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Salve, ho delle difficoltà nella risoluzione del seguente esercizio: calcolare l'integrale della funzione $ f(x,y)=(x^2+y^2)/(x-y) $ sull'insieme $ Omega ={(x,y)in R^2: x^2+y^2<=2(x-y)} $ Procedo coi calcoli per trovare le coordinate del centro della circonferenza e del suo raggio: $ x^2+y^2-2(x-y)<=0 $ $ x^2+y^2-2x+2y<=0 $ Completo i quadrati: $ x^2-2x-1+1+y^2+2y<=0 $ $ (x-1)^2+y^2+2y-1<=0 $ $ (x-1)^2+y^2+2y-1+1-1<=0 $ $ (x-1)^2+(y+1)^2-2<=0 $ $ (x-1)^2+(y+1)^2<=2 $ Si capisce quindi che la circonferenza ha centro in (1,-1) Applicando la ...

Salve, potreste aiutarmi a cercare un insieme boreliano (nella $ sigma $-algebra di Borel derivante dalla topologia euclidea) con misura esterna di Lebesgue nulla ma contenente un insieme che non sia boreliano ma che sia soltanto nella $ sigma $-algebra di Lebesgue? (In pratica un esempio per far vedere che la misura esterna di Lebesgue ristretta ai boreliani non è completa) Grazie in anticipo!

Mi potreste aiutare con questo limite? Più che altro non riesco a capire come il mio libro di analisi svolga il passaggio intermedio, ho sempre un po' di difficoltà con i limiti di funzioni non derivabili che hanno questa forma indeterminata... $\lim_{x\to0}{x^2/(1-cosx)}= (2/(2+2)/(2+2-2)) 1/(\lim_{x\to0}{(1-cosx)/x^2)}=2$

L'esercizio mi richiede di studiare la convergenza di questa serie al variare di x e a. $\Sigma(x^n)/(sqrt(n)*(n!)^a)$ Con il criterio del rapporto ho trovato che $(a_(n+1))/a_n=x*sqrt(n/(n+1))*1/(n+1)^a$ A questo punto, dato che $sqrt(n/(n+1))$ dovrebbe tendere ad 1, mi verrebbe da dire che per a>0 converge perché $1/(n+1)^a$ tende a zero, e quindi non esiste più nemmeno la dipendenza da x. Per x>0 e a

Salve Stavo guardando degli esercizi con la risoluzione ma provando da me non mi trovo con il risultato $(dQ_2(t))/(dt) = (f C +Q_2(t))/(\tau)$ deve venire: $dQ_2(t) = f C (1 - e^-(t/(\tau)))$ io ho fatto che l'associata è: $dQ_2(t)/(dt) - Q_2(t)/(\tau) = 0$ e il mio risultato sarebbe: $Q_2(t) = e^(t/\tau)$ e non c'è meno .... dove è l'errore?

Tizio riceve a prestito la somma di 40000 € da restituire in n rate annue costanti, pagate in via posticipata, di importo 9495,86 € ciascuna e calcolate in base al tasso del 6%. Si determini il numero di rate necessarie per estinguere il debito. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Non riesco a ragionarci

Salve. Ho problemi con questo esercizio: Individuare un sottogruppo H di $(ZZ_36, +)$ di ordine 3. Provare che il quoziente $ZZ_36/H$ è ciclico ed elencare i generatori. Il sottogruppo di ordine 3 l'ho individuato. Ovvero $H={[0]_36,[12]_36,[24]_36}$. E il quoziente $ZZ_36/H = {x+H|x in ZZ_36}$. Ora come posso dimostrare che il quoziente è ciclico? Come posso trovare i generatori? Più che altro vorrei sapere solo come impostare. Grazie!

Buongiorno a tutti, ho un problema nel risolvere questa matrice. L'esercizio mi chiede di stabilire i valori del parametro reale h per i quali la matrice $ ( ( 3 , h ),( 1 , 1 ) ) $ non ammette autovalori reali. Io ho provato a trovare normalmente gli autovalori della matrice e poi sono andato a sostituirli ma senza successo. Qualcuno può dirmi come risolverlo? Grazie in anticipo

Salve Scusate se faccio errori, sono nuovo nel forum. Il mio problema è questo: Metodo alla risoluzione di questo esercizo sulla ricerca di estremi relativi e assoluti: f(x,y)=$|x-y|(x^2-4y^2)$

Buonasera, mi trovo a dover risolvere un quesito per l'esame di probabilità e statistica che recita: Un'urna contiene 10 palline di cui 3 bianche, 5 nere e le restanti rosse. Si estraggono 3 palline senza restituzione, quale è la probabilità p che si estraggano 2 palline bianche e 1 rossa? Sia R[size=85]2[/size] l'evento "pallina rossa alla seconda estrazione" e N[size=85]1[/size] "pallina nera alla prima estrazione", qual'è la probabilità α di P(R[size=85]2[/size]|N[size=85]1[/size]) ? per ...

Salve a tutti, avrei un problema con questa funzione , non riesco proprio a venirne a capo. log^2(X+2)log(x) Qualcuno può risolvermela? Grazie mille

Buonasera a tutti, ho bisogno ancora una volta di una vostra consulenza! Ho un dubbio, nel caso in cui io debba calcolare l'integrale di una funzione definita a tratti, la quale presenta un punto di discontinuità, quest'ultimo punto mi crea problemi? Ad esempio, calcolare la primitiva della seguente funzione: $1+x$ per $0<=x<=2$ $x^2$ per $x>2$ Si può facilmente verificare che la funzione presenta un punto di discontinuità in x=2 Ora mi ...

Discutere la derivabilità di \(\displaystyle f(x,y)=\lvert y-x^2 \rvert y^2 \) nel suo dominio. ------------------------------------------------------------------------------------------------- Potete aiutarmi a capire come si procede con esercizi come questo, visto che è la prima volta che mi capita?

Salve, Sulla superficie di un piano carico indefinito è distribuita una densità di carica uniforme sigma=10 nC/m^2. a)calcolare il valore del campo elettrico in tutto lo spazio e la sua direzione e verso. b) calcolare la differenza di potenziale tra un punto posto a distanza d=10cm dal piano e il piano stesso. c)Una particella di carica q=0.1nC e massa m=10kg viene lanciata verso il piano con velocità v ad una distanza 3d dal piano. calcolare la velocità minima che deve avere la particella ...

Salve a tutti, vi propongo due problemini dei quali sono incerto se il procedimento che faccio sia giusto o meno: 1) Data $f(x)=x^9-x^7-x^6+2x+1$ provare che esiste $c€ (-1,1)$ per il quale il coefficiente angolare della retta tangente in quel punto sia uguale a 3 2) Data $y=2x-1$ tangente nel punto x=3 al grafico della funzione $f(x)$ tale che $f ''(x)>=0 per (0,5)$: Trovare f'(3) e dimostrare che f(4)>=7 Per il primo problema: ho pensato inizialmente ad un'applicazione del ...

Ciao a tutti... So che é una cavolata, ma qualcuno può per favore spiegarmi la soluzione di questo esercizio e come ci si arriva? Vi ringrazio

Salve, non riesco a risolvere il seguente problema: "Si ha una particella di massa $ m $ vincolata su un segmento di lunghezza $ L $. Al tempo $ t = 0 $ una misura di energia può fornire un valore $ E <= (h/(2pi))^2 /(2m) ((2pi)/(L))^2 $: -Determinare lo stato al tempo $ t = 0 $ tale che la probabilità di trovare la particella tra $ 0 $ ed $ L/2 $ sia massima. -Determinare la probabilità di trovare la particella tra $ 0 $ ed ...

Determinare \(\displaystyle \lim_{(x;y) \to (0;0)} f(x;y) = \frac{\sqrt{x^2+y^2}}{\lvert y \rvert} \,\,\,; y\neq 0 \) ------------------------------------------------------------------------------------ Potreste per cortesia mostrarmi come si dovrebbe procedere per risolvere problemi come questo, visto che di limiti di funzioni a due variabili non ne ho incontrati mai? (premetto che si tratta di un corso di matematica generale per Economia, quindi non abbiamo trattato coordinate polari, piani ...

Osservavo, da profano, un "esperimento" su internet (non faccio nomi, ma credo che qualcuno possa capire di cosa stia parlando ): vi è un corpo di massa $m$ collegato a due fili , che la "tirano" da sopra e da sotto (indicherò la tensione della corda in alto con $T_1$). Il corpo è immobile. All'inizio, per la precisione, il filo collegato alla massa dal basso non esercita alcuna forza sulla massa, o meglio esercita una forza trascurabile che può essere ...

Data questa funzione $f(x)=sqrt(x)+2^(x)$ Trovare il Dominio e il Codominio della funzione inversa e calcolare $((df^(-1))/(dy))(1)$ e $((df^(-1))/(dy))(3)$