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Ciao, studiando i metodi di approssimazione numerica di ODEs mi è venuto un dubbio a cui non riesco dare risposta. Supponiamo ad esempio di voler utilizzare un metodo Runge Kutta al quarto ordine per risolvere il generico $y'(x)=f(x,y(x))$, ciò equivarrebbe a calcolare la Taylor series expansion fino al quarto ordine. La mia domanda sta proprio in questo punto... perchè non calcolare direttamente le derivate di ordine superiore partendo da $y'(x)$ in modo da ottenere la TSE al quarto ...

Ho questo problema che ho risolto ma i miei risultati non coincidono con quelli del libro. Potreste aiutarmi a capire se l'ho fatto bene? Un oggetto si muove di moto armonico raggiungendo la velocità massima di 1.2m/s ogni volta che passa dalla posizione centrale il che avviene ogni 3,6. Determina l'ampiezza e la massima accelerazione del moto armonico. Il periodo T completo è $3.6s*2=7.2s$. La pulsazione è $(2pi)/T$ quindi $(6.28)/7.2$ = $0.87$ poi la velocità ...

Ciao a tutti non riesco a svolgere questo esercizio…qualcuno potrebbe aiutarmi? Determinare la risultante delle forze frenanti a cui è soggetta un’automobile di massa M = 750 kg che salendo lungo una strada piana inclinata di θ = 15◦ rispetto all’orizzontale procede alla velocità costante v = 20 km/h sospinta da un motore che eroga una potenza istantanea costante di P = 60 kW. Il risultato è Rfr = 8.9 kN. Grazie mille

Buongiorno, mi sono imbattuto in un esercizio sul moto del proiettile. il primo quesito è abbastanza semplice e l'ho risolto subito visto che mi chiede l'altezza massima raggiunta dal punto materiale; infatti, avendo come dati l'angolo di inclinazione e la velocità iniziale, calcolo immediatamente l'altezza massima (scriverei la formula ma non so farlo ahah); Comunque ottengo un'altezza massima di 47 m. Il secondo quesito mi chiede invece l'angolo di impatto. Mi trovo un po spaesato ...

Ciao a tutti! Ho un problema con un esercizio che non riesco a risolvere, spero che qualcuno riesca a darmi una mano. Vi copio il testo: Sia $ R^(m,n) $ lo spazio vettoriale delle matrici m x n a coefficienti reali. Si consideri l’applicazione lineare f : $ R^(2,2) $ −> $ R^(2,3) $ tale che f $ ( ( a , b ),( c , d ) ) =( ( a , b , a ),( c , d , c ) ) $ (a) Scrivere la matrice associata ad f rispetto alle basi standard $ ( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) ) ,( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ) ,( ( 0 , 0 ),( 1 , 0 ) ) ,( ( 0 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ di $ R^(2,2) $ e $ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ), ( ( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ),( ( 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ) ),( ( 0 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ) ),( ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ),( ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ), $ di ...

Ciao a tutti, ho la necessità di effettuare un mapping, tramite una trasformazione conforme, di un dominio P definito su xy da un rettangolo [0,1:0,6] il cui bordo in [0,1] è la funzione : (1-cos(pi*x)) in un dominio V :[0,1:0,1]. Devo trovare la trasformazione che mi permette di passare da P a V e viceversa. Qualcuno può per favore darmi una mano? Anche solo uno spunto da cui partire, da diversi giorni sto cercando tra testi e altro, per riuscire a capire come fare e da dove partire... ...

qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? usando il metodo di somiglianza , cerchiamo una soluzione particolare p(t) di y''-y'=6t

Salve a tutti, in un problema di conservazione del momento angolare ho trovato difficoltà nella risoluzione dell'ultimo punto dell'esercizio, vi copio il testo intero per chiarezza: Un'asta di massa M e lunghezza L poggia su una superficie orizzontale priva di attrito. Un piccolo pezzo di mastice, anch'esso di massa M, e con velocità v diretta perpendicolarmente all'asta, colpisce un'estremità e si attacca in un urto anaelastico di brevissima durata. 1) qual è la velocità del centro di massa ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiutino per la risoluzione di questo esercizio: > Un punto P su una sfera può essere individuato da due coordinate angolari ($\phi$; $\theta$ ); la coordinata $\phi$ (o "latitudine") ha lo zero nel Polo Nord e varia nell’intervallo [0; $\pi$]; la coordinata $\theta$ (o "longitudine") varia nell’intervallo [0; 2$\pi$]: 1) Sulla sfera di raggio R = 1 è data la curva $\theta$ = ...

$ d sqrt(\bar F*F)/dx $Avendo una funzione di variabile reale ma a valori complessi $ F(x): R-> C$, voglio eseguire la derivata del modulo di tale funzione, cioè $d||F||/dx$, vorrei sapere se vale la regola di derivazione del valore assoluto per cui $d|g|/dx=(|g|/g)*dg/dx$ e se non vale questa regola se esiste qualche altra regola utile ? Per esempio è lecito operare così: $d||F||/dx$=$d sqrt(\bar F*F)/dx = (1/(2*sqrt(\bar F*F)))*(d\bar F/dx*F+\bar F*dF/dx)$

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di Analisi II e, in particolare, le equazioni differenziali ordinarie e lineari. Non capisco però se il metodo di variazione delle costanti (o di Lagrange) sia valido solamente per equazioni differenziali lineari a coefficienti variabili o valga anche nel caso di eq. differenziali a coefficienti costanti. A me verrebbe intuitivo pensare che il metodo si possa applicare anche al caso di coefficienti costanti, considerandoli come un caso particolare di ...

Ho un dubbio e vorrei cercare di capire meglio. Riassumendo brevemente e semplificando la questione degli stati legati nella meccanica quantistica mi pare di aver capito che: - si ha stato legato quando V(x)+oo and x->-oo e qui ho un promo dubbio ma se il potenziale fosse come quelli in figura (a) Cioè nel primo caso il potenziale andasse a infinito per x->±oo avrei dei "punti di inversione a, b" ma ci sarebbe un effetto tunnell o no? cioè ho una probabilità di ...

Ciao a tutti, nel fare un esercizio di termodinamica il mio professore ha fatto una cosa che non mi sembra rigorosa, vorrei quindi che qualcuno mi desse una spiegazione formale del suo risultato. Si aveva l'equazione $ p_0e^-\frac{V}{V_a}V =nRT $ , per ottenere la derivata del volume rispetto alla temperatura io ho pensato di ricavare V in funzione degli altri parametri, ma così a prima vista mi sembra difficile, e anzi mi pareva di aver letto da qualche parte che era proprio impossibile. Il mio ...

Buonasera, non riesco a svolgere questo integrale con i residui. Sono partita complessificando la funzione: $f(z) =\int_{-\infty}^{\infty} (\sin(z))/((z-1)(z^2+4)) dz$ Ho calcolato le singolarità: $(z-1)(z^2+4) = 0$ ossia quando $z=1$ oppure quando $z=\pm 2i$ Ho riscritto dunque la funzione come segue: $f(z) = \frac{\sin(z)}{(z-1)(z-2i)(z+2i)} dz$ Tutti e tre i poli sono dei poli semplici e in particolare $z=1$ è una singolarità sul cammino di integrazione pertanto dobbiamo ricorrere a un cammino indentato ossia a un contorno ...

Buongiorno a tutti, sto preparando l'esame di Fisica 1 e non riesco a risolvere un problema sul moto parabolico. ecco a voi il testo dell'esercizio. Spero che qualcuno mi possa aiutare

Ciao a tutti! Ho un problema con un esercizio che non riesco a risolvere, spero che qualcuno riesca a darmi una mano. Vi copio il testo: Sia R[x]3 lo spazio vettoriale dei polinomi di grado al più 3 in una variabile a coefficienti reali. Si consideri l’endomorfismo f:R[x]3 -> R[x]3 definito da $ f(a+bx+cx^2+dx^3)=(d^2)/(dx^2) (a+bx+cx^2+dx^3) $ (a) Stabilire, motivando adeguatamente la risposta, quale tra $ A=( ( 2c , 6d , 0 , 0 ),( 0 , 2c , 6d , 0 ),( 0 , 0 , 2c , 6d ),( 6d , 0 , 0 , 2c ) ) $ $ B=( ( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 2 ),( 6 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ $ C=( ( 6dx , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 2c ) ) $ $ D=( ( 0 , 0 , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 6 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ Come sempre ringrazio chi avrà voglia di ...

$ (x+y)*||x+y|| $Supponendo di avere qualcosa con questa forma: $ (x+y)*||x+y|| $ , esiste qualche modo per approssimare il modulo in modo da avere una funzione polinomiale?

Salve a tutti, In questi giorni ho dato un’occhiata al testo per l’ammissione in normale e leggendo il primo problema della sezione di fisica mi sono trovato un po’ in difficoltà. Copio il link dove leggere il testo per maggiore chiarezza: https://www.sns.it/sites/default/files/ ... 1-2022.pdf La mia difficoltà sta nel trovare il tipo di relazione che sussiste tra la velocità dell’asse geometrico e quella del centro di massa, che non si trova al centro della circonferenza in questo caso. Ho cercato di usare qualche relazione ...

Salve, devo dimostrare che \(\displaystyle P(X+Y

Salve a tutti, probabilmente a causa di una mia lacuna che sono ben disposto a colmare, ho difficoltà nella comprensione di questo esercizio, in particolare per quanto riguarda l'equivalente dei due angoli theta. L'immagine del problema è la seguente: https://telegra.ph/Problema-angolo-sotteso-06-26 Non riesco a comprendere perché l'angolo theta è sia quello adiacente a d (l'angolo nell piccolo triangolo), ma anche quello adiacente a r (nel grande rettangolo) Grazie a chiunque possa dedicarmi del tempo