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Data $ f(x)=arctan^70(x)+ln(abs(1+x^{77}))-77x^{77}$ devo dimostrare che $f(x)=0$ ha almeno quattro soluzioni reali. Osservo che tolto $x=-1$ la funzione è continua. Inoltre $\lim_{x\rightarrow-\infty}f(x)=+\infty$ e $\lim_{x\rightarrow-1^{-}}f(x)=-\infty$, dunque ho almeno una soluzione in $(-\infty, -1)$. Tale soluzione è unica in quanto in tale intervallo la funzione è monotona decrescente infatti $f'(x)=-5929 x^76+77 x^76 /(1+x^77)+(70 arctan^{69}(x))/(1+x^2)<0$ nell'intervallo $(-\infty, -1)$. Osservo che $\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)=-\infty$ dunque se esiste $x>0$ per cui ...

Ciao ragazzi, mi potete aiutare a risolvere i seguenti esercizi: 1°Esercizio Le proprietà che ho a disposizione sono: Pressione = 100 KPa Titolo=0.3 devo calcolare la Temperatura, l'Entalpia e la fase dell'acqua Mi potete scrivere per favore tutti i passaggi? 2°Esercizio Le proprietà che ho a disposizione sono: Temperatura = 100 °C l'Entalpia=1400 KJ/Kg devo calcolare la Pressione, Titolo e la fase dell'acqua Mi potete scrivere per favore tutti i passaggi? Grazieeeeeee

In molti libri di analisi viene fatto l' esempio del campo di Biot-Savart per mostrare un campo vettoriale che ha rotore uguale a zero ma che non è conservativo. Il problema è: in fisica però il campo magnetico ha rotore diverso da zero. Dove sta l' inghippo ??

Salve, Ho problemi a verificare che non esistono 3 vettori indipendenti in $RR^2$. E non saprei nemmeno da dove partite Qualcuno potrebbe darmi una mano? Grazie.

Supponiamo di raccogliere continuamente delle figurine tra $m$ tipi diversi. Supponiamo anche che ogni volta che si ha una figurina, questa sia di tipo $i$ con probabilità $p_i$, i = 1,...,m. Supponiamo di aver appena raccolto la figurina n-esima. Qual’è la probabilità che si tratti di un nuovo tipo di figurina? (Suggerimento: condizionare sul tipo di questa figurina). Non riesco a strutturare un ragionamento per una possibile soluzione.

$f(x)= e^(x-2)/(x+3)$ $Lim_(x->+oo) e^(x-2)/(x+3)= $(de l'hopital)$ Lim_(x->+oo) e^(x-2)=+oo$ cerco l'asintoto... $m=Lim_(x->+oo) e^(x-2)/(x^2+3x)= $(de l'hopital) $Lim_(x->+oo) e^(x-2)/(2x+3)=$(de l'hopital)$ Lim_(x->+oo) e^(x-2)/2 = +oo$ ??? cosa sbaglio ragazzi?? dovrebbe essere finito no? thanks

Buonasera a tutti mi servirebbe una mano per risolvere questo esercizio.. Sia f una funzione C1 da R2 in R. Calcolare, in base ad f e alle sue derivate, le derivate,rispetto a x,y e z, della funzione g : R3 → R definita da g(x, y, z) = f(xy + z^2, z sin(x + 5y)) Credo che vada applicato il teorema della catena ma non ho idea di come si faccia. Grazie in anticipo

allora ragazzi ciao a tutti, dubbio: data: $ f(x)={ ( x^alpha sin(1/x) sex>0 ),( 0 sex<=0 ):}$ verfificare che per $ alpha =2 $la funzione $f$ è derivabile ma la derivata di $f$ non è continua in$ x=0 $ la funzione è continua quindi la sua derivata, con $alpha=2$ è $ f(x)={ ( 2x sin(1/x)+cos(1/x) sex>0 ),( 0 sex<=0 ):}$ faccia limite destro e sinitro di $f$, se sono uguali $f$ è derivabile, se non uguali e il limite vale come la funzione nel punto allora è anche ...

Scrivi il codice di un programma in C++ che calcola i valori di seno, coseno e tangente degli angoli inseriti da tastiera. #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const double PI = 3.141592653; int main() { double param, seno, coseno, tangente; cin >> param; param = param * PI / 180; seno = sin(param); coseno = cos(param); tangente = tan(param); cout << "Seno:" << seno << " , Coseno:" ...

Leggendo la definizione di curve regolari, mi sono incuriosito del perché il vettore tangente dovesse essere necessariamente non nullo in ogni punto appartenente alla curva. Inizialmente pensavo che vi fosse una motivazione grafica ma ho cambiato idea con il seguente esempio: Siano €1: (t,0,0) e €2: (t^3,0,0). Il vettore tangente della prima è sempre (1,0,0) quindi è regolare, mentre nella seconda immettendo il valore t=0 si ottiene il vettore nullo nel punto di coordinate (0,0,0), quindi non è ...

Salve a tutti, Ho un dubbio su un limite che è il risultato dello svolgimento del calcolo di una derivata parziale utilizzando la definizione attraverso il limite del rapporto incrementale. Dopo i relativi passaggi, arrivo a: $lim_(h->0) ((log(2 (1-h^2)))/sqrt(1-2 h)-log(2))/h = [ log(2) ]$ (Il risultato, secondo l'eserciziario, è $log(2)$) Ho provato diversi metodi senza successo, idem applicando De l'Hopital. In tutti i casi non riesco ad eliminare la h al denominatore. Mi sta sfuggendo qualcosa? (di banale, presumo, visto che ...

Ciao a tutti, mi chiamo Francesco, vorrei innanzitutto ringraziarvi per il bellissimo sito che seguo da un pò di tempo ed è davvero utile! Avrei bisogno di una mano a dimostrare che questa successione, che fa parte della dimostrazione del mio libro del limite notevole $ lim_(n -> +oo) (1 + (1/n))^n = e $, è monotona decrescente: $ b = (1 + 1/n)^(n+1) $ Questo è quello che ho fatto: Potreste aiutarmi a continuare? Grazie mille

Salve a tutti ragazzi, purtroppo ho incontrato una difficoltà non indifferente nello svolgere il seguente compito di matematica finanziaria, spero che possiate risolvere i miei dubbi: Il signor Rossi ha concesso un prestito per 350,000 euro al 2% annuo, rimborsabili con 8 rate semestrali costanti. Dopo due anni e mezzo il signor Rossi cede il prestito, che gli viene valutato al 2,5% annuo convertibile semestralmente. Per costituire un capitale di 700,000 euro dopo dieci anni dalla cessione del ...

Salve, ho il seguente esercizio: Un anello di rame, di raggio rs=5cm e resistenza R=3*10^-4, è posto al centro di un lungo solenoide, concentricamente ad esso. Il solenoide è formato da spure di raggio r0=5cm, distribuite con densità 1000 spire/cm e percorse da 20A di corrente. Se la corrente del solenoide inizia a variare, diminuendo costantemente alla velocità di 250 A/s. 1)determinare il valore della corrente indotta nell'anello ed il suo verso. 2)Calcolare il valore di B al centro ...

ciao ragazzi: $ f(x)=(x^3-3x^2+1)/x^3$ il grafico mi mostra 3 punti in cui interseca l'asse $x $però non riesco a trovare soluzioni a $(x^3-3x^2+1)/x^3=0$ come posso fare ? Cheers

ciao ragazzi chi mi da una mano con questo circuito elementare?! Ho impostato le correnti ai nodi come si vede affianco del circuito, ma non so che magli calcolarmi visto che mi manca 1eq per risolvere il mio sistema. grazie a tutti

Allora mi affido a voi perché ho dei problemi con infiniti e infinitesimi e con il polinomio di Taylor. La prima domanda è: se ho un un espressione come la seguente $ x+x^2-2xsqrtx $ In cui i termini mi tendono tutti a zero per x che tende a 0, posso tenere conto solo del comportamento di x tanto gli altri sono infinitesimi di ordine superiore a x, scrivendo $ x +o(x) $ ? E quindi se mi trovo davanti a infinitesimi tengo conto dell'infinitesimi di ordine inferiore, mettendo gli altri ...

Sia f : R → R una funzione continua tale che (*) (x^2)/2≤ f(x) ≤ 2x^2 ∀x ∈ [0, 1] . Quali delle seguenti affermazioni sono vere per qualsiasi funzione f soddisfacente (*)? i) ∃x0 ∈ [0, 1] : f(x0) = 7/4 ;ii) ∃x0 ∈ [0, 1] : f(x0) = 3/2 iii) ∃x0 ∈ [0, 1] : f(x0) = 1 ; iv) ∃x0 ∈ [0, 1] : f(x0) = 1/2 La soluzione è solo la iv. chi mi spiega? grazie

Ho il seguente problema: Ho un sito web con tariffazione ad accessi. Con 3 euro a visita ho ottenuto 180 accessi al mese, mentre con 2 euro ho ottenuto 3200 accessi al mese. 1) costruisci la funzione di domanda lineare per il sito, rappresenta graficamente e indica il significato matematico ed economico dei coefficienti (m,q) 2) esprimi il ricavo mensile come funzione R(x) della tariffa di accesso x. Disegna il grafico della funzione ricavo e determina quale tariffa di ingresso dovrei ...

salve a tutti ragazzi, vado subito al dunque. La prof ci ha assegnato degli esercizi sui limiti che dobbiamo verificare, ad es: $ lim_(x) log_(1/2) (x+3) = 0 $ come posso verificare questo limite? Spero di essere stato chiaro buon pomeriggio a tutti