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Buonasera, non riesco a risolvere quest'esercizio.
dovrei calcolare la derivata direzionale della seguente funzione
f(x,y)= $(x^2 - 3y^2) / (2x+y)$ nel punto xo= (0,1) nella direzione del versore v=($1/sqrt(2)$, $1/sqrt(2)$)
utilizzando la definizione di derivata direzionale.
purtroppo sono nuovo e non sono molto abile con i comandi del forum.
vi ringrazio anticipatamente, spero che possiate aiutarmi
Salve a tutti, sto preparando una materia di un corso di laurea magistrale che contiene alcuni argomenti di "controlli automatici", quest'ultima purtroppo nella mia triennale di provenienza non si faceva e quindi mi sto ritrovando a studiare alcune cose senza averne le basi, e chiaramente sto avendo parecchie difficoltà.
Mi è stata assegnata una funzione di trasferimento e devo regolarla usando le tarature P, PI e PID (con Matlab e Simulink) ottenute con il metodo di Ziegler-Nichols a catena ...
Salve,
ho riscontrato un esercizio che il prof non ha spiegato ma chiede nell'esame.
Trovare la giusta rappresentazione cartesiana di un sottospazio di dimensione =3 in R^5 :
x+y+z+t+u=0
x-y+3t+u= 0
x+y-2z+t+u=3
x-y+3t+4u=0
x+y-2z+t+u=0
2x+2y-4z+2t+2u=0
x+y+3z+t+u=0
x-y+3t+u=0x+y-z+t+u=0
Apparte un'idea sul prendere il numero di equazioni cartesiane come dimensione (e qui mi sono reso conto che era prorio sbagliato).
La mia idea era quella di trasformarle in equazioni parametriche, da ...
Buonasera, sto avendo dei problemi con un esempio tratto dal Mencuccini sull'Elettromagnetismo. In particolare io possiedo la seconda versione e si tratta dell'esempio E.I.4.
Ne riporto di seguito il testo:
Consideriamo una distribuzione uniforme di carica su un supporto rettilineo $\Gamma$ molto lungo (infinito) e di dimensioni trasverse trascurabili. Sia $\lambda$ la densità lineare di carica uniforme e nota. Calcolare il campo elettrico ...
Ciao a tutti.
Ho svolto questo integrale in due modi,ossia mediante l'uso delle formule di Green-Gauss e la parametrizzazione della curva. Il testo dice quanto segue:
Calcolare l'integrale $\int_\gamma sin(x+y)dx+cos(x-y)$ dove $\gamma$ è la curva costituita dai lati di un triangolo di vertici $P_0=(0,0), P_1=(1,0),P_2=(0,1)$ percorsa in senso orario.
Si tratta di un dominio chiuso.
-Gauss/Green:
svolgo ill seguente integrale: $\int\int -sin(x-y)-cos(x+y)dxdy$ $\Rightarrow$ $\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{1-x}-sin(x-y)-cos(x+y)dy$
Quello che ottengo però è un ...
Ciao a tutti, ho alcuni dubbi su alcuni esercizi di algebra lineare
AGGIUNTA: 0) Sia $A$ una matrice reale $nxxn$ tale che $A^2=A$. Trovare i possibili autovalori di $A$.
Io ho detto che, dato che $A^2=A$ allora so che $A(A-I)=0$, dove $I$ indica la matrice identità.
Allora il polinomio minimo di $A$ deve dividere il polinomio $t(t-1)$, dunque gli unici due possibili autovalori di ...
Salve a tutti, stavo studiando l'argomento delle curve e stavo cercando di capire la definizione di curve non equivalenti ma con stesso sostegno. La definizione di curve equivalenti la ho ben chiara, cioè quando esiste un diffeomorfismo da cui posso passare da una curva all'altra.
Volevo chiedervi se mi poteste fare un esempio di curve non equivalenti ma con stesso sostegno per capire meglio l'argomento. Grazie mille per l'aiuto.
Help me
Miglior risposta
Se spendo 2/3 del mio capitale per comprare un orologio e 118 per comprare un vestito restando con 20 euro, a quanto ammontava il mio capitale prima di questi 2 acquisti?
Salve, mi sono imbattuta in questo esercizio di analisi funzionale e non riesco a risolverlo... qualcuno potrebbe aiutarmi?
Dato \(\displaystyle X=C([-1,1]) \) spazio lineare normato delle funzioni continue \(\displaystyle f:[-1,1]\rightarrowℝ \), dotato di norma \(\displaystyle \parallel \cdotp\parallel\infty\). Dato
A= \(\displaystyle \{f \in C^1([-1,1]) : \mid f(0)\mid + \mid f'(x)\mid \leqslant 10 \ \forall x\in[-1,1] \} \).
A è precompatto in X?
Ciao a tutti, vi chiedi aiuto per risolvere un esercizio del corso di Teoria dei numeri che non riesco proprio a risolvere.
L'esercizio in questione è:
Sia $\zeta$ una radice primitiva p-esima dell'unità con p numero primo. Mostrare che
$$\mathbb{Z}[\zeta]ˣ=(\zeta)\mathbb{Z}[\zeta+\zeta^{-1}]ˣ$$
La mia idea era di usare il teorema delle unità di Dirichlet. Dato che l'unica immersione reale di $\mathbb{Q}[\zeta]$ è l'identità risulta $\mathbb{Z}[\zeta]ˣ \cong \mu (\mathbb{Q}[\zeta]) \times \mathbb{Z}^{\frac{p-1}{2}]$
dove ...
Salve a tutti avrei un dubbio su come svolgere un calcolo.
Riporto tutto l'esercizio così la cosa risulta più chiara.
Siano $v_1,v_2,v_3, w_1,w_2,w_3 \in R^3$ i vettori
$v_1=(1,0,1), v_2=(0,1,-1),v_3=(0,0,2),w_1=(3,1,0),w_2=(-1,0,2),w_3=(0,2,0)$
Dimostra che (considerate le lettere per le basi in corsivo mentre per le matrici maiuscole normali) $B={v_1,v_2,v_3}$ è una base di $R^3$, verifica che esiste un unico endomorfismo $T \in L(R^3,R^3)$ tale che $T(v_j)=w_j, j=1,2,3$ e trova la matrice associata a $T$ rispetto alla base $B$ e ...
Buongiorno a tutti,
sono nuovo nel forum e spero in un vostro aiuto.
Sono uno studente iscritto al primo anno di Ingegneria Chimica e giovedì devo sostenere l’esame di Geometria e Algebra. Mi sento abbastanza preparato su tutto il programma, ma c’è un esercizio che era presente allo scorso appello e che proprio non riesco a capire e chiedo se qualcuno mi può aiutare a risolverlo, in particolare i punti (ii) e (iii).
Questo l'esercizio, scusate ma non sono stato capace qui di scrivere la ...
Ciao. Ho questo esercizietto, che può essere cretino ma ho avuto dei problemi.
Esercizio 1. Per \(n \in \mathbb N\) e \(x \in [0, 1]\), si consideri la funzione \(u_n : [0, 1] \to \mathbb R\), \(u_n (x) := (n + 3)x(1-x)^n\). Inoltre, sia \(v : [0, 1] \to \mathbb R\) una funzione integrabile secondo Lebesgue in \([0, 1]\).
(a) Discutere la misurabilità e l’integrabilità secondo Lebesgue in \([0, 1]\) della funzione prodotto \(f_n = u_nv\), con \(x \in [0, 1]\) e \(n \in \mathbb ...
Ciao, è uno dei primi esercizi di Teoria della Misura che faccio di questo tipo quindi avrei bisogno di qualche indiaczione.
Esercizio. Considerare la serie di funzioni \[s(x) := \sum_{n = 1}^\infty \frac{x^n}{2n \arctan (3n^2)} \quad\text{dove } x \in [-1, 1] .\] (1) Discutere convergenza quasi ovunque, quasi uniforme e in misura della serie
(2) Per gli \(x \in [-1, 1]\) per cui \(s(x)\) è definita, valutare misurabilità e integrabilità alla Lebesgue di \(s\) in \([-1, 1]\) ...
Ciao a tutti, sono nuovo nel forum quindi spero di non fare troppo errori
L'esercizio su cui ho dei dubbi è il seguente:
Sia T l’endomorfismo di R3 con matrice associata
A =$((1,1,1),(1,1,1),(1,1,1))$
rispetto alla base B=(v1=(1, 0, 0), v2=(0, 1, 1), v3=(0, 0, 1)).
a) Trovare una base di R3 costituita da autovettori di T
Per prima cosa trasformo la matrice associata dalla base B a quella canonica in R3.
Noto che nella base B ho già due vettori della base canonica,quindi trovo il rimanente:
T(0,1,0) = ...
Salve sto avendo delle difficoltà nel risolvere questo esercizio
"Si calcoli la velocità di sedimentazione per particelle aventi r = 0.01 mm e densità = 2 g/cm3 in sospensione in un liquido con densità = 1 g/cm3 sottoposto a centrifugazione in una centrifuga di raggio 50 cm che gira a 1000 giri/minuto (assumere η = 0.01 poise)." risultato v ≈ 0.3 cm/s
ho impostato la formula per calcolare la velocità di sedimentazione in una centrifuga
v=2/9 (p-p')r[size=85]^2[/size](w[size=85]^2[/size]*R)/n ...
Salve a tutti.
Sto cercando di svolgere quest'esercizio sullo studio di funzione. Vi scrivo quello che sono riuscito a fare:
PS:(scusate se l'equazione non è ben scritta)
\begin{equation}
z=\begin{cases}
e^(-y/x)+y^2/x^2+x/y & \mathrm{se}\ (x,y)=(0,0)\\
1& \mathrm{se}\ (x,y)\neq(0,0)
\end{cases}
\end{equation}
Nell'insieme: $D={(x,y)\inR^2: x>=0.y>=0,x+y<=1,1/2x<=y<=2x}$
Ho dunque un dominio chiuso e limitato da tre rette.
Per studiare se la funzione è continua ho fatto in questo modo:
...
Devo calcolare il seguente limite per trovare il residuo della mia f(z):
$ f(z) = (sen (z)) / (z^3 * (z-pi)^2 ) $
Ho trovato le singolarità, una di questa è z=0 che è un polo del secondo ordine per f(z).
Quando vado a calcolare il residuo della f in 0, dovrei avere una cosa del genere.
$ R(f(z), 0) = lim per z->o (d/dz)[(sen (z)) / (z * (z-pi)^2 )] $
Posso considerare che sen (z) / z è un limite notevole, nonostante sia all'interno di una derivata prima? Non ricordo le proprietà
Allora purtroppo non ho visto queste cose nel corso base di teoria della misura che ho fatto. Faccio notare solo che queste cose sono di un corso di Teoria dei numeri, e quindi il prof non ha spiegato i concetti legati alla teoria della misura dandoli per assodati, io purtroppo non potevo presenziare a quella lezione e non ho potuto chiedergli chiarimenti. Perché nella dimostrazione del seguente teorema ci sono alcuni punti che non mi sono chiari. La cosa non chiara è: cosa vuol dire per una ...
Ciao a tutti,
Data la seguente funzione:
$f(x,y,t)= exp (-(3t^2(|x|^2+|y|^2)+ (2t^7 <x,y>) + 8t^9))$
Dovrei calcolare:
$g(x,y)= (partial^2f)/(partial x^2) + (partial^2f)/(partial y^2)$
Se $x$ e $y$ fossero variabili unidimensionali, non avrei nessun problema ad effettuare questo calcolo.
Tuttavia sul testo leggo scritto che:
$x in RR^n$ e che $y in RR^n$
Non saprei come muovervi.
Ad esempio, essendo $y$ n-dimensionale, ciò vorrebbe dire che:
$|y|= sqrt(y_1^2 + y_2^2 + ... + y_n^2)$
Chiaramente saprei scrivere $(partial^2|y|)/(partial y_i^2)$ per ogni ...
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