva.
occorre calcolare il valore di questa forza.
Per semplicità si consideri l'energia specifica ($W_s$), ovvero l'energia immagazzinata nel campo per unità di volume, in modo così da poter avere la forma più generale per l'espressione della forza, così che questa risulti dipendere dai soli parametri geometrici del sistema.
Per il calcolo della forza si sfrutta il principio dei lavori virtuali il quale afferma :$F=(dW)/(dx)$
con "W" energia
e "x" variabile spaziale secondo la direzione della forza.
considerando il campo elettrico costante ( e dunque la tensione fra le armature costante)
si ottiene che $F=Ws*S$
con $W_s$: energia specifica immagazzinata nel campo elettrico
e S: superficie delle piastre.
DOMANDA 2
mi chiedo come si sia potuti arrivare (fisicamente e matematicamente) dal Principio dei lavori virtuali all'espresione della forza fra le armature evidenziata in grasseto.
grazie per l'eventuale aiuto..
Risposte
Ciao Quad, ti do il benvenuto sul forum, e ti invito caldamente a leggere il regolamento dello stesso; in particolare, fai attenzione all'utilizzo dei compilatori di formule, per favore.
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