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Buonasera a tutti! Riporto qui sotto il testo di un esercizio su cui ho delle difficoltà
"Fissato $n>=1$, siano $A,B in M(n,RR)$ due matrici tali che $A^2+B^2=AB$. Sia $N in M(3,RR)$ la matrice $N=((1,0,0),(0,0,-1),(0,1,-1))$
a)Mostrare che A è invertibile se e solo se B lo è;
b)Mostrare che se $v in RR^n$ è un autovettore comune ad A e B, allora $v in Ker A nn Ker B$
c)Se $A=I$, mostrare che n è pari e calcolare la forma canonica di Jordan di B;
d) Mostrare che se ...
Buon pomeriggio , ho trovato questo integrale in una vecchia traccia di un compito . E' un integrale indefinito che ho provato a risolvere sostituendo il denominatore con "t" ma il risultato non torna ... Mi potreste aiutare nello svolgimento ( non me la cavo benissimo con gli integrali , per ora ) ?
\(\displaystyle \int(x+2)/(x^2+4x)^5 dx \)
In un veicolo che si avvia su strada diritta, tutto il contenuto è sottoposto ad una forza:
A) diretta in verso opposto alla velocità
B) diretta in verso concorde alla velocità
C) detta di Coriolis
D) proporzionale alla velocità
E) proporzionale alla accelerazione di gravità
scusate ma a questo quesito la risposta è la A (per il principio d'inerzia) o la B (perchè l'accelerazione ha lo stesso verso della velocità)? su internet non riesco a trovare nessuna spiegazione, potete aiutarmi per ...
Quando si ha una funzione come si fa a verificare se essa è continua su tutto il dominio?
Ammesso che sia continua come si fa a verificare se essa è derivabile su tutto il dominio?
Salve ragazzi ho un problema con il seguente integrale improprio! Qualcuno può aiutrami a risolverlo, dovrei calcolarne il valore!!
$ int_(0)^(1) (4x^2-1)/sqrt(x-x^2) dx $
Ciaoo a tutti, questo argomento per me è veramente difficile, non riesco a capire come continuare se devo trovare il dominio di un irrazionale. Mi può correggere qualcuno?
1). $ (ln(x^(2)-1))/((root(5)(8x-1)) $
il dominio : x>+-1
2). $ cos(3x^(3)-2x^(2))root(6)(x^(2)+4x+4) $
il dominio che mi viene è : XER ; x> -2
3). $ sqrt(x^(3)-8)(e^(x^(3)+2x^(2))) $
il dominio: $ x^(2)(x+2); x>2 $
vi ringrazio in anticipo per la risposta.
Salve a tutti, mi è capitato un esercizio che non so come svolgere, ho la seguente conica
$x^2 + 4xy + 4y^2 - 6x + 1 = 0$ da cui mi ricavo la matrice simmetrica associata :
$|(1,2,-3),(2,4,0),(-3,0,1)|$
Il determinante è di $A_{1212}$ è 0, quindi è una parabola.
L'esercizio mi dice di trovare, nel caso sia una parabola , il suo asse ma non ho la più pallida idea di come si faccia e nel libro di teoria non ho trovato niente di utile. Vi ringrazio in anticipo dell'attenzione e delle risposte!
Ciao a tutti! Ho difficoltà nella risoluzione di due mini esercizi sulla complessità di due algoritmi. Anche se sono apparentemente facili non avendo le soluzioni non sono sicuro.
[size=150]1) Esprimere la complessità di:[/size]
int g(int n)
{
int a=n;
if(n<=500)
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
a+=n;
else
for(int i=1; i<=n; i++)
a+=n;
return a;
}
Per complessità credo che intenda le prestazioni temporali ...
In un flipper la molla ha costante elastica pari a 50 N/m inizialmente compressa di 15 cm rispetto
la sua lunghezza di riposo. Alla molla è appoggiata la biglia di massa 120 g. Quando la molla viene
lasciata libera la biglia si sgancia da essa istantaneamente e inizia a salire su un piano inclinato
liscio. L’angolo di inclinazione è pari a 30°.
1. Dopo quale distanza lungo il piano la biglia si ferma?
2. Cosa fa la biglia dopo che si è fermata?
3. Che lavoro fa la forza peso agente sulla massa ...
Mi è venuta la curiosità di sapere come si calcola la lunghezza dell'arco tra due punti su una sfera di raggio noto $R$ di cui siano noti la longitudine, rispettivamente \(\theta_1\) e \(\theta_2\), e la latitudine, rispettivamente \(\varphi_1\) e \(\varphi_2\).
Ho trovato la formula $$d=R\text{ arccos}(\sin\varphi_1\sin\varphi_2+\cos\varphi_1\cos\varphi_2\cos(\theta_1-\theta_2) ).$$
Qualcuno ne conosce una dimostrazione, meglio se linkabile da un ...
Ciao a tutti! Ho difficoltà nel dimostrare la relazione di ricorrenza:
$G(n)=\{(1\text{ per } n=0),(2\text{ per } n=1),(G(n-1)+2G(n-2)\text{ per } n>1):}$
a. Trovare i valori di $G(n)$ per $n=2,3,4,5$
Trovati:
n=2 -> 2 + 2 =4
n=3 -> 4 + 4 =8
n=4 -> 8 + 8 =16
n=5 -> 16 + 16 = 32
Quindi si può concludere che $G(n) = 2^n$
b. Dal punto precedente intuire la relazione esatta e dimostrarla per induzione.
per induzione G(0) e G(1) verificano la relazione conclusa.
Assumendo $G(n)=2^n$ devo dimostrare che $G(n+1)=2^(n+1)$
Purtroppo mi ...
Buonasera a tutti, avrei bisogno di una conferma su questo esercizio di cui purtroppo non ho la soluzione
Sia $X=[-1,1]$ con la topologia $\tau$ così definita: $U$ è aperto in $\tau$ se non contiene $0$ oppure $u$ contiene $(-1,1)$.
Stabilire le proprietà di separazione di $(X,\tau)$
Ecco la mia idea:
Non è di Hausdorff: Sia $x=1$, $y \in X$. Sia ...
Ciao a tutti, ho una domanda:
Ho un un cubetto di ghiaccio a - 10 gradi, lo immergo in un bicchiere d'acqua calda e mi viene chiesto di calcolare l'entropia del sistema. Come includo il passaggio di stato nel calcolo? So che l'entropia è data:
Per il ghiaccio e acqua da: $Q/(\DeltaT) $
.. Per quello che riguarda il passaggio di stato del ghiaccio da solido a liquido? So calcolare il $Q_\text(fusione) $ ma il $\DeltaT$?
Grazie
Ciao a tutti, ho dei problemi con questo esercizio:
Dire per quali valori di $alpha, beta$ parametri reali, la funzione definita a tratti $f(x)=$
$=alpha+betax^2 $ se $ x in [-sqrt(3/4),sqrt(3/4)]$
$=(3-4^2)/(1+x^2) $ se $ x in (-infty,-sqrt(3/4)) cup (sqrt(3/4), +infty)$
1) risulta continua e derivabile sull'intero dominio
2)possiede due distinti punti di massimo assoluto
1) Per la continuità ho controllato i punti di ...
Vi propongo un esercizio di topologia (nel senso che so già come risolverlo, vorrei sapere come lo risolvereste voi), riporto testualmente: (C'è solo il punto $e)$ perché è l'unico che mi interessa proporvi)
Sia $U$ la topologia su $RR$ in cui un sottoinsieme è chiuso se e solo se è vuoto oppure è finito oppure contiene il punto $0$.
$e)$ dire se $(R,U)$ è separabile e soddisfa al primo assioma di ...
Una lampadina a incandescenza di qualità normale (P= 500 W) trasforma in luce visibile solo il 5% dell'energia che assorbe. Una lampada fluorescente invece trasforma il 25% e una LED il 50%.
Considera 10 lampadine che rimangono accese 4 ore al giorno per 360 giorni, con un prezzo di 19 cent di euro al kilowattora. Quale sarebbe il risparmio annuo in bolletta se le lampadine a incandescenza venissero sostituito con lampade fluorescenti o con lampade LED?
(SOLUZ. 219 Euro ; 247 euro)
Io ho ...
Salve a tutti!
Sono bloccato relativamente all' esecuzione di un esercizio che vede come argomento la determinazione del punto (c) all' interno della funzione f(x)= lg(2x+3),sviluppando il il polinomio di Taylor fino al grado n=1 considerando i valori x0=0 e x=1. Qualcuno saprebbe darmi delucidazioni circa l' esecuzione dell' esercizio?
Un ringraziamento in anticipo per la disponibilità.
P.S: perdonate la mia incapacità nel postare la formula con l' opportuno linguaggio previsto dal forum, ma ...
Buondì, allego un'immagine del problema per comodità:
https://puu.sh/xgAKA.png
Per quanto riguarda il primo punto, l'ho impostato così:
$ H_0: mu<=5 $
$ H_1: mu>5 $
che rifiuto se $ t_0>t_(1-alpha, n-1) $, con $ t_0 = (barx-mu_0)/s_n*sqrtn $
da cui la regione critica $ RC: {barx>mu_0+t_(1-alpha ; n-1)*s_n/sqrtn} $ e fin qui penso di esserci. Ora però iniziano i problemi: in primo luogo, per quanto riguarda il punto b), siccome mi dà effettivamente una media e una varianza, devo passare da Student a Standard? Non dice che si tratti di ...
Salve, dato un generico bilancio di entropia $ (dS)/(dt) = S_(IN) - S_(OUT) + Q/T + Rs $ dove $ Rs $ è il termine di generazione e $ S_(IN) S_(OUT) $ sono i contributi entropici dei flussi di materia entranti nel volume di controllo, avrei due domande:
1) Se considero un serbatoio a T uniforme e costante che cede (o assorbe) calore, il mio libro di testo dice che il bilancio di riduce a:
$ (dS)/(dt) = Q/T $ ed il mio libro asserisce che tale relazione è valida sia nel caso di uno scambio di calore reversibile ...
Ciao a tutti,
starei cercando di risolvere il seguente problema:
Un sistema e' formato dai componenti 1 e 2 in parallelo tra loro e da un componente 3 messo in serie ai
primi due. I tempi di vita Ti dei tre componenti sono variabili aleatorie indipendenti con distribuzione
esponenziale di media 2 giorni per i = 1; 2 e di media 3 giorni per i = 3. Calcolare:
(1) la funzione di sopravvivenza P(T > t) del tempo di vita T del sistema;
(2) il tempo medio di vita del sistema;
(3) la probabilita' ...
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