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Salve ragazzi , ho trovato di difficile risoluzione questo integrale doppio : $\int \int_A dxdx$ con $A=\{(x;y)\in R^2 : \frac{x^2}{4}+y^2>=1 ; \frac{x^2}{4}+(y-1)^2<=1 ; (4-\sqrt(3))x+2y>=4\}$ Ho ritenuto opportuno il cambio di variabili : $x=2\rho\cos\phi$ e $y=\rho\sin\phi$ da cui $J(\rho,\phi)=2\rho$ L'insieme $A$ diventa $D=\{\rho^2>=1 ; \rho^2 + (\rho\sin\phi -1)^2 <=1 ; (4-\sqrt(3))2\rho\cos\phi>=4\}$ da cui $D=\{ \rho>=1 ; \rho <=\frac{2\sin\phi}{1+\sen^2\phi} ; \rho>=\frac{2}{\sin\phi+(4-sqrt(3))\cos\phi}\}$ Siano (1)=$\rho <=\frac{2\sin\phi}{1+\sen^2\phi}$ e (2)=$ \rho>=\frac{2}{\sin\phi+(4-sqrt(3))\cos\phi}$ ricavo l'intervallo di $\phi$ dalle precedenti relazioni (1) e (2) : $(2)<(1)$ avrò $\phi<=\frac{\arcsin(\frac{2}{4-\sqrt(3)})}{2}$ per ...

ciao fantastici allora stavo facendo questo esercizio: TROVARE SE ESISTE IL MASSIMO ASSOLUTO E IL MINIMO ASSOLUTO DI F SUL DOMINIO, GIUSTIFICARE LA RISPOSTA. f(x)=3x+5+75/x su D=[-2,+2] allora io ho trovato eguagliando la derivata prima i valori. x=-5 e x=5 che non appartengono all'intervallo, quindi la funzione non ha massimi e minimi assoluti nell'intervallo del dominio considerato...è giusto ragionare così? aiutatemi vi prego ho problemi nel distinguere max e min assoluti da quelli ...

Salve, mi servirebbe una mano con questo concetto di coordinate. Se io sono nello spazio, e ho $ N $ particelle, avrò bisogno di $ 3N $ coordinate per descrivere lo stato del sistema, cioè una per ogni grado di libertà di ogni particella. Queste coordinate non devono per forza essere quelle cartesiane, e perciò si parla di coordinate generalizzate. Pensando al caso di un moto vincolato, ad esempio del moto circolare (bidimensionale) descritto da un pendolo, potrei ...

Ragazzi, scusate per la domanda 'stupida' ma ho finito scuola anni fa e non ricordo le basi... Ho vari progretti/task/compiti di un'azienda, con ognuno la % dello stato dei lavori... esempio: A 10/100 = 10% B 20 /200 = 10% C 10/200 = 5% D 80/100 = 80% La domanda è: come faccio a calcolare la % dei lavori effettuati dall'azienda in totale(voglio sapere lo stato/progresso in totale dell'azienda) ? presumo che fare 10+10+5+80/4 = 26,26 % è sbagliato giusto ? Devo effettuare una media ponderata ? ...

Buongiorno a tutti, devo risolvere il seguente problema di Cauchy con il metodo del nucleo risolvente: $\{(y'' + 4y = sin(2x)),(y(0)=0),(y'(0)=1):}$ Io sono arrivato fino a questo punto, ma penso di aver sbagliato qualcosa... Omogenea associata $\lambda^2+4=0$ $\rightarrow$ $\lambda_1=2i$ , $\lambda_2=-2i$ $y=c_1 e^(2ix) + c_2 e^(-2ix)$ = $c_1 cos(2x) + c_2 sin(2x)$ $y'=-2 c_1 sin(2x) + 2 c_2 cos(2x)$ nucleo risolvente $k(ξ,x) = frac {| (cos2ξ, sin2ξ) , (cos2x, sin2x) |} {| (cos2ξ, sin2ξ) , (-2sin2ξ, 2cos2ξ) |}$ =$frac{cos(2ξ)sin(2x)-cos(2x)sin(2ξ)} {2cos^2(2ξ)+2sin^2(2ξ) }$=$frac{cos(2ξ)sin(2x)-cos(2x)sin(2ξ)} {2}$ y(gen inom)= $\int_0^x frac{cos(2ξ)sin(2x)-cos(2x)sin(2ξ)} {2} sin(2ξ) dξ$ = $1/2 sin(2x)\int_0^x cos(2ξ)sin(2ξ) dξ-1/2cos(2x)\int_0^x sin^2(2ξ) dξ$ applico metodo ...

Ho bisogno un aiuto a capire come svolgere questo esercizio: C'è una funzione continua ƒ(x) tale che 0≤ƒ(x)≤1 per 0≤x≤4, ƒ' (1)>1000 and ƒ' (2)< -1000? Grazie.

Se si mettono in ordine di ipotenusa crescente le terne pitagoriche primitive, si trova che la prima è (ovviamente ) [3, 4, 5] e che la milionesima è: [ 5507055, 3025288, 6283313] Che strano! Le prime 4 cifre dell'ipotenusa della milionesima terna pitagorica primitiva sono le stesse di $2π$: 2π ≈ 6,2831853... Questa milionesima ipotenusa vale circa 2π·10^6. E' una coincidenza o c'è sotto qualcos'altro? ––––––

Salve a tutti, propongo questa funzione per chiedervi un paio di cose: $ f(x,y) = e^(3x^2y+y^3+12x-15y) $ Di questa funzione dovrei capire quali sono i punti critici e attraverso il test delle derivate seconde verificare se si tratta di massimi,minimi o punti di sella. Il professore che mi ha dato questo esercizio ha detto che posso anche calcolare le derivate dell'esponenziale e basta senza considerare la e, quindi avere una funzione di tipo polinomiale. Ciò mi semplifica la vita, ma io vorrei capire il ...

Salve a tutti avrei una domanda da farvi: considerando questo sistema: $\{(x = 2z + 1),(y = 3z - 2):}$ lo si può pensare come l'equazione parametrica di una retta che dipende dal parametro "z"; quindi questo sistema è una retta! Se noi pensiamo le due equazioni separate, la prima sarebbe l'equazione di una retta sul piano x z, mentre l'altra l'equazione di un'altra retta sul piano y z. Quindi sarebbe l'intersezione di due rette appartenenti a due piani ortogonali! Quindi al limite, da questo sistema, ...

QUALCUNO MI PUO DARE UNA MANO NELLO SVOLGERE IL SEGUENTE ESERCIZIO? GRAZIE IN ANTICIPO Convertire nella seguente formula i numeri da decimale in binario ed effettuare le operazioni in binario. Al termina effettuare la verifica in decimale: (88-73)*13:5+218=?

Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria e ho provato a risolvere questo esercizio di probabilità: " Un giocatore inizia una serie di partite indipendenti nelle quali ad ogni istante vince con probabilità 1/3. Qual è la probabilità che la sua prima vincita avvenga in un istante multiplo di 3? " Visto che le partite sono equiprobabili, ho pensato che la probabilità che il giocatore vinca dopo $ n $ partite è $ P = (1/3)^n $ e quindi la probabilità che la sua prima vincita ...

Ciao a tutti, sono in dubbio sul seguente problema: Un corpo di massa m è vincolato ad una molla in verticale di lunghezza a riposo l e costante elastica k. Il corpo viene premuto verso il basso comprimendo la molla; quale sarà l'altezza massima che il corpo riuscirà a raggiungere? NB il corpo non si stacca dalla molla. Non si considera l'attrito dell'aria. Io ho fatto il seguente ragionamento: se comprimo la molla questa azione ne aumenta l'energia meccanica ma va a diminuire l'enegia ...

Buonasera a tutti. Ho il seguente problema: un corpo scende lungo un piano inclinato $alpha=30°$. Sia il coefficiente di attrito $mu_d=0.2$. Calcolare la velocità raggiunta quando, partendo dalla quiete, la sua quota si sia ridotta di $h=1m$. Non riesco a capire come fare volevo tentare con l'energia potenziale ma non ho la massa e l'altezza... qualcuno potrebbe aiutarmi?

Ciao a tutti, ho un po' di difficoltà nel determinare se questa serie converge o no: $\sum_{n=1}^\infty\(-1)^n\frac{n^(3/2)}{n^2+2}$ Qualche suggerimento? Grazie!

Ciao a tutti, ho un problema con Oracle 11g Express Edition...lo scarico, lo installo e funziona tutto bene!! Lo uso per un tot di giorni e poi di colpo non funziona più, non si connette più al server. Mi è capitato la prima volta l'ho disinstallato e reinstallato e ha ripreso a funzionare (ovviamente gli esercizi fatti sono andati persi ), ora è ricapitato la seconda volta !!!Ma da cosa dipende?!!?Il problema è che perdo tutti i dati che inserisco, le tabelle che creo!!!!Ma per caso la ...

Salve a tutti. Ho un esercizio che mi chiede: Se su un insieme infinito ci metto la topologia cofinita, allora è di Hausdorff? Io dico di no: Prendo $X$ tale che $|X|=+\infty$. Se $X$ fosse di Hausdorff allora dovrebbe esserlo anche $X\times X$, e $\Delta$ (la diagonale) dovrebbe essere necessariamente chiusa in $X\times X$. Ma questa diagonale sarebbe infinita e non coinciderebbe con tutto l'insieme $X\times X$. Per cui se prendessi ...

Si dispone di un' urna contenente $n_a$ palle bianche ed $n_b$ palle nere, ed di una moneta che rende testa (T) con probabilità $p \in (0,1)$ e croce con probabilità $1-p$ ad ogni lancio. Scout e Jem effettuano il seguente gioco. Lanciano la moneta, e se esce C estraggono una palla dall'urna (reintroducendole). Il gioco termina la prima volta che esce testa. Scout vince se alla fine si è estratto bianco almeno due volte. 1) Calcola la probabilità che ...

Buongiorno, ho difficoltà con quest'esercizio: elencare i valori ammissibili per $k$, data la funzione di densità congiunta $f(x,y)=k(x-2y) if 0<=x<=1,0<=y<=1$. Io ho integrato sul quadrato di lato unitario posto nel 1° quadrante con un vertice nell'origine, ed imposto il risultato unitario: $k(int_0^1xdxint_0^1dy-2int_0^1dxint_0^1ydy)=-k/2 rarr -k/2=1 rarr k=-2$. Invece la soluzione è "nessun valore". Ma perché!? Grazie.

ll mio testo definisce la distribuzione \(\text{p.v.} \left( \frac{1}{x} \right)\) nel seguente modo: \[\text{p.v.} \left( \frac{1}{x} \right) := \lim_{\varepsilon \to 0^+} \frac{\chi_\varepsilon}{x} \quad \text{in} \ \mathcal{D}'(\mathbf{R})\] Dove \(\chi_\varepsilon\) è l'indicatrice di \(\mathbb{R} \setminus [-\varepsilon,\varepsilon]\). Più esplicitamente si può scrivere: \[\langle \text{p.v.} \left( \frac{1}{x} \right), \varphi \rangle = \lim_{\varepsilon \to 0^+} \int_\mathbb{R} ...

Ciao a tutti, come si svolge un esercizio del genere? Trovare le dimensioni di un rettangolo di area $1000 m^2$ e il cui perimetro sia il piu piccolo possibile. Non saprei proprio come cominciare..Il professore non ha spiegato questa tipologia di esercizio. Grazie