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Ciao a tutti. Non ho capito una parte della dimostrazione del criterio del rapporto per serie a termini positivi. Riporto il testo, sperando che qualcuno mi chiarisca le idee.rapporto Sia data la serie $\sum_(k=0)^(+oo)a_k$ con $a_k>0 \forall x>=0$. Si supponga che esista, finito o infinito il limite $lim_(k->oo)\frac{a_(k+1)}{a_k}=l$. Allora se $l<1$ $a_k$ converge, se $l>1$ $a_k$ diverge. dimostrazione: Sia $l$ finito. Si ha che ...

Ciao a tutti non riesco a risolvere il seguente esercizio: Calcolare la portata di aria (R=287 J/kg°K; Cp=1004 J/kg°K) di un foro di sezione 10 cm2 praticato nella parete di un serbatoio, nota la temperatura e la pressione relativa nel serbatoio stesso (50 C° e 0.6 bar) e assumendo nulla la pressione relativa esterna. Applicare un coefficiente riduttivo ϕ = 0.8 alla velocità ideale per tenere conto della geometria del foro. SOLUZIONE: portata isentropica = 0.355 kg/s; portata reale = 0.284 ...

devo dimostrare che se $G=<x>$ è un gruppo ciclico, allora se è infinito devo determinare il suo automorfo. ho pensato visto che G è ciclico e infinito allora è isomorfo a $Z$, ma $Z$ ha solo due generatori, poi come devo continuare mi potreste spiegare?

salve ragazzi il problema è il seguente: da una torre di altezza $h$ e posto un cannone di massa $M$ (con nessuna inclinazione,ovvero diretto verso l asse x in un ipotetico sistema di riferimento)inoltre mi dice anche che il proiettile ha una massa $m$ e specifica anche la gittata massima $D$(D è la distanza dai piedi della torre fino al punto di caduta del proiettile).Al momento dello sparo il cannone rincula, ma vogliamo che rincula ...

Dato questo circuito, mi viene chiesto di calcolare la potenza assorbita dalla resistenza $R_x$. La mia idea è quella di trovare la corrente $i_x$ che scorre nel ramo di $R_x$ per poi trovarmi $P=R_x(i_x)^2$. Uso il metodo delle correnti di maglia, individuando un albero (giallo) e trovando le correnti incognite (rosse): $E=i(2R)-alphaiR$ $E=i_1(2R)+alphaiR_x+JR_x$ Il mio problema è: non avendo $alpha$ anche la corrente del generatore pilotato è ...

Il numero medio di errori per pagina di un certo libro è 0,2. Calcolare la probabilità che le prime due pagine non abbiano errori. Ho provato a risolvere come segue: p(avere errori in una pagina) = 0,2 p(pagina esente da erorri) = 1-0,2 = 0,8 Quindi la probabilità che sia la prima e la seconda pagina non abbiano errori è: 0,8 x 0,8 = 0,64. Ho fatto bene?

salve ragazzi ho un dubbio riguardo a questi grafi, se per i grafi euleriani so che lo sono perchè il grado dei nodi è sempre pari, per gli hamiltoniani como posso saperlo che lo sono? ho studiato Ora e Dirak ma non ho capito se quando si verificano i loro enunciati il grafo semrpe è hamiltoniano perchè se sono leggi che a volte si compiono e a volte no indipendentemente se il grafo è hamiltoniano allora a che cosa servono? un caro saluto e visto che posto a pasqua un augurio di buona pasqua ...

Buonasera, ho difficoltà con quest'esercizio. Ne ho svolti correttamente tanti altri simili; qui sbaglio i calcoli perché probabilmente non capisco bene la traccia: dato il seguente canale di comunicazione, dove i simboli $A$ e $B$ sono trasmessi con uguale probabilità ed indipendentemente l'uno dall'altro, sapendo che è stato trasmesso 2 volte lo stesso simbolo e che, in sede di ricezione, si è ricevuto prima $X$ e poi $Y$, calcolare la ...

la funzione di trasferimento è questa: $ G(s)= 4/3 s/(s+1)^2 $ Allora ho che $ mu= 20log|4/3|=2.5 db $ e il grafico dovrebbe partire da qua con pendenza +1 perchè s sta al numeratore. Dovrebbe fare ciò fino al punto di rottura $ tau= 1/|1|=1 $ che è un polo doppio e quindi da qua dovrebbe abbassarsi di 20db/decade. Ma come ben sapete l'asse delle ascisse è espresso in $ logomega $ e quindi dovrei fare log1=0...allora che grafico viene? Non capisco proprio!! sto fuori strada?

Salve a tutti. 1) "Enuncia le definizioni di acido e base che conosci e scegli di volta in volta qualla a tuo riguardo più opportuna per descrivere il comportamento acido base indicandone la reazione con l'acqua delle seguenti specie chimiche: CO2, ClO- e NH4+". Le reazioni con l'acqua le ho scritte ma il mio dubbio è sulla scelta della teoria in ognuno dei tre casi. Come faccio a dire che in CO2 si usa arrhenius per esempio e nelle altre Bronsted Lowry o Lewis? Attraverso la definizione delle ...

Buongiorno a tutti, sono nuovo del forum e vorrei chiedere chiarimenti su come si stabilisce il dominio della seguente funzione: $ sqrt(log_(1/2)(arctan((x-pi )/(x-4)) $ Per trovare il dominio ho impostato questo sistema di disequazione: $ { (log_(1/2)(arctan((x-pi )/(x-4)))>=0),( arctan((x-pi )/(x-4))>0):} $ Per quanto riguarda la seconda disequazione so che l' arcotangente è positiva se il suo argomento è positivo. Di conseguenza la soluzione della seconda disequazione sarà data dall' unione dei seguenti sistemi: $ { ( x-pi>0 ),( x-4>0 ):} $ e $ { ( x-pi <0 ),( x-4<0 ):} $ Dunque ...

Ciao a tutti, purtroppo ho sempre incontrato delle difficoltà nell'usare la definizione per dimostrare l'esistenza di un limite. Non riesco a capire "la strada" da seguire, o se semplicemente visto ad "occhio". Ad esempio, usando la definizione devo dimostrare che $lim_{(x,y)->(0,0)}\frac{x^4}{x^2+y^2}=0$ Io so che la definizione è la seguente $ lim_{(x,y)->(0,0)}f(x,y)=l hArr \forall \epsilon>0 \exists\delta>0 : \forall(x,y)\inD-{(x_0,y_0)} $ $ \sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}<\delta \rArr |f(x,y)-l|<\epsilon $ che applicata al mio limite dovrebbe essere $\forall \epsilon>0 \exists\delta>0 : \forall(x,y)\inD-{(0,0)} $ $ \sqrt{x^2+y^2}<\delta \rArr |\frac{x^4}{x^2+y^2}-0|<\epsilon $ Il valore assoluto della funzione lo posso ...

Salve a tutti, studiando Geometria e Algebra Lineare ho trovato un problema riguardo ai prodotti scalari. In R³ Mi si chiede di Determinare il prodotto scalare * rispetto al quale 3 vettori {(0,1,1);(1,1,1);(1,0,0)} risultano una base ortonormale. Preso un Spazio Vettoriale V un prodotto scalare su V é un'applicazione \( \mathbb{VxV} \rightarrow \mathbb{R} \) simmetrica cioe v *w=w*v allora presi due vettori X:(x1,x2,x3) Y:(y1,y2,y3) una forma generale potrebbe essere \( \mathrm{X*Y=Ax1y1 ...

Salve, ho un dubbio sulla definizione e sulla notazione di minore di una matrice. Mi pare di aver capito che il minore di una matrice A è il determinante della matrice senza una certa riga e una certa colonna e si indica con \(\displaystyle A_{ij} \) dove i e j sono rispettivamente riga e colonna che si intende esclusa dalla matrice A (inoltre ho sul quaderno una nota che indica che non bisogna confondere la notazione del minore: \(\displaystyle A_{ij} \) con quella che indica il coefficiente ...

Un corpo di massa 15kg viene tirato da una forza di intensità 120N che forma un angolo di 45° col piano orizzontale e si muove a velocità costante. Calcola il coefficiente di attrito dinamico tra corpo e piano. Io ho risolto così: lungo l'asse y ho che $N+Fy-P=0$ da cui $N=P-Fsen45$, lungo l'asse x ho che $-Fa+Fx=0$, da cui $\mu N=Fcos45$ e quindi $\mu=(Fcos45)/(P-Fsen45)$. Però sostituendo i numeri mi viene un valore pari a 1.37 e non può essere... dove sta l'errore?

Ciao! Sono una studentessa di Medicina, perdonate perciò l' eventuale banalità delle domande e del linguaggio. Sono in possesso di immagini bidimensionali dalle quali posso ottenere le dimensioni (lunghezza-larghezza-profondità) di solidi irregolari. MOLTO irregolari. A questo punto vorrei calcolarne il volume. Vi chiedo se esistono programmi/algoritmi/boh che mi consentano di inserire un certo numero di misure o di fare "il contorno" di questi solidi in modo da calcolare il volume. GRAZIE in ...

Sappiamo che per la risoluzione di alcuni limiti è lecito sostituire gli sviluppi di Taylor. Se non vado errato ciò è possibile poiché approssimando la funzione iniziale con un polinomio di Taylor lo scarto (differenza tra polinomio e funzione) è un o-piccolo ( trascurabile). Primo dubbio: sotto quali premesse è possibile sostituire "l'asintotico"? Secondo dubbio: Per la risoluzione di quali tipi di problemi-esercizi è possibile sostituire l'asintotico? Per gli integrali,serie,limiti e per cosa ...

Ciao a tutti, ho avuto qualche problema a risolvere questo limite che apparentemente mi sembrava banale. Spero che qualcuno possa aiutarmi. $lim_(x->0)(cosx)^(1/(x^2))$ Ho provato tutto quello che ho imparato finora riguardo i limiti notevoli ma niente.

Buon pomeriggio a tutti, volevo sapere se qualcuno era in grado di aiutarmi a chiarire alcuni dubbi sul moto armonico. Non riesco ben a capire come funzioni trovare la legge del moto e come basarmi sugli angoli, nel senso considero l'angolo B o l'angolo B+pigreco? Sono un po confuso

Ciao Mi potreste gentilmente spigare come risolvere quest'equazione differenziale del primo ordine? 2y'x+yy'=4x+2y+y'-4 Ho semplificato l'equazione in modo da estrarre y': y'(2x+y-1)=2(2x+y-2) $rArr$ y'=$(2(2x+y-2))/(2x+y-1)$ però non so come procedere per arrivare alla soluzione.. Grazie in anticipo