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Buongiorno a tutti, ho bisogno ancora di voi!
Una compagnia aerea accetta bagagli a mano in cui la somma delle tre dimensioni non sia superiore a 115cm. Quali sono le dimensioni del bagaglio più capiente che si può portare a mano viaggiando con tale compagnia?
Arrivo a capire che x+y+z=115, ma non so poi come andare avanti...
Salve ho questo esercizio:
Trovare max e min di $ f(x,y)=x-2y $ ristretta al dominio $x^2+y^2<=3$
Ho fatto questo esercizio con i moltiplicatori di Lagrange ed esce.
Adesso voglio provare tramite parametrizzazione del bordo:
1) parametrizzo la circonferenza
$(sqrt(3) cos sigma, sqrt(3) sen sigma)$ $sigma c [0,2 pi]$
2) ristringo la funzione alla parametrizzazione ed ottengo:
$f(sqrt(3) cos sigma, sqrt(3) sen sigma)=sqrt(3) cos sigma-2sqrt(3) sen sigma$
3) derivo e pongo la derivata prima =0
$-sqrt(3) sen sigma-2 sqrt(3) cos sigma =0 $
Risolvendo me esce $sigma=-63,43$ che non è ...
Ho la seguente funzione $f(x,y)=max{1-sqrt(x^2+y^2),2-sqrt((x-6)^2+y^2),0}$ e devo calcolarne i massimi e i minimi locali e globali.
Ho trovato che $1-sqrt(x^2+y^2)=2-sqrt((x-6)^2+y^2$ su un'ellisse ma non riesco a capire come studiare gli estremanti.
Ciao a tutti,
ho il seguente quesito "si descriva brevemente il legame tra il nucleo di $phi$ e l'insieme delle soluzioni $phi x = c$."
Considerando che $phi$ de facto è una matrice avrei un sistema lineare tipo il classico $Ax=b$. A tal punto voi cosa direste?
Che la dimensione del kernel di $phi$ per la formula delle dimensioni deve essere $n-rango(\phi)$ dove il rango di $\phi$ è la dimensione dell'immagine. Che se aggiungiamo ...
Vorrei un aiuto per questo esercizio:
Sia $ B={(1,1,0);(1,-1,0);(0,1,1)} $ una base di $ R^3 $ . Si consideri la forma bilineare bA dove A è la matrice
$ ( (1,1,2),(-1,2,0),(-2,1,3) ) $
trovare la matrice che rappresenta bA rispetto a B.
Ho trovato che bA è definita da :
$ x1y1 + x1y2 + 2x1y3 - x2y1+ 2x2y2 - 2x3y1 +x3y2 + 3x3y3 $
Ma non so come trovare la matrice che rappresenta la forma bilineare bA nella base B.
Grazie in anticipo
Salve, ho un sistema di tre travi connesse tra di loro mediante una cerniera (D) ed un doppio pendolo (F):
Considero $ alpha = 0 $ e per trovarmi le reazioni vincolari imposto le condizioni di equilibrio, annullando la somma delle forze orizzontali e quella delle forze verticali. Ho così due equazioni ($ Sigma F_X=0 $ ; $ Sigma F_Y=0 $) e quattro incognite ($ V_A; H_C; V_H; H_H $, senza dimenticare $ M_H $, che per ora non è presente).
Aggiungo un'equazione ausiliaria, quella ...
Buonasera,
sto studiando Analisi II e misto preparando per un test che verrà espletato lunedì. Il professore ha lasciato alcuni esercizi da risolvere e se possibile vorrei sapere se il mio procedimento è giusto oppure sto sbagliando.
Vi pongo l'esercizio:
Calcolare
$ lim_((x,y) -> (0,0)) ((1-e^(x^2y^4)) / (x^4y^4)) $
Allora come prima cosa ho cominciato a fare le sostituzioni più semplici ovvero quelli sugli assi.
Il limite sostituendo x=0 è il seguente
$ lim_((y) -> (0)) ((1-e^(0)) / (0)) $
Il limite sostituendo y=0 è invece
...
salve a tutti, spero possiate aiutarmi perchè non riesco a studiare la monotonia di questa funzione:
x - sqrt(x^2 + 8x + 1)
perchè mi trovo che la sua derivata è sempre negativa e ciò significa che la funzione è sempre decrescente tuttavia quando tende a -inf la funzione "vale" -inf e a -4+sqrt(15) vale -4+sqrt(15) quindi la funzione è crescente in questo intervallo. Mi date una mano?
Salve, avrei un dubbio sui segni delle reazioni vincolari.
Ho un sistema di questo tipo:
Perché quando vado a calcolare $ sumM_A=0 $, il libro mi dice che questo diventa:
$ -R_B*l+q_1*h*h/2+q_2(l+2*a)*l/2=0 $ ?
Più che altro quel segno "meno" che precede $ R_B $ non mi convince.
Stessa cosa quando vado a calcolarmi $ sumM_C=0 $, considerando solamente il tronco sinistro, il libro dice:
$ R_A*b-H_A*h-q_1*h*h/2-q_2*(a*b)^2/2=0 $, ed i miei dubbi cadono nuovamente sul segno "meno", che questa volta precede ...
Ciao ragazzi dovrei fare questo studio di funzione arctg(1/x)-((2x)/(1+x^2)) e mi sono bloccato allo studio del segno,ho fatto il mcm quindi mi trovo al numeratore (1+x^2)arctg(1/x)-2x>0
qualcuno mi aiuta a risolverla?
grazie!!!
Buonasera a tutti!
Sono diversi giorni che cerco di risolvere alcuni esercizi che mi ha assegnato il mio professore, tra questi ce ne sono due che proprio non riesco a risolvere. Apro questo topic con il primo, perché come suggerimento mi è stato fornito un esercizio d'esempio del libro di testo, vi allego la foto dell'esempio .
I miei dubbi in merito sono i seguenti:
1. Dato un insieme di definizione (in questo caso omega) come faccio a capire quale figura, ma soprattutto, come definire ...
Ciao a tutti ho un dubbio riguardo la risoluzione di quest'esercizio,
$ int int_(x^2+4y^2<1) y^2 dx dy $
Ho provato a parametrizzare l'ellissi facendo
$x= rho cos (theta )$
$y= 1/2 rho sin ( theta ) $
il determinante jacobiano è $ 1/2 rho $
$ theta $ varia da $0$ a $2pi$ mentre "$rho$" non riesco a capire dove varia
Quindi non riesco a impostare l'integrale doppio
Ringrazio chiunque mi aiuterà
Ciao a tutti,
Avrei un problema banalissimo di fisica 2, a cui però non riesco a trovar risposta.
Prendiamo in considerazione un filo infinito (o meglio, indefinito) carico positivamente, con densità di carica $\lambda$ , e, partendo da distanza x0, immagino di avvicinarmi fino a distanza x (con x
$lim_(x->-\infty) (2^x+log|x|+e^(1/x))(sqrt(x^2-1)-x)$
Il libro lo risolve così
Ma perchè non ha applicato l'asintotico derivante dal limite notevole $((1+x)^c-1)/x$ all'espressione della seconda parentesi ?
C'è una cosa che mi sta dando la nausea
In pratica la prof ci ha detto che 1 bel è definito come "10 volte il log in base 10 della nostra intensità rispetta a Io"
Ma non mi torna perché sé la soglia del dolore è 120 "decibel"
Allora quando faccio SoundLevel=10 Log(1/10^-12)= 120 bel e non decibel
PERCHé ?
Sia $f(x,y)=(x+1)^2 \ln(1+y^2)$
Determinare i suoi punti critici e se esistono punti di massimo, minimo o sella.
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Dopo aver impostato il sistema che annulla il valore del gradiente
\[
\nabla f(x,y)=0 \Rightarrow
\begin{cases}
2(x+1) \ln(1+y^2)=0 \\
\frac{2y(x+1)^2}{1+y^2}=0
\end{cases}
\]
ho trovato in pratica che per $y=0$ la condizione è verificata, indipendentemente dal valore assunto da ...
Allora ragazzi ..
$F(x)=(e^x-2)/(1+e^(2x))$
$Lim_(x->-oo) (e^x-2)/(1+e^(2x)) = Lim_(x->-oo) (0-2)/(1+0)=-2 $ asintoto orizzontale in $-2$ ! bene!
allora: $D((e^x-2)/(1+e^(2x))) =((e^x)(1+e^2x)-(2e^x(e^x-2)))/(1+e^(4x)+2e^(2x))= (e^x+e^(3x)-2e^(3x)+4e^(2x))/(1+e^(4x)+2e^(2x))=(e^x(1+e^(2x)-2e^(2x)+4e^(x)))/(1+e^(4x)+2e^(2x))= (e^x(1-e^(2x)+4e^(x)))/(1+e^(4x)+2e^(2x))=(-e^x(-1+e^(2x)-4e^(x)))/(1+e^(4x)+2e^(2x)) =(-e^x(e^(2x)-4e^x-1))/(1+e^(4x)+2e^(2x))$
bene,
$ { ( -e^x<0 \forall x ),( 1+e^(4x)+2e^(2x)>0 \forall x ),( (e^2x-4e^x-1 ) >0 \Leftrightarrow x<log(2-sqrt(5)) \vee x>log(2+sqrt5) ):} $
funzione decrescente in$ [-oo , log(2-sqrt(5))]$
ma come è possibile se per $ x->-oo f(x)->-2)$,cioè abbiamo un asintoto in $-2$ che dovrebbe far si che la funzione sia crescente venendo sa $-oo$ non descescente? e come è possibile che $log(2-sqrt5)$ sia un minino(dato che dopo la derivata è posivita quindi la ...
Salve a tutti,
sto cercando di capire come agisce il gruppo $Aut(G)$ sull'insieme $X:={H \subseteq G| H<G}$, dove $G$ chiaramente è un gruppo. Credo che l'azione debba essere quella di coniugio (anche se mi sono sempre chiesto se ce ne siano altre).
Se $\psi$ è l'azione, chiamando $S(X)$ l'insieme delle bigezioni da $X$ in sè, ad un elemento $\varphi \in Aut(G)$ verrebbe associato un elemento $\psi_{\varphi} \in S(X)$ in modo che $o(\psi_{\varphi})|o(\varphi)$.
Ora ...
Buongiorno a tutti, vi chiedo gentilmente di aiutarmi nella risoluzione di questo quesito
Sapendo che la derivata seconda $f ''(x)=1/x-x$ e che la derivata prima $f'(0)=1$ calcolare la retta tangente a f(x) in x=1
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti! Sono nuovo di qui! Ho un grandissimo e urgente bisogno di voi!
Il problema che non riesco a risolvere è il seguente:
Dato il seguente integrale della funzione f(x) dispari: $\int_{0}^{2}f(x)=4$ calcolare l'integrale $\int_{-4}^{4}|f(2x)|$
Vi prego ho davvero bisogno urgente!
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