Esercizio campo e potenziale elettrici

[maschinna]

Salve a tutti,
sono uno studente di IV scientifico. Domani farò la verifica su campo elettrico e potenziale, ma mi sembra di non avere molto chiaro il concetto di potenziale elettrico in un conduttore sferico.
Vi propongo un esercizio. potete dirmi se è giusto o errato?
Grazie

2 gusci sferici, concentrici di spessore di 3cm contengono al loro interno una sfera carica omogeneamente di densità volumica 10^-6 C/m^3, avente raggio 10cm. I raggi dei 2 gusci sono 20cm e 40cm e su ognuno di essi si ha una densità di carica superficiale di 10^-6 C/m^2. i due gusci sono in equilibrio elettrostatico.
Calcola il campo elettrico ed il potenziale nei punti:
A,C

Lo farei così:
A. E è nullo, per VA il potenziale è diverso dal potenziale nel punto distante R1 da A
C. $ Ec=k*Q/(AC)^2 $ $ Vc=(k*sigma*S2)/(R2) +(k*sigma*S3)/(R3) +k*Q1/(AC)$

[Scotti1]

"Maschinna":Lo farei così:
A. E è nullo, per VA il potenziale è diverso dal potenziale nel punto distante R1 da A
C. $ Ec=k*Q/(AC)^2 $ $ Vc=(k*sigma*S2)/(R2) +(k*sigma*S3)/(R3) +k*Q1/(AC)$

Ciao Maschinna

mi piacerebbe che mi spiegassi meglio queste risposte del punto A e C, tenendo presente che i campi $E$ sono corretti.
Intendo capire che ragionamenti hai fatto.

Bye

[maschinna]

Per i campi elettrici faccio convergere il flusso per definizione con quello secondo Gauss.
Per i potenziali è un po' più difficile.
Ho considerato $ V=sum(V) $
Per C è facile perchè $ Vsfera+Vguscio1+Vguscio2=1/(4*pi*epsilon)*(rho*4*pi*R1^3)/(3AC) + (k*sigma*S2)/(R2) +(k*sigma*S3)/(R3) $
per A è più complesso perchè credo che si debba integrare per ottenere il potenziale in A dovuto alla sfera ovvero
$ Vsfera+Vguscio1+Vguscio2= int_(0)^(R1) (rho*r)/(3*epsilon) dr + (k*sigma*S2)/(R2) +(k*sigma*S3)/(R3) $

In cui $ int_(0)^(R1) (rho*r)/(3*epsilon) dr $ faccio convergere il flusso per definizione con quello secondo Gauss.

[RenzoDF]

Mah, io a dire il vero sarei curioso di vedere il testo originale di quel problema.

[maschinna]

so che probabilmente ci sono tante incongruenze nel testo, ma mi serviva solo per capire il campo e potenziale elettrici nei conduttori... Infatti mancano anche dei dati

[RenzoDF]

Beh se non siamo nemmeno certi sul testo che risposta possiamo darti?

[Scotti1]

"RenzoDF":Beh se non siamo nemmeno certi sul testo che risposta possiamo darti?

Assolutamente d'accordo con RenzoDF: se necessitate di aiuti dovete metterci nelle condizioni di farlo. Quindi i testi vanno postati integrali.

Comunque,
il modo più semplice per avere chiara la situazione e per trovare il potenziale in una configurazione a simmetria sferica è quella di riportare graficamente l'andamento del campo $E$ al variare di $r$ evidenziando, se ci sono, i vari punti di discontinuità.
Al che è possibile integrare, tenendo presente che intuitivamente:

Il potenziale di un campo elettrico è il lavoro necessario per portare una carica unitaria da $oo$ al punto $p$ in questione.

Bye

[maschinna]

ok, grazie a tutti