Università

Sia data la quadrica $ x^2+(y+z−1)^2−(y−z+3)^2−4x = 0$, dire a quale classe di quadriche appartiene, determinando a quale equazione canonica puo' essere ricondotta con metodi elementari non matriciali. Nella risoluzione scrive: Nell’equazione della quadrica, dopo l’abbinamento x^2−4x = x^2−4x+4−4 = (x−2)^2−4, bisogna resistere all’impulso di sviluppare i quadrati in quanto è meglio porre X =x, Y =(y+z−1)/√2, Z =(y−z+3)/√2 per avere un cambiamento di riferimento cartesiano (la matrice E delle x,y,z ha colonne ...

Salve ragazzi, sono una matricola del corso di laurea di fisica, e mi sto concentrando nello studio di algebra lineare e geometria. Da completo principiante su questi argomenti, vorrei porvi una domanda che potrebbe anche sembrare stupida ai vostri occhi(spero di no ). La nostra professoressa, quasi al termine del capitolo sulle matrici, ci ha parlato di alcuni insiemi particolari di esse, riguardabili come gruppi. Tra quelli elencati figura il cosiddetto "gruppo lineare generale", da lei ...

Sia data la matrice $ A =( ( 1 , -2 , 0 ),( 2 , -4 , 0 ),( -4 , 8 , 0 ) ) $ . Detto $ f $ l'endomorfismo la cui matrice matrice rappresentativa rispetto alla base canonica è A, determina una base del nucleo di $ f $. Dunque, riducendo a scalini si vede che il rango della matrice è 1, quindi avrà una sola base formata da $ (2,1,0) $ . Però nelle soluzioni c'è anche un'altra base: $ (0,0,1) $ . Perché? Grazie mille.

Salve ragazzi, sto risolvendo questo integrale improprio : $ int_ (1)^ (+oo) log^ ( \alpha ) (2+x) / ( \ sqrt { x^2 -1}) $ La mia risoluzione è stata: 1) Dividere l'intervallo, dato che in x=1 la funzione va a + oo $ int_ (1)^ (2) log^ ( \alpha ) (2+x) / ( \ sqrt { x^2 -1} ) $ + $ int_ (2)^ (+oo) log^ ( \alpha ) (2+x) / (\ sqrt { x^2 -1}) $ Successivamente ho posto $ \alpha $ >1 $ int_ (1)^ (2) log^ ( \alpha ) (2+x) / (\ sqrt { x^2 -1}) $ simile a $ int_ (1)^ (2) k / (\ sqrt { x^2 -1} ) $ con $ k>0 $ da ciò e usando l'integrale improprio notevole ricav o che converge $int_ (2)^ (+oo) log^ ( \alpha ) (2+x) / (\ sqrt { x^2 -1} ) $ simile a $ int_ (2)^ (+oo) log^ ( \alpha ) (x) / x $ ergo applicando un altro integrale improprio ricavo che ...

quando mi trovo davanti un valore assoluto, che sia per studiare il dominio di una funzione col valore assoluto, o un integrale o un limite, o qualsiasi cosa in cui ci può essere in valore assoluto(rimanendo all interno degli argomenti di analisi 1 al meno) le possibilità che ho sono, o di spezzarlo, o di toglierlo nel caso in cui si riesca a dimostrare che l'argomento del valore assoluto sia tutto posivito? oppure ci sono altre casistiche in cui bisogna affrontarlo in diverso modo? ogni volta ...

Ciao a tutti! Ero alle prese con un esercizietto di matematica finanziaria dove ho pensato si dovesse usare l'ammortamento..... vi scrivo il testo per evitare problemi. "Una persona ha preso a prestito da una banca euro 100000 che inizialmente aveva intenzione di restituire in 5 anni mediante il rimborso a scadenza del capitale ed il versamento annuale di interessi calcolati al 12%. Al momento della preventivata restituzione del capitale il risparmiatore si rende conto di non avere a ...

Nel sistema trifase simmetrico (dunque con una differenza di fase uguale) mostrato in figura, vorrei capire come calcolare la "tensione nel conduttore neutro". Se conosciamo le impedenze e poniamo ad esempio che tutte e tre le tensioni siano uguali tra di loro (e ne conosciamo il valore), quanto vale dunque la tensione Un ? Grazie mille ancora in anticipo per il vostro aiuto!

negli impropri per trovare una funzione che sia asintotica a un altra in modo da far valere l'equivalenza asintotica per risolvere l'integrale improprio, il limite delle due funzioni in gioco deve essere 1 o basta che sia un limite finito diverso da zero?

Buona sera! Dovrei risolvere un'esercizio in cui mi viene richiesto di fornire un esempio di matrice 4x4 con spettro reale e due distinti autospazi di dimensione 2. Io ho subito pensato ad una matrice formata da due blocchi di Jordan ma solo che non mi tornano i due autospazi di dimensione due. Se tali autospazi devono essere distinti e di dimensione due, significa le molteplicità geometriche dei due autovalori associati agli autovettori che compongono gli autospazi sono pari a due. Di ...

Mettiamo conto che abbia una variabile aleatoria continua a media nulla $X$ per cui vale: $|E[X│X<0] |>|E[X│X>0]$ posso anche dedurne che $V[X│X<0]>V[X│X>0]$ o non posso dire nulla in tal senso ?

Ciao, devo individuare il problema (ovvero l'equazione e le condizioni iniziali) da utilizzare per risolvere l'equazione di Schrodinger nonlineare, con condizioni al bordo periodiche. Questa equazione governa la propagazione del segnale in fibra ottica. In particolare devo trovare un esempio significativo in cui la conservazione dell'energia (la funzione Hamiltoniana del sistema) sia discriminante. Potete aiutarmi? Grazie. Equazione di Schrodinger nonlineare: \[ ...

Salve a tutti e scusate se probabilmente chiedo una banalità, che non sono riuscito a desumere dalle dispense in mio possesso. Nell'applicazione di un metodo iterativo(jacobi o gauss-seidel), avremo che x(k)=Px(k-1)+q, e nello specifico al primo iterato, avremo che x(1)=Px(0)+q. Il dubbio è il seguente: Come calcolo il vettore delle incognite iniziale, cioè x(0), non potendo andare a ritroso? Si tratta forse di un vettore di valori zero, e in questo caso i calcoli comprenderanno delle ...

Sarebbe: Se X=1 le 5 carte in mano sono dello stesso seme. Se X=2 ho esattamente 4 carte dello stesso seme e l'atra di un altro seme diverso. Se X=3 ho esattamente 3 carte dello stesso seme e le altre 2 di semi diversi Se X=4 ho esattamente 2 carte dello stesso seme e le altre 3 di semi diversi. L'ho interpretata bene?

Buonasera, per questo sabato propongo un esercizio di sistemi dinamici, perché uscire e divertirsi é diventato troppo mainstream :p Consideriamo il sistema di equazioni differenziali non lineari $dotx=\alpha x (1-x)-xy$ $doty = y(x-y)-\betay$ versione semplificata del modello preda predatore con $alpha=1$ $beta=1/2$. (a) Trovare e classificare tutti i punti di equilibrio Pongo $\alpha x (1-x)-xy=0$ $y(x-y)-\betay=0$ E analizzo gli autovalori della matrice jacobiana relativa ai punti di ...

Salve, vi faccio una richiesta un po particolare, spero che mi possiate dare una mano. Il mio professore, durante il corso, usa come materiale didattico delle slide in inglese, che riportano le formule trattate qualche disegno, nulla di più; come sapete la meccanica della frattura è un argomento abbastanza 'tosto' quindi le slide non sono sufficienti e neanche le registrazioni, dato che ogni tanto c'è qualcosa che il prof da per scontato, qualche volta si imbroglia e così via. Vorrei chiedervi ...

Ciao stavo cercando un semplice controesempio. Se ho che l'insieme $A!=Omega$, $Omega$ = spazio dei campioni, ed ho che la $P(A)=1$ come è possibile? Banalmente ciò è possibile se, ad esempio $Omega = A U B$, con $P(B)=0$. Vi viene in mente qualche altro esempio, o fondamentalmente questo è l'unico?

Salve, ho qualche dubbio sull'esistenza di alcuni limiti di logaritmi: 1) $ lim_(x->0^-)(log(x^2)) $ so che non esiste il log per x tendente a zero da sinistra perché il dominio del logaritmo è maggiore di 0, ma i calcolatori di limiti mi dicono che il risultato è $ -oo $ 2) $ lim_(x->-oo)(log(x)) $ in questo caso il logaritmo di un numero negativo non esiste, ma il risultato dovrebbe essere $ +oo $ Qualcuno saprebbe dirmi qual è il risultato corretto? Grazie in anticipo!

problema 1: perche per $x->4^-$ $(log(1+(x-4)))/(x(x-4)^2)~1/(4(x-4)) $e non $~1/(x(x-4)) $ per darvi un po di contesto sto studiando il carattere di $int_(pi)^(4)(log(x-3))/(x(x-4)^2) $ problema 2: $int_(7)^(8)(e^(1/sqrtx)-1)/(sqrt(x-7))$ in$x=7$ $(e^(1/sqrtx)-1)/(sqrt(x-7)) ~(k$(costante qualsiasi))$/(sqrt(x-7))$ vorrei sapere il perchè della seguente equivalenza asintotica? $e^(1/sqrtx)-1~k$? nel senso, ho capito che se sostituisco a $x$ $7$ quella roba la diventa una costante, ma non capisco perchè è ...

Salve a tutti, Ho un dubbio sul come il mio libro si ricavi l'equazione del piano tangente a una superficie regolare parametrizzata: Il libro prende un vettore normale alla superficie di componenti $(a(u_o,v_o),b(u_o,v_o),c(u_o,v_o))$ ortogonale al piano tangente e lo moltiplica scalarmente per un vettore appartenente alla superficie di componenti $(x-x_o,y-y_o,z-z_o)$ e ottiene il piano tangente ossia: $a(u_o,v_o)(x-x_o)+b(u_o,v_o)(y-y_o)+c(u_o,v_o)(z-z_o)=0$ Ora vorrei sapere perchè moltiplicando scalarmente due vettori ortogonali al piano tangente ...

Buongiorno a tutti, oggi volevo proporre due quiz sull'elettromagnetismo su cui ho un paio di dubbi. Posto la traccia più in basso, intanto vi spiego come ho ragionato: 1 QUIZ) In questo caso ho posto che $mu$ = $mu_0mu_r$ quindi in teoria dovrei ottenere $4pi*10^(-7)*10^4 = 4pi*10^(-3)$, che mi porterebbe a dire che la risposta corretta è la prima, perché poi vado a dividere per il valore di $H$. Sono indeciso su quest'ultimo passaggio che, in tutta sincerità, non so se ...