Esercizio pendolo semplice

[m.sara119]

Salve ancora una volta, vi scrivo per chiedere il vostro aiuto in merito alla risoluzione di un problema che non riesco neanche ad approcciare; questo è il testo:

modifichiamo un pendolo semplice (massa M=0.591 kg e lunghezza L=1.42m) inserendo un perno esattamente sotto la verticale del punto in cui è collegato il filo e a una distanza pari a L/2 da quest'ultimo. Qual è il periodo di oscillazione del nuovo sistema?

Mi sono arrovellata per tantissimo tempo senza arrivare a niente: da prima ho provato a calcolare il periodo con la formula standard del pendolo semplice usando L/2 come lunghezza del filo, ma non mi ha portata a niente... Poi ho ipotizzato la conservazione della quantità di moto e ho pensato che, essendo M costante, poichè il raggio diminuisce, omega deve raddoppiare e con essa T deve dimezzarsi rispetto al precedente sistema, ma anche questo era un vicolo cieco.
Non ho nessun tipo di procedimento convincente da postare; so benissimo che le regole di questo forum impediscono di risolvere un problema dall'inizio alla fine, quindi vi chiedo solo un piccolo input.

Scusate ancora, ma ho l'esame domani...
grazie a tutti!

[Scotti1]

"m.sara119":
modifichiamo un pendolo semplice (massa M=0.591 kg e lunghezza L=1.42m) inserendo un perno esattamente sotto la verticale del punto in cui è collegato il filo e a una distanza pari a L/2 da quest'ultimo.

Messa così sembrerebbe che il filo si appoggi al perno posto ad $L/2$ e quindi fa mezza oscillazione con il filo lungo $L$ e mezza oscillazione con il filo lungo $L/2$.

E' così o sbaglio ??

[m.sara119]

CIao! grazie mille per la risposta! giusto, è proprio così anche se ci ho pensato solo adesso! Non l'avevo capito! magari potrei calcolare il periodo dell'oscillazione completa con la formula, dividerlo per 2 e sommarlo al periodo della "oscillazione corta" diviso per due... può funzionare secondo te?

[Scotti1]

E' proprio così.

Buonanotte