Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti. Questi sono gli ultimi esercizi che propongo sul forum. Ringrazio tutti coloro che mi hanno aiutato e mi scuso per avervi fatto perdere tempo XD
PRIMO QUESITO
"Indicare e commentare brevemente il tempo di esecuzione nel caso pessimo della ricerca
dell'elemento in un albero binario in cui in precedenza sono stati inseriti gli n-1 elementi:
1,2,3,4,5,...,n-3,n-2,n-1,n (cioè all'i-esimo inserimento è stato inserito l'elemento con il
valore i). Mostrare inoltre l'output di una ...
Buondì, eccomi con la domanda del giorno
Ho una particella in due dimensioni vincolata a un potenziale $V(q_1, q_2)$:
\[ H=\frac{p_1^2+p_2^2}{2m}+m \omega^2(q_1^2-q_1q_2+q_2^2) \]
Mi viene chiesto se l'equazione di Schrodinger per questa Hamiltoniana è risolvibile separando le variabili, quindi in sostanza devo trovare il modo di separare le variabili nella mia Hamiltoniana. Cioè devo trovare una trasformazione canonica $q \rightarrow \tilde{q}$, $p \rightarrow \tilde{p} $ tale che $H=H_1(\tilde{q_1}, \tilde{p_1})+H_2(\tilde{q_2}, \tilde{p_2})$.
Non ...
Se devo dimostrare in maniera diretta una proposizione del tipo $(A=>B)=>(C=>D)$ (cioè se $A=>B$ allora $C=>D$); la procedura da fare è la seguente?
1)Assumo $A=>B$
2)Assumendo $C$ devo dimostrare che ne segue $D$ utilizzando ad un cero punto nella dimostrazione il fatto che $A=>B$
Ciao ragazzi, mi trovo di fronte a questo problema.
Si consideri l'esperimento casuale "lancio di una moneta truccata", in cui la probabilità che si presenti l'esito testa sia pari a 0.2. Supponendo di ripetere l'esperimento 2 volte, si determini:
a) il valore atteso della variabile aleatoria X="numero di volte in cui si presenta croce"
b) la funzione di ripartizione della stessa variabile aleatoria in x=9
Vi spiego come ho ragionato: innanzitutto il testo ci fornisce solo la probabilità di ...
Data un'equazione di ricorrenza, ho calcolato l'albero di ricorrenza la cui altezza è $h=log_4n$
Il contributo generale al livello i-esimo è $\sqrt(n)$
Adesso, devo calcolare la somma di tutti i contributi usando la formula
$T(n) = \sum_{i=0}^{h}f(x) $
Dove $f(x)$ è il valore del contributo generale. Facendo le giuste sostituzioni mi ritrovo con:
$T(n) = \sum_{i=0}^{log_4n} \sqrt{n} $
Ora, le mie domande sono su come posso gestire la sommatoria e trovare una soluzione per $T(n)$
So che ...
Avrei un paio di domande (alla fine) riguardo questa dimostrazione
Per ogni \( A \subseteq \mathbb{N} \) esiste uno spazio metrico compatto \(X\), una misura di Borel \( \mu \) su \(X\), una trasformazione continua che preserva la misura \(T:X \to X \), un punto \(x \in X \) che è generico per \( \mu \) lungo una successione \((I_k)_{k \in \mathbb{N} } \) di intervalli la cui lunghezza si riduce all'infinito (whose length dents to infinity), e un insieme aperto-chiuso \(E \subseteq X \) tale ...
Ciao a tutti,
ho alcuni dubbi sugli sviluppi in serie di Fourier.
A lezione hanno introdotto le serie di Fourier come polinomi trigonometrici aventi come coefficienti ck
$ c_k=1/(2pi)int_(0)^(2pi) f(x)*e^(-ikx) dx $
e i polinomi trigonometrici hanno la forma $ sum_(k = \-n)^n c_k *e^(ikx) $, che usando la formula di eulero diventa
$ sum_(k = \-n)^n c_k *e^(ikx)= sum_(k = \-n)^n c_k*(cos(kx)+i*sin(kx)) $.
Su tutti i libri che ho trovato, però, la $ i $ non compare nelle formule per le serie di Fourier e non riesco a capire come mai.
Faccio tre domande sulla seguente funzione.
[tex]e^{\frac{-1}{x^{2}}}[/tex]
Il punto "x=0" appartiene al dominio di tale funzione ?
Tale funzione è continua nel punto "x=0" ?
Tale funzione è derivabile nel punto "x=0" ?
Inoltre faccio la seguente domanda.
Una qualsiasi funzione si definisce di classe C-INFINITO quando è derivabile tante volte quante si vuole, in tutti i punti del suo dominio oppure quando è derivabile tante volte quante si vuole, in uno o più punti del suo dominio ?
Ciao ragazzi, qualcuno può illuminarmi su questo problema?
Due tubi capillari AB e BC sono collegati in B. AB è lungo 16 cm ed ha un diametro di 0.4 cm.
BC è lungo 4 cm ed ha un diametro di 0.2 cm. Il tubo così composto viene tenuto orizzontale, con A connesso ad un recipiente d’acqua con altezza costante di 3 cm e con C aperto all’aria. Calcolare il rapporto fra la differenza di pressione fra A e C e quella tra B e C.
Si assuma l’acqua come un fluido reale.
Ho molti dubbi sullo ...
Sia $n \in N*$ . Si provi che l’equazione diofantea $x + 2xy + y = n$ ha soluzioni non banali (cioè $x \ne 0, y \ne 0$) se e solo se $2n + 1$ non è un numero primo.
Dimostro che se $2n+1$ non è primo allora l'equazione ammette soluzioni.
Pensavo di procedere in questo modo...
Se $2n + 1$ non è primo esistono $a, b$ divisori propri di $2n+1$ tali che $2n + 1 = ab$ e $3 \leq a,b \leq 2n - 1$.
Quindi $2n + 1 = ab$ ovvero ...
Buongiorno.
Voglio provare a vedere che le due definizione che vi riporto risultano equivalenti.
Definizione 1
$W subseteq V$ tale che $W != emptyset$
$W$ sottospazio vettoriale di $V$ $<=>^mbox(def)$ stabile rispetto alle legge indotte di $V$ di somma e prodotto per uno scalare.
Definizione 2
$W subseteq V$
$W$ sottospazio vettoriale di $V$ $<=>^mbox(def)$ stabile rispetto alle legge indotte di ...
Salve, ho provato a risolvere il seguente esercizio che richiede di calcolare la verosimiglianza, tenendo conto di avere n variabili casuali indipendenti con distribuzione normale, di media $ alpha x_i $ e varianza $ beta x_i $, con le $ x_i=i $ .
Vorrei capire se l'esercizio é fatto bene, infatti é la prima volta che nell'esponenziale trovo una sommatoria sia al numeratore che denominatore e questo mi aveva creato dei dubbi durante la risoluzione.
Funzione polinomiale fratta , contenente un valore assoluto.
Tale funzione dovrebbe avere tre asintoti : due verticali ( x= 1 e x = -1 ) ,
uno obliquo a destra ( y=2x ) e uno orizzontale a sinistra ( y=0) .
Non sono riuscito a trovarla, alcuni mi dicono che non esiste .
Grazie
Sia $A$ un dominio d’integrità, e $a, b \in A$. Si provi che se esistono interi positivi coprimi $n,m$ tali che $a^{n} = b^{n}$ e $a^{m} =b^{m}$ allora $a = b$.
Le mie ipotesi sono quindi che esistono $\alpha, \beta$ interi tali che $1 = n\alpha + m\beta$ (Bezout) e che $a^{n} = b^{n}$ e $a^{m} =b^{m}$.
Suppongo per assurdo che $a \neq b$. Allora abbiamo $a^{n} = a^{\frac{1 - \beta m}{\alpha}} = b^{n}$ e $a^{m} = a^{\frac{1 - \alpha n}{\beta}} = b^{m}$. Ma questa strada poi non mi porta da ...
Buondì
Rieccomi con una domanda semplice a cui non trovo risposta:
Considerando una particella il cui stato può essere rappresentato dai vettori di base: $|1>$, $|2>$, si chiede di scrivere la matrice rappresentativa della più generale Hamiltonianna in questa base.
Ora, io so che:
\[ =E_1 \qquad
=E_2 \]
E quindi gli elementi diagonali sono andati, mi trovo un po' in difficoltà a valutare $<1|H|2>$ e $<2|H|1>$, qualcuno può ...
La recente e combattutissima questione sulla potenza dell'ascensore mi ha fatto sorgere un dubbio che non sono in grado di risolvere.
Se abbiamo un razzo, che espelle una certa quantità di gas al secondo, $(dm)/(dt)$, con una certa velocità $v_0$, si trova che la spinta comunicata al corpo del razzo è $F = (dm)/(dt)v_0$.
Questa spinta dà luogo ad una accelerazione del corpo del razzo - fra l'altro crescente, perchè la massa a cui si applica decresce, ma questo è inessenziale - ...
Salve,
Come dimostro che ogni matrice non diagonalizzabile $A$ si può scrivere come una successione di matrici diagonalizzabili $A_k$? e.g. $A~=lim_{k \to \infty}A_k$ .
Propongo questo interessante esercizio d'esame -Metodi matematici -prof. Bramanti ( Polimi )
Chi vuole cimentarsi ...
Ecco il testo :
* Classificare le singolarità della seguente funzione e calcolare il residuo in ogni punto di singolarità non essenziale :
$ f(z) = ( cos(pi/2 *z)*cos ( pi/z))/( (e^(z^2-1)-1)*(z+3)^2) $
Sto studiando la teoria delle categorie dal libro "Cathegory Theory for programmers" che mi offre anche una infarinatura di Haskell. Il libro è in inglese ma non sto avendo grosse difficoltà, tuttavia mi sono imbattuto già più volte in frasi di questo tipo:
Pairs are not strictly commutative: a pair (Int, Bool) cannot be substituted for a pair (Bool, Int) , even though they carry the same information. They are, however, commutative up to isomorphism — the isomorphism being given ...
Scusate sono sempre io ...ho dei dubbi su questo testo
Un proiettile di piombo di massa mp=2 g a Tp=30 gradi centigradi, colpisce un blocco di ghiaccio e vi rimane
conficcato. Il blocco di ghiaccio è alla temperatura di TG=0 gradi centigradi e ha capacità termica infinita.
[che vuol dire che ha capacità termica infinita? Perché è specificata tale informazione? A che cosa mi serve saperla?]
Il
calore latente di fusione del ghiaccio vale λ= 3.33 · 10^5 J/kg e il calore specifico del ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo