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1) se $bar(u)= l[ ( 2 ),( 3 ),( 4 ) ] $ e $ bar(t)=k[ ( -2 ),( 0 ),( 1 ) ] $ si ortogonalizzano facendo $ bar(u)bar(v)=l\cdot k[ ( 2 ),( 3 ),( 4 ) ][ ( -2 ),( 0 ),( 1 ) ] =l\cdotk[-4+0+4]=0 $ come si ortogonalizzano due autovettori del tipo $ bar(v)=l[ ( a ),( b ),( c ) ]+ k[ ( d ),( e ),( f ) ] $ e $ bar(w)=r[ ( x ),( y ),( z ) ] $? E' giusto scrivere $ bar(u)bar(v)=(l+k)r[ [ ( a+d ),( b+e ),( c+f ) ] [ ( x ),( y ),( z ) ] ] =(l+k)r[(a+d)x+(b+e)y+(c+f)z] $ oppure devo studiarli separatamente, verificando prima $ (l\cdotr)[ ( a ),( b ),( c ) ][ ( x ),( y ),( z ) ] $ e poi $ (k\cdotr)[ ( d ),( e ),( f ) ][ ( x ),( y ),( z ) ] $? 2) se $bar(u)$ si normalizza come $ root()({::}4l^2+9l^2+16l^2 ) =1 ->root()(29l^2)=1->29l^2=1->{::}text(l)_(\ \ 1) =1/(root()29)->{::}text(u)_(\ \ 1)={::}text(l)_(\ \ 1)[ ( 2 ),( 3 ),( 4 ) ] $ come si normalizza un autovettore del tipo $ bar(v)=l[ ( a ),( b ),( c ) ]+ k[ ( d ),( e ),( f ) ] $ ? Devo normalizzare i due autovettori separatamente?

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per la risoluzione di un problema di fisica 1. un corpo di massa m1=20kg è appoggiato senza attrito su una mensola di massa M=15kg libera di traslare lungo un piano orizzontale privo di attrito. un blocco di massa m2=5kg posto sul corpo di massa m1, è collegato alla mensola mediante una fune ideale, come mostrato in figura. i coefficienti di attrito statico e dinamico sono rispettivamente us=0.05 e ud=0.02. una forza orizzontale F è applica al corpo di ...

Data la definizione di insieme convesso non riesco ad applicarla per dimostrare che un quadrato è un insieme convesso. Inoltre come poter dimostrare che un insieme unione di due insiemi convessi non è convesso? Oltre a trovare un controesempio, avendo presente la figura, esiste un metodo più rigoroso? Un insieme si dice convesso se dati due punti X(x,y) e (x',y') il punto (tx+(1-t)x',ty+(1-t)y') appartiene all' insieme stesso. Dimostrare che il semipiano π = x + y − 1 ≤ 0 verifica la ...

Salve a tutti, sono qui per chiedervi una spiegazione del perchè il seguente limite sia uguale a 3.

Ho questo problema: un cannone con un angolo di tiro di 45° si trova a 500m dalla base di un muro alto 100m. A che velocità deve essere sparato il proiettile per colpire l'oggetto sulla sommità del muro? Non riesco a capire come usare il sistema tra il moto rettilineo e il moto uniformemente accelerato se non conosco la velocità iniziale e il tempo. Qualcuno può aiutarmi?

Buongiorno, qualcuno di buona volontà potrebbe aiutarmi ? L'esercizio è questo : Classificare i punti critici della funzione $ f(x;y)=1-x^2-y^2 $ e determinare massimo e minimo asoluti nel cerchio $ (x+1)^2 +(y-1)^2 <= 1 $ Io ho cominciato calcolando i punti critici della funzione ''in generale'' attraverso il gradiente uguale a zero e matrice da cui ottengo che un punto di massimo è (0;0). Ora non sono più sicuro che quello che faccio sia corretto o meno Ho considerato la differenza tra la mia f(x;y) ...

Ciao a tutti. Nell'anello $Z[i\sqrt{3}] ={a+ib\sqrt{3}, a,b\in Z}$ il numero $4$ ha due scomposizione in fattori primi: \[ 4=2^2=(1+i\sqrt{3})(1-i\sqrt{3}) \] Tuttavia la scomposizione di $(4)$ in ideali primi è unica. Qual è questa scomposizione? Va benissimo anche un semplice link (con dimostrazione, se possibile!). Grazie anticipate.

SNS anno 2004-2005 "La possibile esistenza di una costante cosmologica $delta$ è uno dei risultati più sorprendenti della fisica degli ultimi anni. In presenza di una costante cosmologica, la forza radiale su un pianeta di massa $m$ in orbita attorno al Sole ad una distanza $r$ vale $F_delta= - (G*m*M_S)/r^2 + (delta*m*r)/3$ a) Per $delta$ positivo, il termine correttivo dovuto alla costante cosmologica è equivalente alla presenza di una densità di massa uniforme ...

Salve a tutti, devo calcolare la derivata in senso debole della seguente distribuzione: $varphi (t) = u(t-1)e^(-t^3) $ Purtroppo il mio libro presenta esempi soltanto per i singoli segnali canonici. Sono arrivata al risultato $delta(t-1)e^(-t^2)-u(t-1)2te^(t^2)$ più che altro guardando il grafico, e non so se sia corretto. Inoltre, dalla definizione si ha: $int_(R) (dvarphi(x))/dx f(x) dx:= -int_(R) varphi(x) (df(x))/dx dx$ e quindi mi chiedevo, se in ogni caso, andasse bene lasciare il risultato dentro l'integrale. Grazie in anticipo, sono abbastanza confusa su questo ...

Buonasera, Propongo ora il terzo esercizio dell'allegato di cui non so come procedere. Il testo suggerisce di passare dal caso Weibull a quello esponenziale optando per una trasformazione. Tuttavia i $ \lamba $ sono diversi da 1... Non si rischia di cambiare distr. di probabilità cambiando il parametro di scala? Quale trasformazione dovrei usare?

Ciao a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio che mi sta facendo alquanto penare Nello spazio topologico $(\mathbb{R},\tau_e)$, sia $X={x \in \mathbb{R}: x=\frac{p}{10^q}, p,q \in \mathbb{Z}}$ un suo sottoinsieme, dire se: (i) $X$ è aperto in $(\mathbb{R},\tau_e)$ e trovare il suo interno. (ii)$X$ è chiuso in $(\mathbb{R},\tau_e)$ e trovare la sua chiusura. (iii)$X$ è compatto. (iv)$X$ è connesso per archi in $(\mathbb{Q},\tau_e)$ L'insieme ...

Ciao a tutti, purtroppo non riesco a risolvere questo tipo di esercizi e vi chiedo ancora una volta una mano: Un cubetto di 8gr di ghiaccio a -10 °C viene immerso in 100$cm^3$ di acqua a 20°C. Trova l'entropia del sistema. Per trovare l'entropia devo prima trovare la temperatura finale del sistema. So che non ci sono scambi di calore con l'esterno e quindi posso scrivere: $Q_g + Q_L + Q_a = 0$ (risp. ghiaccio, liquefazione, ...

Sia $M$ una varietà connessa, compatta e orientabile e $p \in M$. Voglio calcolare la coomologia di $M - \{p \}$. Uso Mayer-Vietoris e va tutto liscio, finché non arrivo al grado $n-1$. Sia $U \subset M$ tale che $p \in U$ e $U \cong \RR^n$, allora \(\displaystyle U \cap M \sim S^{n-1} \). Chiamo \(\displaystyle M^* = M - \{p\} \). [size=85] \(\displaystyle H^{p-1}(S^{n-1}) \rightarrow H^p(M) \rightarrow H^p(M^*) \oplus H^p(R^n) ...

Buonasera amici, ho un esercizio che mi chiede di dimostrare : se \(\displaystyle n\in\mathbb{N} \) tale che \(\displaystyle n

Ciao a tutti, devo risolvere un integrale doppio ma ho un dubbio sul Dominio dopo la sostituzione. L'integrale è $I= int int_(D)^() (y^2-x^2)e^(x+y) dx dy $ e ${D=(x,y) \in R^2 : abs(y) \leq x \leq 2- abs(y)} $ quindi $ 0\leqx\leq2$ e $ -1\leqy\leq1$ Il libro utilizza la sostituzione $ u=x+y $ e $v=x-y$ e dice che il dominio trasformato è ${0\lequ\leq2, 0\leqv\leq2}$ ma non capisco il perchè.Non dovrebbe essere ${-1\lequ\leq3,-1\leqv\leq3}$ ? grazie in anticipo

La struttura è 2 volte iperstatica... Non capisco in che modo analizzare cinematicamente la struttura per poi svolgere l'esercizio con il metodo delle forze o degli spostamenti. Qualcuno saprebbe darmi una mano?

Salve a tutti. Ho un dubbio a livello teorico. Mi trovo a calcolare l'energia di un condensatore. L'energia di un condensatore è data dalla relazione $ Ue=1/2 (q^2)/C $ ed è possibile determinarla anche in altri modi ad esempio attraverso la relazione $ Ue=int_(tau)^() 1/2 varepsilonE^2d tau $ . adesso il mio dubbio, il campo all'interno di un condensatore è nullo. C'è qualcosa che mi sfugge, le due relazioni danno valori distinti. Qualcuno può aiutarmi Grazie in anticipo

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per capire se ho ragionato correttamente per la risoluzione di un problema di fisica 2. In un condensatore vengono inseriti due dielettrici di costante dielettrica differente, e ognuno di spessore uguale alla distanza tra le armature e di superficie uguale alla metà della superficie del condensatore. Mi viene data la C0, senza dielettrici quindi, la variazione di carica e viene mantenuta una ddp costante. devo ricavare i valori delle costanti ...

Tempo fa mi serviva sapere se, data una funzione $f:[0,1]^2->RR$ separatamente continua (ovvero continua in ciascuna variabile tenendo fissa l'altra) ammettesse massimo (e minimo). NOTAZIONE: Data una funzione $f:A->B$ e $C\subB$, indico con $f|C$ la restrizione a $C$ della funzione; inoltre non so come mettere il simbolo giusto per il prodotto cartesiano, ho messo una x, ma non mi piace tanto. Ho riformulato il problema più in generale, che è ...

Salve ho un problema su un esercizio, mi chiede di calcolare la convergenza in (0,1) della successione di funzioni: $ f_n(x)= n/(1+nx)^2 $ Svolgo il limite della successione per calcolare la convergenza puntuale: $ lim_(n -> oo ) n/(1+nx)^2=1/oo=0 $ E come dice il libro la successione converge puntualmente verso la funzione identicamente nulla. Mi dice che non è equilimitata la funzione in (0,1) e quindi non è convergente puntualmente perchè?