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Salve a tutti, mi sto ponendo un quesito al quale non riesco a darmi risposte! Per quale motivo quest'integrale: $ int(1+t)/(1+t) dt $ equivale a t ? E perchè il risultato è t anche in $ int(1+t^2)/(1+t^2) dt $ Inoltre, questo significa che anche se la t fosse elevata a n, l'integrale varrebbe sempre t?

Salve a tutti mi complemento per il forum che mi ha salvato in molte occasione. Parto subito con questo esercizio che mi tormenta da un paio di giorni [emoji24] , non riesco a capire come calcolare il residuo in z=i perchè secondo i miei calcoli tale numero annulla anche il numeratore che presenta lo stesso ordine del denominatore nel punto z=i, quindi dovrebbe essere un punto regolare (o eliminabile) con residuo pari a 0, invece in foto nel punto z=i è presente un polo del secondo ordine il ...

L'argomento che tratterò in questo post ha a che fare con l' irrazionalità di $\pi, \ln(2)$ e $ \zeta(3)$, in realtà quello che mostrerò sarà un procedimento generale [nota]Letto in un articolo del matematico Huylebrouck[/nota] grazie al quale ci risulterà possibile dimostrare l'irrazionalità di tutte e tre le costanti. Sia $\xi$ un numero reale di cui vogliamo mostrare l'irrazionalità. Consideriamo la famiglia di ...

Ciao a tutti, ho provato a risolvere il seguente esercizio ma il risultato mi viene sbagliato, qualcuno saprebbe dirmi dove sbaglio? Grazie! Dato il campo vettoriale $F(x,y)=(-y,x)$ e la curva chiusa $\gamma$, percorsa in senso antiorario, costituita dall'arco $\hat{AB}$ della circonferenza $x^2 + y^2 = 1$ con A (1,0) e B (0,-1) e dal segmento $\overline{BA}$, calcolare $\int F*dP $ Ho parametrizzato la prima curva ponendo $\gamma(t)=(cost, sint)$ con $t \in [3/2\pi ,2\pi]$ e ...

Salve a tutti! Come faccio a definire un parametro in un preciso intervallo? Dovrei effettuare l'integrale di una funzione che è parametrizzata da un parametro s. Se gli faccio fare l'integrale senza definire l'insieme di definizione del parametro, mi viene data una soluzione solo per un certo range del parametro (nello specifico, s>1). A me servirebbero anche le soluzione per s

Ciao forum, vi posto 3 esercizi che ho svolto... male visto che non mi trovo con il risultato, ma non riesco a trovare gli errori 1) $int (3x^2)/(x^3 + x^2 + 3x + 3)$ = $3/4log|x+1| + 9/5log(x^2 + 3) - 3/4 root(2)(3) arctan(1/3 x root(2)(3)) + c$ il denominatore si scompone come $(x + 1)(x^2 + 3)$ ed abbiamo $A/(x + 1) + (Bx + C)/(x^2 + 3) => (A+B)x^2 + (B+C)x + (3A+B+C) => A=0, B=3, C=-3$ e l'integrale di partenza diventa $int (3x - 3)/(x^2 + 3) = int (3x)/(x^2 + 3) - 3int 1/(x^2 + 3) = 3/2int (2x)/(x^2 + 3) - 3/3int 1/((x/[root(2)(3)])^2 + 1) $ $= 3/2log|x + 3| - arctan(x/root(2)(3))$ Intanto lascio questo... gli altri due nei successivi messaggi

Devo stabilire se questa serie converge o diverge, potete darmi una mano? $\sum_{k=1}^N (2^(n)n!)/(n^n + n^2 + 1) $ Ho provato ad utilizzare il criterio del rapporto ma non riesco ad andare avanti, idee?

Ciao Volevo sapere quali erano TUTTI i vari TIPI di ENERGIA che andavano a confluire nell'energia interna $ U_int $ di un campione di gas molecolare....perchè su internet si trova di tutto a riguardo di ciò. Il punto chiave prima di fare ipotesi mi pare sia quello di capire il termine "energia interna di un sistema di particelle": come dice il mio libro in questo sistema dovrebbero essere convogliati tutti i tipi di energia che riguardano le SINGOLE molecole del mio sistema e le ...

Ciao a tutti , ho il seguente esercizio: "Le coordinate di $v ∈ R3$ nella base $v1 = (1, 2, 1)$, $v2 = (2, 1, 2)$, $v3 = (1, 1, 2)$ sono $3$,$4$, $−2$. Quali sono le coordinate di $v$ nella base canonica?" Io l'ho svolto nel seguente modo: devo prima trovare il vettore v in quella base e l'ho calcolato nel seguente modo $ 3 * ((1),(2),(1)) + 4 * ((2),(1),(2)) - 2* ((1),(1),(2)) = ((x),(y),(z))$ $((3),(6),(3)) + ((8),(4),(8)) + ((-2),(-2),(-4)) = ((x),(y),(z))$ $((9),(8),(7))$ quindi quest'ultimo è proprio il vettore e le ...

Dimostrare la validità della seguente uguaglianza: _______ P.S. Prova a vedere come si chiama questa PNG .

Ciao a tutti, potete aiutarmi con la soluzione step by step del seguente esercizio? In particolare non so quali estremi di integrazione utilizzare e se fare: $$ \int_?^? e^{-3y} \cdot (1-y) dy $$ o $$ \int_?^? e^{-3(x-y)} \cdot 1 dy$$

Salve, dovrei imparicchiare a usare comsol per fare degli studi sulla trasmissione di calore. Ho un po' cercato in rete dei tutorial, ma niente di interessante. Qualcuno che mi sa indicare qualche cosa utile? Ringrazio in anticipo

In figura è rappresentato un rotismo atto a movimentare un utilizzatore connesso all'albero $B$. Considerando che l'albero $A$ ha una velocità angolare $\omega_{A}=135 (rad)/s$ (positiva rispetto al SDR) l'esercizio richiede, in primis, il calcolo della velocità angolare dell'albero $B$, $\omega_{B}$. Sono noti i numeri di denti delle ruote. Non so come iniziare l'esercizio. Teoricamente, dovrei calcolare il rapporto di trasmissione con la formula di ...

Devo calcolare la sensibilità delle tre correnti di collettore, rispetto al $\beta_F$, in modo da poter avere un'idea sull'affidabilità del circuito rispetto anche a consistenti variazioni di beta. Quali sono, secondo voi, le maglie che mi permettono l'analisi più veloce e con il minor numero di incognite?

Salve a tutti. Ho un dubbio su come calcolare l'energia di un segnale con la relazione di Parseval. Mi spiego meglio: la relazione dice che: $E_x=int_(-infty)^(+infty) |X(f)|^2 df$ Il mio segnale è $x(t)=sinc(t)cos(2\pit)$ La trasformata è $X(f)=1/2rect(f-1)+1/2rect(f+1)$ Quando vado a calcolare l'energia devo considerare il modulo relativo al numero complesso $X_1$ oppure entrambi? ($X_1$ e $X_(-1)$). Trovo problemi perchè come risultato dell'esercizio ho $1/2$ io invece mi trovo ...

Data la seguente serie di funzioni determinare la convergenza puntuale ed uniforme: $ sum_(n = 0\ldots) n/2^(n+1) (x+1)^n$ Procedo in questo modo: pongo $y= x+1$ e $an = n/2^(n+1)$ sapendo che il punto di centro è 1. Per trovare il raggio di convergenza $R$ utilizzo il criterio del rapporto, quindi : $lim_(n -> +oo ) (an+1)/(an) = (n+1)/ 2^(n+2)* (2^(n+1))/n = (n+1)/(2^n * 4) * (2^n *2)/n = (n+1)/(2n) = 1/2$ Quindi il raggio di convergenza $R =2$. Si avrà $-2 <y<2 $ , perciò: $x+1 > -2 rArr x> -3$ e $x+1 < 2 rArr x<1$. Vediamo se a questi estremi di intervallo la ...

Nelle seguenti immagini in cui compare il disegno del corpo che rotola: Nel punto 3) viene chiesto di trovare la posizione del CIR e si ha una soluzione dove ci sono i calcoli che si comprendo tranquillamente, ma quello che non sto capendo è dove si trova il CIR? Mi spiego..... IO so che il CIR è dato dalla intersezioni delle perpendicolari ai vettori delle velocità di due punti del sistema, ma in questo caso, dove si incontrano queste perpendicolari? Se voglio farlo graficamente ...

Come si diagonalizza una matrice simmetrica nxn? ... come si trovano gli autovalori di un polinomio di grado n in questo caso?

salve, chi mi può aiutare a risolvere e dirmi se è giusto il seguente esercizio?? La risposta impulsiva w(t) di un sistema è w(t)=e^(-t)*sin(t). Determinare: a)la funzione di trasferimento W(s) di tale sistema b)il valore a cui tende asintoticamente la risposta al gradino per t che tende a + infinito. Per quanto riguarda il calcolo della funzione di trasferimento basta fare la trasformata di Laplace di w(t): W(s)=1/((s+1)^2+1). Come mi comporto invece per quanto riguarda la domanda b) ??? ...

Un tuffatore del peso di 582 N è fermo sull'estremità di un trampolino di 720 N e che misura 4,48m.Il trampolino è sisso al suolo grazie a due piedistalli a distanza di 1,55 m l'uno dall'altro.Si determini la tensione o la compressione a cui sono sottoposti i due piedistalli. -Premessa :Considero come positive le forze verso l'altro,il sistema è in equilibrio Innanzi tutto fisso come polo il punto dove si trova il piedistallo piu a sinistra e ho che Il momento complessivo attorno al polo ...