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Buongiorno, sto trovando difficoltà nel risolvere questo logaritmo: $int_0^\infty \frac{\log(x)}{x^2+4} dx$.
Si tratta di un integrale del tipo $I = \int_0^\infty f(x) \log^n(x) dx$ che, dalle dispense del professore che sto seguendo, si dice poter essere risolto con due diversi contorni:
1. Il semicerchio indentando la singolarità in $0$ e facendo un taglio in $\frac{3\pi}{2}$
2. oppure con il contorno a "buco della serratura" tagliando ad esempio nel semiasse positivo dei reali.
Sto cercando di risolverlo in ...
Non riesco a risolvere il seguente integrale:
$ int_(-oo)^(+oo) e^(-abs(t)/T)u(t) * e^(-abs(t-tau)/T)u(t-tau) dt $
dove \(\displaystyle u(t) \) è la funzione gradino... in particolare non capisco come gestire il valore assoluto. C'è un modo veloce di svolgerlo?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti!
Sto preparando l'esame di algebra lineare e mi è sorto un dubbio riguardante l'ortogonalizzazione. So che nel caso di prodotto scalare definito positivo una base ortogonale esiste e, partendo da una qualsiasi base, è possibile trovarla applicando Gram-Schmidt.
Nel caso di prodotto non definito positivo, invece, come si approccia il problema? A lezione abbiamo dimostrato che ogni spazio vettoriale diverso da zero e di dimensione finita, dotato di un prodotto scalare, ammette una ...
Salve a tutti, ho iniziato a studiare i problemi ai limiti e già sono sorti i dubbi sulle prime dimostrazioni. In allegato le foto del libro :
$ X $ è il sottospazio reale di $ L^2(a,b) $ dato da
$ X={yin C^2[a,b]: alpha_1 y(a)+beta _1y^{\prime}(a)=alpha_2 y(b)+beta _1y^{\prime}(b)=0} $
I miei dubbi sono:
-Come mai ad un certo punto dice che la soluzione $ y_1 $ si può determinare grazie al sistema
$ { ( Ly=0 ),( y(a)=-beta _1\ \ \ \ y^{\prime}(a)=alpha _1) :} $ , medesima cosa per la soluzione $ y_2 $
-Come fa ad ...
Buongiorno.
Non riesco a dimostrare questo passaggio relativo al calcolo del tensore duale del campo elettromagnetico. Credo sia banale ma non riesco a vedere come fare.
[tex]F^*_{\eta\nu}=\frac{1}{2} \epsilon_{\eta\nu\rho\sigma}(\partial^\rho A^\sigma-\partial^\sigma A^\rho)=\epsilon_{\eta\nu\rho\sigma}\partial^\rho A^\sigma[/tex]
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie
Buongiorno, non so come svolgere questo problema. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille
Una lente sottile convergente concentra i raggi del sole ad una distanza di 125 mm dalla superficie della lente. Se le si accoppia una lente sottile divergente (adagiata alla faccia rivolta verso lo schermo, idealmente a distanza nulla dalla lente convergente) i raggi vengono concentrati ad una distanza di 250 mm dal sistema di lenti. Determinare i poteri delle due lenti. Pcon =8D,Pdiv =−4D
salve a tutti , volevo dei chiarimenti, se magari ho sbagliato qualcosa o ho fatto tutti i calcoli correttamente, sul procedimento che ho usato nell' esercizio seguente :
detrrminare la derivata della seguente funzione lungo la direzione e nel punto assegnato . $f(x,y)= sqrt(|x^2-xy|)$ in $ P (0,0)$ nella direzione del vettore $ U(1,1)$
per definizione la derivata direzionale di f(x,y) lungo la direzione u è il limite finito ...
Buongiorno! Non riesco a svolgere questo problema. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille!
Una carrucola di massa M = 5 kg, raggio R = 30.0 cm e momento d’inerzia I = 0.190 kg · m2 è ibera di ruotare attorno ad un asse orizzontale senza attrito. Una corda di massa trascurabile avvolta attorno alla carrucola si srotola senza scivolare rallentando la caduta di una massa m = 2.5 kg. Determinare l’accelerazione angolare della carrucola e la tensione della fune. α=17.7rad/s2 ,T=11.2N
salve qualcuno puo aiutarmi con questo esercizio ?
L'EQUAZIONE y''-2y'=4+6t-6t^2 HA UNA SOLUZIONE PARTICOLARE DELLA FORMA OTTIMALE , A DIVERSO DA 0.
QUAL E LA SUA SOLUZIONE PARTICOLARE?
Riporto il testo dell'esercizio:
"Si consideri un sistema costituito da due corpi A e B puntiformi, di massa $m_a =150g $ e $m_b =350g$, disposti agli estremi di un'asta, di massa trascurabile e lunghezza $d$. Il sistema è libero di ruotare senza attrito nel piano verticale, attorno ad un asse orizzontale passante per O. Le distanze dei due punti dal punto O sono $d_a =70cm$ e $d_b=30cm$. Inizialmente il sistema è in quiete in posizione orizzontale. A un ...
Buonasera ho un problema con gli o-piccoli
Volevo sapere a quanto equivalesse questo $ o(x+x^2+o(x^2)) $ e se possibile la spiegazione teorica
Buongiorno a tutti,
vorrei un chiarimento se è possibile:
l'energia potenziale (o di posizione) dipende dalla massa di un corpo e dall'altezza a cui si trova quindi due corpi di uguale massa il primo a 3 m il secondo a 30 m il secondo ha una energia potenziale maggiore, quindi potrà effettuare un lavoro maggiore. La stessa cosa si può dire se due corpi sono posti alla stessa altezza ma hanno masse diverse.
Ma allora perché due barattoli su un piano inclinato uno pieno ed uno vuoto e lasciati ...
Mi è sembrato di capire che trovando il determinante di una matrice 2x2 si possono risolvere equazioni con due incognite. Stessa cosa con i determinanti di matrici 3x3, si possono risolvere sistemi con tre incognite x-y-z .
Poi mi è capitato di vedere su youtube un video (se va su youtube ed incolla questo link) : https://www.youtube.com/watch?v=XKKjn8C9xk0
Questo link bisogna incollarlo sulla pagina youtube altrimenti non si apre.
vedrà che c’è una interpretazione geometrica del ...
Sia $p$ un numero primo dispari e $a,b$ interi positivi coprimi tali che $a != b \mod p$[nota]Non mi fa fare il simbolo di non congruenza: \not \equiv[/nota], poniamo
$K=\frac{a^p-b^p}{a-b}$
Consideriamo $q$ primo dispari tale che $q| K$, dimostrare che $q \equiv 1 \mod p$.
Ciao,
studiando i metodi di approssimazione numerica di ODEs mi è venuto un dubbio a cui non riesco dare risposta. Supponiamo ad esempio di voler utilizzare un metodo Runge Kutta al quarto ordine per risolvere il generico $y'(x)=f(x,y(x))$, ciò equivarrebbe a calcolare la Taylor series expansion fino al quarto ordine.
La mia domanda sta proprio in questo punto... perchè non calcolare direttamente le derivate di ordine superiore partendo da $y'(x)$ in modo da ottenere la TSE al quarto ...
Ho questo problema che ho risolto ma i miei risultati non coincidono con quelli del libro. Potreste aiutarmi a capire se l'ho fatto bene? Un oggetto si muove di moto armonico raggiungendo la velocità massima di 1.2m/s ogni volta che passa dalla posizione centrale il che avviene ogni 3,6. Determina l'ampiezza e la massima accelerazione del moto armonico.
Il periodo T completo è $3.6s*2=7.2s$. La pulsazione è $(2pi)/T$ quindi $(6.28)/7.2$ = $0.87$ poi la velocità ...
Ciao a tutti non riesco a svolgere questo esercizio…qualcuno potrebbe aiutarmi?
Determinare la risultante delle forze frenanti a cui è soggetta un’automobile di massa M = 750 kg che salendo lungo una strada piana inclinata di θ = 15◦ rispetto all’orizzontale procede alla velocità costante v = 20 km/h sospinta da un motore che eroga una potenza istantanea costante di P = 60 kW.
Il risultato è Rfr = 8.9 kN.
Grazie mille
Buongiorno, mi sono imbattuto in un esercizio sul moto del proiettile. il primo quesito è abbastanza semplice e l'ho risolto subito visto che mi chiede l'altezza massima raggiunta dal punto materiale; infatti, avendo come dati l'angolo di inclinazione e la velocità iniziale, calcolo immediatamente l'altezza massima (scriverei la formula ma non so farlo ahah); Comunque ottengo un'altezza massima di 47 m. Il secondo quesito mi chiede invece l'angolo di impatto. Mi trovo un po spaesato ...
Ciao a tutti!
Ho un problema con un esercizio che non riesco a risolvere, spero che qualcuno riesca a darmi una mano.
Vi copio il testo:
Sia $ R^(m,n) $ lo spazio vettoriale delle matrici m x n a coefficienti reali. Si consideri l’applicazione lineare
f : $ R^(2,2) $ −> $ R^(2,3) $ tale che f
$ ( ( a , b ),( c , d ) ) =( ( a , b , a ),( c , d , c ) ) $
(a) Scrivere la matrice associata ad f rispetto alle basi standard
$ ( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) ) ,( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ) ,( ( 0 , 0 ),( 1 , 0 ) ) ,( ( 0 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $
di $ R^(2,2) $ e
$ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ), ( ( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ),( ( 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ) ),( ( 0 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ) ),( ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ),( ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ), $
di ...
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