Dubbio stranissimo su un integrale

[Darèios89]

[tex]\int \frac{3x-4}{x^2-6x+8}[/tex]

Io l'ho scritto in fratti semplici, per scomporre il denominatore ho usato il trinomio caratteristico e ho scritto:

[tex]\frac{3x-4}{(x-2)(x-4)}[/tex]

Praticamente è sbagliato scriverlo così, nella soluzione lo trovo scritto come:

[tex]\frac{3x-4}{(x-4)(x-2)}[/tex]

Ho il dubbio che da questo dipende il risultato, ma come faccio io a capire qual'è l'ordine in cui scrivere quel denominatore?
Oppure si tratta di errori miei?

Cioè perchè le costanti così avranno denominatori diversi in base a come le scrivo, ma come faccio a sapere l'ordine?

[edge1]

Povera proprietà commutativa..

[@melia]

Hai fatto altri errori, perché l'ordine dei fattori non c'entra con il risultato finale

[Darèios89]

Si avevo sbagliato il sistema.

Povera proprietà commutativa..

Meriterei di essere bannato per questo...

Scusate l'errore......a volte le cose più evidenti sono quelle meno ovvie.....
Ora mi risulta corretto...grazie.

[edge1]

Scherzavo,ognuno ha i dubbi suoi..Se cerchi i miei post ti farai risate sicure anche te..

[ViciousGoblin]

Nonostante la tentazione di rispondere in maniera ironica faccio il buon samaritano e cerco di chiarire quello che credo sia il tuo dubbio.

Intanto spero tu sia d'accordo che
$ \frac{3x-4}{(x-2)(x-4)}=\frac{3x-4}{(x-4)(x-2)$

giusto ???

Penso che ciò che ti turba sia che se scrivi
$ \frac{3x-4}{(x-2)(x-4)}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x-4}$
oppure
$ \frac{3x-4}{(x-4)(x-2)}=\frac{A}{x-4}+\frac{B}{x-2}$

trovi $A$ e $B$ diversi.

Se il problema è questo la cosa è perfettamente sensata in quanto $A$ e $B$, scambiando i denominatori si scambiano tra loro.
Prova a fare i conti e vedrai che tutto torna.

EDIT vedo che hai già capito tutto da solo - meglio così

[Darèios89]

Si si....ho rifatto il sistema, c'era un errore nei segni perchè avevo dimenticato l'uguale e quindi da un membro all'altro si cambia di segno.

Grazie!!