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Vediamo un paio di esercizi relativi a questi argomenti (possono essere di aiuto per tutti, per chi come me deve sostenere questa materia) che forse sono tra i più ostici del programma. Secondo me , si svolgono nel seguente modo.
Testo:
il signor Bianchi ha la possibilità di scegliere tra:
- Un investimento A che prevede, a fronte del versamento odierno di 120.000 euro, un incasso di 5000 euro annui per i primi 5 anni e di 7000 euro per i successivi 15:
- un investimento B che prevede, a ...
Come si risolve questo quesito?
Siano $ X_1 $ ~N (2,9); $ X_2 $~N (3,16); $ X_3 $ ~ N (4,25); $ X_4 $ ~N (5,36); $ X_5 $ ~N (2,4); $ X_6 $ ~N (4,9); $ X_7 $ ~N (5,25) e siano inoltre:
$ Y=(( X_1 -2)/3)^2+((X_2 -3)/4)^2+((X_3 -4)/5)^2 +((X_4 -5)/6)^2 $ ;
$ Z=((X_5 -2)/2)^2 + ((X_6 -4)/3)^2 + ((X_7 -5)/5)^2 $ ;
si dimostri il valore atteso della seguente variabile: $ S=((Y/4)/(Z/3)) $ e si calcoli la probabilità che S assuma valore maggiore o uguale a 9,12.
Si consideri un mazzo di 40 carte costituito da 10 carte per ciascun seme (cuori, quadri, picche, fiori) e per ciascun seme le carte sono numerate da 1 a 10. Si estraggono da tale mazzo due carte senza reintroduzione. Calcolare la probabilità che entrambe siano "cuori". Cakcolare la probabilità che la seconda sia "quadri".
Si svolge con il diagramma albero?
Salve,
Sto cercando di dimostrare che una funzione lineare è una funzione convessa.
Intanto vi chiedo se vale anche il contrario.
Comunque ho provato a fare queste operazioni:
[*:6b2i3fe0] In una funzione $f(z)$ convessa vale: $f(z) <= lambda f(x) + (1-lambda) f(y)$ con $lambda in [0, 1] $[/*:m:6b2i3fe0]
[*:6b2i3fe0] In una funzione lineare $f(z)$ vale: $ f(z + z') = f(z) + f(z') $ e $ f(kz) = k f(z) $ con $ k in R $.[/*:m:6b2i3fe0][/list:u:6b2i3fe0]
Allora ho pensato di considerare la funzione ...
Salve a tutti
Non ho ben chiaro come sia possibile verificare che una successione di funzioni non converge totalmente ma converge uniformemente. Spesso per verificare la convergenza uniforme ci rifacciamo a quella totale maggiorando il sup con una serie convergente, ma se non converge totalmente come faccio a dire che vi converge uniformemente?
Inoltre il mio prof mi ha fornito un esempio ma non riesco a capire il motivo delle sue conclusioni
La funzione è così definita: vale 1/n se x=1/n e 0 ...
Ciao ragazzi, ho scaricato la dispensa di Nicola Fusco per esercitarmi sui vari argomenti di Analisi I.
Stavo facendo dei limiti, molti dei quali ho risolto facilmente.
Adesso però ho qualche dubbio su due di questi:
1)
$ lim_(x -> 0) 1/x*[((1-sqrt(1-x))/(sqrt(1+x)-1)) ^(1/3) - 1] $
2)
$ lim_(x -> 0) ((1+sen^2x)/(1-x))^(1/(tgx) $
Premetto che conosco i limiti notevoli (altrimenti non avrei potuto risolvere gli altri limiti proposti dal prof), ma cercando di ricavarmeli mi blocco ad un certo punto.
Non scrivo i procedimenti perché sono abbastanza lunghi, quindi ...
Buonasera,
Ho un problema a impostare il calcolo del seguente integrale doppio:
$ int int_(D) x dx dy $ con D= (x,y) $ in $ R^(2) con $ 0<=y<=2x $ e $ x^2+(y-1)^2<=1 $
Probabilmente bisogna usare le coordinate polari o un cambio di variabile però non ne sono sicuro.
Grazie dell'aiuto.
come passo da questa equazione parametrica:
t: x = 1+2t
y = 3
z = 1
all'equazione cartesiana?
la soluzione sul libro mi dice che x = 1+2t e' equivalente a x=t e percio' l'equazione diventa solamente y=3 e z=1 ma sinceramente non riesco a capire il perche'
grazie mille in anticipo
Ciao a tutti,
ho un problema che mi porta ad un errore che non che non comprendo (e che lavoro in excel):
dati: ascisse e tangenti alla curva nelle corrispondenti ascisse (n. 5 punti intermedi e due di contorno x=0 e x=L dove y(x)=0)
problema: ricavare la funzione interpolante
Cosa faccio?....con excel ricavo l'interpolante di 4^ grado in x, la integro e pongo la c.c. sopra (per x=0).
Risultato: tutto bene...tranne che per x=L ho un errore che non riesco a controllare cioè a porre ...
Siano $H$, $G_1$ e $G_2$ gruppi finiti, con $H$ e $G_1$ ciclici e $|G_1|= |G_2|$
Se $H$ si immerge in $G_1 times G_2$ [nota]cioè esiste un omomorfismo iniettivo da $H$ in $G_1 times G_2$[/nota] , è vero che $|H|<=|G_1|$?
Ciao a tutti, sto avendo problemi nel risolvere il seguente esercizio.
Devo calcolare l'integrale $ int int_(D)^() x/(x^2+y^2)dx dy $
con $ D={ (x,y) inR^2:(x-1)^2+(y-1)^2<=2,x^2+y^2>=4} $
Quindi, dovrei avere una circonferenza di centro l'origine e raggio 2 (seconda condizione del dominio), mentre l'altra è di centro $(1,1)$ e raggio $sqrt(2)$ (prima condizione). Corretto ?
Il mio dominio dovrebbe essere quella parte di circonferenza esterna a $x^2+y^2>=4$ e interna a $(x-1)^2+(y-1)^2<=2$, ovvero se passo in ...
Qualcuno é così gentile da spiegarmi come si procede per arrivare alla soluzione data per favore?
Vi ringrazio anticipatamente
Salve a tutti, ho cercato un po' in rete ma non ho trovato una soluzione convincente al mio problema.
Ho una matrice 3x4 contenente un parametro k e devo determinarne il rango al variare del suddetto parametro.
Questa è la mia matrice
\begin{bmatrix}k & 0 & k & k \\ o & k & 2 & 2k \\ 1 & k & k & k\end{bmatrix}
Dunque so che i due metodi per risolvere l'esercizio sono il metodo dei minori orlati e quello di gauss, io dovrei risolverlo con quello dei minori, ma mi trovo in difficoltà non essendo ...
Si considerino le seguenti matrici:
A=[
a-2 0 0
-1 4 a+3
0 -2 0
]
L=[
1 0 0
0 0 1
b 1 0
]
U=[
-1 0 0
0 b 1/2
0 0 -1/2
]
Si stabilisca per quali valori del parametro reale a la matrice A è invertibile. Per a=1 si calcoli lo spettro di A, il suo raggio spettrale e per quale valore di b la matrice C=LU è l'inversa di A. Fissato tale valore di b,motivando la risposta, si dica qual'è lo spettro di C^2, il suo raggio spettrale e il determinante di AC^2.
Ciao a tutti! Ho un dubbio su questa ricerca degli estremi assoluti:
$h(x,y)=xy-2x-3y$ sull'insieme $D={(x,y), x>=1, y>=1, xy<=9}$
Se faccio le derivate prime per x e per y ottengo $y=2$ e $x=3$
Ma come faccio a trovare gli estremi assoluti rispettando quel dominio?
Ciao ragazzi, per risolvere questo integrale $ int_(0)^(1) x/(1+x^4) dx $ ho svolto diversi calcoli per arrivare fin quì:
$ 1/(2 sqrt(2))int_()^()1/((1/sqrt(2))^2+(x-sqrt(2)/2)^2 )dx $ $-$ $ 1/(2 sqrt(2))int_()^()1/((1/sqrt(2))^2+(x+sqrt(2)/2)^2) dx $
continuando.... $ 1/2(arctg ((x-sqrt(2)/2)/(1/sqrt(2)))- arctg ((x+sqrt(2)/2)/(1/sqrt(2))) )$
come lo potrei scrivere in forma più compatta?
Ciao a tutti! Il problema che ho di fronte è questo:
Una polizza prevede il pagamento di 10 rate annuali di 2800€ ciascuna, prima rata all'1/4/20x1. Il beneficiario preferirebbe ricevere in alternativa 20 rate semestrali, con prima rata all' 1/10/20x1. Quale dev'essere la rata della rendita semestrale in modo che i valori attuali all' 1/4/20x1 delle due rendite siano gli stessi, al tasso di riferimento i=5,6% composto annuo?
Qualcuno saprebbe aiutarmi?
Grazie mille
Un prestito viene rimborsato in 16 anni con ammortamento italiano. Sapendo che il debito residuo dopo il pagamento della sesta rata è di € 5000 e la sesta quota interessi è € 440, determinare:
a) l'importo del prestito; b) la sesta quota capitale; c) il tasso di interesse annuo.
a) Importo del prestito
\[ D_6=\frac{n-k}{n}S \\
5000 = 0.0625 S \\
S=8000
\]
b) la sesta quota capitale
assumendo che essa sia uguale a tutte le altre quote capitali (è un assunto corretto o ...
Una rendita perpetua rende posticipatamente € 6000 all'anno in capitalizzazione composta al tasso i del 3%. Qual'è, oggi, il valore di tale rendita?
Io ho pensato che
\[
a_{\inf |i}=\lim_n a_{n|i}=\lim_n \frac{1-v^n}{i}=\frac{1}{i}=200000
\]
Però non mi convince, come risultato. Sapreste illuminarmi?
Data la variabile casuale X $ ~ $ N (5,25), si calcolino la media e la varianza della variabile Y=( $ ×/5 $ - 1)^2 . Qual è la probabilità che Y assuma valore maggiore o uguale a 10,828?
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