Lagrangiana di un sistema
Devo scrivere la Lagrangiana del seguente sistema:
in cui P e Q hanno la stessa massa m e sono collegate da un'asta senza massa di lunghezza 2a. Il centro C dell'asta è vincolato sulla curva $ y=-x^2/l $ e collegato ad O tramite una molla.
Io ho scritto, per il calcolo dell'energia cinetica:
$ { ( x_P=s-acostheta ),( y_P=-s^2/l-asintheta ):} $ e $ { ( x_Q=s+acostheta ),( y_P=-s^2/l+asintheta ):} $ .
Invece, per l'energia potenziale: $ V=mgy_P+mgy_Q+k/2d^2 $ in cui $ d^2 $ è l'elongazione della molla e data dalla distanza tra i punti C ed O ossia: $ d^2=(s-0)^2+(-s^2/l-0)^2 $
potreste dirmi se ci sono errori in quello che ho fatto?
in cui P e Q hanno la stessa massa m e sono collegate da un'asta senza massa di lunghezza 2a. Il centro C dell'asta è vincolato sulla curva $ y=-x^2/l $ e collegato ad O tramite una molla.
Io ho scritto, per il calcolo dell'energia cinetica:
$ { ( x_P=s-acostheta ),( y_P=-s^2/l-asintheta ):} $ e $ { ( x_Q=s+acostheta ),( y_P=-s^2/l+asintheta ):} $ .
Invece, per l'energia potenziale: $ V=mgy_P+mgy_Q+k/2d^2 $ in cui $ d^2 $ è l'elongazione della molla e data dalla distanza tra i punti C ed O ossia: $ d^2=(s-0)^2+(-s^2/l-0)^2 $
potreste dirmi se ci sono errori in quello che ho fatto?
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