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Buongiorno ragazzi ho questo esercizio sulle applicazioni lineari e non comprendo come ragionare Sia $ L:R^3rarr R^2 $ un applicazione lineare tale che $ L( ( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) = ( ( 1 ),( 1 ) ) $ e $ L( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) = ( ( 2 ),( 2 ) ) $. Quali affermazioni sono necessariamente vere? - $ L $ non è suriettiva - $ Ker(L) = span( (-1),(1),(1) ) $ - $( (1),(-1),(-1) ) in Ker(L) $ (VERO) - $ span( (1),(1) ) sub Im(L) $ (VERO) grazie!

Buonasera. Ho questo problema. Se considero un sottospazio vettoriale $W$ non nullo allora $W$ contiene sistemi linearmente indipendenti. Per provare questa affermazione, ho provato a fare così: Sia $mathfrak{F}$ famiglia di sistemi linearmente indipendenti $S$ con $SsubseteqW$. Allora la tesi è provare che $mathfrak{F} ne emptyset$. Suppongo per assurdo che $mathfrak{F}=emptyset$, quindi $W$ contiene solo sistemi linearmente ...

Proxima Centauri è una nana rossa che dista 4,00*10^13 km dal Sole. Sapendo che l'irraggiamento solare che investe la Terra è pari a 1,37 10³ W/m², calcola la stessa grandezza fotometrica per la stella. Assumi che la distanza fra Sole e Terra sia pari a 1,50* 10^8 km. Salve a tutti purtroppo non riesco a trovare un modo per risolvere questo problema. La soluzione del libro è 1,28*10^-19 w/m^2 Io ho usato la formula $ (E_1)/E=R^2/R_1^2 $ Mettendo E1 come irraggiamento di alfa centauri (incognita ...

buongiorno, ho quest'esercizio da risolvere. Data la funzione f(x.y,z) = $x+y^2/(4x )+ z^2/y + 2/z$ Determina l'insieme di definizione e verifica l'applicabilità delle condizioni di I e II ordine per la ricerca di punti di min/max relativi. Calcola quindi gli eventuali punti di min/max. Sapreste darmi una mano? vi ringrazio anticipatamente

Ho un problema con questo limite di una funzione in due variabili $lim_(/bar x->bar 0)(4x^2-y^2)^2/(x^4+y^2)$ Dovrei dimostrata che il limite non esiste, f(x,y) è definita su tutto $R^2$ esclusa chiaramente l'origine che comunque risulta punto di accumulazione, ha senso pertanto studiare il limite. Ora, ci sono diversi modi che ha $bar x ->bar 0$ l'unico modo che mi viene in mente è far avvicinare x all'origine lungo la retta costituita dall'asse delle ascisse e quella lungo l'asse delle ordinate, quindi ...

Salve a tutti. Ho provato a calcolare i punti stazionari di questa funzione che risulta essere non continua in $(0,0)$ ma derivabile in esso. \begin{equation} z=\begin{cases} \frac{xy}{x^2+y^2} & \mathrm{se}\ (x,y)\neq(0,0)\\ 0& \mathrm{se}\ (x,y)=(0,0) \end{cases} \end{equation} In $E={(x,y)\inR^2: 9x^2+y^2-9<=0}$ Impostando $\gradf=0$ mi risultano due punti stazionari: $(0,0)$ e $(h,h)$,l'origine non viene considerata e mi concentro ora sul secondo punto. Svolgendo i ...

Ho un dubbio: se avessi una funzione $f$ che sia $\alpha$-Hölderiana per ogni $\alpha\in(0,1)$ allora questa funzione sarà anche Lipschitziana? Intuitivamente mi viene da dire di no, però non riesco a trovare un controesempio. Qualcuno riesce ad aiutarmi?? Ho pensato a qualcosa di simile a $x^{x}$, definita sull'intervallo aperto $(0,1)$.

Salve a tutti, studiando la norma e l'energia di una funzione mi è venuto un dubbio su un esempio in particolare. So che data la funzione $ x(t) $ la sua norma è $ ||x(t)||_1=int_(a)^(b) |x(t)| dt $ (1) mentre la sua energia è $ ||x(t)||_2^2=int_(a)^(b) |x(t)|^2 dt $ e che data l'energia la sua norma si può ricavare facendo la radice quadrata dell'energia della funzione, cioè $ ||x(t)||_1=sqrt(int_(a)^(b) |x(t)|^2 dt) $ . Dato il seguente esempio e applicando le definizioni però non mi trovo. L'esempio in questione è la semplice funzione ...

Siano \( a_1,a_2\in \mathbb R \). Sia \( x_n = \sqrt{n+ a_1}\sqrt{n + a_2} \), per \( n\in \mathbb N \). Perché \[ x_n = 1 + \frac{a_1 + a_2}{2n} + O\Bigl(\frac{1}{n^2}\Bigr)\text{?} \tag{1} \] Quello so dire è che \[ \sqrt{1 + \frac{a_i}{n}} = 1 + \frac{a_i}{2n} + o\Bigl(\frac1n\Bigl) \] e quindi che \[ \sqrt{1 + \frac{a_i}{n}} = 1 + \frac{a_i}{2n} + O\Bigl(\frac1n\Bigl) \] per \( i = 1,2 \). Adesso ho quindi \[ x_n = n^2\Bigl(1 + \frac{a_1}{2n} + O\Bigl(\frac1n\Bigl)\Bigr)\Bigl(1 + ...

Ciao, Posso per favore chiedere aiuto per lo studio dei limiti di questa funzione: $f(x) = log(x^2 - 1) + 1/(x^2-1)$ Non riesco a trovare il procedimento per studiare i limiti agli estremi del dominio. Cioè in: $-1^-$ $+1^+$ $-\infty$ $+\infty$ Nei primi due casi ogni cosa che provo ottengo sempre una forma indeterminata. Grazie in antico per l'aiuto.

Buongiorno a tutti, ho dei dubbi sulle condizioni per cui un integrale esiste. Per un integrale sull’asse reale, mi sembra di aver capito che per esistere deve soddisfare le due seguenti condizioni: $ I=int_{-oo}^{+oo}f(x)dx $ 1. non avere singolarità sul cammino di integrazione (in questo caso asse reale) 2. f(x) deve andare a 0 più velocemente di 1/x per x che tende a $\pmoo$. E’ corretto affermare quanto sopra? Inoltre il punto 2 è equivalente a riscriverlo come $ lim_(x -> \pmoo) x*f(x)=0 $ ma non ...

Salve a tutti. Ho risolto questo esercizio di fisica 2 ma non sono sicuro sull'esattezza dei miei ragionamenti. Qualcuno potrebbe aiutarmi Grazie mille Quattro cariche puntiformi, due negative $ q1=q2=q=−2⋅10^(-8)C $ e due positive $ q3=q4=Q=2⋅10^(-8)C $, sono poste nei vertici di un quadrato di lato l=10cm . $ (ε_0=8.854⋅10^(−12)C^2/(Nm^2)) $ 1. Il modulo del campo elettrostatico nel punto P (punto medio del segmento q3q4) ...

Ciao! Vorrei sapere se qualcuno mi puo' aiutare a capire e calcolare il comportamento di due forze che si combinano. Premetto che non ho una preparazione scolastica tale da darmi gli strumenti per arrivarci da solo... La mia e' una curiosita' legata ad una applicazione pratica... In poche parole vorrei capire quanto segue: io ho un "bullone" con un filetto "x". Conosco la forza perpendicolare al filetto ( un tiro ) per spezzare il bullone... a questo punto vorrei capire come questa forza ...

Buonasera, ho un paio di dubbi riguardo il seguente esercizio: Una massa di 50 kg di acqua a 40 °C viene scaldata in una pentola ben chiusa posta su un fornello mentre viene frullata con un frullatore. Durante il processo il sistema riceve 15 kJ di calore dal fornello mentre perde 5 kJ nell’aria circostante. Il lavoro scambiato attraverso il frullatore ammonta a 500 Nm. Trovare la sua energia interna finale e stabilire lo stato di aggregazione dell'acqua alla fine del processo. Io ho ...

sapreste aiutarmi a risolvere quest'esercizio? Data la funzione f(x,y) = xy e dato il vincolo g(x,y) = $4x^2 + 9y^2 -32$ Determina gli eventuali punti di min/max vincolato di f sotto il vincolo g. Per la risoluzione è richiesto di utilizzare lagrange e il metodo dell'hessiano orlato. vi ringrazio anticipatamente.

Buonasera, non riesco a risolvere quest'esercizio trova i punti di min/max vincolati della funzione f(x,y)=$(x+y)^3$ sotto il vincolo $x^2 + y^2 -2$, per la risoluzione mi è richiesto di utilizzare il metodo dell'hessiano orlato. Inoltre dovrei individuare i punti in cui la condizione sufficiente dell'hessiano orlato è inconclusiva. sapreste darmi una mano? vi ringrazio anticipatamente

L'argomento di un numero complesso z dovrebbe essere un angolo compreso tra $ [0,2pi[ $ Ma nelle spiegazioni della definizione della funzione logaritmo complesso ( o anche della funzione esponenziale complesso che è periodica ) vengono considerati numeri complessi il cui argomento Arg(z) appartiene a strisce orizzontali del piano Oxy , ad esempio $ y0 ≤ y < y0 +2pi $ Ma tale striscia comprende dei tratti dell'asse verticale immaginario , che non sono angoli! $ y $ non è la ...

Credo di essere andato nel pallone su una semplice definizione: vettori uguali. E credo di non aver capito bene cosa si intenda per direzione di un vettore. Il punto è questo: perchè 2 vettori di uguale modulo, paralleli, equiversi ma giacenti su rette distine sono uguali? In altre parole: perchè due rette parallele distinte sono considerate "la stessa direzione"? Grazie.

Ciao a tutti, sono alle prese con l'esame di Automatica e ho problemi con l'antitrasformata di Laplace e il metodo dei residui. La fdt che sto analizzando è $ F(s) = \frac{2(s^2 - 5s)}{s^3 + 3.5s^2 + 50s} $ Devo calcolare l'espressione analitica e tracciare l'andamento della risposta indiciale. Per cui ho che: $ Y(s) = \frac{1}{s} \rightarrow Y(s) = \frac{2(s^2 - 5s)}{s(s^3 + 3.5s^2 + 50s)} \rightarrow Y(s) = \frac{2s-10}{s(s^2 + 3.5s + 50)} $ Qui utilizzo i fratti semplici $ \frac{2s - 10}{s(s^2 + 3.5s + 50)} = \frac{K_1}{s} + \frac{K_2s + K_3}{s^2+3.5s+50} $ Qui entro in confusione. Stando alla spiegazione del mio professore, ignoro la singola $ s $ al denominatore e pongo ...

Salve a tutti. Ho trovato in un test di architettura questa domanda, relativa alla codifica numerica, "Qual è la distanza tra due numeri decimali codificati in binario in virgola fissa." Opzioni: A. \(2^-N\) dove N è il numero di cifre della parte decimale. B. \(2^-19\) C. \(2^-19\) per la potenza binaria che esprime la parte intera del numero. D. \(10^-N\) dove N è il numero di cifre decimali. E. Uno La domanda mi sembra senza senso. In dipendenza dei due numeri scelti cambia la ...