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Buonasera ragazzi, ho un dubbio su un esercizio su stati coerenti. In particolare ho qualche difficoltà a calcolare il valore atteso dell'energia sullo stato coerente. Lo stato è il seguente: $ | psi> = e^-(|lamda|^2) e^(lambda a^+)| 0> $ , che ho già normalizzato. Mi viene chiesto di calcolare il valore atteso dell'energia, calcolo che ho impostato nel seguente modo: $ <E> = <psi| hatH| psi> = <psi| hata^+hata + 1/2| psi> $ , dove ho dubbi è nel punto seguente: $ <psi| hata^+hata| psi> = <psi| lambdahata^+| psi> $ , sfruttando il fatto che lo stato è coerente, quindi è autofunzione ...

Buon giorno Ho già trovato un espressione su internet che dice che la covarianza tra 2 v.A è data dalla correlazione meno il prodotto delle medie delle 2 v. A, però mi sorge qualche dubbio : 1 la correlazione tra 2 v. A è data dal valore atteso del prodotto delle 2 v. A? Se così fosse qual è la differenza rispetto al coefficiente di correlazione (visto che hanno lo stesso nome quasi)? Grazie mille

Salve a tutti, ho alcuni dubbi sulla parte riguardanti i fluidi (corso di meccanica del 1 anno, quindi roba non complicata). Primo dubbio che non c'entra nulla con tutto il resto ma lo metto qui comunque perché non mi sembra il caso di metterlo nel forum di analisi di base siccome è un argomento che chi studia fisica al primo anno incontra spesso: Quando devo integrare in coordinate polari sferiche il mio volumetto infinitesimo lo esprimo colla solita formula (suppongo tutti la conoscano e non ...

Buonasera ragazzi, non mi è chiaro un passaggio nello studio dell'Hamiltoniana dell'atomo di idrogeno. Inizialmente, mettendomi nel sistema di riferimento del cdm(evito tutti i conti) ho una Hamiltoniana fatta in questo modo: $ H = vec(P)^2/(2M) + vec(p)^2/(2mu) - e^2/(4piepsilon_0r) $ , ove $ vec(P) $ è il momento totale e $ vec(p) $ è quello relativo. Da qui posso vedere l'hamiltoniana scritta in questo modo: $ H = H_(CDM) + H_r $ , dove si dimostra(evito i conti) che $ [ hat(H)_(CDM),hat(H)_r] = 0 $ , quindi una soluzione del ...

Buongiorno! Qualcuno può provare questa identità: \[\displaystyle \varphi=\frac{3}{2}+\cfrac{\frac{1}{4}}{2+\cfrac{1}{8+ \cfrac{3}{6+\cfrac{6}{ 16+\cfrac{10 }{ 10+\cfrac{15}{ 24+\cfrac{21}{\cdots}}}}}}} \] dove \(\varphi\) denota il rapporto aureo.

Salve a tutti, ho un dubbio su un punto di questo esercizio, spero possiate aiutarmi. Testo: Un punto materiale di massa $ m=185g $ è appeso ad un filo di lunghezza $ l=80 cm $ sospeso nel punto S. Il peso è inizialmente rilasciato dal punto A (filo teso orizzontalmente) con velocità nulla $ Va $. Dopo un quarto di oscillazione pendolare il punto materiale raggiunge il punto B (filo verticale) con velocità $ VB $. Il filo tocca un ostacolo (chiodo) di sezione ...

Buonasera a tutti, ho un dubbio su una perturbazione per un oscillatore isotropo bidimensionale. In particolare, la perturbazione è la seguente: $ delta^(2)(bar(r) ) $ Mi vengono chieste le approssimazioni perturbative al primo ordine dello stato fondamentale e del primo eccitato. Non mi è chiarissimo come risolverla a dire il vero, ma io ragionerei così: 1. : scriverei gli autostati della hamiltoniana in coordinate polari; per farlo, cosa su cui ho un dubbio, farei così: Dato l'autostato in ...

Ciao a tutti, sto preparando un esame su matlab e non riesco a risolvere alcuni esercizi. Mi date una mano a capire dove sbaglio? Il codice che ho scritto è: a=0; b=2*pi; g=7; n=g+1; f=@(x) 3.*x.*cos(x).*sin(x); %definisco f(x) x=linspace(a,b,n); y=f(x); c=polyfit(x,y,n); %creo il polinomio f1=f(pi/2) %valore di f1 fin qui funziona tutto ma non riesco a capire come calcolare il valore ...

Un altro esercizio che non riesco a risolvere. Il codice: n=18; A1=6*ones(n,1); %vettori per la creazione di A A2=3*ones(n-1,1); A3=6*ones(n-1,1); A=diag(A1)+diag(A2,1)+diag(A3,-1); %creo A b=linspace(5,8,n); tic %calcolo costo computazionale LUP [L,U,P]= lu(A); y=L\(P*b'); x=U\y; t1=toc tic %calcolo costo computazionale QR [Q,R]=qr(A); x=R\(Q*b'); t2=toc Non ...

Come mai è sempre positivo? Ad esempio se l'insieme di convergenza fosse $ [-5 , -3] $ allora il raggio sarebbe -3 Grazie

L'ultimo esercizio che non riesco a far quadrare: il codice: a=1; b=2; n=35; f=@(x) (x.^5).*log(x); %definisco f(x) fd=@(x) 5.*(x.^4)*(1./x); %definisco f'(x) f0=fd(1); fn=fd(2); x=linspace(a,b,n); y=f(x); z=linspace(a,b); fz=f(z); s=spline(x,y,z) %creo la spline s1=spline(x,[f0 y fn],z) %creo la spline vincolata nei punti f0 e fn err=max(abs(fz-s)) %errore sulla spline err1=max(abs(fz-s1)) %errore sulla spline vincolata Qui più o ...

Sia $K \subseteq RR^n$ un insieme convesso, sia $x_0 \in \text{Int}(K)$ (dove $\text{Int}(K)$ indica la parte interna di $K$) e sia $f:K->RR$ una funzione convessa. Ho dimostrato che esiste $r \in RR^n$ tale che $f(x) \ge f(x_0)+r \cdot (x-x_0)$ per ogni $x \in \text{Int}(K)$. C'è qualche motivo per il quale posso estendere questa disuguaglianza a tutti gli $x in K$ (e non solo per gli $x \in \text{Int}(K)$)?

Salve a tutti, volevo chiedervi chiarimenti sul Compact Symplectic Group definito come $Sp(n):=Sp(n;CC)nnU(2n)$. Perché è possibile possibile descriverlo anche come il sottogruppo di $GL(n,H)$ (matrici quaternioniche invertibili) ? Perché $Sp(n)$ è il gruppo quaternionico unitario? Infine, nel caso $n=1$, perché $Sp(1)$ coincide con $SU(2)$? Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità.

Ciao. Dato un \( x_0\in \mathbb R \) stavo cercando di costruire una funzione a valori reali definita su un sottoinsieme di \( \mathbb R \) avente \( x_0 \) come punto di accumulazione con le seguenti proprietà: [*:3lz93din] \( f \) è invertibile;[/*:m:3lz93din] [*:3lz93din] \( f \) è continua in \( x_0 \);[/*:m:3lz93din] [*:3lz93din] l'inversa \( f^{-1} \) di \( f \) non è continua in \( f(x_0) \).[/*:m:3lz93din][/list:u:3lz93din] Se ci si pensa un attimo, ci si accorge che una tale funzione ...

Buonasera ragazzi, in un esercizio mi viene chiesto di trovare gli stati legati relativi alla Hamiltoniana di interazione coulombiana tra due elettroni di spin s=1/2 e un protone con s=1/2, senza tenere conto del fattore di repulsione tra i due elettroni. Ora, preliminarmente, senza considerare lo spin, avrei una Hamiltoniana del tipo : $ H = vecp^2/(2m) + vecP_1^2/(2M)+ vecP_2^2/(2M) -e^2/(4piepsi_0)(1/r_1+1/r_2) $ ove $ vec(p) $ è riferito al protone di massa $ m $ ; mentre $ vec(r_i)= vec(r) - vec(R_i) $ , con $ vec(r), vec(R_i) $ i vettori ...

Buonasera ragazzi, avrei un dubbio sul seguente esercizio: In particolare, ho problemi a calcolare i coefficienti di Fourier di questo stato rispetto alla base di autostati dell'Hamiltoniana. In particolare ho notato che: 1. : se decidessi di fare un cambio di variabili, cioè imporre $ y -= x - sqrt((2h)/(mw) $ , non riuscirei a scrivere lo stato generico $ | psi> $ in maniera da potere ottenere i coefficienti di Fourier, poichè sul secondo esponente otterei un termine ...

Ciao a tutti volevo sottoporre il seguente esercizio: Stabilire per quale valore di a reale, l'equazione: aZ^2 - 2Z + 1 = 0 ammette come soluzioni numeri complessi coniugati di modulo 1/2. Determinare poi, per questo valore di a, le radici quadrate dellesoluzioni. Io sono arrivato alla soluzione Z1,2= 1/a +/- [sqrt(1-a)/a] A questo punto volevo ragionare sul fatto che il modulo 1/2=sqrt(a^2+b^2) però non riesco a venirne fuori. Qualcuno ha qualche idea? Grazie

Salve, stavo provando a risolvere questo esercizio di fisica abbastanza semplice, ma mi è sorto un dubbio. Il testo dice: "Un blocchetto di massa 155 g viene lanciato con una velocità iniziale pari a $ 5,24 m/s $ lungo un piano inclinato di 40° a partire dalla quota 88,4 cm e riesce ad arrivare alla quota massima di 350,5 cm. Quanto vale il coefficiente di attrico dinamico?" La prima idea che ho avuto è fare un bilancio di questo tipo: $\Delta$U + $\Delta$K ...

Ho un dubbio riguardante questo circuito. Supponiamo che il generatore produca una ddp $V_0$. La differenza di potenziale dei condensatori in parallelo è pari a $V_0$? Oppure, espongo il mio ragionamento: Dato che la somma di tutti i potenziali deve dare $V_0$ e dato che per condensatori in parallelo la ddp è uguale (chiamo la ddp tra i due condensatori $V_a$ e $V_b$) $V_a+V_b=V_0 $ ovvero $2V_a=V_0, V_a=V_0/2$ quindi tra i ...

salve e grazie a anticipatamente a tutti coloro che mi risponderanno. Ho un problema con il seguente esercizio: Dati due vettori $ \vec a = (-1,1,1)$ e $ \vec b = (2,1,-1)$, determinare il vettore $ \vec c$ tale che sia verificata la seguente relazione $ \vec a$ $ \times $ $ \vec b = \vec b \times \vec c$. verificare che il vettore cos'i ottenuto sia ortogonale ai vettori dati. Allora io ho provato a risolverlo così: 1- ricavo $ \vec a$ ...