Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Avrei due affermazioni da confutare o da dimostrare sulle quali mi piacerebbe avere un aiuto.
(1) Una successione di funzioni misurabili converge puntualmente in $E$ ad una funzione $f$ $ rArr $ $E$ è misurabile.
(2) Sia $f$ misurabile e $g$ quasi ovunque uguale a $f$ $rArr$ $g$ è misurabile.
Nella seconda l'idea che ho è quella di sfruttare il fatto che $f^-1(a;+infty)$ e ...
ciao ragazzi, allora
consideriamo l'integrale $ int_( 1)^(+oo ) cosx/x^2 dx $
il libro dice che dato il criterio della convergenza assoluta(cosi lo chiama) , cosi applicato(con applicato anche il teorema del confronto)
$ |int_( 1)^(+oo ) cosx/x^2 dx| <= int_( 1)^(+oo ) |cosx/x^2| dx <= int_( 1)^(+oo ) 1/x^2 dx=1 $
l'integrale di partenza converge,
quindi se non sbaglio sta affermando che se $ |int_( 1)^(+oo ) cosx/x^2 dx |$ converge allora $ int_( 1)^(+oo ) cosx/x^2 dx $ converge
ma su cosa basa questa affermazione?
non trovo nessun teorema o criterio che lo affermi
Salve ragazzi, volevo chiedere il vostro aiuto perché non ho mai utilizzato il principio di induzione (colpa dell'ITIS) e sto iniziando ad esercitarmi in vista dell'esame. Ho notato che negli esami precedenti del mio professore è molto frequente la richiesta di dimostrare $ (a+b)^n >= a^n + b^n $ dunque mi sono cimentato in questo. Ho l'impressione di aver sbagliato tutto ( tutti i libri di testo danno per scontato questo argomento, abbiate pietà) quindi invoco il vostro aiuto.
Dobbiamo dimostrare ...
Salve!
Ho trovato online questo problema, senza risoluzione, e vorrei vedere se ci ho ragionato bene:
a parte che credo $z_0$ sia una costante, anche se non viene detto ... ed anche A (questo probabilmente con una sua dimensione):
per il punto 1) ho semplicemente fatto la derivata e posto $z=d$ e mi viene:
$ E_z = -(dV)/dz = - d/dz( A ln (z_0/z) )= A 1/z $
$ E_z (0,0,d) = A 1/d $
punto 2)
$u = (\epsilon_0 E_z^2)/2 $
punto 3) che il cilindro sia posizionato in $(0,0,d)$ non credo sconvolga la carica ...
Salve!
Ho una sfera con un certo dielettrico, con raggio $R$
Vorrei trovare la $\rho_P$ ad un certo $r<R$
Devo dimostrare che fa 0.
Il libro (mencuccini) lo fa in coordinate cartesiane, ma anche se è ovviamente giusto, mi sembra un controsenso dato che la simmetria è sferica e fare la divergenza in coordinate sferiche è solo 1 passaggio. Ora se fosse stato che voleva direttamente ad $r=R$ scrivevo:
$\vec{P} = Q(\epsilon_r -1)/(4 \pi \epsilon_r) 1/R^2$
div $ P = Q(\epsilon_r -1)/(4 \pi \epsilon_r) 1/R^2 d/(dR)(R^2 1/R^2) =0$
ma con ...
Salve mi servirebbe aiuto in un'esercizio non importa quante volte lo vedo faccio fatica a trovare un'approccio su come risolverlo e possibilmente una risoluzione.
il testo dell'esercizio è il seguente : Un'urna contiene 2 palline bianche e 2 palline rosse. Le palline vengono
estratte successivamente una ad una dall'urna rimpiazzando nell'urna le rosse e NON rimpiazzando le bianche.
Poniamo Xi a 1 se la i-esima estrazione da una pallina bianca o 0 se la i-esima estrazione da una pallina ...
$ Lim _(x->0^+) Log(-xlogx) $ Mathematica il software mi dice che va a meno infinito ma non spiega perchè e io invece devo dimostrarlo, idee?
Ciao a tutti!
Quest'anno mi laureo alla triennale di matematica, e sto cercando un'idea per l'argomento di tesi (di algebra o teoria dei numeri). Premetto che ho seguito un corso di algebra "generale" e sto seguendo corsi di teoria dei gruppi e teoria di Galois.
L'ultimo in particolare mi appassiona. Vorrei chiedere un consiglio e magari qualche spunto.
Avevo iniziato a guardare qualcosa sulla teoria analitica dei numeri (leggendo un po' l'Apostol), ma preferirei qualcosa che usi strumenti 'più ...
Salve, ho delle difficoltà nella risoluzione del seguente esercizio:
calcolare l'integrale della funzione $ f(x,y)=(x^2+y^2)/(x-y) $ sull'insieme $ Omega ={(x,y)in R^2: x^2+y^2<=2(x-y)} $
Procedo coi calcoli per trovare le coordinate del centro della circonferenza e del suo raggio:
$ x^2+y^2-2(x-y)<=0 $
$ x^2+y^2-2x+2y<=0 $
Completo i quadrati:
$ x^2-2x-1+1+y^2+2y<=0 $
$ (x-1)^2+y^2+2y-1<=0 $
$ (x-1)^2+y^2+2y-1+1-1<=0 $
$ (x-1)^2+(y+1)^2-2<=0 $
$ (x-1)^2+(y+1)^2<=2 $
Si capisce quindi che la circonferenza ha centro in (1,-1)
Applicando la ...
Salve, potreste aiutarmi a cercare un insieme boreliano (nella $ sigma $-algebra di Borel derivante dalla topologia euclidea) con misura esterna di Lebesgue nulla ma contenente un insieme che non sia boreliano ma che sia soltanto nella $ sigma $-algebra di Lebesgue?
(In pratica un esempio per far vedere che la misura esterna di Lebesgue ristretta ai boreliani non è completa)
Grazie in anticipo!
Mi potreste aiutare con questo limite? Più che altro non riesco a capire come il mio libro di analisi svolga il passaggio intermedio, ho sempre un po' di difficoltà con i limiti di funzioni non derivabili che hanno questa forma indeterminata...
$\lim_{x\to0}{x^2/(1-cosx)}= (2/(2+2)/(2+2-2)) 1/(\lim_{x\to0}{(1-cosx)/x^2)}=2$
L'esercizio mi richiede di studiare la convergenza di questa serie al variare di x e a.
$\Sigma(x^n)/(sqrt(n)*(n!)^a)$
Con il criterio del rapporto ho trovato che
$(a_(n+1))/a_n=x*sqrt(n/(n+1))*1/(n+1)^a$
A questo punto, dato che $sqrt(n/(n+1))$ dovrebbe tendere ad 1, mi verrebbe da dire che per a>0 converge perché $1/(n+1)^a$ tende a zero, e quindi non esiste più nemmeno la dipendenza da x.
Per x>0 e a
Salve
Stavo guardando degli esercizi con la risoluzione ma provando da me non mi trovo con il risultato
$(dQ_2(t))/(dt) = (f C +Q_2(t))/(\tau)$
deve venire:
$dQ_2(t) = f C (1 - e^-(t/(\tau)))$
io ho fatto che l'associata è:
$dQ_2(t)/(dt) - Q_2(t)/(\tau) = 0$
e il mio risultato sarebbe:
$Q_2(t) = e^(t/\tau)$
e non c'è meno .... dove è l'errore?
Tizio riceve a prestito la somma di 40000 € da restituire in n rate annue costanti, pagate in via posticipata, di importo 9495,86 € ciascuna e calcolate in base al tasso del 6%. Si determini il numero di rate necessarie per estinguere il debito.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Non riesco a ragionarci
Salve.
Ho problemi con questo esercizio:
Individuare un sottogruppo H di $(ZZ_36, +)$ di ordine 3. Provare che il quoziente $ZZ_36/H$ è ciclico ed elencare i generatori.
Il sottogruppo di ordine 3 l'ho individuato. Ovvero $H={[0]_36,[12]_36,[24]_36}$. E il quoziente $ZZ_36/H = {x+H|x in ZZ_36}$.
Ora come posso dimostrare che il quoziente è ciclico? Come posso trovare i generatori?
Più che altro vorrei sapere solo come impostare.
Grazie!
Buongiorno a tutti, ho un problema nel risolvere questa matrice. L'esercizio mi chiede di stabilire i valori del parametro reale h per i quali la matrice $ ( ( 3 , h ),( 1 , 1 ) ) $ non ammette autovalori reali. Io ho provato a trovare normalmente gli autovalori della matrice e poi sono andato a sostituirli ma senza successo. Qualcuno può dirmi come risolverlo? Grazie in anticipo
Salve
Scusate se faccio errori, sono nuovo nel forum. Il mio problema è questo: Metodo alla risoluzione di questo esercizo sulla ricerca di estremi relativi e assoluti:
f(x,y)=$|x-y|(x^2-4y^2)$
Buonasera, mi trovo a dover risolvere un quesito per l'esame di probabilità e statistica che recita:
Un'urna contiene 10 palline di cui 3 bianche, 5 nere e le restanti rosse. Si estraggono 3 palline senza restituzione, quale è la probabilità p che si estraggano 2 palline bianche e 1 rossa? Sia R[size=85]2[/size] l'evento "pallina rossa alla seconda estrazione" e N[size=85]1[/size] "pallina nera alla prima estrazione", qual'è la probabilità α di P(R[size=85]2[/size]|N[size=85]1[/size]) ?
per ...
Salve a tutti, avrei un problema con questa funzione , non riesco proprio a venirne a capo.
log^2(X+2)log(x)
Qualcuno può risolvermela?
Grazie mille
Buonasera a tutti, ho bisogno ancora una volta di una vostra consulenza!
Ho un dubbio, nel caso in cui io debba calcolare l'integrale di una funzione definita a tratti, la quale presenta un punto di discontinuità, quest'ultimo punto mi crea problemi?
Ad esempio, calcolare la primitiva della seguente funzione:
$1+x$ per $0<=x<=2$
$x^2$ per $x>2$
Si può facilmente verificare che la funzione presenta un punto di discontinuità in x=2
Ora mi ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo