Funzione di domanda lineare
Ho il seguente problema:
Ho un sito web con tariffazione ad accessi.
Con 3 euro a visita ho ottenuto 180 accessi al mese, mentre con 2 euro ho ottenuto 3200 accessi al mese.
1) costruisci la funzione di domanda lineare per il sito, rappresenta graficamente e indica il significato matematico ed economico dei coefficienti (m,q)
2) esprimi il ricavo mensile come funzione R(x) della tariffa di accesso x. Disegna il grafico della funzione ricavo e determina quale tariffa di ingresso dovrei applicare per ottenere il massimo ricavo.
Ho svolto una parte del problema quindi:
Ho prezzo per visita 2 euro e 3 euro
Visite(hit) 3200 e 180.
Quindi identifico m= prezzo mensile
e hit= q.
Dico che la domanda è rappresentata analiticamente da una funzione che è decrescente all'aumentare del prezzo, crescente invece al diminuire del prezzo.
Quindi la funzione della domanda è:
F(x)= -mx + q
Dove il grafico è un segmento di retta con andamento decrescente, infatti indico il coefficiente negativo.
Ho fatto il grafico però non so come postarlo qui...
Dopo di chè esprimo il ricavo come funzione R(x) della tariffa di accesso:
R(x)= (-mx+q)x = -2x^2+3200x
Non riesco a fare il grafico della funzione Ricavo e non so come determinare la tariffa di ingresso per avere il massimo ricavo. Su questi ultimi due punti ho i dubbi e chiedo gentilmente se poteste chiarirmeli
.
Ho un sito web con tariffazione ad accessi.
Con 3 euro a visita ho ottenuto 180 accessi al mese, mentre con 2 euro ho ottenuto 3200 accessi al mese.
1) costruisci la funzione di domanda lineare per il sito, rappresenta graficamente e indica il significato matematico ed economico dei coefficienti (m,q)
2) esprimi il ricavo mensile come funzione R(x) della tariffa di accesso x. Disegna il grafico della funzione ricavo e determina quale tariffa di ingresso dovrei applicare per ottenere il massimo ricavo.
Ho svolto una parte del problema quindi:
Ho prezzo per visita 2 euro e 3 euro
Visite(hit) 3200 e 180.
Quindi identifico m= prezzo mensile
e hit= q.
Dico che la domanda è rappresentata analiticamente da una funzione che è decrescente all'aumentare del prezzo, crescente invece al diminuire del prezzo.
Quindi la funzione della domanda è:
F(x)= -mx + q
Dove il grafico è un segmento di retta con andamento decrescente, infatti indico il coefficiente negativo.
Ho fatto il grafico però non so come postarlo qui...
Dopo di chè esprimo il ricavo come funzione R(x) della tariffa di accesso:
R(x)= (-mx+q)x = -2x^2+3200x
Non riesco a fare il grafico della funzione Ricavo e non so come determinare la tariffa di ingresso per avere il massimo ricavo. Su questi ultimi due punti ho i dubbi e chiedo gentilmente se poteste chiarirmeli
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Risposte
Ciao giox91... intanto benvenuto dato che questo è il tuo primo messaggio nella community. Primo messaggio e primo errore. ..qui siamo nella stanza di statistica. ..questo quesito andava postato in "matematica per l'economia. ..."
Vediamo se riesco ad aiutarti comunque
Vediamo se riesco ad aiutarti comunque
Per quanto riguarda l'inserimento dei grafici è molto semplice. ..segui le istruzioni con il tasto inserisci immagine...io di solito inserisco immagini jpeg, dopo averle opportunamente ridimensionate
"giox91":
R(x)= (-mx+q)x = -2x^2+3200x
.
Veniamo al problema:
Sebbene tu non l'abbia detto ma, dalla funzione di ricavo che hai messo, sembra che la funzione di domanda sia la seguente:
$ D=-2x+3200$
Se così è non va bene...hai due punti e quindi la funzione di domanda viene
$ D=-3020p+9240$
A questo punto la funzione di ricavo (donanda x prezzo) viene:
$ R=-3020p^2+9240p $
Che è una parabola con i rami verso il basso e che passa per l' origine.
Per massimizzarla basta fare la derivata e porre $=0$ ottenendo
$ p_(max)=1,53$
Sono molti anni che non guardo queste cose....spero di non aver detto sciocchezze
$ R=-3020p^2+9240p $
Che è una parabola con i rami verso il basso e che passa per l' origine.
Per massimizzarla basta fare la derivata e porre $=0$ ottenendo
$ p_(max)=1,53$
Sono molti anni che non guardo queste cose....spero di non aver detto sciocchezze
...anzi, essendo la funzione ricavo una parabola non serve nemmeno farne la derivata. ..il massimo sarà in $-b/(2a) $, punto di ascissa del vertice
Prima di tutto grazie del benvenuto, della disponibilità e della gentilezza . Ho già toppato con il primo errore ma migliorerò! Puoi dirmi come sei arrivato a D=-3020p+8880 ? Per il resto, il ragionamento l'ho capito..
. Ho già toppato con il primo errore ma migliorerò! Puoi dirmi come sei arrivato a D=-3020p+8880 ? Per il resto, il ragionamento l'ho capito..
Con la formula della retta che passaper due punti assegnati
$(y-y_(1))/(y_(2)-y_(1))=(x-x_(1))/(x_(2)-x_(1)) $
$(y-y_(1))/(y_(2)-y_(1))=(x-x_(1))/(x_(2)-x_(1)) $
Solo che ho fatto i conti a mente e ho commesso un errore di calcolo....ora corretto
La retta giusta e' $ D=-3020p+9240$
La retta giusta e' $ D=-3020p+9240$
Ho fatto adesso i calcoli con la retta passante per due punti mi viene :
D= -3020p+2840
Sicuro sia 9240?
D= -3020p+2840
Sicuro sia 9240?
Sicuro.
Ho sostituito bene? (y-2)/(3-2)=(x-3200)/(180-3200)
No, devi invertire le $x$ con le $y$ ... se vuoi il prezzo in ascissa ...
Comunque, io non uso quella formula, preferisco il sistema con le equazioni delle due rette ... così ...
${(3200=2m+q),(180=3m+q):}$
Faccio prima ... che a ricordamelo ...
Comunque, io non uso quella formula, preferisco il sistema con le equazioni delle due rette ... così ...
${(3200=2m+q),(180=3m+q):}$
Faccio prima ... che a ricordamelo ...
Ahah:) bene ora si grazie ancora è tutto chiaro
grazie ancora è tutto chiaro
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