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Verificare se la funzione:
[tex]xlog(x^2+y^2+1)[/tex] è differenziabile nel punto [tex](0,0)[/tex]
La funzione in quel punto dovrebbe valere 0. Quindi dovrebbe essere dotata di derivate parziali prime e seconde continue.
Ho povato a studiarla tramite definizione, ma non sono sicuro, calcolando il limite e considerando il differenziale e l'incremento dovrei avere:
[tex]\lim_{(h,k) \to \(0,0) }\frac{\Delta f-df}{\sqrt{h^2+k^2}}[/tex]
Il differenziale è 0, ma la prima parte del ...
[tex]\int \frac{sin2x}{2+cos^2x}[/tex]
A me sembra che se scrivo:
[tex]\int\frac{2sinxcosx}{2+cos^2x}[/tex]
Al numeratore ho esattamente la derivata del denominatore tranne per il fatto che ci vuole un segno negativo...allora il risultato non è:
[tex]-log|2+cos^2x|[/tex] ?
mi date una mano con questo integrale?
$ int int_(T)^() (6x + 2y^3) dx dy $
$ T = {(x,y) in R^2 : x^2 + y^2 <= 2 , x >= 0, |y| <= x^2 } $
Ciao ragazzi, ero intenzionato a fare un piccolo esperimento "casalingo", però avrei bisogno di una informazione.
Se ho due cariche uguali [tex]$Q[/tex] (entrambe positive) disposte in questo modo:<br />
<br />
<img src="http://i50.tinypic.com/282qjqf.png" /><br />
<br />
Mi chiedevo questo:<br />
<br />
Nel punto medio [tex]$P[/tex] della congiungente le due cariche, il potenziale elettrostatico non è nullo vero?
Ma sarà:
[tex]$V(P) = V_1 + V_2$[/tex]
dove [tex]$V_1[/tex] è il potenziale generato dalla prima carica mentre [tex]$V_2[/tex] e quello generato dalla seconda carica, e sono entrambi positivi, quindi la loro somma non è nulla, giusto??
Sono piuttosto convinto di questo risultato, ma un ...
ciao a tutti ho un problema su un esercizio apparentemente facile. Il testo dice: "esistono k per cui fk è iniettiva? E per cui è suriettiva? Scelto k a piacere per cui fk è iniettiva, sia g: R3--->Imfk l'applicazione con definizione coincidente con quella di fk;
scrivere la matrice rappresentativa di g rispetto due basi scelte a piacere"..... dove fk è (1,1,-2) (1,0,1) (0,-1,k+1) (2,0,2) che ridotta mi viene (1,1,-2) (0,-1,-3) (0,0,k-4) l'immagine (non so se calcolata giusta) è generata dalle ...
Ciao a tutti, mi stavo esercitando nella risoluzione di alcuni problemi di Cauchy tramite le trasformate di Laplace, quando ho notato una discordanza tra alcuni esercizi risolti dal professore ed i miei.
Ad esempio l'ES:
$\{(x^"''" - 2x^{\prime} + 2x = e^t),(x(0) = 2),(x^{\prime}(0) = 3):}$
lui lo trasforma in $s^2 X - 3 - 2s - 2sX + 4 + 2X = (1)/(s-1)$
mentre io lo trasformo in $s^2 X - 3s - 2 - 2sX + 4 + 2X = (1)/(s-1)$
Come mai moltiplica $x(0)$ per $s$, invece di $x'(0)$?
La trasformata di Laplace di $x^"''"$ non è: $s^2 X- sx"'"(0)-x(0)$ ?
il testo dell'esercizio è questo:
Sia $P(N)$ l’insieme delle parti di N e su di esso si definisca che:
A relazione B sta per $A U P = B U P$,
dove $P$ e l’insieme dei naturali pari.
Si dimostri che relazione e una relazione di equivalenza e si determini la classe di equivalenza di ${0, 1}$.
dimostrare che è una classe è facile(è sia riflessiva che simmetrica che transitiva), ma nn riesco a capire cosa intende per classe di equivalenza di ...
il testo dell'esercizio è il seguente:
Un carrello, di massa M = 120kg, e’ appoggiato senza attrito su un piano; sul carrello si trova un uomo di massa m = 80kg. Inizialmente l’uomo ed il carrello sono fermi. L’uomo inizia a correre sul carrello e, una volta raggiunta una velocita’, misurata rispetto al carrello, $V_o = 4m/s$ salta fuori dal carrello stesso.
Si calcoli l’energia totale sviluppata dai muscoli dell’uomo e si dica quale frazione di questa energia e’ stata ...
[tex]\int \frac{x}{x^3-x^2+x-1}[/tex]
[tex]\int \frac{x}{(x-1)(x^2+1)}[/tex]
Se non go scritto male e allora determino:
[tex]\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x^2+1}[/tex]
[tex]\frac{Ax^2-A+Bx^2-Bx}{.....}[/tex]
Ora avrei
[tex]\frac{x^2(A+B)-A-Bx}{....}[/tex]??
E nel sistema:
[tex]\left\{\begin{matrix}
A+B=0\\
B-Bx=1\end{matrix}\right.[/tex] che a me risulta verificato per A=-1, B=1 e x=0.
Mi direste dove sbaglio?
Allora qui di seguito vi riporto il testo dell'esercizio:
La fabbrica A produce batterie per automobili la cui durata è distribuita normalmente con media incognita e varianza 1.5. La fabbrica B produce anch'essa batterie per auto la cui durata è distribuita normalmente con media incognita e varianza 1.3. Su un campione di 21 batterie dalla fabbrica A, si è osservata una durata media di 3.4 anni, mentra su un campione id 16 batterie dalla fabbrica B si è osservata una durata media di 3.1 ...
ciao ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per capire un passaggio di uno svolgimento di un'equazione differenziale a variabili separabili:
trascrivo subito il passaggio che non riesco a capire:
$y/(1+y)=ce^x$
da questa equazione passa a quest'altra (che è poi l'integrale generale dell'eq.differenziale), ma non riesco a capire il passaggio che fa:
$y(x)=(ce^x)/(1-ce^x)$
grazie mille a chiunque possa fornirmi chiarimenti
ciao mi aiutate a risolvere questo problema?? è banale ma lo stesso non mi viene il risultato...
un ascensore di massa 900kg ha un'accelerazione verso l'alto di 3m/s^2. quanto vale la tensione del cavo nel punto in cui esso è attaccato all'ascensore? risultato: T = 1,16x10^5 N
Buongiorno,
volevo condividere con voi questo esercizio, e sopratutto pregarvi ad aiutarmi a farlo.
L'esercizio è il seguente:
Sia X una variabile aleatoria continua tale che la probabilità che X assuma valori compresi tra 1/4 e 1/2 sia del 50%.
Supponendo che la probabilità che X assuma valori minori a 1/4 , con la condizione X < 1/2 , sia del 20%, determinare P(X < 1/4 ).
R : P(X < 1/4 ) = 0.2(P(X < 1/4 ) + P( 1/4 < X < 1/2 )) ) P(X < 1/4 ) = 1/8
Quindi ho:
P(X < 1/4 │ X < ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento sui differenziali che hanno la parte destra dell' uguale nella forma $ e^a *x * (h*cos(beta*x) + k*sin(beta*x)) $
in particolare sto affrontando degli esercizi in cui il blocco alla destra dell'uguale è formato solo da $ cos $ o da $ sin $ e non capisco se, nel calcolo della soluzione particolare, devo considerare $ y0 = e^a *x * (a*cos(beta*x) + b*sin(beta*x)) $ oppure se devo considerare solo il $ cos $ o solo il $ sin $ (a seconda di quello che mi viene dato ...
devo calcolare l'integrale curvilineo del campo vettoriale $ vec (F)(x,y) = -7xy^3 vec (i1) + yx^3 vec (i2) $
T è tutto il perimetro del rettangolo di vertici $ (0,0), (7,0), (7,1), (0,1) $ percorso in senso antiorario.
ma non so come iniziare! di solito T ha una forma parametrica...
salve devo svolgere questo esercizio:
calcolare l'integrale triplo di $f(x,y,z)=y-2z$ esteso al sottoinseime T di $R^3$ delimitato dalla porzione di paraboloide di equazione $z=-x^2-y^2$ con $z>=-4$ e dal cerchio del piano $z=-4$ di centro $(0,0,-4)$ e raggio $2$.
Ora volevo chiedere questo chiarimento:
gli estremi di integrazione della $z$ sono $-4$ e $0$ vero??
e poi una volta che ho ...
Ragazzi ho questo esercizio fessacchiotto:
"Un rullo cilindrico r=25 cm si trova su un piano orizzontale e sul rullo è appoggiata una trave disposta orizzontalmente. Si spinge la trave mantenendola in posizione orizzontale e facendola avanzare di $ d=4*pi m$; corrispondentementeil rullo ruota senza scivolare lungo la trave. Calcolare il numero N di giri fatti dal rullo nei due casi seguenti:
a) Rullo vincolato al proprio asse
b) Rullo rotola sul piano di appoggio senza ...
Ciao a tutti...ho iniziato a studiare un po' i gruppi...ma cos'è un gruppo additivo?? Grazie ancora!
Buongiorno a tutti ragazzi...se ho una forma differenziale chiusa ma definita non in tutto $R^2$, per vedere che è esatta posso dimostrare che l'ìintegrale curvilineo della forma differenziale lungo una curva chiusa (ad esempio una circonferenza) fa zero??
Grazie delle risposte
Buon week-end a tutti
data la forma differenziale
$omega=(y(1-x)-1)/(xy-1)dx+x/(xy-1)dy$
calcolare $int_(gamma) omega$
essendo $gamma$ il sostegno della curva di equazione $(-1+cost,-1+sint)$ con $t in [0,3pi/2]$
mi domando: mi trovo in uno stellato? il domino di $omega$ l'insieme $RR^2$ privato dei punti $(1,1)$ e $(-1,-1)$. non capisco se la curva è contenuta o no in uno stellato
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