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Da quello che so, il teorema di Gauss è quello per il flusso di campo elettrico (e magnetico) attraverso una superficie chiusa, che esprime per il campo elettrico la diretta proporzionalità tra flusso totale e somma algebrica delle cariche all'interno della superficie chiusa. $E=(SigmaQ)/epsilon$. Leggo però nella soluzione di un esercizio riguardo ad una certa legge di Gauss: "Il campo elettrico all’interno di una sfera uniformemente carica si ottiene con la legge di Gauss ...

Buongiorno, spero di avere risposta il più presto possibile visto che mi è sorto questo dubbio a poche ore dall'esame. Guardando le lezioni presenti in videolezioni.matematicamente.it ho notato che per determinare il dominio di una funzione si guarda a volte il segno (cioè dove è positivo) e a volte il sistema cioè dove tutte le condizioni sono verificate. Io non ho capito quando usare un modo e quando l'altro. Chi mi illumina? Grazie.

Salve ragazzi, nella risoluzione di un esercizio che mi richiedeva di calcolare i massimi e minimi di una funzione in due variabili mi sono imbattuto nel seguente sistema (e non è la prima volta, me ne sono capitati altri di simili ) ${(3x^2y^2-4x^3y^2-3x^2y^3=0),(2x^3y-2x^4y-3x^2y^2=0):}$ avevo pensato di metter in evidenza $y^2$ sopra ma non riesco a risolverlo, o meglio intuitivamente riesco a dire che l'equazione si annulla per $x=0$ ; $y=0$ ; $x=y$ (mettendo in evidenza ...

Ciao a tutti. Tra 1 settimana ho l'esame di geomtria e algebra lineare e non capisco propio come fare certi esercizi. Il problema è che non capisco come impostare l'esercizio e quindi non so nemmeno come iniziare.Ci sono esercizi simili con le matrici e mi riescono ma quando l'applicazione è scritta in questa forma non capisco propio. Questo per esempio è un altro che non riesco a risolvere: Grazie a tutti in anticipo!

salve ragazzi, vi volevo chiedere un piacere non riesco a trovare esercizi sulle derivate parziali con il numero di nepero voi avete qualche esercizio da darmi o qualche link ?

$ int sqrt(x) ln x $ integrale radice di x * log x procedo ponendo log x=t x= e^t dx= 1/ e^t * dt radice x= e^2t semplifico e^2t con 1/e^t mi trovo ad avere l integrale di e^t * t* dt e poi????????????

mi aiutate con questo esercizio per favore? $ g(x,y)=(x^2+y^2+1)^2 $ $ D={(x,y) in R^2 : |x|+|y|=sqrt(2) } $ determinare il minimo, il massimo ed i punti in cui sono assunti

Ho questo limite: $lim_(x->0) (4/x^2)-2/(1-cosx)=$ io ho notato il limite notevole $(1-cosx)/x^2=1/2$ per $x->0$ allora moltiplico per $1/x^2$ al denominatore e al numeratore di $2/(1-cosx)$ infatti verrebbe: $lim_(x->0) (4/x^2) - (2/x^2)/((1-cosx)/x^2)=$ $ lim_(x->0) (4/x^2) - (4/x^2)=$ ora sono in dubbio se posso applicare il limite notevole come ho fatto io, alla fine verrebbe $0$ questo limite. domanda: si può applicare taylor? grazie.

se A è una matrice 6x6 di rango 2, allora è possibile trovare una matrice B invertibile tale che A+B abbia rango 3? io penso che centri qualcosa il fatto che se il determinante è uguale a 0, la matrice non è invertibile. quindi non sarebbe possibile trovare la matrice b che soddisfi tutte le condizioni grazie a tutti

ciao a tutti. ho un problema... ad esempio ho la curva $x=2t<br /> y=t^2<br /> z=3t+1$ come verifico che è piana? io mi trovato la derivata prima e seconda di ogni componente della curva poi ponevo $t=0$ e ottenevo così 3 vettori. poi li trattavo come punti e trovavo il piano passante per quei 3 punti. però, dato che la derivata seconda di z è $(0,0,0)$, il mio bel metodo per trovare il piano non funzionava perchè il determinante si annullava mi veniva infatti una cosa ...

ciao a tutti.. ho un'appplicazione lineare (f:R2,2--->R4) definita cs: $f( ( x , y ),( z , t ) )= (z,t+z,t+z,z)$ a) devo determinare base e dim del Ker (la funz è iniettiva?) b) determinare f-1(1,1,1,1). (la funz è suriettiva?) grazie a tutti in anticipo

ciao a tutti... dovrei trovare i valori di $b$ per cui $lambda=-1$ la matrice in questione è $ A=( ( b , b ^ 2 -1 ),( -1 , -1 ) ) $ io pensavo di trovare il determinante in funzione di b ed eguagliarlo a -1 ma non penso si faccia così. idee?

Si indichi una matrice $A in RR^(3x3)$ avente per autospazi $V={x in RR^3: x_1+x_2+2x_3=0}$ $W=<( ( 1 ),( 1 ),( 2 ) )>$ e tale che $A^2=I$ ora la base di $V$ sono due autovettori di $A$ con lo stesso autovalore, fin qui non ci piove; io dovrei ipotizzare a mio piacimento gli autovalori, ma come faccio ad imporre che $A^2=I$?

Salve,sono nuovo del forum,spero di conoscervi un po tutti al piu presto!:D intanto vi chiedo un'aiuto riguardo allo studio del carattere delle seguenti serie,che risultano un po ostiche per me : 1) $\sum_{n=1}^N ((n log^2(1+1/n))/(3 sin(1/n)))$ 2) $\sum_{n=1}^N ((sin(2n+1)(1-cos(1/n)))/(log(1+1/sqrtn))))$ 3) $\sum_{n=1}^N ((n^2log(1+e^(-2n)))/(1-cos3^-n))$

Un blocco di massa $m_1$ = 2.0 kg scivola su un piano privo di attrito alla velocità di $10 m/s$. Davanti a questo blocco sulla stessa linea e nello stesso verso, si muove a $3.0 m/s$ un secondo blocco, di massa $m_2 = 5.0 kg$. Una molla priva di massa, con costante elastica $k= 1120 N/m$, è attaccata sul retro di $m_2$, come si vede nella figura. Qual è la massima compressione della molla quando i due blocchi si ...

Buongiorno! Essendo la parametrizzazione di una generica curva sul piano $yz$: $ C(t): (0,y(t),z(t))$ e la generica superficie, ottenuta dalla rotazione della stessa attorno all'asse z: $S(t,v): (y(t)cosv,y(t)sinv,z(t))$, come si arriva a parametrizzare la superficie sferica a partire dalla rotazione della semicirconferenza per l'origine nel piano $yz$? Come arrivo insomma a $S(t,v):(sintcosv,sintsinv,cosv,)$

Conosco i passaggi ma non li capisco tanto bene, forse perchè a lezione non abbiamo affrontato le forme quadratiche. Allora, si determina una matrice ortogonale $P$ che diagonalizzi la matrice simmetrica $A$ formata dai coefficienti di secondo grado della quadrica (in modo che "rimangano" soltanto i coefficienti di secondo grado nelle solo x,y e z, giusto?), questa matrice $P$ avrà come colonne le componenti degli autovettori normalizzati che si ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio: si consideri l'applicazione lineare $ f: RR ^(4)rarr RR ^(3) $ definita da $ { ( f(e1)=f1-f2+2f3 ),(f(e2)=f1+f3 ),(f(e3)=f1-2f2 ),(f(e4)=f2-f3 ):} $ dove $ (e1,e2,e3,e4 ) $ indica la base canonica di $ RR ^(4) $ e $ ( f1,f2,f3 ) $ la base canonica di $ RR ^(3) $ devo determinare una base per il sottospazio controimmagine $ f^(-1)(K) $ con $ K={(y1,y2,y3) in RR ^(3) | y1+y2=2y2+y3=0} $ avevo scritto la matrice associata all'applicazione lineare: $ ( ( 1 , 1 , 1 , 0 ),( -1 , 0 , -2 , 1 ),( 2 , 1 , 0 , -1 ) ) $ ma non so se possa ...

Ciao a tutti! Se ho una carica in moto accelerato, questa irraggia e questo è il motivo per cui il modello dell'atomo planetario non sta in piedi. Ma consideriamo adesso i pianeti. In un pianeta ci sono un numero indescrivibile di elettroni che sono accelerati intorno al sole e quindi irradiano energia... quindi anche le orbite dei pianeti dovrebbero essere instabili. Perchè allora non lo sono?

Salve. Ho un dubbio, anzi, più che dubbio una dimenticanza mentale. Io ricordo che la formula di Newton-Leibniz ha un nome particolare che indica un teorema, ma non ricordo quale! Chi potrebbe, gentilmente, aiutarmi?