Limite in due variabili
ciao a tutti devo dare un compitino di analisi 2 e ho un po' di difficoltà con le maggiorazioni
ecco qua
$ lim_(x,y-> 0,0) (x^2y^2)/(|x|^3+y^4) $
si può notare subito che il limite è 0 ma per verificarlo devo usare il teo dei carabinieri $ 0<=f(x)<=g(x) $ dove $g(x)$ tende a zero anch'esso. Il mio problema è che a me verrebbe naturale trasformare il numeratore come il denominatore e poi sottrarre gli esponenti ma non è possibile.
Grazie per l'aiuto!!
ecco qua
$ lim_(x,y-> 0,0) (x^2y^2)/(|x|^3+y^4) $
si può notare subito che il limite è 0 ma per verificarlo devo usare il teo dei carabinieri $ 0<=f(x)<=g(x) $ dove $g(x)$ tende a zero anch'esso. Il mio problema è che a me verrebbe naturale trasformare il numeratore come il denominatore e poi sottrarre gli esponenti ma non è possibile.
Grazie per l'aiuto!!
Risposte
io farei così :
se si tende all'origine muovendosi sull'asse delle y la funzione assume sempre valore $0$
negli altri casi,
$f(x,y)leq(x^2y^2)/|x^3|$
quest'ultima funzione ,se si passa alle coordinate polari, è maggiorata da $ rho /(|cos^3vartheta |) $
se si tende all'origine muovendosi sull'asse delle y la funzione assume sempre valore $0$
negli altri casi,
$f(x,y)leq(x^2y^2)/|x^3|$
quest'ultima funzione ,se si passa alle coordinate polari, è maggiorata da $ rho /(|cos^3vartheta |) $
ok grazie non sono sicuro al 100% che il metodo vada bene però 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo