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Sto provando a risolvere il seguente esercizio:
Siano $-\infty \leq a < b \leq +\infty$ e $1 \leq p \leq +\infty$ e sia $f \in L^p(a,b) \cap \L^{p'}(a,b)$, dove $p'$ è l'esponente coniugato di $p$ (ovvero $1 = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$)
Supponiamo che per ogni $\varphi \in C_c^\infty (a,b)$ si ha che
$$ \int_a^b f(x)\varphi(x) dx = 0. $$
Devo dimostrare che $f = 0$ quasi ovunque su $(a,b)$
Seguendo le indicazioni, ho mostrato che $f \in L^2(a,b)$, tramite la disuguaglianza di ...
Salve a tutti, avrei un dubbio su questo limite :
$ lim_(x -> 0) 1/(2x^2) * cos (1/(2x^2)) $
Mi verrebbe da pensare che il limite in questione non esiste essendo $1/(2x^2)$ un infinito per $x->0$ ed essendo $cos(1/x^2)$ oscillante. È corretto? Grazie
Vi propongo il seguente esercizio con la relativa soluzione proposta dal libro.
Un oggetto di massa m oscilla di moto armonico semplice.
A fine corsa, quando l'oggetto si trova istantaneamente fermo, si incolla con un altro di pari massa m e le 2 masse continuano ad oscillare.
Come variano il periodo di oscillazione e l'ampiezza?
Soluzione proposta dal libro.
Il periodo cambia poichè dipende dalla massa oscillante (e su questo è tutto ok, n.d.r.)
Poichè il secondo oggetto è stato aggiunto ...
Buongiorno. Mi sono imbattuto in questo semplice esercizio di fisica, ma ho un dubbio a riguardo. Una sferetta di massa 10 g e carica positivamente, cade da ferma da un'altezza di 5 m in un campo elettrico uniforme verticale, di intensità 100 N/C. La sfera arriva al suolo con velocità finale pari a 21 m/s. Calcolare il valore della carica della sferetta
Io ho impostato questa equazione: $qE-mg=-ma$ dove $a=-v_f^2/(2h)$, ma il risultato è sbagliato. In base alla soluzione corretta, ...
Salve a tutti, sto avendo qualche problema nella comprensione del teorema spettrale, soprattutto nella sua applicazione per trovare lo spettro di un operatore a dimensioni infinite, dato un certo dominio. In particolare, non mi è chiarissimo come trovare il risolvente e come procedere con l'analisi spettrale poi. Potreste indicarmi qualche dispensa/video/libro dove posso trovare qualche delucidazione in più? Grazie a tutti in anticipo.
Mi servirebbe la risposta a questa domanda:
Per un corpo soggetto a forze dissipative, l'energia potenziale:
1 Risulta minore del valore in assenza di tali forze
2 Risulta maggiore del valore in assenza di tali forze
3 Risulta impossibile da definire
4 Risulta dipendente dal percorso
Buonasera,
mi sono appena avvicinato allo studio della catena di Markov ma a livello pratico non so veramente come lavorare su questi concetti.
A lezione abbiamo visto la seguente definizione:
sia $P$ un matrici di dimensioni $k*k$ che rappresenta le probabilità di transizione, allora $pi$ è detta una distribuzione stazionaria per $P$ se accade che $pi*P = pi$.
Subito dopo ci è stato lasciato questo esercizio(lascio l'immagine perchè ...
Buongiorno, ho bisogno di una mano nella dimostrazione che riguarda l'infinità dei numeri primi del tipo $4n + 3$ .
Ho iniziato prendendo in considerazione e supponendo (per assurdo) che l'insieme $P = { p è primi | p = 4n + 3, n \in N }$ abbia cardinalità finita $p$. E quindi siano ${ p_{1} .... p_{p} }$ l'insieme dei numeri primi esprimibili in questa forma....
Considero $N = \prod_{i=1}^{p} p_{i}$.
Adesso non so più come andare avanti ..
Mi date qualche consiglio? grazie
Il problema è il seguente alla rete di condensatori nella figura si applica inizialmente una differenza di potenziale V. Le capacità dei condensatori valgono: $C1=C2=2,5⋅10^(−8)F $ e $C3=1,5⋅10^(−8)F$ ; inoltre vale $Q1=5,0⋅10^(−7)C$ . Calcola la carica Q3 immagazzinata nel condensatore C3.
Poi il secondo punto del problema ( quello che non riesco a capire) chiede: se vengono inseriti due dielettrici con costante dielettrica $ εr=4 $ nei condensatori C1 e C2 quanto vale ...
Salve, a tutti. Per la preparazione dell' esame di analisi 1 ho iniziato ad esercitarmi sullo svolgimento dei limiti. Ho studiato la teoria a riguardo, quindi strumenti per il calcolo, forme di indeterminazione, limiti notevoli etc...
Tuttavia quando cerco di risolvere gli esercizi che ritengo essere piuttosto semplici, nonostante riesca, ad esempio come nel caso delle f(x) quì sotto, ad individuare la forma di indeterminazione, poi mi blocco e non riesco a proseguire.
$ lim_(x -> +oo) x^2*sin(2/n)*cos(1/n) $
che ...
Ciao a tutti, vi scrivo per poter chiarire un teorema che ha messo in dubbio tutte le mie certezze. Il teorema in questione è una conseguenza del teorema di Schwarz che afferma:
Se le derivate seconde sono differenziabili, per le derivate terze l'ordine di derivazione è invertibile.
Vi riporto la dimostrazione con le parti che non mi sono chiare.
La differenziabilità delle derivate seconde implica la differenziabilità delle derivate prime, infatti la differenziabilità delle derivate seconde ...
Sia $~$ una relazione di equivalenza definita su $Z x Z$ tale che se $(a, b) ~ (c, d)$ allora $2^{a^{2} + d^{2}} \equiv 2^{b^{2} + c^{2}} mod 5$.
Sia $f: Z x Z -> Z/4Z$ tale che per ogni $(a, b) \in Z x Z$ si abbia $f( (a, b) ) = a^{2} - b^{4} + 4Z$ ....
Devo mostrare che la relazione di equivalenza indotta dalla mappa $f$ che denoto con $~_{f}$ su $Z x Z$ è uguale alla relazione di equivalenza definita precedentemente $~$.
.... Come faccio a dimostrare l'uguaglianza fra ...
Salve a tutti, sto cercando di capire le trasformazioni affini.
In pratica mi sono basato su questa slide e sto provando ad applicare queste osservazioni.
[/img]
Il mio obiettivo è verificare se un assegnato vettore aleatorio con media e matrice di covarianza assegnata è legato da trasformazione affine.
Avevo pensato quindi di definire un vettore b random
e applicare quanto dice qui.
L'unica cosa che non capisco è la matrica A cosa rappresenta e a cosa deve essere ...
Determinare il periodo moltiplicativo di $ x^2 + 1 $ in $ Z_2[x] $
Ho provato a calcolare le varie potenze del polinomio assegnato, ma non ottengo mai 1 , che dovrebbe essere l'elemento neutro dell'anello di polinomi.
E' corretto il ragionamento?
Grazie
Ho il seguente sistema formato dalle due congruenze:
1) $3x + 2y \equiv 1 mod 7$
2) $2x - y \equiv 2 mod 7$
Ho pensato di risolverla in questo modo ....
Riscrivo la 2) come segue
2) $2x + 6y \equiv 2 mod 7$ perché $-1$ (il coefficiente di $y$ è equivalente modulo 7 a $6$.
Dalla 1) ricavo che $2y \equiv (1-3x) mod 7$
Quindi osservando che $6y = 3(2y)$ sostituisco il $2y$ nella 2).
2) $2x + 6y \equiv 2x + 3*(1-3x) mod 7 \equiv -7x + 3 \equiv 3 mod 7$.... E osservo che $3 mod 7$ non è ...
Ciao a tutti ho un piccolo dubbio su un punto di un esercizio.
data la matrice
\begin{pmatrix}
0 & -1 & 1 & 0 \\
1 & 2 & 0 & k\\
2 & 2 & 2 & 2\\
\end{pmatrix}
nelle primi 2 punti mi chiede di calcolare base e dimensione , e fin qui nessun problema.
come ultimo punto chiede : si dica per quali valori di k∈ R esiste un vettore v∈ R^4 tale che Tk(v)=(1,1,0)
grazie mille in anticipo
ciao a tutti;
volevo sapere la risoluzione di questo esercizio
data la matrice A
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 & 1\\
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 2 & 2 & 1\\
\end{pmatrix}
appartenente M4(R) dire se esiste la matrice diagonale in M4 simile ad A.
vi chiedo già scusa in anticipo per come ho scritto il problema, ma sono nuova in questo forum
grazie mille in anticipo
Un elettrone è immerso nel campo elettrico di una carica puntiforme di -6,0 microcoulomb, fissa in un
punto. L'elettrone dista inizialmente 10 m dalla particella e ha una velocità di 2,0 - 10^7 m/s diretta
verso la carica fissa. Quanto vale l'energia meccanica?
L'elettrone può avvicinarsi fino a dimezzare la distanza? Perché?
[8,6*10^-16 J; no, non ha sufficiente energia cinetica iniziale]
Salve a tutti questo problema mi crea un pò di confusione nella risoluzione.
prima di tutto se vado a ...
Buongiorno, vi propongo questo problema, non riesco a venirne a capo:
Una centrifuga per insalata (vista dall’alto in figura) è azionata da una coppia di dischi a contatto strisciante. Uno dei due dischi è posizionato sull’asse del cestello ed è solidale ad esso, mentre l’altro viene fatto ruotare a mano, tramite una manovella, che gli fa compiere 1,5giri/s.
Determina l’accelerazione centripeta cui è sottoposta una foglia di insalata che ruota insieme al cestello.
Io ho ...
Sto risolvendo dei quesiti e mi sono accorto che qualcosa non mi torna.
Il principio di archimede ridotto all'osso può essere espresso così: $\rho_{f}V_{f}=\rho_{c}V_{c}$ ovvero la densità del fluido moltiplicata per il volume del corpo immerso è pari alla densita del corpo moltiplcata per il suo volume.
Quindi ad esempio dato che il rapporto tra le densità del ghiaccio e dell'acqua è 0.9, un cubetto di ghiaccio sarà immerso solo al 90%.
Ciò che non riesco a capire è la differenza tra queste due ...
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