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Buongiorno!
Qualcuno può provare questa identità:
\[\displaystyle \varphi=\frac{3}{2}+\cfrac{\frac{1}{4}}{2+\cfrac{1}{8+ \cfrac{3}{6+\cfrac{6}{ 16+\cfrac{10 }{ 10+\cfrac{15}{ 24+\cfrac{21}{\cdots}}}}}}} \]
dove \(\varphi\) denota il rapporto aureo.
Salve a tutti, ho un dubbio su un punto di questo esercizio, spero possiate aiutarmi.
Testo:
Un punto materiale di massa $ m=185g $ è appeso ad un filo di lunghezza $ l=80 cm $ sospeso nel punto S. Il peso è inizialmente rilasciato dal punto A (filo teso orizzontalmente) con velocità nulla $ Va $. Dopo un quarto di oscillazione pendolare il punto materiale raggiunge il punto B (filo verticale) con velocità $ VB $. Il filo tocca un ostacolo (chiodo) di sezione ...
Buonasera a tutti, ho un dubbio su una perturbazione per un oscillatore isotropo bidimensionale. In particolare, la perturbazione è la seguente:
$ delta^(2)(bar(r) ) $
Mi vengono chieste le approssimazioni perturbative al primo ordine dello stato fondamentale e del primo eccitato. Non mi è chiarissimo come risolverla a dire il vero, ma io ragionerei così:
1. : scriverei gli autostati della hamiltoniana in coordinate polari; per farlo, cosa su cui ho un dubbio, farei così:
Dato l'autostato in ...
Ciao a tutti, sto preparando un esame su matlab e non riesco a risolvere alcuni esercizi.
Mi date una mano a capire dove sbaglio?
Il codice che ho scritto è:
a=0;
b=2*pi;
g=7;
n=g+1;
f=@(x) 3.*x.*cos(x).*sin(x); %definisco f(x)
x=linspace(a,b,n);
y=f(x);
c=polyfit(x,y,n); %creo il polinomio
f1=f(pi/2) %valore di f1
fin qui funziona tutto ma non riesco a capire come calcolare il valore ...
Un altro esercizio che non riesco a risolvere.
Il codice:
n=18;
A1=6*ones(n,1); %vettori per la creazione di A
A2=3*ones(n-1,1);
A3=6*ones(n-1,1);
A=diag(A1)+diag(A2,1)+diag(A3,-1); %creo A
b=linspace(5,8,n);
tic %calcolo costo computazionale LUP
[L,U,P]= lu(A);
y=L\(P*b');
x=U\y;
t1=toc
tic %calcolo costo computazionale QR
[Q,R]=qr(A);
x=R\(Q*b');
t2=toc
Non ...
Come mai è sempre positivo?
Ad esempio se l'insieme di convergenza fosse $ [-5 , -3] $ allora il raggio sarebbe -3
Grazie
L'ultimo esercizio che non riesco a far quadrare:
il codice:
a=1;
b=2;
n=35;
f=@(x) (x.^5).*log(x); %definisco f(x)
fd=@(x) 5.*(x.^4)*(1./x); %definisco f'(x)
f0=fd(1);
fn=fd(2);
x=linspace(a,b,n);
y=f(x);
z=linspace(a,b);
fz=f(z);
s=spline(x,y,z) %creo la spline
s1=spline(x,[f0 y fn],z) %creo la spline vincolata nei punti f0 e fn
err=max(abs(fz-s)) %errore sulla spline
err1=max(abs(fz-s1)) %errore sulla spline vincolata
Qui più o ...
Sia $K \subseteq RR^n$ un insieme convesso, sia $x_0 \in \text{Int}(K)$ (dove $\text{Int}(K)$ indica la parte interna di $K$) e sia $f:K->RR$ una funzione convessa.
Ho dimostrato che esiste $r \in RR^n$ tale che $f(x) \ge f(x_0)+r \cdot (x-x_0)$ per ogni $x \in \text{Int}(K)$.
C'è qualche motivo per il quale posso estendere questa disuguaglianza a tutti gli $x in K$ (e non solo per gli $x \in \text{Int}(K)$)?
Salve a tutti, volevo chiedervi chiarimenti sul Compact Symplectic Group definito come $Sp(n):=Sp(n;CC)nnU(2n)$. Perché è possibile possibile descriverlo anche come il sottogruppo di $GL(n,H)$ (matrici quaternioniche invertibili) ?
Perché $Sp(n)$ è il gruppo quaternionico unitario?
Infine, nel caso $n=1$, perché $Sp(1)$ coincide con $SU(2)$?
Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità.
Ciao. Dato un \( x_0\in \mathbb R \) stavo cercando di costruire una funzione a valori reali definita su un sottoinsieme di \( \mathbb R \) avente \( x_0 \) come punto di accumulazione con le seguenti proprietà:
[*:3lz93din] \( f \) è invertibile;[/*:m:3lz93din]
[*:3lz93din] \( f \) è continua in \( x_0 \);[/*:m:3lz93din]
[*:3lz93din] l'inversa \( f^{-1} \) di \( f \) non è continua in \( f(x_0) \).[/*:m:3lz93din][/list:u:3lz93din]
Se ci si pensa un attimo, ci si accorge che una tale funzione ...
Buonasera ragazzi, in un esercizio mi viene chiesto di trovare gli stati legati relativi alla Hamiltoniana di interazione coulombiana tra due elettroni di spin s=1/2 e un protone con s=1/2, senza tenere conto del fattore di repulsione tra i due elettroni. Ora, preliminarmente, senza considerare lo spin, avrei una Hamiltoniana del tipo :
$ H = vecp^2/(2m) + vecP_1^2/(2M)+ vecP_2^2/(2M) -e^2/(4piepsi_0)(1/r_1+1/r_2) $
ove $ vec(p) $ è riferito al protone di massa $ m $ ; mentre $ vec(r_i)= vec(r) - vec(R_i) $ , con $ vec(r), vec(R_i) $ i vettori ...
Buonasera ragazzi, avrei un dubbio sul seguente esercizio:
In particolare, ho problemi a calcolare i coefficienti di Fourier di questo stato rispetto alla base di autostati dell'Hamiltoniana. In particolare ho notato che:
1. : se decidessi di fare un cambio di variabili, cioè imporre $ y -= x - sqrt((2h)/(mw) $ , non riuscirei a scrivere lo stato generico $ | psi> $ in maniera da potere ottenere i coefficienti di Fourier, poichè sul secondo esponente otterei un termine ...
Ciao a tutti
volevo sottoporre il seguente esercizio:
Stabilire per quale valore di a reale, l'equazione:
aZ^2 - 2Z + 1 = 0
ammette come soluzioni numeri complessi coniugati di modulo 1/2. Determinare poi, per questo valore di a, le radici quadrate dellesoluzioni.
Io sono arrivato alla soluzione Z1,2= 1/a +/- [sqrt(1-a)/a]
A questo punto volevo ragionare sul fatto che il modulo 1/2=sqrt(a^2+b^2) però non riesco a venirne fuori.
Qualcuno ha qualche idea?
Grazie
Salve, stavo provando a risolvere questo esercizio di fisica abbastanza semplice, ma mi è sorto un dubbio. Il testo dice:
"Un blocchetto di massa 155 g viene lanciato con una velocità iniziale pari a $ 5,24 m/s $ lungo un piano inclinato di 40° a partire dalla quota 88,4 cm e riesce ad arrivare alla quota massima di 350,5 cm. Quanto vale il coefficiente di attrico dinamico?"
La prima idea che ho avuto è fare un bilancio di questo tipo:
$\Delta$U + $\Delta$K ...
Ho un dubbio riguardante questo circuito.
Supponiamo che il generatore produca una ddp $V_0$.
La differenza di potenziale dei condensatori in parallelo è pari a $V_0$?
Oppure, espongo il mio ragionamento:
Dato che la somma di tutti i potenziali deve dare $V_0$ e dato che per condensatori in parallelo la ddp è uguale (chiamo la ddp tra i due condensatori $V_a$ e $V_b$)
$V_a+V_b=V_0 $ ovvero $2V_a=V_0, V_a=V_0/2$ quindi tra i ...
salve e grazie a anticipatamente a tutti coloro che mi risponderanno. Ho un problema con il seguente esercizio:
Dati due vettori $ \vec a = (-1,1,1)$ e $ \vec b = (2,1,-1)$, determinare il vettore $ \vec c$ tale che sia verificata la seguente relazione $ \vec a$ $ \times $ $ \vec b = \vec b \times \vec c$. verificare che il vettore cos'i ottenuto sia ortogonale ai vettori dati.
Allora io ho provato a risolverlo così:
1- ricavo $ \vec a$ ...
Buonasera,
di seguito, il testo dell'esercizio che non riesco a svolgere:
"Su due superfici piane indefinite parallele al piano $\haty - \hatz $ poste in $x = 0$ ed $x=d$ di un sistema cartesiano, scorre la stessa densità di corrente $\overlinej = j_0 \haty$. con $j_0 =34.2 \times 10^{-2} A/m.$
$a)$ Determinare il campo magnetico totale in tutti i punti dello spazio.
$b)$ Calcolare la forza per unitá di lunghezza di cui risente una striscia appartenente al piano ...
Cosa significa fare la norma della differenza tra 2 vettori? Significa la distanza tra i 2 vettori? Essendo poi la differenza tra 2 vettori ancora un vettore, possiamo dire che è anche la norma /modulo/lunghezza del vettore differenza?
Per favore ho bisogno di qualcuno che mi confermi queste affermazioni, poi eventualmente se volete fare altre considerazioni fare pure
Grazie
Salve. Dopo aver terminato gli esami del secondo anno di Matematica, ho deciso di anticiparmi alcune cose dato che il prossimo anno è ricco di corsi ed esami e la cosa che più mi sta dando problemi è lo studio qualitativo di equazioni differenziali ordinarie non autonome. Ho iniziato con questo esercizio presoo dal materiale didattico del mio (futuro) professore:
Si consideri l'intervallo massimale $ (a,b)$ del seguente problema di Cauchy
$ { ( u'(t)= log(t)-t-log(u) ),( u(1)=c ):} $
Si dica se al variare di ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi un chiarimento riguardo al calcolo dell'accelerazione del c.d.m di una sfera piena lungo un piano inclinato.
Dato che la sfera gira rispetto ad un asse in moto accelerato, solo il centro di massa della sfera costituisce un'origine valida per l'applicazione della seconda equazione cardinale. Tuttavia, se io scegliessi invece di prendere in considerazione il punto di contatto della sfera con il piano, usando il teorema degli assi paralleli per trovare il momento ...
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