Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti,
non mi è chiaro cosa voglia dire diagonalizzare un'hamiltoniana e a che cosa serva farlo in Meccanica Quantistica (relativamente alle equazioni di Schrodinger, autostati e autovalori...)
Grazie a tutti
Frapp
Ciao a tutti
mi è statao sottoposto questo esercizio:
Sia f : R → R una funzione derivabile tre volte e tale che
f (e) = −1, f ′(e) = −2, f ′′(e) = 2, |f ′′′(x)| ≤ 2 ∀x.
1. Scrivere la formula di Taylor di f arrestata al secondo ordine e centrata in e;
2. maggiorare f nell’intervallo [0, 5];
3. scrivere la formula di Taylor arrestata al secondo ordine in x0 = 1 di h(x) = f (x^3*e^x).
Come lo avreste risolto?
Io ho la seguente soluzione:
Punto 1
1. P2(x; e) = −1 − 2(x − e) + (x − e)^2;
Punto ...
Ciao! Qualcuno può aiutarmi con quest'esercizio? Grazie!
Consegna: "Una lastra piana infinita è percorsa da una corrente superficiale di valore $J_S$. Ricavare l'espressione del campo d'induzione magnetica nello spazio intorno alla lastra.".
Ecco, in questo problema, non ci ho capito niente! Inserisco la soluzione del Prof. e poi, se qualcuno può aiutarmi, ne parliamo...
1) Se la lastra è infinita, allora quale sarebbe lo "spazio intorno alla lastra"!? Dalla soluzione, mi ...
Chi mi può dare una mano a capire due cose? In grassetto le cose su cui non sono sicuro.
L' obbiettivo è di dimostrare la class number formula. Ovvero che
\[ h(d) = \frac{w \sqrt{ \left|d \right|}}{2 \pi } L(1,\chi_d) \]
dove \( \chi_d(m) = \left( \frac{d}{m} \right) \) è il simolo di Kronecker e \( w = 6 \) se \(d=-3 \), \( w=4 \) se \(d=-4 \) e \( w=2 \) se \(d < -4 \).
1) Dimostra che
\[ \lim_{N \to \infty} \frac{1}{N} \sum_{ \substack{ n \leq N \\ (n,d)=1 } } R_d(n) = w \frac{ ...
Buon pomeriggio a tutti, sono alle prese con un esercizio che dovrebbe essere abbastanza ovvio, ma mi crea qualche piccolo problema.
Siano $a,b \in \mathbb{Z}$ con $b$ positivo e $(a,b)=1$.
Dimostrare che $a$ è un residuo quadratico modulo $b$ se, e solo se, è un residuo quadratico modulo $p$ per ogni primo $p$ che divide $b$. Inoltre se $b \equiv_4 0$ Allora
1) $a \equiv_4 1$ se ...
devo scrivere l'energia cinetica di questo sistema:
in cui due punti materiali di massa m ed M sono collegati da una molla. m è vincolato a spostarsi sulla retta, invece M è fisso a distanza l.
sinteticamente, il prof scrive $ K=1/2m(dot(x)_m^2+dot(y)_m^2)+1/2Ml^2dot(theta)^2 $ in cui il secondo termine è l'energia cinetica rotazionale di M.
$ K=1/2M(dot(x)_M^2+dot(y)_M^2)=0 $ perchè M è fisso.
il mio dubbio è: perchè non si scrive anche l'energia cinetica rotazionale di m?
I due lunghi fili rettilinei visti in sezione sono percorsi dalle correnti i1= 30 mA e i2= 40 mA entrambe
uscenti dal piano della figura. I due fili sono equidistanti dall’origine degli assi O, dove si misura un
campo magnetico risultante B. A quale valore occorre portare i1 per ruotare il vettore B di 20° in senso
orario?
Il filo i1 si trova sull'asse y e i2 su quello x. Effettuando il prodotto vettoriale, per Biot-Savart, tra ds(direzione della corrente) ed r ( distanza dei fili ...
Sia $A:RR^n->M_n(RR)$ una funzione continua e limitata.
Considero $f(t,y)="det"(I+tA(y))$.
Per $t=0$ ho che $f(0,y)=1>0$ per ogni $y \in RR^n$.
Vorrei mostrare che esiste $\epsilon \in RR^+$ tale che $\f(t,y)>0$ per ogni $y \in RR^n$ per ogni $t \in [0,\epsilon]$.
Avevo pensato al teorema della permanenza del segno ma il fatto che $f$ dipenda anche da $y$ oltre che da $t$ mi sta facendo confusione.
Come posso procedere?
Salve. Sto tentando di risolvere un esercizio di Fisica II.
Una lastra di dielettrico $epsilon_r=4$ si muove con velocità $v$ ed è immersa in un campo magnetico uniforme $B$, entrante (perpendicolarmente) rispetto alla superficie laterale della lastra (come in figura). Calcolare $sigma_p$ densità superficiale delle cariche di polarizzazione. [Soluzione $sigma_p=5*10^(-11) C/(m^2)$] (spero che il disegno sia chiaro, l'ho fatto con Word)
Ho provato ad ...
Devo scrivere la Lagrangiana del seguente sistema:
in cui P e Q hanno la stessa massa m e sono collegate da un'asta senza massa di lunghezza 2a. Il centro C dell'asta è vincolato sulla curva $ y=-x^2/l $ e collegato ad O tramite una molla.
Io ho scritto, per il calcolo dell'energia cinetica:
$ { ( x_P=s-acostheta ),( y_P=-s^2/l-asintheta ):} $ e $ { ( x_Q=s+acostheta ),( y_P=-s^2/l+asintheta ):} $ .
Invece, per l'energia potenziale: $ V=mgy_P+mgy_Q+k/2d^2 $ in cui $ d^2 $ è l'elongazione della molla e data dalla distanza tra i ...
Mi pare, se ben ricordo, che nella Teoria degli Insiemi valga il seguente risultato: se A è un un insieme infinito, allora A e AxA hanno la stessa cardinalità. Se ciò è vero quindi esiste una biiezione tra A e AxA.
Domanda: è vero ciò ? E se è vero, qualcuno può mostrarmi almeno una traccia di dimostrazione ?
Buondì
Sto trovando difficoltà nel risolvimento di questo differenziale:
\[ \begin{cases} y''+9y=5sin(x) \\ y(0)=y(\pi) \end{cases} \]
Posto il mio procedimento (almeno fino a dove sono arrivato eheh)
Dall'omogenea associata trovo le soluzioni: $\lambda=\pm 3i$, quindi la soluzione dell'omogenea sarà $y_o(x)=c_1cos(3x)+c_2sin(3x)$.
Veniamo alla soluzione particolare: il termine noto è del tipo $p(x)cos(\alpha x)$ con $\alpha=1$ e $p(x)=5$ quindi, siccome $i \alpha$ non è ...
Salve a tutti, sono un ragazzo iscritto al primo anno del corso di fisica.
Sto studiando il moto di puro rotolamento e sto avendo alcune difficoltà dato il fatto che non sono riuscito a seguire le lezioni del corso
Il mio dubbio riguarda la condizione di puro rotolamento (credo) o comunque di convenzione.
Dall'atto di corpo rigido so bene che, per l'asse istantaneo di rotazione si ha la condizione di puro rotolamento:
$\vec v_c=-\vec \omega × \vec r$
Il fatto è che proprio quel "-" nella formula alcune ...
in questa figura:
un'asta rigida lunga 3L e di massa m, ruota attorno a un nasse fisso passante per O distante L da A.
volendo scrivere l'energia potenziale gravitazionale del sistema, quindi scrivo:
$ V_P=mgy_P=mgssintheta $ e $ V_{CM}=mgy_{CM}=mg3/2lsintheta $ . invece il prof scrive $ V_{CM}=mgy_{CM}=mgl/2sintheta $ . proprio non capisco perchè consideri il centro di massa CM dell'asta ad $ l/2 $ e non a $ 3l/2 $ come ho fatto io...
Ho letto una vecchia discussione: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... n#p8488374
ma temo di non aver capito come calcolare quanto detto da lampo1089:
"Lampo1089":La cosa più corretta da farsi sarebbe calcolare B dalla seconda equazione di Maxwell. Trattandosi di onde piane monocromatiche, usando la notazione complessa per i campi E e B, l'ampiezza (generalmente complessa) di B è pari al prodotto vettoriale tra la direzione di propagazione dell'onda e l'ampiezza (generalmente complessa) di E a meno di costanti ...
Salve,
Mi è capitata una certa domanda che pone diversi quesiti sul teorema spettrale.
Sia A una matrice quadrata simmetrica 3x3. Sapendo che -3 e 4 sono gli unici autovalori reali di A, e che per l'autospazio $ nu $ 4 = Span $ ( ( 1 ),( 2 ),( 1 ) ) $ .
Ok che esiste una base ortogonale formata da autovettori di A. Però poi mi propone delle affermazioni un po' più intricate, ho provato a dare risposta.
1) Come faccio a capire che il un vettore , ad esempio $ ( ( 2 ),( -1 ),( 0 ) ) $ , ...
Sia $Q$campo dei razionali e sia $alpha$ algebrico su $Q$, sia $beta$ algebrico su $Q(alpha)$ posso concludere che $beta$ è algebrico su $Q$?
Credo di avere un dubbio semplice ma da cui non riesco a cavare un ragno dal buco.
Una luce bianca può avere polarizzazione circolare? So che per modellizzare una polarizzazione circolare o ellittica si usano sfasamenti di due onde monocromatiche su assi perpendicolari, e in particolare lo sfasamento deve essere fisso.
Ma una luce bianca ha di per sé sfasamenti variabili in tempo e spazio, mi verrebbe quindi da dire che non può esistere come polarizzata circolarmente, ma è corretto? ...
Un capitale C = 100000 viene investito per 5 anni a interessi semplici variabili $ i_k $ . Il tasso iniziale è $ i_0 $ = 3%
e dopo t = 20 anni diventa $ i_1 $ = 4%. Quanto vale il montante in 5?
Io ho semplicemente proceduto in questo modo $ M=100000(1+0.03*20/12)(1+0.04+(60-40)/12) $
Ma il risultato è 118333.33
Buongiorno ho un problema con la spiegazione dello spettro continuo per operatori lineari data dal mio professore:
Lui ha detto che $\sigma_c(\hat{A}) = \{\lambda \in \mathbb{C} \quad 1) \ Ker (\hat{A} - \lambda \hat{I}) = \{ \underline{0} \}, \quad 2) \ R(\hat{A} - \lambda \hat{I}) \text{è denso in H)} \}$
dove $1)$ e $2)$ sono le due condizioni che devono essere rispettate per avere lo spettro continuo mentre con $H$ si indica lo spazio di Hilbert e con $R$ si indica lo spettro risolvente che in questo caso ha detto esistere, ma non essere limitato. Innanzitutto potete darmi una definizione di ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo