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Buonasera a tutti, avrei bisogno di una conferma su questo esercizio di cui purtroppo non ho la soluzione Sia $X=[-1,1]$ con la topologia $\tau$ così definita: $U$ è aperto in $\tau$ se non contiene $0$ oppure $u$ contiene $(-1,1)$. Stabilire le proprietà di separazione di $(X,\tau)$ Ecco la mia idea: Non è di Hausdorff: Sia $x=1$, $y \in X$. Sia ...

Ciao a tutti, ho una domanda: Ho un un cubetto di ghiaccio a - 10 gradi, lo immergo in un bicchiere d'acqua calda e mi viene chiesto di calcolare l'entropia del sistema. Come includo il passaggio di stato nel calcolo? So che l'entropia è data: Per il ghiaccio e acqua da: $Q/(\DeltaT) $ .. Per quello che riguarda il passaggio di stato del ghiaccio da solido a liquido? So calcolare il $Q_\text(fusione) $ ma il $\DeltaT$? Grazie

Ciao a tutti, ho dei problemi con questo esercizio: Dire per quali valori di $alpha, beta$ parametri reali, la funzione definita a tratti $f(x)=$ $=alpha+betax^2 $ se $ x in [-sqrt(3/4),sqrt(3/4)]$ $=(3-4^2)/(1+x^2) $ se $ x in (-infty,-sqrt(3/4)) cup (sqrt(3/4), +infty)$ 1) risulta continua e derivabile sull'intero dominio 2)possiede due distinti punti di massimo assoluto 1) Per la continuità ho controllato i punti di ...

Vi propongo un esercizio di topologia (nel senso che so già come risolverlo, vorrei sapere come lo risolvereste voi), riporto testualmente: (C'è solo il punto $e)$ perché è l'unico che mi interessa proporvi) Sia $U$ la topologia su $RR$ in cui un sottoinsieme è chiuso se e solo se è vuoto oppure è finito oppure contiene il punto $0$. $e)$ dire se $(R,U)$ è separabile e soddisfa al primo assioma di ...

Una lampadina a incandescenza di qualità normale (P= 500 W) trasforma in luce visibile solo il 5% dell'energia che assorbe. Una lampada fluorescente invece trasforma il 25% e una LED il 50%. Considera 10 lampadine che rimangono accese 4 ore al giorno per 360 giorni, con un prezzo di 19 cent di euro al kilowattora. Quale sarebbe il risparmio annuo in bolletta se le lampadine a incandescenza venissero sostituito con lampade fluorescenti o con lampade LED? (SOLUZ. 219 Euro ; 247 euro) Io ho ...

Salve a tutti! Sono bloccato relativamente all' esecuzione di un esercizio che vede come argomento la determinazione del punto (c) all' interno della funzione f(x)= lg(2x+3),sviluppando il il polinomio di Taylor fino al grado n=1 considerando i valori x0=0 e x=1. Qualcuno saprebbe darmi delucidazioni circa l' esecuzione dell' esercizio? Un ringraziamento in anticipo per la disponibilità. P.S: perdonate la mia incapacità nel postare la formula con l' opportuno linguaggio previsto dal forum, ma ...

Buondì, allego un'immagine del problema per comodità: https://puu.sh/xgAKA.png Per quanto riguarda il primo punto, l'ho impostato così: $ H_0: mu<=5 $ $ H_1: mu>5 $ che rifiuto se $ t_0>t_(1-alpha, n-1) $, con $ t_0 = (barx-mu_0)/s_n*sqrtn $ da cui la regione critica $ RC: {barx>mu_0+t_(1-alpha ; n-1)*s_n/sqrtn} $ e fin qui penso di esserci. Ora però iniziano i problemi: in primo luogo, per quanto riguarda il punto b), siccome mi dà effettivamente una media e una varianza, devo passare da Student a Standard? Non dice che si tratti di ...

Salve, dato un generico bilancio di entropia $ (dS)/(dt) = S_(IN) - S_(OUT) + Q/T + Rs $ dove $ Rs $ è il termine di generazione e $ S_(IN) S_(OUT) $ sono i contributi entropici dei flussi di materia entranti nel volume di controllo, avrei due domande: 1) Se considero un serbatoio a T uniforme e costante che cede (o assorbe) calore, il mio libro di testo dice che il bilancio di riduce a: $ (dS)/(dt) = Q/T $ ed il mio libro asserisce che tale relazione è valida sia nel caso di uno scambio di calore reversibile ...

Ciao a tutti, starei cercando di risolvere il seguente problema: Un sistema e' formato dai componenti 1 e 2 in parallelo tra loro e da un componente 3 messo in serie ai primi due. I tempi di vita Ti dei tre componenti sono variabili aleatorie indipendenti con distribuzione esponenziale di media 2 giorni per i = 1; 2 e di media 3 giorni per i = 3. Calcolare: (1) la funzione di sopravvivenza P(T > t) del tempo di vita T del sistema; (2) il tempo medio di vita del sistema; (3) la probabilita' ...

dimostra che la funzione $f(x,y,z)=root()((x-1)yz)$ è differenziabile. il dominio è $ Df(x,y,z)= {(x,y,z)in R^3:x>= 1^^ y>= 0^^z>= 0} $ : siccome la funzione è continua nel suo dominio è di classe $C^0$. le derivate parziali sono $ fx=(yz)/(2root()((x-1)yz) $ , $ fy=((x-1)z)/(2root()((x-1)yz) $ , $ fz=((x-1)y)/(2root()((x-1)yz) $ : siccome sono composte da funzioni elementari, sono continue nel loro dominio (che è poi lo stesso di $f$), per cui $f$ è di classe $C^1$. Allora per la condizione sufficiente per la ...

trova max/min/sella della funzione $(x^2-2x)cosy$ il suo dominio è $R^2$. le derivate parziali prime sono $fx= (2x-2)cosy$ e $fy=(x^2-2x)(-siny)$. i punti stazionari sono $(1,Pi)$, $(0,(Pi)/2)$ e $(2,(Pi)/2)$. calcolate le derivate parziali, la matrice hessiana è $ Hf=[ ( 2cosy , (2x-2)(-siny) ),( (2x-2)(-siny) , (x^2-2x)(-cosy) ) ] $ ora, se in $(1,Pi)$ abbiamo un massimo locale stretto e in $(2,(Pi)/2)$ un sella, in $(0,(Pi)/2)$ la condizione del II° ordine risulta inconclusiva e quindi ...

Non riesco a risolvere questo esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi? Click sull'immagine per visualizzare l'originale

ciao a tutti:) vi scrivo perché non capisco come si risolva questo esercizio: In una città ci sono 5 alberghi. Se un giorno 3 persone scelgono a caso un albergo in cui pernottare, qual è la probabilità che ognuno scelga un albergo diverso? SOL: $ 12/ 25 $ io avevo pensato questo: ogni albergo ha $ 3/5 $ di probabilità di essere scelto però visto che ognuno deve sceglierne uno diverso ho fatto $ 3/5 * 2/4 * 1/3 $ perché così la seconda persona è costretta a scegliere un ...

Salve a tutti. Ho un triangolo di vertici T1,T2,T3 e un punto P nello spazio. Come posso determinare se il punto P è interno al triangolo? Supponiamo inizialmente che il punto P sia sullo stesso piano del triangolo poi estendiamo al caso generale. Grazie a tutti.

Non riesco a risolvere questo problema: Uno studente si presenta ad un esame senza aver studiato. Il test consiste in 8 domande con tre possibili risposte, di cui solo una corretta e si ritiene superato se le risposte corrette saranno almeno 6. Sapendo che la persona risponderà a caso, calcolare la probabilità che lo studente superi l'esame. Tra i suggerimenti è consigliabile utilizzare la variabile causale binomiale.

Buongiorno qualcuno potrebbe darmi una definizione di piano tangente a una superficie e di normale esterna che non riesco a trovarle da nessuna parte?

Sia $(Y_1,...,Y_N)$ un campione casuale estratto da una distribuzione incognita $p_\theta$ e sia $T:RR^N->R^q$ una statistica. Si dice che la statistica $T$ e' sufficiente per il parametro $\theta$ se $P_theta[Y_1=y_1,...,Y_N=y_N|T(Y_1,...,Y_n)=t(y_1,...,y_N)]$ non dipende da $theta$. Supponiamo ora che la statistica $T$ sia sufficiente per $theta$. Sia $F$ un'altra statistica, posso concludere che la statistica $(T,F)$ e' sufficiente per ...

Ciao a tutti, ho qualche dubbio nel risolvere i limiti con la parte intera: per esempio discutere l'esistenza dei seguenti limiti: 1) $lim_(xrightarrow2)[x^4-2x^3-x+2]$ 2) $ lim_(xrightarrow0)[x+(x-[x])^2] $ 3) $ lim_(xrightarrow+infty)(x/([x]))$ dove [] indica la parte intera. 1) il primo non dovrebbe esistere in quanto $lim_(xrightarrow2+)[x^4-2x^3-x+2]=[0+]=0$ mentre $lim_(xrightarrow2-)[x^4-2x^3-x+2]=[0-]=-1$ giusto? 2)$lim_(xrightarrow0+)[x+(x-[x])^2]=[0+]=0$ e $lim_(xrightarrow0+)[x+(x-[x])^2]=[1-]=0$ quindi il limite è uguale a 0? 3)E' evidente che la funzione $0<=$ $x/([x])$ $<2$ e ...

Il professore considera dapprima la probabilità d'errore in un canale binario e simmetrico: $ P(E) = int_((S_01-S_02)/(2\sigma_n) )^(+ \infty) 1/(sqrt(2\pi))e^(-x^2/2) dx = Q((S_01-S_02)/(2\sigma_n)) $, dove $S_01$ è il valore associato al bit 1, $S_02$ è il valore associato al bit 0 e $\sigma_n^2$ è la varianza del rumore AWGN (ovvero la potenza statistica). Dopodiché, scrive $Q((S_01-S_02)/(2\sigma_n)) = Q(\sqrt((S_01-S_02)^2/(4\sigma_n^2)))$, e asserisce che il termine sotto radice della funzione Q (da massimizzare per ridurre la probabilità d'errore) sia riconducibile al rapporto segnale-rumore in ...

Ciao, qualcuno potrebbe spiegarmi perché $V_A -V_B= ξ_2 +R_2 i_2$? Grazie in anticipo!!