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Salve a tutta la sezione! Il mio problema consiste nel verificare la definizione di "Aggiunto di un operatore $ hat(A $ )" espresso in forma matriciale che corrisponde alla definizione: $ <phi|Apsi> = <A^(**t)phi|psi> $ .... a)dove sto usando la notazione bra-ket per i vettori. b)ove $ A^(**t) $ non è altro che la matrice trasposta coniugata delle matrice $ A $ associata all'operatore $ hat(A)$. Ora per verificare tale definizione mi sono inventato un vettore Bra ...

Come da titolo vorrei essere sicuro di questa cosa. Considerato S un generico sistema di vettori/matrici/polinomi $ S=(u_1,u_2,u_3) $, la dimensione del sottospazio di $ R^3 $ generato da $ S $ è $ W=L(u_1,u_2,u_3) $ , giusto? Quindi se per esempio un esercizio mi dà $ S=(u_1=(0,1,2,1),u_2=(1,1,0,0),u_3=(0,1,0,-1),u_4=(1,1,-1-1)) $ e mi chiede di determinare la dimensione di $ L(S) $ , devo calcolare il rango della matrice dei vettori riga $ u_1,u_2,u_3,u_4 $ . Se invece con la stessa richiesta ho un ...

Chi ha abbastanza anni come me ricorderà che in Liguria l'alimentazione dei treni era a corrente alternata trifase 3400 V, frequenza 16 2/3 Hz . Venendo da Milano si cambiava la motrice a Serravalle con quella trifase con 2 pantografi invece che uno solo per la corrente continua ( o alternata monofase ).E questo fino all'alba degli anni '70 , poi si passò all'alimentazione 3000V cc. Come mai due soli pantografi, certo il terzo filo erano i binari ma ovviamnete non in tensione ma a corrente ...

sul mio libro di fisica compaiono le seguenti due formule: $ E_k = 1/2I_z\omega^2$ e $ E_k = 1/2I_(z')\omega^2 + 1/2mv_(CM)^2 $ laddove $I_z$ è il momento d'inerzia rispetto all'asse di rotazione $ z $ mentre $I_(z')$ è il momento d'inerzia rispetto ad un asse $z'$ passante per il centro di massa la prima formula viene commentata dal libro dicendo "energia cinetica di rotazione" la seconda formula viene dedotta a partire dalla prima grazie al teorema di huygens-steiner ora non ...

Ciao a tutti! C'è una cosa che non ho mai capito bene...ha veramente senso parlare di frazione volumetrica di un gas in una miscela più gas? Sappiamo che il concetto di pressione parziale è fittizio, perché è quella pressione che il gas eserciterebbe nello stesso volume se fosse l'unico gas presente...allora non lo è anche il concetto di frazione volumetrica? Un gas per definizione occupa tutto il volume che ha a disposizione, quindi così come per la pressione parziale, non avrebbe senso ...

Nuovamente salve a tutti, sto svolgendo questo tipo di esercizio: Dimostrare che per ogni intero n ≥ 0 vale: $ 1+5+5^2+5^3+...+5^n=(5^n+1 -1) /4 $ Dopo aver letto molto riguardante il principio di induzione, non riesco a svolgere l'esercizio. Ho fatto il passo base, ma dopo sono totalmente bloccato, non riuscendo a capire come svolgerlo e quindi andare avanti

Buonasera, ho svolto il seguente esercizio ma non sono sicuro sia giusto: Determinare per quali valori di $alpha, beta$ la funzione è continua e derivabile, al variare di $alpha, beta in mathbb (R)$ $ f(x)={ ( 4alphax-sqrt(1-x); x<-3 ),( beta /(7+2x) ; x>=-3 ):} $ Allora, affinché la funzione sia continua devo succedere che $ lim_(x->-3^-)f(x)=lim_(x->-3^+)f(x) $ però, dato che la funzione è continua a destra, si ha che $lim_(x->-3^+)f(x)=f(-3) $ e quindi devo ottenere che $ lim_(x->-3^-)f(x)=f(-3)$; quindi $ lim_(x->-3^-) 4alphax-sqrt(1-x)=-12alpha-2$ ; ...

Il signor Rossi ha concesso un prestito per 350,000 euro al 2% annuo, rimborsabili con 8 rate semestrali costanti. Dopo due anni e mezzo il signor Rossi cede il prestito, che gli viene valutato al 2,5% annuo convertibile semestralmente. Per costituire un capitale di 700,000 euro dopo dieci anni dalla cessione del prestito, impiega subito la somma riscossa a interesse composto dell'1% trimestrale e si impegna a versare presso una banca 5 rate semestrali, la prima delle quali 6 mesi dopo la ...

Sia $G$ un gruppo di ordine $p^2$, con $p$ primo. 1) Mostrare che il centro $Z(G)$ contiene almeno un elemento diverso dall'unità. 2) Mostrare che esistono solo 2 gruppi di ordine $p^2$, a meno di isomorfismi, e questi gruppi sono abeliani. Soluzione del primo punto: Consideriamo la coniugazione come azione di $G$ su se stesso. Per il teorema delle Orbite e Stabilizzatori, la lunghezza di ciascuna orbita deve dividere ...

Ciao, sto preparando l'esame di elettrotecnica ma sto avendo problemi con Thevenin. Allego la foto del circuito da risolvere, in cui devo determinare la potenza assorbita dal resistore R2. Nell'immagine che ho allegato non ho indicato i morsetti A-B ma sono in corrispondenza di R2. Io ho pensato di risolverlo calcolando $V_(AB)= E_(th) $ applicando LKT : $ E1- R1 I_1 - R4 I_1 =0 $ quindi calcolo la corrente $I_1$ Ora posso calcolare $V_(AB) = E_(Th) = E1 - VR1 - VR4= -4 V $ Quindi col partitore di tensione ...

Salve ragazzi, sono un laureando all'università di informatica e stavo ripassando la lezione di oggi. Erano sui punti in uno spazio metrico e non ho capito bene i punti di accumulazione per un insieme. La definizione cita questo" Sia $(S,d)$ uno spazio metrico, $X$ $sube$ $S$ , $P_0$ $in$ S si dice di accumulazione per $X$ se ogni intorno sferico $P_0$ $B( $P_0 ...

Per una transazione commerciale il signor Rossi deve versare € 300.000 tra 2 anni al signor Bianchi. A tal fine il signor Rossi decide di costituire per la scadenza del pagamento un capitale di € 200.000 mediante versamento di rate semestrali, la prima delle quali subito, presso una banca che capitalizza al tasso del 2,4% annuo. Presentare il piano relativo alla costituzione del capitale. SOLUZIONE Dopo la conversione del tasso da i a i2, calcoliamo come prima cosa la rata, trattandolo come ...

Salve, vorrei verificare che il ragionamento su questo limite sia corretto. $ lim_(n -> + infty) (n!)/(2^(n^2) $ Si intuisce che per $n$ molto grandi il limite tenderà a zero, infatti $2^(n^2)$ cresce più velocemente di $n!$. Mi resta da dimostrare questa ultima affermazione. Induzione su $n$ (cerco di abbreviare i passaggi), suppongo vera $2^(n^2)>n!$ e la verifico per $2^((n+1)^2)>(n+1)!$ [con $n>1$] Scompongo e mi riconduco ad una forma in cui ...

Ciao! Ho iniziato a studiare matematica finanziaria, ma tra gli esercizi non ho capito come svolgere questi punti. Ecco qua: - Al signor Bianchi viene proposto un investimento che a fronte del versamento odierno di € 200000, assicura un incasso di € 115000 tra tre anni e € 115000 tra sei anni. Qual è il tasso interno di rendimento dell'investimento? - In data 1 gennaio 2015 sul mercato vige il tasso spot (a un anno) dell'1,5 % mentre il tasso forward dall'1 gennaio 2016 all'1 gennaio 2018 ...

Salve, chiedo cortesemente lumi circa la definizione di differenziale, e precisamente in tutti i testi che ho consultato viene detto, dopo la sua definizione di considerare un esempio che è quello della funzione identità e di calcolarne il diffrenziale che viene dy = delta(x) poi questo risultato ottenuto nel "caso particolare di funzione identità" viene tranquillamente applicato alla definizione generale??!!??? perchè è lecito questo??? Grazie

Salve a tutti, sono alle prese con uno dei miei primi problemi sui momenti e sono gia` nelle grane! Il problema: Una sbarra di massa m e lunghezza l, incernierata al punto O, e` supportata da una fune che a sua volta passa su una carrucola, bilanciata da un oggetto di cui non ci importa niente Diagrammi https://i.imgur.com/8N75AWE.png https://i.imgur.com/oLKcTTn.png Trova theta. Il sistema e` in equilibrio quindi la somme delle forze=0. \[ \textbf{W}=mg(-\textbf{j}); \textbf{P}=P{i}\textbf{i}+P{j}\textbf{j}; ...

Ciao ragazzi, il mio professore di algebra in una prova d’esame ha dato il sueguente esercizio, dove veramente non so dove mettere le mani, se potete spiegarmi i vari passaggi per la risoluzione ve ne sarei infinitamente grato. Nello spazio vettoriale $RR_n[x]$ si consideri il sottoinsieme: $X={p(x) in RR_n[x] : p'(1)=0}$ dove se $p(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n$ allora $p'(x)=a_1+2a_2x+...+na_nx^(n-1)$ è il polinomio derivato di $p(x)$. 1) Stabilire se $X$ è o meno un sottospazio. 2) Per ...

Salve, sto affrontando in una parte della mia tesi l'analogia tra gli aggregati economici con il sistema fisico costituito da N oscillatori armonici...La mia tesi è in econofisica. Qualcuno potrebbe consigliarmi dei testi, articoli ecc sui quali poter studiare questo argomento? Vi ringrazio

buongiorno, questa struttura 1 volta iperstatica ha un cedimento angolare anelastico nell'incastro e un cedimento verticale elastico dell'appoggio liscio. L'obiettivo è trovare il valore del cedimento angolare $\theta$ affinchè lo spostamento della sezione più a destra della trave (dove è applicata la coppia concentrata) sia nullo. ho ragionato cosi: ho calcolato lo spostamento della sezione più a destra della trave applicando il PLV sia per il calcolo dell'incognita iperstatica ...

Buonasera, $lim_(x->0)(log(x^3+1)/x)$ io ho pensato di fare un cambiamento di variabile per sfruttare il limite notevole $(1+1/x)^x$ che $->e$ per $x->+oo$: $x=1/t hArr t=1/x$ e se $x->0 rArr t->+oo$ $lim_(t->+oo)tlog(1+1/t^3)=lim_(t->+oo)log(1+1/t^3)^t$ però non riesco a capire quanto a cosa tende l'argomento $(1+1/t^3)^t$ come potrei procedere?