Università

Salve, Mi è capitata una certa domanda che pone diversi quesiti sul teorema spettrale. Sia A una matrice quadrata simmetrica 3x3. Sapendo che -3 e 4 sono gli unici autovalori reali di A, e che per l'autospazio $ nu $ 4 = Span $ ( ( 1 ),( 2 ),( 1 ) ) $ . Ok che esiste una base ortogonale formata da autovettori di A. Però poi mi propone delle affermazioni un po' più intricate, ho provato a dare risposta. 1) Come faccio a capire che il un vettore , ad esempio $ ( ( 2 ),( -1 ),( 0 ) ) $ , ...

Sia $Q$campo dei razionali e sia $alpha$ algebrico su $Q$, sia $beta$ algebrico su $Q(alpha)$ posso concludere che $beta$ è algebrico su $Q$?

Credo di avere un dubbio semplice ma da cui non riesco a cavare un ragno dal buco. Una luce bianca può avere polarizzazione circolare? So che per modellizzare una polarizzazione circolare o ellittica si usano sfasamenti di due onde monocromatiche su assi perpendicolari, e in particolare lo sfasamento deve essere fisso. Ma una luce bianca ha di per sé sfasamenti variabili in tempo e spazio, mi verrebbe quindi da dire che non può esistere come polarizzata circolarmente, ma è corretto? ...

Un capitale C = 100000 viene investito per 5 anni a interessi semplici variabili $ i_k $ . Il tasso iniziale è $ i_0 $ = 3% e dopo t = 20 anni diventa $ i_1 $ = 4%. Quanto vale il montante in 5? Io ho semplicemente proceduto in questo modo $ M=100000(1+0.03*20/12)(1+0.04+(60-40)/12) $ Ma il risultato è 118333.33

Buongiorno ho un problema con la spiegazione dello spettro continuo per operatori lineari data dal mio professore: Lui ha detto che $\sigma_c(\hat{A}) = \{\lambda \in \mathbb{C} \quad 1) \ Ker (\hat{A} - \lambda \hat{I}) = \{ \underline{0} \}, \quad 2) \ R(\hat{A} - \lambda \hat{I}) \text{è denso in H)} \}$ dove $1)$ e $2)$ sono le due condizioni che devono essere rispettate per avere lo spettro continuo mentre con $H$ si indica lo spazio di Hilbert e con $R$ si indica lo spettro risolvente che in questo caso ha detto esistere, ma non essere limitato. Innanzitutto potete darmi una definizione di ...

Ciao a tutti, mi stavo chiedendo una cosa sul superenalotto e non so come si calcola: Se una persona dovesse giocare 3 numeri ,quale dovrebbe essere la probabilità di indovinarne 2 estraendone 6 da un'urna contenente 90 numeri? Grazie

Ho un dubbio, che è quasi più teorico che pratico credo. é data la seguente funzione $f(x) = e^{1-x} \cdot (x+1)^2$ Si chiede di valutare il polinomio interpolatore con nodi equispaziati e nodi di Chebychev-Gauss_Lobatto tra -2 e 2, trovare l'errore in norma infinito, rappresentarli in scala logaritmica e valutare la coerenza con i risultati teorici per un numero di intervalli pari a 40, 80, 160 e 320. Questa è la mia soluzione:f = @(x) exp(1-x).*(x+1).^2; a = -2; b = 2; x_display = ...

Buona giornata. Nel corso di Metodi Computazionali ci è stato illustrato l'algoritmo di Runge-Kutta del quart'ordine per integrare le o.d.e. della forma \(\displaystyle \begin{cases} \displaystyle \frac{dy}{dx} = f(x, y(x)) \\ \\ y(x_0) = y_0 \end{cases} \) In particolare, nota una stima \(\displaystyle y_k \) della funzione all'inizio di un intervallo di ampiezza \(\displaystyle h \), il valore successivo \(\displaystyle y_{k+1} \) si ricava iterativamente come \(\displaystyle y_{k+1} = ...

Buongiorno Volevo chiedere delucidazioni su un tipo di problema, cioè quando mi viene chiesto di trovare l'insiseme dei punti in $RR^2$ in cui una funzione a due variabili è differenziabile. Sono familiare con lo studio della differenziabilità in un dato punto ma mi chiedevo se ci fosse un procedimento generale da seguire anche per questo tipo di problema. Nello specifico il mio esercizio chiede di trovare l'insieme di differenziabilità di: $f(x,y)=arctan(x^2y|3x+y-3|)$ Grazie mille in ...

Buongiorno, in generale se ho un'equaizone diofantea a due variabili lineare sdel tipo $ax + by = n$ so che ammette soluzione se e solo se $(a,b) | n$ e in questo caso esprimo come combinazione lineare di $a$ e $b$ il massimo comun divisore $d = (a,b) = \alpha a + \beta b$ e moltiplicando ambo i lati dell'equazione per $\frac{n}{d}$ si ottiene la soluzione particolare dell'equazione. Data poi una soluzione particolare $(\bar{x}, \bar{y})$ so che tutte le soluzioni sono ...

Un manometro a mercurio è collegato a un contenitore di gas. (a) L'altezza della colonna di mercurio nel braccio collegato al gas è 22,0 cm (misurata dalla base del manometro). Qual è l'altezza della colonna di mercurio nel braccio all'aperto se si misura una pressione relativa pari a 13.3 kPa? (b) Se la pressione relativa del gas raddoppia, quali sono i nuovi valori delle altezze nelle due colonne? Buongiorno allora il punto a l'ho risolto correttamente nel seguente modo: 13.3 kPa =13300 Pa ...

Buongiorno Mi spiegate concettualmente cosa rappresentano media e varianza di una v.a? So che la media è il baricentro e non è il valore più probabile, ma non riesco a capirne a fondo il significato ( so la formula sia nel caso Co tinuo che discreto) ;stessa cosa per la varianza

Buonasera qualcuno può aiutarmi a risolvere questo esercizio su probabilità (per un esame universitario) Un sistema antifurto automatico di ultima generazione usa telecamere high tech e microprocessori per individuare eventuali intrusi. Un prototipo viene sviluppato e testato per l'uso esterno e interno di un impianto di munizioni in Michigan. Il sistema è stato sviluppato per individuare gli intrusi con una probabilità di 0.90. Tuttavia, gli ingegneri sviluppatori pensano che questa ...

Buongiorno, sfogliando le vecchie prove d'esame del mio docente di analisi 2 ho trovato questo esercizio di applicazione della teoria, vecchio 10 anni, di una tipologia mai vista nel corso ed avrei bisogno di aiuto nello svolgimento. Questa è la traccia: determinare i valori del parametro $α∈(0, +∞)$ per i quali la funzione $f :\mathbb{R^2} \rightarrow \mathbb{R}$ definita da $f(x,y)=|x|^(3α)|y|^α$ è differenziabile in $(x,y)=(0,0)$ Grazie a chi saprà aiutarmi Marco

Si dimostri con le parentesi di Poisson che la quantità di moto di un oscillatore armonico unidimensionale non si conserva come si procede??

Buona domenica. Sto studiando il teorema di Laplace dal libro Ciro Ciliberto-Algebra lineare. In particolare, nel passaggio in cui viene dimostrato che l'applicazione $f:A in M_n(mathbb{K}) to sum_(j=1)^n a_(ji)A_(ji)$ è alternante ci sono due punti che non mi risultano chiari che di seguito riporto. Per il seguito indico con $A_(ij)$ indico il complemento algebrico di $A$ relativo all'elemento di posto $(i,j)$ invece, con $A^(ij)$ determinante della sottomatrice di ...

Sia $F$ un campo ed $alpha$ un elemento algebrico su $F$, quanti automorfismi che fissano ogni elemento di$F$,avrà l'estensione $F(alpha)$?

Ciao, volevo chiedere una informazione. Mi è abbastanza chiaro il formalismo $<x|psi> = psi(x)$ passando nella base delle posizioni. 1) Ma non comprendo però come rendere una psi dipendente dal tempo con il formalismo di dirac: es: $psi(x,t)=$? Dovrei rispondere: $<x(t)|s>$ o forse $<x|s(t)>$ o entrambe bra e ket dipendono da t? Non ho ben capito coem funziona e trovo sempre esempi di utilizzo slegati dal tempo. 2) D'altra parte |x> è autostato dell'operatore posizione ...

Buongiorno a tutti, dopo ore di ragionamento ho avuto problemi nella comprensione del seguente problema; so che probabilmente mi starò perdendo in un bicchiere d'acqua, ma non riesco a trovare una soluzione: Un corpo rigido, assimilabile a un punto materiale di massa m=1kg, si muove su una traiettoria circolare di raggio R=1m con legge oraria: $ alpha R = s = 1/2 at^2 $ ( $ a= 1 m/s^2 $ ) Calcolare: 1) il modulo della forza F che agisce sul punto 2) la variazione ΔM del suo momento ...

Caratterizzare i piani che secano la quadrica Q: x^2+2y^2-2xz-2z-1=0 in una parabola. Questa parte di esercizio faceva parte di un più ampio esercizio su un fascio di quadriche. Bene le ho classificate tutte con l’uso degli invarianti e per il parametro k=0 ho trovato la quadrica sopra scritta che, secondo i miei calcoli, dovrebbe essere un paraboloide ellittico. Per trovare i piani che la secano in parabole ho studiato la C infinito ponendo t=0 e ho trovato che Q si spezza in due rette ...