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Salve a tutti, vorrei proporvi un esercizio proposto all'esame di analisi 1 del mio corso che mi sta dando alcuni problemi (uno studio di funzione non troppo banale). La consegna era più o meno questa
Si studi la seguente funzione e disegnane un grafico qualitativo:
$\int_0^x root(3)t*e^-tdt$
Io sono partito in questo modo:
$f \in C^1(RR)$, dove con questa notazione il mio professore intende una funzione derivabile (fino all'ordine 1) su tutto $RR$ e ivi continua. Dunque ho che ...
Buonasera,
Continuo ad avere qualche dubbio sul metodo degli spostamenti, ho cercato altri esercizi sul forum ma le immagini sono state rimosse e ho difficoltà a capire a cosa ci si riferisca.
Penso di aver chiaro il discorso sulla ricerca delle caratteristiche di sollecitazione correlative, che se note, permettono di etichettare un movimento come dipendente. In caso contrario questo è indipendente e quindi un'incognita del problema.
Per contestualizzare i miei dubbi posto il seguente ...
Buonasera, rieccomi con un dubbio su un esercizio di meccanica classica.
Stavo svolgendo l'ennesimo problema, stavolta le protagoniste sono due masse puntiformi vincolate a muoversi lungo una guida rettilinea legate da una molla. Il dispositivo in cui sono inserite permette, tramite dei vincoli, che la distanza tra le masse vari da un minimo di $2l_0$ a un massimo di $4l_0$.
La guida comincia a ruotare a velocità costante attorno all'asse z. Un punto ...
Buonasera,
Il problema riguarda un quesito di un test:
Sia v lo spazio vettoriale dei polinomi di grado minore o uguale a 2 in una indeterminata a coefficienti reali. Sia poi
g: V->V l'endomorfismo tale che
$g(1) = x-1, g(x) = x^2, g(x^2) = 1-x$
Si stabilisca quale delle seguenti affermazioni è vera:
A) g muta basi in basi
B) $g^-1(3+x) = 0$, ove 0 denota l'insieme vuoto
C) g è iniettivo
D)$g^-1(3-3x) = 0$, ove 0 denota l'insieme vuoto
La mia soluzione:
A) falsa perché $g(1), g(x), g(x^2)$ non sono una base.
B) ...
Buonasera a tutti,
Supponete di avere una tabella in cui sono riportati i valori assunti da una funzione di una variabile per incrementi dell'argomento pari a 0.1.
Ad esempio:
$sin^-1(0)=0$
$sin^-1(0.1)=0.10017$
$sin^-1(0.2)=0.20136$
$...$
Qual è il metodo più veloce per ottenere una buona approssimazione del valore assunto per incrementi dell'argomento, ad esempio, pari a 0.05? In sostanza, vi serve $sin^-1(0.15)$ e conoscete soltanto i valori tabellati sopra. Cosa fate?
Non mi ...
Salve!
Ho parzialmente risolto questa equazione differenziale: $2y'-x(y'+4/y')=0$ con $y(1)=y'(1)=2$
Quello che ottengo senza imporre le condizioni è:
$y=p/(2Č)(p+4/p)$, dove quel Č è semplicemente una costante, vale a dire per intenderci:
$......=ln|p|=ln|x|+c$ essendo c per l'appunto una costante ho posto $c=ln|Č|$ cosi da ottenere poi tutta l'equazione con i logaritmi: $ln|p|=ln|x|+ln|Č|$ $\Rightarrow$ $p=xČ$, da qui mi sono ricavato $x$ e l'ho inserita ...
Salve, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio:
dato un sottospazio W di R^4 definito da
x+y+z+t = 0
x+2y+3z+4t = 0
a)Trovare Dimensione di W e W $ _|_ $
b) Base ortogonale di W
c) Base ortogonale di W $ _|_ $
d) Determinare coordinate del vettore canonico e1 nella base W $ uu $ W $ _|_ $
a) Dimensione W = 4-2= 2, facendo n incognite - m equazioni, lo stesso per W $ _|_ $
b)Base ortogonale di W ho trasformato la ...
Ciao a tutti, sto avendo dei problemi nel risolvere un esercizio, qualcuno me lo potrebbe spiegare?
Siano $a, b ∈ RR$ due parametri reali. Si consideri la funzione $f : RR → RR$ definita a tratti nel seguente modo:
$ { ( log(x^2+a^2): x<0 ),( (2(cos(x)-1)-sin^2x)/x^4: x>0 ),( b:x=0 ):} $
Al variare di $a, b ∈ RR$ si discuta la continuità della funzione f e si classifichino gli eventuali
punti di discontinuità
Io ho fatto il limite di $x->0^-$ di $log(x^2+a^2)$ e mi è uscito $log(a^2)$
ho poi fatto il limite ...
Salve a tutti
Ho un dubbio sui prodotti semidiretti e vi espongo le mie idee. Spero che qualcuno possa correggermi e darmi delucidazioni a riguardo.
Se qualcuno mi dà un gruppo $G:=H\rtimes_{\tau} K$, dove $H,K$ gruppi, per me questo a priori è un prodotto semidiretto costruito esternamente a partire da gruppi a sè stanti noti $H$ e $K$ appunto. Già qua mi piacerebbe avere una conferma.
Ora se qualcuno mi chiede se $H$ sia un sottogruppo di ...
Buona sera, qualche giorno fa mi sono imbattuto all'esame di algebra in un esercizio che sinceramente prima di allora non avevo mai visto da nessuna parte, e anche al momento non riesco a trovare da nessuna parte in rete o in un qualsiasi libro una soluzione, l'esercizio è il seguente:
In $M_2$($RR$), spazio vettoriale delle matrici quadrate reali di ordine 2, si consideri l'endomorfismo $f:$
$M_2$($RR$) ...
Salve ragazzi,
ho alcuni dubbi su due proprietà riguardanti gli spazi di Hilbert.
1-Si può dire che OGNI operatore lineare limitato (bounded) su uno spazio di Hilbert è auto-aggiunto?
Mi verrebbe da dire di sì, in quanto un operatore lineare limitato A su H (spazio di Hilbert) è auto-aggiunto se
(x,Ay)=(Ax,y) per ogni x,y in H. Esiste un operatore limitato che non soddisfa questa condizione?
2-OGNI sottoinsieme limitato di uno spazio di Hilbert è compatto.
Per questa proprietà c'è un ...
È possibile valutare la velocità di propagazione dei piccoli disturbi di pressione in un fluido in quiete attraverso un condotto a sezione costante, applicando le equazioni di bilancio per moti quasi-stazionari e quasi-unidimensionali:
$\{(dp=\rhoadV),((d\rho)/\rho=(dV)/a):}\Leftrightarrowa^2=(dp)/(d\rho)|_s$
Supponendo di avere un condotto a sezione variabile, nell'equazione di conservazione della massa dovrebbe comparire il termine $(dA)/A$ e quindi la definizione dovrebbe cambiare.
In realtà, per condotti a sezione variabile ...
Salve a tutti ho un dubbio sulla derivata di questa funzione:
$ f(x)=(1/2)(Ax-b)^(T)(Ax-b) $
Dove $ A $ è una matrice $ pxx n $ dove $ p>n $
E la sua derivata è questa:
$ f'(x)=(Ax-b)^(T)A $
Ho considerato la funzione come una funzione composta da:
$ g(x)= Ax-b $
$ f(g(x))= (Ax-b)^(T)(Ax-b) $
E quindi derivando ho ottenuto:
$ g'(x)= (1/2)A $
$ f'(g(x))= (Ax-b)^(T) $
Potete passarmi materiale per approfondire la derivata di vettori e matrici trasposte e funzioni vettoriali e ...
Inizio con il dire che ho iniziato nell'ultimo periodo a studiare (anche se forse è più corretto dire informarmi sulla) topologia, quindi non avendo un tutore o un insegnante, ma prendendo informazioni qua e là non sono un maestro di questo argomento e anzi penso proprio di avere una gran confusione in testa...
Passando alla questione vera e propria (spero sia il posto giusto dove chiedere e che non sia troppo stupida ):
Non ho capito molto bene la definizione di "insieme aperto" in ...
Ragazzi buon giorno a tutti... insisto a provare a comprendere gli esercizi sull'applicazione del teorema di conservazione dell'energia, ma a volte i testi degli esercizi sono impliciti ed evidentemente non riesco a capirli.
il testo dell'esercizio è il seguente:
"Una pesante biglia di acciaio viene appesa a una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo l. All'equilibrio si misura un allungamento x0 = 6,5 cm. La stessa molla viene poi fissata verticalmente al terreno. Da un'altezza H= ...
Salve a tutti. Ho alcune perplessità riguardante questo esercizio. Non sono sicuro di averlo svolto correttamente. Se qualcuno sarebbe così gentile di visionarlo. Grazie mille
Progettare uno script che prenda un parametro sulla linea di comando
che indica il nome di un file; lo script crea un file il cui nome è
quello passato sulla linea comando e contenente l'elenco di tutte le directory
contenute nella directory corrente e il cui nome inizia "D" maiuscola.
Si controlli che il numero di ...
Problema della caduta di un grave immerso in aria con velocità iniziale 0 e accelerazione di gravità.
Caso 1: corpo in caduta libera senza paracadute. La velocità di caduta aumenterà esponenzialmente fino ad arrivare asintoticamente (dopo 5 τ) ad un valore costante.
Caso 2: corpo in caduta libera con paracadute. Stesso caso di prima solo che la velocità finale è “molto” inferiore rispetto a quella senza paracadute e la costante di tempo diminuisce. In altre parole: col paracadute si arriva ...
Buongiorno, ho un dubbio sulla logica del primo ordine, in particolare vorrei capire perché $Th(\mathbb{N},0,S,+,\cdot )$ non è completa. Con la notazione $Th(...)$ intendo "tutte le formule CHIUSE vere sulla struttura in argomento"
In particolare $Th(\mathbb{N},0,S,+,\cdot )$ è l'insieme di tutti i teoremi veri su $\mathbb{N}$ dotato della somma, prodotto e successore (la funzione $S(n)=n+1$).
Ricordo inoltre che una teoria completa è un insieme di formule $T$ tale che per ogni ...
Buonasera a tutti! Stavo leggendo la faticosa dimostrazione del Teorema del Dini per sistemi dal Fusco, Marcellini, Sbordone (che, per la cronaca, viene dedotto dal Teorema di Banach-Caccioppoli e non da quello di invertibilità locale, come ho trovato fare in qualsiasi altro testo) e non ho idea del perché di un certo passaggio che, tra i vari, sembrerebbe abbastanza scontato Per come è scritto (e per quel che ho inteso), sembra che il motivo sia nei righi appena sopra e che non si sfrutti ...
Per studiare la crescenza e decrescenza della funzione $ f(x) = x^x $ il libro dice :
"Sappiamo che la funzione logaritmo è crescente, quindi la crescenza e la decrescenza di $ f(x) $ sono equivalenti a quelle di $ g(x) = log (x^x) = x* log (x) $ ".
Non ho capito che ragionamento ha fatto per affermare ciò.
Grazie
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